Informe de Laboratorio de Sedimentación

Sedimentación

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA

Informe de Laboratorio:

“SEDIMENTACIÓN”

PRESENTADO A: Ing. Santiago NAVARRO RODRÍGUEZ JEFE DE PRÁCTICAS DEL CURSO DE OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE SÓLIDOS – 083B

REALIZADO POR: GARCIA HUARIPATA, Jackeline JURADO USCUCHAGUA, Maritza LAURA VALENCIA, Liliana LAUREANO AGÜERO, Fredy LAZO MANCCO, Milton LIZANA CHARAPAQUI, Marilú Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

LOYOLA SAAVEDRA, Patty ALUMNOS DEL VIII SEM. DE LA FIQ-UNCP

C.U. Diciembre del 2004

INTRODUCCIÓN

La sedimentación es la operación unitaria que consiste en separar, por acción de la gravedad, un sólido finamente dividido del líquido en el que está suspendido. Como resultado de este proceso se obtiene un líquido claro (exento o con muy bajo contenido en sólidos) y una pasta más o menos espesa con un elevado contenido en sólidos. Existen tres tipos de sedimentación: Discreta, Con Floculación y Por Zonas. Esta operación unitaria puede llevarse acabo de forma continua o intermitente. Los sedimentadotes industriales, operan normalmente en régimen continuo.

LOS ALUMNOS

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

RESUMEN El presente informe denominado “Sedimentación”, operación unitaria muy utilizada en la industria, operando continuamente; tiene como objetivo: Dimensionar un sedimentador es decir determinar o deducir tanto el área como la altura del mismo, a partir de datos experimentales. Para llegar a los objetivos planteados se procedió de la siguiente manera: Se preparó una suspensión de Carbonato de Calcio (CaCO3) en agua con una concentración X (Kg/m3), esta suspensión se introdució a una probeta graduada en mm, se tapó y se agitó a fin de que se homogenice la mezcla; luego se dejó la probeta sobre la mesa del laboratorio y simultáneamente se empezó

medir el tiempo que

transcurre. A partir de este momento y a intervalos de un minuto al principio y algo mayores a medida que se va depositando el sólido, se determina la posición de la superficie de separación de las zonas A y B. la anotación de alturas y tiempos se prolongó hasta que la altura casi no varíe en un intervalo de 10 minutos, luego se repitió el mismo

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

procedimiento con otros cuatro concentraciones diferentes utilizando como un tiempo máximo de 30 minutos para cada uno. Una vez que se haya determinado las alturas se procedió a determinar las dimensiones requeridas, obteniéndose como resultado los siguientes valores: A= H=

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:  Obtener datos experimentales para el dimensionamiento del

sedimentador. Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Deducir el área del sedimentador con los datos obtenidos. 

Deducir la altura del sedimentador de la misma manera que el área.

SEDIMENTACION La sedimentación se aplica a las operaciones en las que una suspensión es desdoblada en un fluido clarificado y una suspensión mas concentrada. Describe el asentamiento gravitatorio de partículas sólidas a través de un

líquido,

usualmente

agua.

Los

términos

“clarificación”

y

“espesamiento” son aplicados a menudo a la misma operación. Sin embargo la clarificación implica un interés especial en la calidad del líquido clarificado y en el espesamiento el interés se centra en la lechada concentrada, en la parte inferior del flujo. Aquí trataremos la separación por gravedad de las suspensiones líquidas. Las partículas se asentarán fiera de una suspensión en una de cuatro Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

formas diferentes, dependiendo de la concentración de la suspensión y las propiedades aglutinantes de las partículas. El efecto de estos factores en el régimen de asentamiento se indican

