Informe de Flujo en canales abiertos

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MECANICA DE FLUIDOS II

FLUJO EN CANALES ABIERTOS DOCENTE: Ing. Wilmer Zelada Zamora ALUMNO: Diaz vasquez michael

Lambayeque, 15 de noviembre de 2014

INTRODUCCIÓN Por definición un canal abierto es un conducto para flujo el cual tiene una superficie libre, es decir una de la fronteras está expuesta a la atmósfera. La superficie libre es esencialmente una inter fase entre dos fluidos de diferente densidad, como son el agua y el aire. En el caso de la atmósfera, la densidad del aire es mucho más baja que la densidad de un fluido como el agua, además la presión es constante. En el caso de fluidos en movimiento, este fenómeno es causado generalmente por efectos gravitatorios y la distribución de presiones dentro del fluido es generalmente hidrostática. Los flujos en los canales abiertos casi siempre son turbulentos y no son afectados por tensión superficial; sin embargo, en muchos casos de importancia práctica, algunos flujos son de densidad estratificada. El interés en la mecánica del flujo de canales abiertos radica en su importancia hacia la civilización. Los canales abiertos incluyen flujos que ocurren en canales a lo largo de calles residenciales y carreteras, canales para irrigación que transportan agua a través de medio continente desde ríos vitales como son el Misisipi, Nilo, Rhin, Amarillo, Ganges, Amazonas. Sin excepción, uno de los requerimientos primarios para el desarrollo, mantenimiento y avance de la civilización es el suministro de agua. El propósito de esta exposición es revisar brevemente un número de definiciones básicas con la intención de aplicarlos al estudio de la mecánica del flujo en canales abiertos.

OBJETIVOS  Experimentar el laboratorio el flujo de Canales Abiertos.  Tomar las medidas de la geometría del canal.  Encontrar el coeficiente de rugosidad del canal mediante la fórmula de Manning.  Calcular el régimen del flujo ya sea subcritico, crítico o supercrítico, mediante la fórmula de Froude.  Hacer los constante.

gráficos

de

Energía

Específica

a

gasto

MARCO TEÓRICO FLUJOS EN CANALES ABIERTOS Un canal abierto es un sistema que se encuentra en contacto con la atmósfera, también se dan en medios naturales como: un río, un arroyo, inundaciones y en medios artificiales o los creados por el hombre como: las canaletas, alcantarillas y vertederos. También se dice que un canal abierto es un conducto por el que se desliza un líquido mediante una fuerza de gravedad ejercida sobre la masa del líquido o fluido, donde la velocidad en la superficie va ser cero. PROPIEDADES FÍSICO-HIDRÁULICAS DE LOS CANALES ABIERTOS Un canal es un conducto natural o artificial por donde fluye un líquido valiéndose únicamente de la acción de la fuerza de gravedad. Se caracteriza por presentar una superficie libre expuesta a presión atmosférica. Características hidráulicas de un canal: Área hidráulica, A, se refiere siempre a la de la sección transversal ocupada por el flujo en un canal en m². Perímetro mojado, P, es la longitud de la línea de contacto entre el agua y la superficie mojada del canal en metros. Profundidad del flujo o Tirante hidráulico, y, es la distancia vertical a la plantilla, medida desde la superficie libre del agua al punto más bajo de la sección transversal.

Ancho de la superficie libre o Espejo, T, es el ancho de la sección del canal, medido al nivel de la superficie libre en metros. Radio hidráulico, R, es el parámetro utilizado para medir el efecto de la forma del canal y es el cociente del área hidráulica y su perímetro mojado en metros. Rh= A /P

Talud, z, es la inclinación de las paredes de la sección transversal y corresponde a la distancia horizontal z recorrida desde un punto sobre la pared, para ascender la unidad de longitud a otro punto sobre la misma, generalmente se expresa 1: z.

Fig. 1. Elementos geométricos de un canal en su sección transversal.

Fig. 2. Elementos geométricos de un canal en su sección longitudinal.

FÓRMULA DE MANNIG La fórmula de Mannig cuyo uso se hace más extendido en la actualidad. Proviene de la fórmula de Chezy el coeficiente C es: 1

R6 C= n

Donde para la velocidad media se expresa: V =C √ RS 2

1

R3 S 2 V= n

, y el gasto se expresa, utilizando continuidad:

2

1

A R3 S2 Q= n

Donde: Q = Caudal se mide en m3/s A = Área de la sección rectangular en m2, que será diferente para distintos tirantes. R = Radio Hidráulico en m. S = Pendiente. n

= Coeficiente de Kutter.

Dado el carácter empírico de la fórmula de Manning debe esperarse que su validez este limitada a determinadas condiciones.

