INFORME DE LA CUENCA DEL RÍO CUNAS
Short Description
Download INFORME DE LA CUENCA DEL RÍO CUNAS...
Description
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ESTUDIO DEL BALANCE HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RÍO CUNAS A.
ÍNDICE DEL ESTUDIO
1. INTRODUCCIÓN 1.1
Generalidades
1.2
Antecedentes
1.3
Objetivos
2. INFORMACIÓN BASICA DE LA CUENCA 2.1
Descripción General de la cuenca 2.1.1
Ubicación política y administrativa
2.1.2
Ubicación geográfica
2.1.3
Extensión y Límites
2.1.4
Vías de acceso
2.2
Recopilación de información básica 2.2.1
Información bibliográfica
2.2.2
Información cartográfica
2.2.3
Información hidrometeorológica
2.3
Cuenca y sistema hidrográfico 2.3.1
Sistema hidrográfico
2.3.2
Sub-cuencas tributarias
2.3.3
Parámetros geomorfológicos
3. ANÁLISIS DE PARÁMETROS METEOROLÓGICOS 3.1
Precipitación total mensual y anual
3.2
Temperatura del aire media mensual y anual
3.3
Evaporación total mensual y anual
3.4
Humedad relativa media mensual y anual
4. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
4.1
Registros históricos
4.2
Análisis de consistencia
4.3
Análisis pluviométrico de la cuenca
4.4
Precipitación total anual media areal de la cuenca
4.5
Análisis de frecuencia de la precipitación total mensual
5. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA 5.1
Registros históricos
5.2
Análisis de consistencia
5.3
Análisis de frecuencia
6. CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA 6.1 6.2
Áreas bajo riego actual y potencial Cédulas de cultivos y coeficiente de cultivos
6.3
Evapotranspiración potencial
6.4
Demanda de uso agrícola
6.5
Demanda de uso poblacional
6.6
Demanda de uso no consuntivo
7. BALANCE HÍDRICO DE LA CUENCA 7.1
Determinación y descripción de los principales componentes del balance hídrico.
7.2
Determinación del balance hídrico a escala mensual de la cuenca
8. ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS INDICE DE CUADROS INDICE DE GRAFICOS
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
1.
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo “Estudio del Balance Hidrológico de la Cuenca del Río Cunas” trata de estudio y obtención de los parámetros hidrológicos importantes tales como: precipitación, temperatura del aire, evaporación, Húmeda Relativa, etc. La Cuenca de Río Cunas es un gran potencial Hídrico y de gran importancia dentro del Valle del Mantaro; debido a las precipitaciones que se da en esta cuenca. Una cuenca esta rodeada de otras cuencas y por consiguiente es básico delimitarlas correctamente para evaluar el volumen de agua aportada por cada una de ellas. La delimitación de la cuenca que se realizó sobre el plano o mapa a curvas de nivel, se trazó siguiendo las líneas del divortium acuarium (parteaguas), lo cual esta línea imaginaria divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación, cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca. En el presente desarrollo determinaremos algunos de los parámetros o características fisiográficas de la Cuenca del Río Cunas tales como: Forma, área, perímetro, pendiente, relieve, altitud, a lo que es necesario asociar las características del cauce principal como con su longitud y su pendiente. 1.1 GENERALIDADES En una de las etapas del Ciclo Hidrológico, el agua en su diferente manifestación cae sobre la superficie terrestre. Parte del volumen total se infiltra en el suelo, otra se evapora sobre la superficie del terreno y una tercera escurre por los drenes naturales conformada por las quebradas y ríos. Una quebrada entrega a otro dren mayor el agua por ella recogida. Este dren mayor, que puede recoger el agua de varias quebradas, entrega a su vez en otro dren aun mayor y así sucesivamente hasta que el agua llega el mar hasta continuar el ciclo hidrológico.La zona de terreno drenada por el dren recibe el nombre de CUENCA. El estudio hidrológico consiste en estimar las descargas máximas, a partir un análisis de frecuencia de las precipitaciones de hace 20 años registradas en las estaciones pluviométricas ubicadas en áreas adyacentes a la zona del proyecto. Por tanto el estudio hidrológico comprende, el cálculo de caudales máximos de diseño para obras 1.2 ANTECEDENTES En el río Cunas, hay gran productividad agrícola y ganadera, ya que en gran parte de la zona los suelos son fértiles. La cuenca del río cunas tiene llanura sedimentaria, depresión o concavidad, accidente geográfico, superficie rodeada de alturas; En la cuenca del río Cunas se encuentra la Estación de Huayao que esta localizado aproximadamente a 15 km de la ciudad de Huancayo, afluente del Mantaro. Su localización es ideal ya que tiene una visión panorámica de todo el valle del Mantaro. Además cabe señalar que la estación de Huayao es uno de los observatorios más antiguos del hemisferio y es la cuna del Instituto Geofísico del Perú (IGP). Fue creado en 1922 por la Institución Carnegie. Tiene los registros de magnetismo terrestre más largos del mundo. 1.3 OBJETIVOS
Aprender a delimitar correctamente una cuenca. Calcular los caudales máximos y mínimos de la cuenca, a fin de utilizarla en diferentes proyectos. Identificar y evaluar los cursos de agua en época de lluvia y estiaje. Realizar el análisis y tratamiento de la información pluviométrica e hidrométrica. Desarrollar una metodología de trabajo a través de la investigación, recopilación análisis y procesamiento de datos.
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
2. INFORMACIÓN BÁSICA DE LA CUENCA 2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA: En su recorrido, la cuenca del rio Cunas cruza la provincia de Chupaca, provincia de Concepción y la provincia de Huancayo. Antes de reingresar a la provincia de Chupaca forma una U. Su desembocadura se da aproximadamente a 3220 msnm en el río Mantaro, esto en el limite del distrito de Pilcomayo y el distrito de Huamancaca que están en la provincia de Huancayo y la provincia de Chupaca respectivamente. Pertenece a la cuenca del río Mantaro. Su recorrido es de Suroeste a Noreste y entra al Valle del Mantaro en forma de V. La provincia de Chupaca, es la principal ciudad de todo su recorrido. 2.1.1 • • • 2.1.2 • • • 2.1.3
UBICACIÓN POLITICA Y ADMINISTRATIVA Distrito Provincia Departamento
: Chupaca : Chupaca : Junín.
UBICACIÓN GEOGRÁFICA Altitud : 3220 - 4750 msnm. Latitud sur : 11º 52’ 09” - 12º20’ 48” Longitud Oeste : 75º14’ 20” - 75º44’ 27” EXTENSIÓN Y LÍMITES
EXTENSIÓN: • • • • • •
Longitud : 77.70 km. Altitud de Origen : 4275 msnm. Altitud de Desembocadura : 3220 msnm. Origen : Laguna de Quillacocha Desembocadura : Río Mantaro. Ancho de desembocadura : 90m.
LIMITES: • • • • 2.1.4
IN
Por el norte Por el sur Por el este Por el oeste
: Cuenca Pachacayo : Cuenca Del Rio Vilca : Cuenca De Sullcas Y Pariahuanca : La Región Lima.
VÍAS DE ACCESO
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
La cuenca tiene acceso por la ciudad de Chupaca, siendo una de la principal carretera afirmada vía Chupaca – Ahuac – Chambará – Sincos – Usibamba – Chaquicocha - San José de Quero.