La manera en que partículas con pequeñas tendencia a coagular se asientan de una suspensión diluida se identifica como clarificación clase 1. Si las partículas coagulan, el régimen de sedimentación en una suspensión diluida, es llamada clarificación clase 2. En suspensiones coagulantes de concentración intermedia, las partículas están suficientemente juntas para permitir que fuerzas entre partículas las mantengan en una posición fija relativa de una a otra. Como resultado las partículas se asientan como un conjunto en un régimen descrito como zona de asentamiento. La

compresión

ocurre

cuando

la

concentración

viene

siendo

suficientemente alta para que las partículas queden en contacto real una con otra, y el peso de las partículas es soportado, en parte, por la estructura formada por la masa compacta. Clarificación clase 1 Se aplica al asentamiento de partículas discretas no coagulantes en suspensiones diluidas (o sea que no cambian sensiblemente de tamaño, peso y forma en un medio líquido). La sedimentación de una partícula es ayudada por la presencia de otras partículas asentantes y es una función solo de las propiedades del fluido y las partículas en cuestión. La velocidad de asentamiento en un fluido en reposo tiende a acelerarse hasta tanto la resistencia friccional o arrastre del fluido que actúa de inmediato, iguales a la fuerza de impulsión que actúa sobre la partícula. Ello provoca, un desplazamiento de esa partícula a velocidad uniforme. Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

Fuerza de impulsión es la que corresponde al peso efectivo de la partícula (su peso en el fluido en donde está suspendida) Fa= ρs g y (fuerza gravitacional) Fc = ρ gV (fuerzaempuje) Fi = (ρs - ρ ) gV (1) La fuerza friccional (o arrastre) del fluido, primeramente propuesta por Newton y luego fue desarrollada por Stockes, aparece como una función de la densidad de masa y viscosidad dinámica del fluido y función de la rugosidad, tamaño, forma y velocidad de la partícula. El diámetro se supone aquél que se proyecta normalmente a la dirección del desplazamiento y su

superficie friccional relativa (en

contacto con el fluido) la correspondiente a su área superficial respecto a su propio volumen. Fd=CD (Ac p vs2)/2 (2) FD:

Fuerza de arrastre (resistencia friccional)

CD:

Coeficiente de arrastre

Ac:

Área proyectada perpendicularmente a la dirección del movimiento

vs: Velocidad de desplazamiento de la partícula Σ FR = O Igualando (1) y (2) tenemos: (ρ s - ρ )g V= CD (Ac ρ vs2 )/2 Ecuación general para la velocidad final de asentamiento de partículas discretas libres

Cd depende de los factores de forma y el Nº Re ( la correlación la da el siguiente gráfico)

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

Para esferas se encuentra que: CD= b/NRen Donde b y n son constantes.

Consideramos tres regímenes: 1.- Stockes o laminar, 2.- Intermedio; 3.Newton o turbulento, donde CD tiene un valor determinado para cada régimen. Para NRe < 2 en la región de la ley de Stockes, el fluido fluirá suavemente sobre la superficie de la esfera sin dejar estela , el arrastre es casi enteramente fricción superficial en esta zona b= 24 y n=1 Para el régimen intermedio 2 < NRe < 500, en esta zona el arrastre de forma contribuye más y más al arrastre total de la partícula. El arrastre de forma resulta de las diferencias de presión causadas por la aceleración del fluido fluyendo alrededor de la esfera y de las altas velocidades de los remolinos turbulentos en la estela , tenemos b=18,5 y n=0,6 Para nº Re > 500; en esta zona la estela formada se vuelve más inestable y se esparce en la corriente principal, aquí las partículas esféricas estás sometidas a la inercia solamente; aplicables para el caso de resistencia de torbellino. El valor de CD será constante b = 0,44 y n = O —* CD 0,44

Cantidad máxima en la que un líquido puede ser clarificado:

Una suspensión diluida de partículas no coagulantes con un tamaño y forma uniformes, ocupa un volumen rectangular. Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

Bajo condiciones tranquilas, las partículas se asientan a su velocidad final de asentamiento el líquido en cualquier altura viene siendo partículas que inicialmente estaban en la superficie superior, pasan a través de la misma. Sea Vo la velocidad de la partícula que cae a través de la profundidad total (h) en un tiempo igual al período de retención teórico: A h Vo = h/tm Tm=Volumen/Carit. volumétrica de clarificado tm=V/Q Vo=(h/V) Q

