Informe de Laboratorio 3 fisica 2 UNI-FIM

PROLOGO

En este informe se hablara acerca de las cuerdas vibrantes, realizar el experimento pedido en el manual colocando una fuerza en un extremo de una cuerda y hacer que se formen nodos. Variar Variar la fuerza para poder tener una mayor claridad de si la teoría se asemeja a lo experimental.  Al final se podrá saber saber cmo se produce una una onda estacionaria así como entender el comportamiento de una onda transversal.

1) OBJETIVOS: •

Estudiar experimentalmente la relacin entre la frecuencia, tensin, densidad lineal y lon!itud de onda de una onda estacionaria en una cuerda

• • •

tensa. "onocer cmo se produce una onda estacionaria en una cuerda tensa. Entender el comportamiento de una onda transversal. "omprender cmo act#a el principio de superposicin de las ondas.

2) MARCO TEÓRICO: $%&A '(A%)VE()A* Es un tipo de onda mecánica, la cual se define como una perturbacin que viaja por un material o una sustancia que es el medio de la onda. Al viajar la onda por  el medio, las partículas que lo constituyen sufren desplazamientos de varios tipos, dependiendo de la naturaleza de la onda. En las ondas transversales los desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la direccin en que la onda viaja por el medio. +anteniendo una traza comparamos la ma!nitud del desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance de la onda. 'ranscurrido un tiempo la persistencia de la traza muestra como todos los puntos pasan por todos los estados de vibracin. )in embar!o para conocer cmo cambia el desplazamiento con el tiempo resulta más práctico observar otra !ráfica que represente el movimiento de un punto. *os puntos en fase con el seleccionado vibran a la vez y están separados por una lon!itud de onda. *a velocidad con que se propa!a la fase es el cociente entre esa distancia y el tiempo que tarda en lle!ar. "ualquier par de puntos del medio en distinto estado de vibracin están desfasados y si la diferencia de fase es - diremos que están en oposicin. En este caso los dos puntos tienen siempre valor  opuesto del desplazamiento como podemos apreciar en el re!istro temporal. Este tipo de onda transversal i!ualmente podría corresponder a las vibraciones de los

campos el/ctrico y ma!n/tico en las ondas electroma!n/ticas. 0na onda electroma!n/tica que puede propa!arse en el espacio vacío no produce desplazamientos puntuales de masa. )on ondas transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una !ran vibracin.

Fig. 01: ondas transversales en una cuerda

1(2%"212$ &E )01E(1$)2"23% "ombinar los desplazamientos de los pulsos individuales en cada punto para obtener el desplazamiento real es un ejemplo del principio de superposición4 cuando dos ondas se traslapan, el desplazamiento real de cualquier  punto de la cuerda en cualquier instante se obtiene sumando el desplazamiento que tendría el punto si slo estuviera presente la primera onda, con el desplazamiento que tendría si slo estuviera presente la se!unda. &icho de otro modo, la funcin de onda y 5 x , t 6 que describe el movimiento resultante en esta situacin se obtiene

Fig. 02: Traslape de dos pulsos de onda (ambos arriba de la cuerda) que viajan en direcciones opuestas.

sumando las dos funciones de onda de las ondas

individuales.  y ( x , t ) = y ₁ ( x ,t ) + y  ₂ ( x , t )

51rincipio de superposicin6

+atemáticamente, esta propiedad aditiva es consecuencia de la forma de la ecuacin de onda, que toda onda físicamente posible debe satisfacer.

Específicamente, la ecuacin de onda es lineal 7 es decir, slo contiene la funcin y 5 x , t 6 a la primera potencia 5no hay t/rminos en y 5 x , t 68, y 5 x , t 69:8, etc/tera6.