2.2 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN BÁSICA 2.2.1 • • • • • 2.2.2 • 2.2.3
INFORMACIÓN BIBLIOGRAFICA Chereque. Luis Reyes Carrasco. Maximo Villon Bejar. Arturo Rocha Senamhi INFORMACION CARTOGRÁFICA Instituto Geofísico Del Perú INFORMACION HIDROMETEOROLOGICA
CLIMA: El clima en la cuenca del río cunas es templado, moderadamente lluvioso y con amplitud térmica moderada, ya que dichas características en años atrás no hubo variaciones considerables. PRECIPITACIÓN: Las precipitaciones en la cuenca del Mantaro tienen un ciclo anual bien definido. Se inician en el mes de julio, siendo más significativas a partir de octubre, hasta alcanzar valores máximos en febrero. Los meses de máximas precipitaciones son enero, febrero y marzo. En abril ocurre una disminución abrupta, y alcanzan los valores mínimos en junio y julio. El 83% de la precipitación anual tiene lugar entre los meses de octubre a abril, de los cuales el 48% están distribuidos casi equitativamente entre los meses de enero, febrero y marzo. Esta información fue recopilada de las siguientes estaciones • • • •
Angasmayo Chichicocha Huayao Laive
2.3 CUENCA Y SISTEMA HIDROGRÁFICO 2.3.1
IN
SISTEMA HIDROGRÁFICO:
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
2.3.2
SUB CUENCAS TRIBUTARIAS
Es una superficie del terreno donde todas las aguas de precipitación se unen para formar un solo curso de agua. El área o superficie de la sub cuenca está limitada por la divisoria de aguas, que es una línea que separa la superficie de terreno cuyo drenaje fluye hacia el curso de agua. SUB-CUENCAS TRIBUTARIAS
LONGITUD(m)
Chalhuas
2360,9792
Pucara
32231,6226
Santa Rosa
24821,267
Sulcan
18947,0628
Huachuas
6393,5327
Llame 1
22888,0038
Llame 2
13656,8806
Seco
32227,4898
DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DEL RÍO CUNAS:
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
2.3.3 a)
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS: SUPERFICIE DE LA SUBCUENCA
La superficie de la es de 1602113650.8709m2. b)
PERIMETRO DE LA SUBCUENCA
El perímetro es de 207478.7180 c)
PENDIENTE MEDIA DE LA SUBCUENCA
Se determina a partir del método de Alvord:
Sc
Donde: Sc = Pendiente media de la Subcuenca (%) d = Desnivel entre curvas de nivel (m). L = Longitud Total de las curvas de nivel (m). A = Área Total e la Subcuenca 200mx1'532,000m Sc 1602113650.8709m 2
d .L A
Sc 19.15%
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
d)
ALTITUD MEDIA (Hm)
Se construyen cuadrículas en el plano topográfico del área de la cuenca, mediante la media aritmética de cada uno de las elevaciones de los puntos de intersección se tiene la altitud media.
Hm
hi n
Donde: Hm = Altitud media (m.s.n.m) hi = Elevación de cada intersección (m.s.n.m.) N = Número de intersecciones Remplazando sus valores se tiene: 407,497 Hm 97 Hm 4,201m.s.n.m. e)
FORMA DE LA SUBCUENCA
La forma de la cuenca determina la distribución de las descargas de agua a lo largo del curso principal y es en gran parte responsable de las características de las crecientes, pudiendo ser expresados por parámetros tales como el coeficiente de compacidad y el factor de forma. PARAMETROS CUENCA DEL RIO CUANS Superficie(km2) 1550.60 2 Perímetro (km) 214.30 Pendiente media(%) 19.76 Altitud media(m.s.n.m.) 4201.00 Coeficiente de Compacidad 1.53 Factor de forma 0.38 Densidad de drenaje 0,37 Extension media de escurrimiento sup.(km) 0,68 Orden de corrrientes 5º Razon de bifurcacion 3,00-4,67
3. ANÁLISIS DE PARAMETROS METEREOLÓGICOS 3.1 PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL Y ANUAL PRECIPITACIÓN: Se define precipitación a toda forma de humedad, que, originándose en las nubes, llega hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta definición, las lluvias, las granizadas, las garúas y las nevadas son formas distintas del mismo fenómeno de la precipitación.
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ESTACIÓN ANGASMAYO
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
IN
Enero 179.75 216.00 151.69 94.65 167.58 141.21 185.25 108.50 98.70 112.60 126.57 110.37 89.53 118.42 125.68 112.83 121.73 119.63 130.40 104.60
Febrero 153.87 176.00 69.81 157.31 142.14 190.44 146.23 116.56 112.60 99.60 104.34 108.98 82.90 100.73 135.87 121.90 104.50 108.42 124.65 99.85
Marzo 63.48 259.44 117.99 111.88 177.56 175.03 123.47 92.80 80.40 128.50 143.60 98.64 40.58 78.90 70.95 68.90 79.87 92.65 92.84 81.90
Abril 7.38 12.42 28.87 6.10 254.84 17.25 15.60 40.30 40.30 31.60 36.43 26.35 1.54 36.46 40.58 13.24 10.88 4.65 49.87 26.65
PRECIPITACIONES EN LA ESTACIÓN DE ANGASMAYO Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre 22.61 2.42 3.91 3.57 38.64 1.61 0.69 0.00 7.02 0.00 27.72 34.74 9.09 0.00 1.15 0.00 6.79 11.16 7.25 2.88 0.00 3.11 15.87 17.83 20.47 20.70 3.45 6.90 0.00 5.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.55 10.30 6.23 7.56 5.30 4.25 98.60 2.45 0.00 1.90 3.20 23.20 10.26 0.00 1.80 0.00 4.10 28.70 73.80 2.10 0.00 0.00 2.30 14.63 36.78 4.58 2.93 0.00 3.17 20.38 68.42 1.81 0.00 2.45 1.20 18.25 12.38 0.00 0.00 2.45 0.00 17.56 43.70 2.68 5.38 1.05 0.87 39.58 75.90 3.65 1.87 0.00 10.15 51.89 89.62 1.93 0.00 1.04 0.00 4.62 70.84 1.01 0.90 0.00 1.11 2.96 24.69 0.00 1.69 3.54 1.27 3.46 49.87 8.95 2.65 2.75 4.80 30.48 42.50 3.35 1.64 0.00 2.95 39.98 58.75
INGENIERÍA CIVIL
Noviembre 7.82 60.84 5.75 25.88 24.50 87.86 53.60 55.23 121.70 129.10 83.96 48.50 30.85 148.96 93.61 69.93 59.78 51.91 40.85 41.15
UNCP
Diciembre 64.94 77.83 245.50 31.84 26.21 87.86 132.71 158.20 199.20 133.59 179.22 98.17 119.99 182.97 126.23 72.07 104.47 92.21 112.76 105.88
X 550.0 872.7 647.8 474.6 850.1 710.2 789.1 612.6 761.3 690.8 773.6 527.1 429.1 791.9 750.1 537.3 511.9 529.3 643.5 566.7 650.99
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ESTACIÓN HUAYAO
AÑO 1980 1981
ENERO 59.90 119.60
FEBRERO 87.50 239.70
MARZO 185.40 104.60
ABRIL 33.00 55.80
PRECIPITACIONES EN LA ESTACIÓN DE HUAYAO MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE 17.80 0.00 8.30 8.10 16.70 7.80 2.80 16.50 41.50 65.70
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
118.00 124.80 170.90 77.00 157.00 156.00 209.00 96.50 119.00 70.90 77.40 139.70 121.00 68.90 121.30 103.90 105.60 102.40
112.90 55.40 221.20 161.50 223.80 146.70 128.80 188.80 135.40 54.20 102.20 138.00 197.90 131.30 113.80 137.90 146.80 125.90
65.50 120.00 141.00 80.50 157.60 68.10 87.70 145.00 100.00 162.90 86.00 107.10 128.30 125.30 105.20 70.60 80.40 86.00
64.10 36.10 36.70 55.60 126.70 72.60 74.50 88.80 11.00 81.80 23.10 102.50 90.70 19.60 37.70 37.50 63.40 59.50
0.00 24.40 24.30 19.10 11.30 14.20 24.60 19.00 19.90 34.20 12.20 18.50 28.20 26.80 4.60 2.90 4.30 12.30
IN