Además: V=A.h

Reemplazando tenemos que: Vo=Q/A

Q=Vo.A

Si en vez de un paralelepípedo es un estanque de flujo horizontal que tiene lugar una clarificación clase 1, podernos decir que la eficiencia de la unidad (capacidad de flujo) es dependiente y función solo del área superficial del estanque y de la velocidad de asentamiento vertical de la partícula. Clarificación clase 2 La clarificación de suspensiones diluidas de partículas coagulantes, es una función no solo de las propiedades de las partículas sino de las características aglutinantes de la suspensión. Las partículas asentantes de tales suspensiones alcanzan y se aglutinan con partículas mas pequeñas formando así otras que se asientan a mayor velocidad a las que hacían las primeras, o sea que mayor profundidad tengo mayor posibilidad de contacto. La clarificación clase 2 difiere de la clase 1 en que la remoción de Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

partículas es dependiente de ¡a cantidad de clarificación y del tirante. Se coloca la suspensión en una columna y se le permitç asentar en condiciones tranquilas, se extraen muestras a diferentes alturas a diferentes tiempos, se determina la concentración de partículas en cada una de ellas. La cantidad de partículas a remover está indicada por las líneas de isoconcentración. La curvatura de las líneas refleja las propiedades coagulantes de la suspensión. Para una suspensión no coagulantes las líneas de isoconcentración serían rectas. Las líneas describen una relación tirante-tiempo igual a la velocidad mínima de asentamiento de la fracción de partículas indicadas. Etapas de sedimentación discontinua: Debido a las fuerzas actuantes las partículas alcanzan su velocidad terminal bajo condiciones de sedimentación retardada y descienden a través del fluido envueltas por la capa limite cuyas características y dimensiones dependiendo del régimen de flujo a que están sometidas.

B:

zona de “concentración uniforme” en donde la concentración es

uniforme y es aproximadamente igual a la inicial. A:

zona clarificada.

C:

zona

de

transición

parte

inferior

s

forman

unos

canales

longitudinales por conde pasa el líquido expulsado en la zona de compresión, la velocidad de sedimentación resulta doblemente retardada porque 10) el liquido proveniente de fl’ zona de compresión sube ejerciendo un efecto de empt. sobre la partícula que sedimenta y 20) al disminuir la dist neja entre ellas la capa limite se comprime sobre la Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

partícula aumentando la resistencia. D:

zona de compresión: donde se compactan las partículas y su

posición se modificará algo con el tiempo como resultado de la expulsión del líquido, aquí el proceso de sedimentación ha terminado y O. E:

zona comprimida: su concentración es uniforme, las partículas han

tomado una ubicación definitiva que no se modifica con el tiempo, aquí también es y = O, no existe proceso de sedimentación. La zona de transición no modifica su espesor con el tiempo actuando como una membrana que deja pasar las partículas hacia abajo y el liquido hacia arriba. En esta zona termina la sedimentación y comienza la compresión y es donde se tiene lá velocidad mínima de sedimentación, por lo tanto es la zona limitante de la capacidad de espesamiento.

Cuando se juntan AB con CD => AD o sea el punto crítico. Ya no hay mas sedimentación sino únicamente compresión. La capacidad de un espesador continuo se determina por el hecho de que los sólidos que inicialmente están presentes en la alimentación debe ser capaces de sedimentar a través de todas sus zonas a una velocidad igual a la que se introducen en el sedimentador. Si la superficie no es suficiente los sólidos se acumulan en la zona de sedimentación y en la de clarificación hasta que se descargan en el derrame superior.