1or lo tanto, si cualesquiera dos funciones y 95 x , t 6 y y 85 x , t 6 satisfacen la ecuacin de onda por separado, su suma y 95 x , t 6 9 y 85 x , t 6 tambi/n la satisface y por ello es un movimiento físicamente posible. 1uesto que este principio depende de la linealidad de la ecuacin de onda y la propiedad de combinacin lineal correspondiente de sus soluciones, tambi/n se denomina  principio de superposición lineal . En al!unos sistemas físicos, como un medio que no obedece

la ley de ;oo-6 En particular, hay un nodo en  x > -, como debería ser, ya que este punto es un extremo fijo de la cuerda.  A diferencia de una onda viajera, una onda estacionaria no transfiere ener!ía de un extremo al otro. *as dos ondas que la forman transportarían individualmente cantidades i!uales de potencia en direcciones opuestas. ;ay un flujo local de ener!ía de cada nodo a los antinodos adyacentes, y de re!reso7 pero la razn media de transferencia de ener!ía es cero en todos los puntos

$) RE%RESE&TACIÓ& ES'(EMTICA: • • •

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 Armar el equipo que se indica en el manual de laboratorio. "olocar una cierta cantidad de masa en el vasito. ;acer funcionar el vibrador y varias lentamente la distancia del vibrador hasta la polea hasta que se forme un nodo muy cerca al vibrador. +edir la distancia * desde la polea hasta el nodo inmediato al vibrador.  Anotar el n#mero n 5n#mero de nodos6. (epetir los pasos anteriores con @ distintas masas mas. (ealizar el cuadro que se pide en el manual de laboratorio.

*) C+C(+OS , RES(+TA-OS: 9. .uer/a0.)

&odos0n)

+oniud0)

.recuencia0#   )

+oniud de Onda

Veocidad0! )

-.B % -.CBB9 % -.?DD % -.BBD8 % -.DBD % 9.8B % -.C@ %

  8 8 8 8 

-.@B m -.@B m -.@9B m -.@-B m -.@ m -.@ m -.D-B m

C?.DD B-.9D B9.8?C@ C8.B9DB C.?-B BB.B-98 C.D8DD

-.C8 -.C@ -.@9B -.@-B -.@ -.@ -.CD

8-.@CD 8.8CD8 9.BC 8B.D8 8.?? ?.8B? 8.D8

u=

m l

&onde mF es la masa de la cuerda y lF la lon!itud de la cuerda desde el ori!en hasta el balde Entonces4 u=

m 0.0008 kg = >?.C89x9-GC -6.

*a ener!ía potencial está relacionada con la amplitud, puesto que a mayor amplitud mayor ener!ía potencial y esto se da en los antinodos ya que son los que tienen ener!ía potencial, además están más alejados de la posicin de equilibrio.

3)

Fuerza vs Frec. al cuadrado 3000 2500 f(x) = - 107380.75x^3 + 224715.03x^2 - 151712.44x + 35151.63 2000 R² = 1 .recuencia a2 cuadradoo

1500 1000 500 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

.uer/a

4) RECOME&-ACIO&ES: a6 Al momento de sujetar la cuerda con el vibrador, tratar de no dejar una parte de la cuerda al aire porque eso cambia un poco la lon!itud exacta donde se forma el nodo. b6 $bservas bien cuando la cuerda queda en un solo plano 5vertical6 para así no tener problema en los si!uientes cálculos. c6 (ealizar el experimento con fuerzas no muy lejanas, para así poder tener una mejor !rafica y ajustar mejor la !rafica.

5) CO&C+(SIO&ES , COME&TARIOS: •

1ara el cálculo de la frecuencia característica de la onda transversal dependen de la velocidad de propa!acin y de la lon!itud de la onda.

•

*a onda resultante es la suma de las ondas incidentes y reflejadas.

•

En una onda estacionaria el patrn de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.

•

)i las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades tambi/n lo serán.

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En una cuerda vibrante en los antinodos la ener!ía es totalmente potencial, y la ener!ía cin/tica cero.

•

+ientras que en los nodos las ener!ía cin/tica es máxima y la ener!ía potencial es cero

•

1ara ajustar la !rafica por mínimos cuadrados de fuerza y frecuencia se omitieron 8 puntos para poder ver mejor que tipo de forma tenia la !rafica.

6) BIB+IO7RA.8A: a6 b6 c6 d6 e6

+anual de *aboratorio de Hísica )erIay @ed, *ibro para ciencia e in!enieríaF https4::es.Ii