10.40 13.80 11.20 5.60 0.00 15.30 1.00 15.00 62.90 16.60 22.40 3.80 1.50 2.60 1.30 0.30 2.50 2.10
6.80 0.60 3.40 9.60 6.40 11.70 0.00 0.30 9.90 1.30 4.10 4.80 1.30 9.20 0.00 1.30 3.40 2.80
42.00 11.00 1.60 10.10 20.70 6.00 18.60 17.20 21.50 0.00 15.40 24.90 16.90 16.30 16.30 18.20 21.20 21.40
43.00 40.10 43.70 89.70 40.90 39.90 27.00 13.50 70.90 57.20 26.70 64.70 16.50 36.50 22.70 46.60 50.10 53.60
OCTUBRE 121.30 106.40
NOVIEMBRE 51.30 72.20
DICIEMBRE 76.40 137.00
X 665.70 969.60
133.60 60.00 87.70 76.10 32.80 33.80 88.70 122.70 94.80 57.20 52.30 70.20 58.60 76.00 58.70 34.40 49.60 41.70
77.80 52.70 162.30 89.10 35.60 41.30 49.80 45.10 132.90 65.10 40.30 103.40 60.70 56.00 32.20 74.90 68.40 63.90
86.90 35.10 58.10 136.90 77.80 118.10 161.50 40.60 95.20 38.50 60.40 133.50 111.60 98.30 86.00 125.50 136.70 120.30
761.00 574.00 962.10 810.80 890.60 723.70 871.20 792.50 873.40 639.90 522.50 911.10 833.20 666.80 599.80 654.00 732.40 691.90 757.31
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ESTACIÓN CHICHICOCHA PRECIPITACIONES EN LA ESTACION DE CHICHICOCHA AÑO
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SETIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
X
1980
63.40
89.10
190.40
31.60
19.80
1.60
7.50
9.00
17.70
121.30
55.40
78.60
685.40
1981
117.20
235.40
102.10
49.20
8.30
3.20
12.80
43.60
67.30
109.70
75.60
152.90
977.30
1982
116.00
114.50
67.80
65.20
2.10
11.60
7.10
41.30
52.70
121.40
79.40
91.60
770.70
1983
126.10
57.10
116.40
39.40
27.60
14.10
3.90
9.80
44.20
62.70
56.30
34.10
591.70
1984
171.80
219.60
136.00
38.20
25.70
13.10
4.60
3.10
56.30
87.90
163.40
60.80
980.50
1985
75.90
160.40
85.40
56.10
18.40
7.00
9.10
17.50
68.20
83.40
101.50
136.90
819.80
1986
158.30
219.40
145.30
125.90
19.40
1.30
9.60
22.40
45.60
41.30
35.60
77.80
901.90
1987
156.00
146.70
68.10
70.40
13.10
13.60
10.40
4.60
37.10
55.90
41.30
122.60
739.80
1988
209.00
128.80
87.70
83.60
35.50
11.40
0.90
16.20
26.70
108.40
29.80
152.80
890.80
1989
96.50
188.80
144.90
86.10
26.20
10.90
1.50
19.40
15.90
120.70
46.10
42.30
799.30
1990
119.00
102.50
120.60
31.90
29.40
67.90
16.70
29.10
65.70
78.60
136.50
99.40
897.30
1991
71.30
60.90
158.70
83.10
35.60
12.40
1.30
1.20
61.60
59.60
58.60
39.10
643.40
1992
80.60
99.60
88.30
20.60
16.40
26.50
5.20
17.90
29.40
54.60
42.20
62.50
543.80
1993
135.60
140.90
110.90
103.40
22.60
1.30
6.40
20.60
65.30
72.40
104.10
133.70
917.20
1994
119.80
198.70
132.60
86.90
25.90
2.10
4.60
18.10
23.40
60.30
66.40
116.40
855.20
1995
75.90
126.90
119.30
17.40
20.40
2.70
4.90
21.80
62.50
75.40
49.60
95.40
672.20
1996
119.60
116.40
107.40
39.10
5.80
2.40
1.10
17.40
26.10
57.10
36.80
90.90
620.10
1997
103.10
139.20
72.40
30.90
3.40
1.60
2.40
19.60
48.70
40.30
71.40
128.10
661.10
1998
106.40
144.90
84.30
65.70
1.30
1.50
2.90
20.90
52.80
51.60
65.80
142.70
740.80
1999
100.90
128.40
89.10
60.30
15.40
1.90
2.40
23.40
55.90
45.90
65.40
122.60
711.60 771.00
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ESTACIÓN LAIVE PRECIPITACIONES EN LA ESTACION LAIVE AÑO
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SETIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
X
1980
79.60
98.10
198.40
56.40
27.60
2.30
16.40
29.50
34.90
136.50
84.90
89.70
854.30
1981
132.60
254.10
128.40
76.30
11.60
9.30
21.50
57.80
69.70
146.30
83.10
156.90
1147.60
1982
125.30
132.40
72.10
68.40
5.30
28.40
9.40
52.90
68.40
136.20
91.10
149.10
939.00
1983
146.50
150.90
100.70
39.40
20.60
19.40
2.50
36.70
59.60
93.10
52.70
35.10
757.20
1984
170.90
221.20
151.40
63.90
27.80
11.20
3.40
8.30
79.50
93.60
170.30
138.60
1140.10
1985
77.80
161.50
105.40
104.30
29.80
10.60
9.60
10.10
89.70
86.70
156.90
146.40
988.80
1986
157.00
220.30
155.70
124.60
25.40
1.60
9.40
20.70
50.90
32.80
149.10
121.10
1068.60
1987
154.90
145.80
67.40
122.10
22.60
15.90
13.10
17.60
46.50
59.10
86.40
156.10
907.50
1988
210.50
128.80
136.10
118.90
35.40
0.90
1.10
17.90
36.40
112.60
61.40
189.20
1049.20
1989
138.90
188.80
145.00
113.90
19.00
46.20
2.70
13.40
46.90
127.80
65.10
62.80
970.50
1990
129.70
164.90
139.20
99.40
39.60
62.90
9.90
21.50
60.90
89.20
132.90
101.30
1051.40
1991
96.40
99.60
142.70
86.30
38.70
49.90
0.90
3.60
59.10
57.20
114.30
69.20
817.90
1992
95.30
106.40
95.20
85.10
20.90
23.60
4.10
9.50
52.60
60.30
90.30
60.40
703.70
1993
136.20
179.40
129.50
116.30
39.20
11.30
4.80
26.40
75.80
87.40
126.40
156.40
1089.10
1994
130.20
197.90
128.30
95.80
36.70
9.50
5.60
18.20
45.90
75.40
119.80
145.50
1008.80
1995
97.40
158.40
125.30
87.30
35.90
7.80
9.20
17.50
42.80
74.90
79.50
112.60
848.60
1996
121.30
147.60
115.40
57.90
9.80
5.90
2.10
16.30
41.50
71.90
72.60
117.90
780.20
1997
117.40
137.90
111.90
69.10
7.40
4.40
5.60
24.10
56.70
70.80
79.40
147.30
832.00
1998
132.40
153.40
124.50
89.10
4.10
6.40
6.10
25.70
59.40
76.20
96.40
136.70
910.40
1999
127.40
147.80
115.70
76.80
12.30
5.30
4.50
21.40
67.70
83.40
67.40
145.60
875.30 937.01
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS 1. ESTACIÓN ANGASMAYO • • •
Rango Desviación Estándar Coeficiente de variabilidad
: 443.6 : 132.1mm : 20.3%
2. ESTACIÓN HUAYAO • Rango : 447.1 • Desviación Estándar : 130.9mm • Coeficiente de variabilidad : 17.3% 3. ESTACIÓN CHICHICOCHA • • •
Rango Desviación Estándar Coeficiente de variabilidad
: 436.7 : 130.4mm : 16.9%
4. ESTACIÓN LAIVE • • •
Rango Desviación Estándar Coeficiente de variabilidad
: 443.9 : 129.2mm : 13.8%
3.2 TEMPERATURA DEL AIRE MEDIA MENSUAL Y ANUAL
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
AÑO 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 X MÁXIMO MÍNIMO PROMEDIO
IN
ENE 10.9 12.4 11.4 11.6 12.8 12.4 11.9 12.8 11.2 11.8 11.3 12.1 11.8 11 11.3 11.6 12.8 11.6 11.9 12.1 12.7 11 11.8 13 10.7 11.85
FEB 10,6 11,3 12,1 11,6 12,4 11 11,4 12,8 11,1 10,8 10.6 11,8 11,9 10,8 11,7 11 12,3 11,1 12,3 10,9 11,8 11,5 11,5 12.8 10.6 11.7
MAR 11 11,5 11,6 11,4 11,6 11,4 11,6 12,6 11,6 11,7 10.5 11,7 11,8 10,5 11,2 11,7 10,5 11,6 11,5 11,2 12 11,2 11,3 12.6 10.3 11.45
ABR 10,1 11 11,5 10,9 10,9 11.2 11 12,1 10,9 10,8 11,1 11,4 11 10,9 11,4 11,1 10,5 11,2 10,8 11,2 10,8 11,4 11 12.4 10 11.2
MAY 10,1 9,3 10.2 9,8 10 10,8 9,7 11,6 9,9 9,7 8,9 10,4 10.3 9,2 10,1 10.1 8.9 9,7 10,8 10,4 9,4 10,1 10,1 12 8.9 10.45
JUN 9,2 8.7 9 8,8 9.1 9,2 9,7 10,3 9,9 6,4 8,7 9,6 8,3 8,6 9,6 9,4 9.3 9 8,4 9,1 8,6 9,6 9,2 10.5 6.4 8.45
JUL 8,7 9,6 8,7 9,1 9,5 8,9 9,3 10,1 9 8,2 8,3 8,7 8,2 7,6 9,6 8 8,5 9,4 9,6 10 8,2 9,4 9,1 10.6 8 9.3
AGO 10,3 10,3 9,6 10,9 11 10 9,9 11 10,7 9,8 10,4 10,2 9,7 10,1 9,9 9,3 10,1 9,5 11 10 11,2 9,9 10,3 11.2 9.2 10.2
SET 11,2 11,4 11,4 11,9 11,6 10,5 10,7 12 10,6 11.1 10,8 12 11.7 11.7 11.2 11,5 12 10,6 11,4 11,2 12 11 11,4 12.9 10.4 11.65
OCT 12,5 12,2 11,6 12,5 11,5 11.5 11,8 12,4 11,9 11,8 11,8 13,3 11,7 11,9 11,9 12,5 11,8 11.2 12 12,5 12,3 11,9 12,1 12.8 10.9 11.85