Espesadores continuos En un equipo de operación continua se presentarán las mismas zonas, sin embargo una vez que se ha llegado al estado estable (donde la alimentación de la suspensión por unidad de tiempo o al espesador es igual a la proporción de suspensión y licor claro removidos) las alturas de cada zona serán constantes. Son tanques de mayor diámetro y poca profundidad con rastrillos que giran lentamente para remover el sedimento. La alimentación es central. Alrededor del borde superior del tanque, se encuentra el derrame de liquido claro los rastrillos sirven para raspar el sedimento levándolo hacia Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

el centro del fondo del tanque y descargándolo. El movimiento de los rastrillos también “agita” solamente la capa de sedimento. Esta agitación suave ayuda a la eliminación del agua en el sedimento. En el diseño de un espesador para una cantidad específica de suspensión, el área de las sección transversal mínima del espesador que permitirá el paso de los sólidos se encuentra en el límite de la concentración intermedia transversal en el límite sea la suficientemente grande de para que los sólidos pasen a través de ella en una proporción igual o mayor que la proporción de alimentación. Si el área no es lo suficientemente grande el balance de material en este nivel se satisface solamente por la acumulación de sólidos, resultando en un desplazamiento de la zona límite hacia arriba del espesador.

Sedimentación por gravedad. Se produce Sedimentación por gravedad si la densidad de la partícula (ρ) es mayor que la densidad del disolvente (ρo). Esto se puede deducir a partir del Principio de Arquímedes. Según este principio, cuando se sumerge un cuerpo en un fluido, el cuerpo experimenta una fuerza E (empuje) de sentido opuesto al Peso (P), que tiene igual valor que el peso del líquido que ha desplazado. Este principio, también conocido como la Ley de Hidrostática, se aplica a los cuerpos, tanto en flotación, como sumergidos y a todos los fluidos. El principio de Arquímedes también hace posible la determinación de la densidad de un objeto de forma irregular, de manera que su volumen no se mide directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el en agua, entonces la diferencia de estos pesos igualará el peso del volumen del agua cambiado de sitio, que es igual al volumen del objeto. Así la densidad del objeto puede determinarse dividendo el peso entre el volumen. Por lo tanto, sobre la partícula sumergida están actuando tres fuerzas, que favorecen (P) o dificultan (E, FR) el movimiento: Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

P: Peso de la partícula; P = mg --> P = ρgV

FR: Fuerza de resistencia

al avance; FR = f Vs E: Empuje; E = mg -->E = ρogV Siendo: m: masa de la partícula. g: aceleración de la gravedad. ρ: densidad de la partícula. ρo: densidad del disolvente. V: volumen del cuerpo y del fluido desplazado. f: coeficiente de fricción. Vs: velocidad de sedimentación. E = mg = ρogV P = mg = ρgV Fuerza Total = FT = P - E = (ρ - ρo )gV Por lo tanto, para que haya sedimentación por gravedad, debe cumplirse que ρ > ρo

Ecuaciones

para

el

movimiento

unidimensional

partículas a través de un fluido. Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

de

Sedimentación

Consideremos una partícula de masa m moviéndose a través de un fluido por la acción de una fuerza externa Fc. Sea v la velocidad de la partícula con relación al fluido, Fb la fuerza de empuje sobre la partícula y Fd la fuerza de resistencia al avance o de retardo. La fuerza resultante que actúa sobre la partícula es FC – Fb – Fd. La aceleración de la partícula es dv/dt y de acuerdo con la Ley de Newton: F = (m /gc) (dv / dt) (m / gc) (dv / dt) = Fc – Fb – Fd

(1)

La fuerza externa puede ser expresada como el producto de la masa por la aceleración de la partícula: gc

Fc = (m a) /

(2)

La fuerza de empuje, por el principio de Arquímedes, es igual al producto de la masa del fluido que desplaza la partícula por la aceleración producida por la fuerza externa. El volumen de la partícula y por consiguiente el de fluido desplazado, es igual a m/r siendo r la densidad de la partícula. La masa de fluido desplazado es igual a (m/r)ro siendo ro la densidad del fluido. La fuerza de empuje es por lo tanto: (m a) / (r gc)

Fb =

(3)

La fuerza de retardo es

Fd = (Cd vo2 ro Ap) / (2gc)

(4)

Siendo Cd un coeficiente adimensional de retardo y Ap el área proyectada por la partícula sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento de la misma. Por otra parte la velocidad de aproximación del fluido vo es igual a la velocidad de la partícula v.