INGENIERÍA CIVIL
NOV 12,2 11,7 11,8 12,9 12,5 11,9 12,1 12,9 11,8 11.5 12.5 12.8 12,2 12 12,1 12 11,9 11,8 12,5 11,9 11,8 12,4 12,2 13.1 10.8 11.95
UNCP
DIC 11.7 12.2 12,4 12.6 12,1 11.8 12,4 12 11,9 11,3 12,4 12,4 11,4 12,2 11,8 11.2 12 12,3 11,5 11,2 12,3 11,8 11,9 13 10.8 11.9
X 10,7 11 10.9 11,2 11,3 10,9 11 11,9 10,9 10,6 10,6 11,4 10,8 10,5 11 10.8 10,9 10,8 11.1 11 11,1 10,9 11
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
3.3 EVAPORACION TOTAL MENSUAL Y ANUAL EVAPORACION: MES
TEMPERATURA
HUMEDAD
EVAPORACIÓN
MEDIA(ºC)
RELATIVA (%)
MEDIA (mm)
ENE
12.4
71.5
158.0
FEB
12.2
73.7
133.6
MAR
12.0
74.6
154.2
ABR
11.8
69.3
149.5
MAY
11.0
63.4
149.5
JUN
10.2
59.2
141.3
JUL
10.0
57.9
162.1
AGO
11.1
59.4
164.3
SET
12.3
62.7
179.8
OCT
13.1
64.7
176.0
NOV
13.3
64.9
174.4
DIC
12.8
67.9
171.6
MEDIA
11.9
65.8
159.5
3.4 HUMEDAD RELATIVA MEDIA MENSUAL Y ANUAL
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
HUMEDAD RELATIVA EN LA ESTACIÓN DE LEIVE
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
IN
Enero 51 50 54 52 51 53 54 52 73 50 55 71 68 65 64 70 73 48 62 64 69 57 64 69 56
Febrero 51 50 59 56 60 54 53 53 69 44 54 69 60 65 72 79 65 52 61 68 63 57 70 65 58
Marzo 54 53 64 52 55 64 65 54 73 53 62 72 63 68 70 76 69 60 66 61 66 70 67 72 58
Abril 60 63 64 61 63 69 63 60 69 63 65 65 59 71 69 64 73 71 74 67 70 66 70 71 63
Mayo 60 64 61 65 64 63 61 60 60 56 60 59 58 58 62 63 57 67 55 68 69 67 68 71 60
Junio 57 71 67 68 72 75 68 57 58 57 72 60 60 57 62 57 61 72 65 71 79 72 79 68 66
Julio 55 48 49 61 75 68 76 70 57 64 72 78 77 77 67 72 70 75 77 75 80 77 78 78 71
Agosto 54 49 55 61 74 68 60 76 56 79 75 80 81 78 72 80 71 83 72 82 81 80 73 78 72
Setiembre 63 63 63 65 64 72 63 73 59 75 67 77 83 80 77 77 72 82 78 80 77 84 79 76 65
Octubre 64 61 68 60 78 62 59 65 58 73 70 72 77 77 74 71 63 72 70 77 75 79 80 72 64
INGENIERÍA CIVIL
Noviembre 59 59 69 61 69 62 58 60 68 66 61 72 67 65 70 63 62 66 62 69 67 72 76 63 65
UNCP
Diciembr e 62 69 67 67 57 55 56 49 65 60 52 57 51 56 52 61 50 57 62 62 61 70 70 57 68
X 57.50 58.33 61.67 60.75 65.17 63.75 61.33 60.75 63.75 61.67 63.75 69.33 67.00 68.08 67.58 69.42 65.50 67.08 67.00 70.33 71.42 70.92 72.83 70.00 63.83
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
1995 1996 1997
50 58 61
X
59.143
IN
61 58 61 61 63 59 67 67 64 72 62 63 57 60 67 60.3214285 63.3928571 65.6428571 62.178571 7 4 4 4 66.178143
70 76 67 70
73 76 57 77 77 57 75 73 55 71.964285 72.857142 68.214285 7 9 7
INGENIERÍA CIVIL
56 56 56
61 59 58
62.25 65.75 62.83
64.25
59.67854
65.319
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
4. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA IMFORMACIÓN PLUVIOMETRICA 4.1. REGISTROS HISTÓRICOS: 4.2 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA:
ANALISIS DE CONSISTENCIA AÑO ANGASMAYO Acumulado CHICHICOCHA Acumulado HUAYAO Acumulado LAIVE Acumulado PATRÓN 1980.00 550.00 550.00 685.40 685.40 665.70 665.70 854.30 854.30 688.85 1981.00 872.70 1422.70 977.30 1662.70 969.60 1635.30 1147.60 2001.90 1680.65 1982.00 647.80 2070.50 770.70 2433.40 761.00 2396.30 939.00 2940.90 2460.28 1983.00 474.60 2545.10 591.70 3025.10 574.00 2970.30 757.20 3698.10 3059.65 1984.00 850.10 3395.20 980.50 4005.60 962.10 3932.40 1140.10 4838.20 4042.85 1985.00 710.20 4105.40 819.80 4825.40 810.80 4743.20 988.80 5827.00 4875.25 1986.00 789.10 4894.50 901.90 5727.30 890.60 5633.80 1068.60 6895.60 5787.80 1987.00 612.60 5507.10 739.80 6467.10 723.70 6357.50 907.50 7803.10 6533.70 1988.00 761.30 6268.40 890.80 7357.90 871.20 7228.70 1049.20 8852.30 7426.83 1989.00 690.80 6959.20 799.30 8157.20 792.50 8021.20 970.50 9822.80 8240.10 1990.00 773.60 7732.80 897.30 9054.50 873.40 8894.60 1051.40 10874.20 9139.03 1991.00 527.10 8259.90 643.40 9697.90 639.90 9534.50 817.90 11692.10 9796.10 1992.00 429.10 8689.00 543.80 10241.70 522.50 10057.00 703.70 12395.80 10345.88 1993.00 791.90 9480.90 917.20 11158.90 911.10 10968.10 1089.10 13484.90 11273.20 1994.00 750.10 10231.00 855.20 12014.10 833.20 11801.30 1008.80 14493.70 12135.03 1995.00 537.30 10768.30 672.20 12686.30 666.80 12468.10 848.60 15342.30 12816.25 1996.00 511.90 11280.20 620.10 13306.40 599.80 13067.90 780.20 16122.50 13444.25 1997.00 529.30 11809.50 661.10 13967.50 654.00 13721.90 832.00 16954.50 14113.35 1998.00 643.50 12453.00 740.80 14708.30 732.40 14454.30 910.40 17864.90 14870.13 1999.00 566.70 13019.70 711.60 15419.90 691.90 15146.20 875.30 18740.20 15581.50
Análisis de consistencia de la estación de Angasmayo 14000.00 y = 0.8382x + 18.038 R² = 0.9999
12000.00 10000.00 8000.00
(Patrón,Angasmayo)
6000.00
Linear ((Patrón,Angasmayo))
4000.00 2000.00 0.00 0.00
IN
5000.00
10000.00 15000.00 20000.00
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Análisis de consistencia de la estación de Chichicocha 18000.00 y = 0.9896x + 2.1916 R² = 1
16000.00 14000.00 12000.00
(Patrón,Chichicocha)
10000.00 8000.00
Linear ((Patrón,Chichicocha))
6000.00 4000.00 2000.00 0.00 0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
Análisis de consistencia de la estación de Huayao 16000.00 y = 0.9722x + 3.0771 R² = 1
14000.00 12000.00 10000.00 8000.00
(Patrón,Huayao) Linear ((Patrón,Huayao))
6000.00 4000.00 2000.00 0.00 0.00
IN
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Análisis de consistencia de la estación de Leive 20000.00 y = 1.2x - 23.307 R² = 1
18000.00 16000.00 14000.00 12000.00
(Patrón,Laive)
10000.00
Linear ((Patrón,Laive))
8000.00 6000.00 4000.00 2000.00 0.00 0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
4.3 ANÁLISIS PLUVIOMETRICO DE LA CUENCA: Las precipitaciones en altura de agua medidas con pluviómetros varían de un lugar a otro y en un mismo lugar de un tiempo a otro. Estas medidas constituyen un conjunto numeroso de datos, que es necesario analizar y sintetizar en unos pocos valores más manuables y fáciles de utilizar en proyectos hidráulicos. Se recurre para ello a la estadística, escogiendo un modelo matemático que represente el comportamiento de la lluvia en el lugar en estudio. Se utiliza para ello la experiencia acumulada sobre el particular. •
La precipitación anual media o modulo pluviométrico anual es:
X 808.83 •
Rango: RANGO = 1053.01 - 651.0 = 651.00 mm
•
Desviacion estandar o desviacion tipica:
S x 130.62 •
IN
Coeficiente de variabilidad:
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
(X )
SX (100) X
( X ) 16.15% El 50% de los datos se encuentra entre:
X
2 S X 895.91 3
2 X S X 721.75 3
El 68% de los datos se encuentran entre:
X S X 939.45 X S X 678.20 ENTONCES: •
Es de esperar una precipitación anual comprendida entre 895.91mm y 721.75 mm con un 50 % de probabilidad.
•
Es de esperar una precipitación anual comprendida entre 939.45mm y 678.20mm con un 68 % de probabilidad.
•
Es de esperar una precipitación anual comprendida entre 1070.08mm y 547.58 mm con un 95 % de probabilidad
4.4 PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL DE LA CUENCA: MÉTODO DE PROMEDIOS: Se realiza de la media ponderada de las precipitaciones de cada estación.
MÉTODO DE LAS ISOYETAS
P=779.08mm
Se traza de acuerdo a la precipitación registrada, en las diversas estaciones de la zona de estudio. Ya que la precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas tenderán a seguir una configuración parecida a las
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
curvas de nivel. Lo conveniente sería mayor número de estaciones dentro de la zona de estudio para que la aproximación sea mayor en el trace del plano de isoyetas.
Unión de puntos de igual precipitación para generar las isoyetas
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Áreas entre isoyetas:
Donde: Área total Área de 300 a 300 Área de 300 a 400 Área de 400 a 500 Área de 500 a 600 Área de 600 a 700 Área de 700 a 800 Área de 800 a 900 Área de 900 a 1000
1601531366.85 104813139.62 126206943.21 152372438.57 159697854.09 111661944.32 327047699.71 279140237.58 340789882.21
1.00 0.07 0.08 0.10 0.10 0.07 0.20 0.17 0.21
P=693.65mm MÉTODO DEL POLIGONO DE THIESSEN: En primer lugar ubicamos las estaciones adecuadas a la zona bajo estudio, ya que para su aplicación a requerido delimitar la zona de influencia de cada estación, dentro del conjunto de estaciones.
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
El polígono se construye de la siguiente manera: 1.- Ubicamos las estaciones, dentro y fuera de la cuenca. 2.- Unir las estaciones formando triángulos. 3.- trazamos las mediatrices de los lados de los triángulos formando polígonos.
ÁREA TOTAL Área Chichicocha Área Angasmayo Área Huayao Área Laive
1601531366.85 633037467.95 456343675.79 61478978.46 450672186.79
1.00 0.40 0.28 0.04 0.28
P=782.99mm MÉTODO DEL POLIGONO DE THIESSEN MEJORADO: Aplicamos los dos métodos anteriores, pero en este caso asignamos un peso a cada estación y seguidamente se aplicó las formulas respectivas que en la hoja de cálculos se detallan.
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ÁREA TOTAL DE LA CUENCA
1601531366.85
ESTACIÓN DE CHICHICOCHA Área Parcial
IN
633037467.95
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Área de 300 a 300 Área de 300 a 400 Área de 400 a 500 Área de 500 a 600 Área de 600 a 700 Área de 700 a 800 Área de 800 a 900 Área de 900 a 1000
63583385.81 70397437.16 69761383.50 66790780.59 34336793.27 161981405.99 127211242.99 38957174.96
Precipitación sobre el polígono
300.00 350.00 450.00 550.00 650.00 750.00 850.00 950.00 633.11 mm
ESTACIÓN DE ANGASMAYO Área Parcial Área de 300 a 300 Área de 300 a 400 Área de 400 a 500 Área de 500 a 600 Área de 600 a 700 Área de 700 a 800
456343675.79 41222928.78 55804473.46 82619647.79 92897546.79 77347981.11 106460018.61
Precipitación sobre el polígono
300.00 350.00 450.00 550.00 650.00 750.00 548.47 mm
ESTACIÓN DE HUAYAO Área Parcial Área de 700 a 800 Área de 800 a 900
61478978.46 39801475.69 21684338.40
750.00 850.00
Precipitación sobre el polígono
785.35
mm
ESTACIÓN DE LAIVE Área Parcial Área de 700 a 800 Área de 800 a 900 Área de 900 a 1000 Precipitación sobre el polígono ÁREA TOTAL Área Chichicocha
IN
450672186.79 18696982.81 130229993.87 301634183.95 912.57
750.00 850.00 950.00 mm
1601531366.85 633037467.95
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Área Angasmayo Área Huayao Área Laive
ESTACIÓN CHICHICOCH A ANGASMAY O HUAYAO LAIVE
456343675.79 61478978.46 450672186.79
Precip. sobre el polígono de Thiessen
Relación de áreas
Precipitación en la estación
Peso de la estación
Precip. Estación*Peso Est.