Sustituyendo estos valores de las

fuerzas en la ecuación (1) se obtiene que: dv/dt = a (1 – ro / r ) – (Cd v2 rf Ap ) / (2 m) Algunos de los principios básicos en la teoría de la sedimentación se derivan de la Ley de Stokes. Para simplificar el problema se suele Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

considerar que las partículas a aislar en Biología son esferas; cuando éstas se encuentran en un campo gravitacional y alcanzan una velocidad constante, la fuerza neta sobre cada esfera es igual a la fuerza de resistencia que opone el líquido a su movimiento. En este caso particular de la ley de Stokes se comprueba qué: ·

la velocidad de sedimentación de cada partícula es proporcional a su tamaño,

·

la velocidad de sedimentación es proporcional a la densidad de la partícula y a la del medio.

·

la velocidad de sedimentación es nula cuando ambas densidades se igualan,

·

La velocidad de sedimentación disminuye al aumentar la viscosidad del medio, y

·

la velocidad de sedimentación aumenta al aumentar el campo de fuerza.

Las velocidades de sedimentación que se dan en condiciones naturales son

muy

bajas.

A

veces

interesa

incrementar

esa

velocidad

sedimentación, para lo que se utiliza la técnica de la CENTRIFUGACIÓN.

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

de

Sedimentación

PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES:  Probeta de 500mL (graduada en mm)  Un Cronómetro  Una Fiola de 500 mL REACTIVOS:  Carbonato de Calcio  Agua Destilada  Permanganato de Potasio DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO:  Primeramente se acondicionó los materiales a utilizar. 

Se preparó una suspensión de Carbonato de Calcio (CaCO3) en agua con una concentración X (Kg/m3).



Esta suspensión se introdució a una probeta graduada en mm, se tapó y se agitó a fin de que se homogenice la mezcla.



Luego

se

dejó

la

probeta

simultáneamente se empezó

sobre

la

mesa

del

laboratorio

y

medir el tiempo que transcurre en

separarse las dos zonas A y B. 

A partir de este momento y a intervalos de un minuto al principio y algo mayores a medida que se va depositando el sólido, se determina la posición de la superficie de separación de las zonas A y B



La anotación de alturas y tiempos se prolongó hasta que la altura casi no varíe en un intervalo de 10 minutos, luego

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación 

Se repitió el mismo procedimiento con otras cuatro concentraciones diferentes, utilizando como un tiempo máximo de 30 minutos para cada uno.

 Las otras cuatro concentraciones, fueron dos concentraciones menores y dos mayores a la concentración inicial. DATOS EXPERIMENTALES: Diámetro de la Probeta = 27.5 mm Alturas de separaciones entre las dos zonas:

TIEMP O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30

66.7 Kg/m3 9.2 10.0 10.7 11.7 12.2 12.8 13.6 14.2 14.8 15.4 15.7 16.4 17.2 17.6 18.0

88.9 Kg/m3 15.1 15.4 16.1 16.2 17.2 17.7 18.4 19.2 20.2 21.0 21.7 22.2 23.2 23.7 24.0

111.1 Kg/m3 17.0 18.8 20.3 21.2 21.8 22.4 22.8 23.4 24.3 25.0 25.8 26.4 28.0 29.0 30.0

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

133.3 Kg/m3 16.0 17.6 18.5 20.0 21.8 23.2 24.8 26.0 27.2 28.8 30.4 32.2 34.0 34.9 36.0

155.6Kg /m3 18.5 20.2 22.2 23.8 25.0 26.8 28.2 29.6 31.2 32.8 34.0 35.8 38.5 40.2 42.0

FIQ-

Sedimentación

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

CONCLUSIONES

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

RECOMENDACIONES

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-

Sedimentación

BIBLIOGRAFIA



McCabe; Smith

“OPERACIONES BÁSICAS DE INGENIERÍA QUIMICA”

Editorial REVERTE S.A., Vol. I, año 1973 Barcelona – España 

http://www.frm.utn.edu.ar/investigacion/compuquim/trat_primario.ht ml

 http://es.geocities.com/centrifugacion/principiofisico.htm

Laboratorio de Operaciones de Transferencia de Sólidos UNCP

FIQ-