633.11
0.40
650.99
0.38
250.25
548.47 785.35
0.28 0.04
771.00 757.31
0.20 0.04
156.28 30.15
912.57
0.28
937.01
0.27
256.80
1.00
693.48
Precipitación Media de la Cuenca
693.48 mm
5. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN CURVA MASA
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
GENERACION DE CAUDALES MÉTODOS EMPÍRICOS
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
MÉTODOS PROBABILÍSTICOS MÉTODO DE GUMBEL:
IN
N
AÑO
Q m3/sg
(Qi- Qm)
1
1981
105.93
2564.81
2
1982
75.60
412.66
3
1983
74.20
357.74
4
1984
70.14
220.64
5
1985
67.70
154.11
6
1986
64.97
93.78
7
1987
60.30
25.14
8
1988
55.17
0.01
9
1989
53.64
2.71
10
1990
53.57
2.94
11
1991
52.33
8.74
12
1992
51.68
13.00
13
1993
47.92
54.26
14
1994
47.91
54.41
15
1995
45.10
103.75
16
1996
43.48
139.38
17
1997
43.31
143.42
18
1998
42.75
157.15
19
1999
36.10
368.10
20
2000
13.92
1711.15
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
TOTAL
Qm
55.29
Q N
Q
18.62
2 Qi2 NQm N 1
Entonces:
Qm=55.286m3/seg N
Yn
Sn
20
0.52355
1.06283
50
0.54854
1.16066
100
0.56002
1.20649
Qmax = Qm - (Sq/Sn)(Yn-ln T) 50 Qmax =
114.652 m3/seg
100 Qmax =
126.796 m3/seg
CALCULO DE ∆Q:
Q = 1 - 1/T
Q O50 =
0.98
O100 =
0.99
Entonces:
1.14 Q
N
∆Q=19.973m3/seg CÁLCULO DE CAUDALES DE DISEÑO:
50 Qd =
134.625 m3/seg
50 Qd =
94.679 m3/seg
100 Qd =
146.769 m3/seg
100 Qd =
106.823 m3/seg
MÉTODO DE NASH:
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Σ Promedio
AÑO 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Q m3/sg 53.57 47.91 43.48 74.20 42.75 64.97 52.33 36.10 105.93 45.10 75.60 60.30 67.70 43.31 51.68 55.17 13.92 70.14 53.64 47.92
Qi 105.93 75.60 74.20 70.14 67.70 64.97 60.30 55.17 53.64 53.57 52.33 51.68 47.92 47.91 45.10 43.48 43.31 42.75 36.10 13.92 1105.72 55.286
T 21.00 10.50 7.00 5.25 4.20 3.50 3.00 2.63 2.33 2.10 1.91 1.75 1.62 1.50 1.40 1.31 1.24 1.17 1.11 1.05
Xi -1.674 -1.362 -1.174 -1.037 -0.928 -0.835 -0.754 -0.681 -0.614 -0.552 -0.492 -0.434 -0.378 -0.321 -0.264 -0.205 -0.143 -0.073 0.009 0.121 -11.792 -0.590
Qi*Xi -177.314 -102.956 -87.131 -72.756 -62.809 -54.267 -45.482 -37.591 -32.952 -29.547 -25.738 -22.438 -18.097 -15.397 -11.922 -8.928 -6.175 -3.125 0.329 1.689 -812.609
Qi^2 11221.165 5715.360 5505.640 4919.620 4583.290 4221.101 3636.090 3043.729 2877.250 2869.745 2738.429 2670.822 2296.326 2295.368 2034.010 1890.510 1875.756 1827.563 1303.210 193.766 67718.750
Xi^2 2.802 1.855 1.379 1.076 0.861 0.698 0.569 0.464 0.377 0.304 0.242 0.189 0.143 0.103 0.070 0.042 0.020 0.005 0.000 0.015 11.213
Cálculo de los parámetros a y b: b= a=
-37.7101836 33.0524057
Cálculo de caudal máximo:
Qmax
T=50
T=100
110.614942
122.049763
Desviaciones estándar y covarianza: Sxx Sqq Sqx
85.2216539 131758.282 -3213.72422
Intervalo de confianza: ΔQ 50 años ΔQ 100 años
16.1969666 12.4789427
Cálculo de caudal de diseño:
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
T=50 años
Qd=
126.811909 m3/s
T=100 años Qd=
134.528706 m3/s
MÉTODO DE LEVEDIEV: AÑO
IN
CAUDAL(m3/s) Q/Qm-1
(Q/Qm-1)^2
(Q/Qm-1)^3
1
1957
33.63
-0.39197
0.15364
-0.06022
2
1958
33.88
-0.38745
0.15012
-0.05816
3
1959
104.12
0.88250
0.77880
0.68729
4
1960
45.64
-0.17483
0.03056
-0.00534
5
1961
68.39
0.23650
0.05593
0.01323
6
1962
66.12
0.19545
0.03820
0.00747
7
1963
59.51
0.07595
0.00577
0.00044
8
1964
36.22
-0.34514
0.11912
-0.04111
9
1965
49.72
-0.10106
0.01021
-0.00103
10
1966
35.48
-0.35852
0.12854
-0.04608
11
1967
80.15
0.44912
0.20171
0.09059
12
1968
49.94
-0.09708
0.00942
-0.00091
13
1969
36.29
-0.34387
0.11825
-0.04066
14
1970
40.45
-0.26866
0.07218
-0.01939
15
1971
54.08
-0.02223
0.00049
-0.00001
16
1972
55.60
0.00525
0.00003
0.00000
17
1973
71.68
0.29598
0.08760
0.02593
18
1974
67.83
0.22637
0.05124
0.01160
19
1975
62.62
0.13217
0.01747
0.00231
20
1976
53.57
-0.03145
0.00099
-0.00003
21
1977
47.91
-0.13378
0.01790
-0.00239
22
1978
43.48
-0.21388
0.04574
-0.00978
23
1979
74.20
0.34154
0.11665
0.03984
24
1980
42.75
-0.22708
0.05156
-0.01171
25
1981
64.97
0.17466
0.03051
0.00533
26
1982
52.33
-0.05387
0.00290
-0.00016
27
1983
36.10
-0.34731
0.12062
-0.04189
28
1984
105.93
0.91522
0.83763
0.76662
29
1985
45.10
-0.18459
0.03407
-0.00629
30
1986
75.60
0.36685
0.13458
0.04937
31
1987
60.30
0.09023
0.00814
0.00073
32
1988
67.70
0.22402
0.05019
0.01124
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
33
1989
43.31
-0.21695
0.04707
-0.01021
34
1990
51.68
-0.06562
0.00431
-0.00028
35
1991
55.17
-0.00252
0.00001
0.00000
36
1992
13.92
-0.74833
0.55999
-0.41906
37
1993
70.14
0.26814
0.07190
0.01928
38
1994
53.64
-0.03018
0.00091
-0.00003
39
1995
47.92 2157.07
-0.13360
0.01785 4.18281
-0.00238 0.95412
TOTAL N= Qm=
39 55.31
Cv=
0.32749
Cs=
0.69652
Como Cs=3*Cv Cs=
0.98248
Entonces consideramos el mayor: Cs=
5.22535
Cálculo del coeficiente k: T(años)= P(%)=
50 2
Según tabla: K= T(años)= P(%)=
3.33 100 1
Entonces: K=
4.59
Calculo de Er: Er=
0.33
Er=
0.35
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Calculo de Qmax: para T=50 años para T=100 años
61.28693 m3/seg 61.6492003 m3/seg
Intervalo de confianza: para N=39
A=
0.85
Para T=50años: DQ=
2.75276055
Para T=100años: DQ=
2.93685236
Caudal de diseño: PARA T =50años PARA T =100 años
64.03969 m3/seg 64.58605 m3/seg
HIDROGRAMAS DE LA CUENCA Area de la cuenca del rio Cunas: 1550.60km2 CAUDAL OBSERVADO POR ESTACIÓN (m3/s) Tiempo (hr)
Huayao
Colpa
Angasmayo
Laive
Promedio
0
39
35
35
12
30.25
6
39
35
35
12
30.25
12
39
35
35
130
59.75
18
93
35
35
130
73.25
24
93
102
102
130
106.75
30
168
339
102
380
247.25
36
241
402
339
548
382.50
42
290
582
402
873
536.75
48
254
434
582
551
455.25
54
188
349
434
530
375.25
60
111
226
349
362
262.00
66
93
102
226
130
137.75
72
93
102
102
130
106.75
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
78
93
49
56
130
82.00
84
56
49
56
106
66.75
90
56
49
35
12
38.00
96
39
35
35
12
30.25
102
39
35
35
12
30.25
108 120
39 39
35 35
35 35
12 12
30.25 30.25
Hidrograma de la tormenta 600.00
500.00
400.00
300.00
200.00
100.00
0.00 0
12
36
Caudal Obs. m3/s
Tiempo (hr)
IN
24
48
60
72
Escurrimiento m3/s
84
96
108
Caudal Directo
120
132
HU de 12hr.m3/s
0
30.25
30.25
0.00
0.00
12
59.75
21
38.75
12.92
24
106.75
19
87.75
29.25
36
382.50
16
366.50
122.17
48
455.25
18
437.25
145.75
60
262.00
18
244.00
81.33
72
106.75
19
87.75
29.25
84
66.75
20
46.75
15.58
96
30.25
23
7.25
2.42
108
30.25
25
5.25
1.75
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
1321.25
Hidrograma Unitario 500.00 450.00 400.00 350.00
HU de 12hr.m3/s
300.00
Hidrograma de la tormenta
250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
HIDROGRAMA S Área de la cuenca del río cunas =
1550600000 m2
Volumen de escurrimiento: Ve =
28539000 m3
Altura de precipitac. en exceso : Ve/A = Hpe =
0.01840513 m 37.6 mm
Desplazamientos
HU de Tiempo (hr) 12hr.m3/s 0
0.00 →
0.00
12
12.92
24
29.25
12.92
36
122.17
29.25
12.92
48
145.75 122.17
29.25
12.92
60
81.33 145.75 122.17
29.25
12.92
72
29.25
81.33 145.75 122.17
29.25
12.92
84
15.58
29.25
81.33 145.75 122.17
29.25
96
2.42
15.58
29.25
81.33 145.75 122.17
108
1.75
2.42
15.58
29.25
IN
Ordenada de la curva S m3/s
0.00 →
12.92
0.00 →
42.17
0.00 →
164.33
0.00 →
310.08
0.00 →
391.42
0.00 → 12.92
420.67
0.00 →
29.25 12.92
0.00 →
81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00
INGENIERÍA CIVIL
436.25 438.67 440.42
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Hidrograma S 500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00
Curva S Hu de 12 horas
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
Hidrograma S dezplazado 12 hrs 500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00
Curva S Curva S dezplazada 12hrs
0
Tiempo (hr) 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120
IN
12
24
36
48
60
72
84
96
108 120 132
Desplazamientos HU de 12hr.m3/s 0.00 → 12.92 0.00 → 29.25 12.92 0.00 → 122.17 29.25 12.92 0.00 → 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00 → 81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00 → 29.25 81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00 → 15.58 29.25 81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75 122.17 29.25 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75 122.17
Ordenada de la curva S m3/s 0.00 12.92 42.17 164.33 310.08 391.42 420.67 → 436.25 0.00 → 438.67 12.92 0.00 440.42 29.25 12.92
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
132 144 156 168 180 192 204 216
1.75
2.42 1.75
15.58 2.42 1.75
29.25 15.58 2.42 1.75
81.33 145.75 122.17 29.25 29.25 81.33 145.75 122.17 15.58 29.25 81.33 145.75 2.42 15.58 29.25 81.33 1.75 2.42 15.58 29.25 1.75 2.42 15.58 1.75 2.42 1.75
HU Dezplazados un intervalo de 12 hrs
500.00
Curva S
450.00
Series2
400.00
Series3
350.00
Series4
300.00
Series5
250.00
Series6
200.00
Series7
150.00
Series8
100.00
Series9
50.00
Series10
0.00 -50.00
IN
0
50
100
150
200
Series11 250
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS
MÉTODO DE MUSKINGUM.- Es un método bastante sencillo que divide el almacenamiento total en el almacenamiento de un prisma y el de una cuña, para proceder con los cálculos de continuidad de caudales y características de la sección en estudio. Para los cálculos se calcular primero los caudales de salida en función de los caudales de ingreso con el método de Muskingum-Cunge, ya que como se desconocen los parámetros K y X, pero se conocen los parámetros hidráulicos. De acuerdo a los caudales determinados se procede a hallarse el parámetro K, ya que el valor de X=0.2, t (días) I (m3/s) O (m3/s) Numerador Suma Numerador Denominador Suma Denominador 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
6,80 8,84 10,37 13,69 13,72 16,36 18,57 22,92 30,65 44,66 67,71 72,14 80,15 105,93 92,56 61,21 46,17 35,75 27,58 20,99 15,15 10,67 8,37 7,69
6,8 7,7 9,0 11,2 12,6 14,4 16,5 19,6 25,1 34,9 51,6 61,6 70,8 89,1 89,7 67,7 51,6 39,4 30,0 22,4 16,4 12,1 9,7 5,3
0,59000477 1,27929859 1,91952741 1,78374097 1,52718096 2,01851077 2,69026232 4,4381952 7,68367387 12,9483481 13,3446834 9,9732307 13,1051513 9,8641064 -1,82242764 -6,00457926 -4,58260497 -3,06876475 -1,9394788 -1,34161418 -1,36446955 -1,38782716 0,53580424
0,59000477 1,86930337 3,78883078 5,57257175 7,09975271 9,11826349 11,8085258 16,246721 23,9303949 36,878743 50,2234264 60,1966571 73,3018084 83,1659148 81,3434871 75,3389079 70,7563029 67,6875382 65,7480594 64,4064452 63,0419756 61,6541485 62,1899527
1,09599236 1,36913753 2,45549636 1,11276195 1,96773406 2,09613824 3,38905929 5,89424811 10,652986 17,9835352 8,86232841 8,9719959 19,8069312 -2,21125936 -23,8102862 -15,8882712 -11,8468876 -9,16525675 -7,40160077 -5,98498262 -4,2984488 -2,44417902 -3,61363121
1,09599236 2,46512989 4,92062625 6,0333882 8,00112226 10,0972605 13,4863198 19,3805679 30,0335539 48,0170891 56,8794175 65,8514134 85,6583446 83,4470852 59,636799 43,7485278 31,9016402 22,7363834 15,3347827 9,34980004 5,05135124 2,60717222 -1,006459
Como se tiene los valores acumulados de numerador y del denominador se procede a determinar el valor de K, que esta dado por la pendiente de la recta de regresión obtenida graficando la suma del denominador y la suma del numerador. Se observa que aunque los datos están dispersos ambos siguen una tendencia que los hace converger, la dispersión de estos datos es característica para intervalos de tiempo grande y para caudales pequeños como el de la cuenca en estudio.
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Se obtiene los parámetros K=0.6227 días y X=0.2, además las constantes son: C0=0.376 C1=0.626 C2=-0.002 Cuando se conoce K y X para cada tramo, valores q se determinaron mediante el procedimiento anterior, se determina los caudales de salida de la siguiente forma según la ecuación de Muskingum: O2=C0*I2+C1*I1+C2*O1
IN
t (días)
I (m3/s)
O(m3/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6,80 8,84 10,37 13,69 13,72 16,36 18,57 22,92 30,65 44,66 67,71 72,14 80,15 105,93 92,56 61,21 46,17 35,75 27,58 20,99
6,80 7,56835032 9,41810643 11,6199541 13,7051005 14,7130691 17,1943321 20,2087976 25,8326537 35,9287715 53,3464014 69,4028316 75,1580242 89,8564038 100,930476 80,752201 55,5166482 42,2332654 32,664886 25,0917841
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
20 21 22 23
15,15 10,67 8,37 7,69
18,7857104 13,4581365 9,7997105 8,11158104
MÉTODO DE MUSKINGUM CUNGE Es un método de hidráulico con la simplicidad del método de Muskingum. Calcula las dos constantes utilizadas en el método de Muskingum, K y X, mediantes parámetros hidráulicos del cauce. K=x/c (
)
Donde: x: Longitud del tramodel cause considerado c: “celeridad”= velocidad media*m m: Aproximadamente 5/3 So: Pendiente media del cauce Q: Caudal B: Ancho del cauce Cuando hay parámetros reales para la calibración de K y X, puede usarse para K el tiempo de viaje de la onda cinemática, es decir el valor de la longitud entre el valor de c=dq/dy o el valor de 3v/2, donde v es la velocidad superficial, y para X=0.5-Q/(2iBcL), donde c=(gy)^0.5
Tr (días) 8 M 6 Delta t (días) 1,0 So 0,025 n 0,025 Qbase (m3/s) 6,4 Qpico (m3/s) 105,0 Q.lateral (m3/s) 0
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
Δt t B I c Δx (días (día y (m) (m) (m3/s) (m/s) (m) ) s)
Δx crít.(m)
K
X
An Incre ch 0,5*[c*Δt 0,5*[( [(I*n)/( ment o Q. de +(Qb+0,5 1tiem B*So^ m*(I/( Δx/ o de del Ingres c/Δt *(qpQ/(B* po 0.5)]^( B*y)) c tiemp ca o Qb))/(c*B So*c* 3/5) o uc *So)] Δx)] e 1,0 1,0 1,0 13 6,80 0,22 3,9 3,9 24,0 0 -0,19 1,0 1,0 2,0 13 8,84 0,26 4,3 4,3 22,0 0 -0,23 1,0 1,0 3,0 13 10,37 0,29 4,6 4,6 20,9 0 -0,25 1,0 1,0 4,0 13 13,69 0,34 5,1 5,1 19,2 0 -0,30 1,0 1,0 5,0 13 13,72 0,34 5,2 5,2 19,2 0 -0,30 1,0 1,0 6,0 13 16,36 0,38 5,5 5,5 18,3 0 -0,32 1,0 1,0 7,0 13 18,57 0,41 5,8 5,8 17,6 0 -0,35 1,0 1,0 8,0 13 22,92 0,46 6,3 6,3 16,7 0 -0,38 1,0 1,0 9,0 13 30,65 0,55 7,1 7,1 15,6 0 -0,43 1,0 1,0 10,0 13 44,66 0,69 8,3 8,3 14,5 0 -0,51 1,0 1,0 11,0 13 67,71 0,89 9,8 9,8 13,7 0 -0,60 10, 1,0 1,0 12,0 13 72,14 0,92 10,0 0 13,6 0 -0,61 10, 1,0 1,0 13,0 13 80,15 0,98 10,4 4 13,4 0 -0,63 11, 1,0 1,0 14,0 13 105,93 1,16 11,7 7 13,2 0 -0,70 11, 1,0 1,0 15,0 13 92,56 1,07 11,1 1 13,3 0 -0,67 1,0 1,0 16,0 13 61,21 0,71 8,4 8,4 14,4 0 -0,51 1,0 1,0 17,0 13 46,17 0,61 7,6 7,6 15,1 0 -0,46 1,0 1,0 18,0 13 35,75 0,52 6,8 6,8 16,0 0 -0,42 1,0 1,0 19,0 13 27,58 0,44 6,1 6,1 17,1 0 -0,37 1,0 1,0 20,0 13 20,99 0,36 5,4 5,4 18,7 0 -0,31 1,0 1,0 21,0 13 15,15 0,36 5,4 5,4 18,7 0 -0,31
IN
c1
c2
c3
c4
O (m 3/s )
Q. Const Cons Cons Cons de ante tante tante tante sali da
0,182 0,157 0,141 0,114 0,114 0,096 0,084 0,063 0,034 -0,004 -0,045 -0,052 -0,062 -0,090 -0,077 -0,007 0,018 0,044 0,072 0,104 0,104
0,40 9 0,42 2 0,42 9 0,44 3 0,44 3 0,45 2 0,45 8 0,46 9 0,48 3 0,50 2 0,52 3 0,52 6 0,53 1 0,54 5 0,53 8 0,50 4 0,49 1 0,47 8 0,46 4 0,44 8 0,44 8
0,40 9 0,42 2 0,42 9 0,44 3 0,44 3 0,45 2 0,45 8 0,46 9 0,48 3 0,50 2 0,52 3 0,52 6 0,53 1 0,54 5 0,53 8 0,50 4 0,49 1 0,47 8 0,46 4 0,44 8 0,44 8
INGENIERÍA CIVIL
0,59 1 0,57 8 0,57 1 0,55 7 0,55 7 0,54 8 0,54 2 0,53 1 0,51 7 0,49 8 0,47 7 0,47 4 0,46 9 0,45 5 0,46 2 0,49 6 0,50 9 0,52 2 0,53 6 0,55 2 0,55 2
6,8 7,7 9,0 11, 2 12, 6 14, 4 16, 5 19, 6 25, 1 34, 9 51, 6 61, 6 70, 8 89, 1 89, 7 67, 7 51, 6 39, 4 30, 0 22, 4 16, 4
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
1,0
22,0 13
10,67
0,29
4,7
4,7
20,7
1,0
23,0 13
8,37
0,25
4,2
4,2
22,4
1,0
24,0 13
7,69
0,24
4,1
4,1
23,0
1,0 0,43 0,43 0,56 12, 0 -0,26 0,138 1 1 9 1 1,0 0,41 0,41 0,58 0 -0,22 0,162 9 9 1 9,7 1,0 0,41 0,41 0,58 0 -0,21 0,170 5 5 5 5,3
MÉTODO DE RANGE KUTTA
n
xn
yn
Valor x Valory( inicial x) = 6,8 inicial= f(xn,y f(xn+1/2 n)=0,2 h,yn+1/ xy k1 2k1) k2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6,80 6,85 6,9 6,95 7 7,05 7,1 7,15 7,2 7,25 7,3 7,35 7,4 7,45 7,5
6,801 7,278 7,793 8,348 8,948 9,595 10,294 11,049 11,866 12,749 13,705 14,740 15,860 17,075 18,391
9,251 9,973 10,756 11,606 12,529 13,531 14,619 15,802 17,089 18,489 20,012 21,670 23,476 25,445 27,590
IN
0,463 0,499 0,538 0,580 0,626 0,677 0,731 0,790 0,854 0,924 1,001 1,084 1,174 1,272 1,380
9,600 10,352 11,168 12,053 13,014 14,057 15,192 16,425 17,766 19,225 20,813 22,543 24,427 26,481 28,720
0,480 0,518 0,558 0,603 0,651 0,703 0,760 0,821 0,888 0,961 1,041 1,127 1,221 1,324 1,436
6,8 Paso h= 0,05 f(xn+1/2h,yn+1 /2k2) k3 9,612 10,365 11,182 12,068 13,031 14,076 15,212 16,447 17,790 19,252 20,843 22,575 24,463 26,520 28,763
f(xn+1/2h,y n+1/2k3) k4 0,481 0,518 0,559 0,603 0,652 0,704 0,761 0,822 0,890 0,963 1,042 1,129 1,223 1,326 1,438
9,613 10,366 11,182 12,069 13,031 14,077 15,213 16,448 17,791 19,253 20,844 22,576 24,464 26,521 28,764
INGENIERÍA CIVIL
0,481 0,518 0,559 0,603 0,652 0,704 0,761 0,822 0,890 0,963 1,042 1,129 1,223 1,326 1,438
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
15 16 17 18 19 20 21 22 23
7,55 7,6 7,65 7,7 7,75 7,8 7,85 7,9 7,95
19,819 21,368 23,049 24,875 26,859 29,016 31,361 33,913 36,690
29,930 32,483 35,270 38,313 41,637 45,271 49,244 53,589 58,345
1,497 1,624 1,763 1,916 2,082 2,264 2,462 2,679 2,917
31,163 33,829 36,739 39,917 43,391 47,187 51,340 55,883 60,855
1,558 1,691 1,837 1,996 2,170 2,359 2,567 2,794 3,043
31,210 33,880 36,795 39,979 43,459 47,262 51,422 55,973 60,955
1,560 1,694 1,840 1,999 2,173 2,363 2,571 2,799 3,048
31,211 33,882 36,797 39,982 43,461 47,265 51,425 55,977 60,959
1,561 1,694 1,840 1,999 2,173 2,363 2,571 2,799 3,048
MÉTODO DE EULER Paso h= Valor y(x) 6,8 inicial=
Valor x inicial= n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
IN
xn
yn 6,8 6,85 6,9 6,95 7 7,05 7,1 7,15 7,2 7,25 7,3 7,35 7,4 7,45 7,5 7,55 7,6 7,65 7,7 7,75 7,8 7,85 7,9 7,95
0,05 6,8 f(xn,yn)=0,2xn*yn
6,8 7,2624 7,7598744 8,295305734 8,871829482 9,492857546 10,162104 10,88361339 11,66179174 12,50144075 13,4077952 14,38656425 15,44397673 16,586831 17,82254991 19,15924116 20,60576387 22,17180192 23,86794477 25,70577651 27,69797419 29,85841618 32,20230185 34,7462837
9,248 9,949488 10,70862667 11,53047497 12,42056127 13,38492914 14,43018768 15,56356714 16,79298011 18,12708909 19,575381 21,14824945 22,85708556 24,7143782 26,73382487 28,93045415 31,32076108 33,92285694 36,75663494 39,84395359 43,20883974 46,8777134 50,87963692 55,24659108
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
CONCLUSIONES
El análisis pluviométrico es consistente, esto se debe a que la información pluviométrica utilizada fue la correcta. En cuanto al punto de interés de la cuenca, se eligió la desembocadura, ya que a partir de ese punto la cuenca termina, además la lectura de caudales para contrastar los resultados es más confiable, ya que la lectura de caudales en este punto sería un parámetro proporcional del caudal de salida de toda la cuenca. El caudal de diseño para una obra futura en nuestra debe ser igual al mayor determinado por los métodos probabilísticos, ya que se trata de una extensión grande, mayor a 500 hectáreas. RECOMENDACIONES
IN
Los datos deben de contrastarse con cuencas de características similares, para no obtener resultados incongruentes. Antes de iniciar con un estudio de balance hidrológico debemos contar con toda la información necesaria, es decir tener la información de todos los parámetros hidráulicos e hidrológicos y contrastarlos con la realidad, ya que podrían ser datos no confiables. En el caso de que en una cuenca no se tenga el registro completo de precipitaciones se puede proceder a completar los datos faltantes mediante una regresión lineal simple. Debería adquirirse instrumentos en las diferentes estaciones para tomar lectura de la tensión superficial del aire, vapor húmedo, entre otros para los cálculos hidrológicos, ya que de momento hay dificultad al tratar de obtener resultados para la evapotranspiración, infiltración y otros.
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
ANEXOS
Imagen satelital del último tramo del río Cunas entre Chupaca y el Río Mantaro
Vista panorámica del punto de interés, en la desembocadura del río Cunas al Río Mantaro
Vista de la cuenca desde su origen
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
HIDROLOGÍA GENERAL [Seleccion ar fecha]
IN
INGENIERÍA CIVIL
UNCP
View more...
Comments