NÚMERO DE FROUDE El número de Froude tiene una función muy importante en las características de los canales, que desquibre la importancia relativa de las fuerzas gravitacionales e inerciales y se clasifican como subcríticos o tranquilo, crítico y supercrítico o rápido. Número de Froude: Ϝ=

V

√

g

A T

Donde:

V = velocidad promedio del líquido en la sección transversal m/s. g = aceleración de la gravedad en m2/s. A = Área de la sección en m2. T =Espejo de agua en m. Donde para valores del número d Froude: F < 1, flujo subcríticos o tranquilo F = 1, flujo critico F > 1, flujo supercrítico La velocidad de flujo lenta (F < 1) se da cuando hay una pequeña alteración que se desplaza corriente arriba afectando así las condiciones corriente arriba a este se le llama flujo subcrítico o tranquilo. Para las velocidades de flujo altas (F > 1) se da lo contrario que en lo lento la alteración no puede viajar corriente arriba, entonces las corrientes arriba no pueden ser las mismas corrientes abajo a este se le llama flujo supercrítico o rápido. Entonces para concluir estos flujos se dice que (F < 1) es una ondan superficial que viaja corriente arriba y (F > 1) es arrastrada corriente abajo y parece congelada, cuando en la superficie es (Fr = 1). Por otro lado la velocidad de una onda se propaga y altera en canales más profundos que en los menos profundos.

ENERGIA ESPECÍFICA La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es igual a la suma del tirante, la energía de velocidad y la elevación del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente escogido y se expresa así: Energía= y +α

V2 +z 2g

Donde y es el tirante, α el coeficiente de Coriolís, V la velocidad media de la corriente en la sección considerada, z la elevación del fondo con respecto a un plano de referencia. Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal, la energía así calculada se denomina energía específica y se designa con la letra E. Esta definición significa z = 0. Energía= y +α

V2 2g

La energía específica es pues, la suma del tirante y la energía de velocidad. Como está referida al fondo va a cambiar cada vez que éste ascienda o descienda. Se observa que las definiciones anteriores no implican necesariamente condiciones normales. Puede, por ejemplo, calcularse la energía específica para una sección que forma parte de un movimiento gradualmente variado, siempre y cuando el flujo pueda considerarse como paralelo y aceptarse una distribución hidrostática de presiones.

La energía específica se interpreta gráficamente así:

Fig. 3. Interpretación gráfica de la Energía Específica. Considerando que la pendiente del canal es cero (horizontal), o muy pequeña En consecuencia, es indiferente que el tirante se mida vertical o normalmente al fondo. También tenemos que en muchos casos se justifica considerar que el coeficiente de Coriolis es igual a la unidad. Entonces, 2

Energía= y +

V 2g

es la ecuación de la energía para este caso particular. Esta ecuación puede también expresarse en función del gasto Q y el área A de la sección transversal, que es una función del tirante y, (V =Q/ A). Q2 Energía= y + 2 2g A

En esta ecuación se ve con claridad que hay tres variables involucradas: energía específica, gasto y tirante.

EQUIPOS Y MATERIALES BANCO HIDRAÚLICO

Descripción:  Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos.  Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para el laboratorio, que se experimentara con el equipo FME09 para la VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN CANALES.  Válvula de desagüe fácilmente accesible.  Dispone de un depósito escalonado (volumétrico) para medir caudales altos y bajos, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales aún más bajos.  Caudal regulado mediante una válvula de membrana.  Bomba centrífuga.

EQUIPO PARA LA VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN CANALES

Descripción:  El módulo consiste en un canal transparente de metacrilato dotado de un rebosadero en la parte superior y una placa regulable en el extremo de descarga. Dicha placa permite regular el nivel de flujo.  El agua es suministrada al canal desde la boca de impulsión del Banco Hidráulico, mediante una tubería flexible, pasando a través de un depósito de amortiguamiento que elimina las turbulencias.  Anchura y longitud del canal 15 mm y 630 mm, respectivamente.  Profundidad del canal 150 mm, aproximadamente.

REGLA MILIMETRADA

Se utilizó para medir los tirantes, para distintos caudales y también se utilizó para tomar dimensiones de las secciones del canal, para calcular su pendiente. PROBETA GRADUADA

Se utiliza para la toma de volúmenes de agua en ml en la probeta.

CRONÓMETRO

Se utiliza para tomar el tiempo, para después calcular los respectivos caudales.

PROCEDIMIENTO  Para comenzar la experimentación, tenemos que situar el equipo para la VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN CANALES, sobre el banco hidráulico.  Conectar la tubería flexible del Canal con la boca de impulsión del Banco Hidráulico.  Abrir la válvula, siendo está regulado para caudales diferentes, para así tener tirantes diferentes que circulen por el canal.  Tomar las medidas de la geometría del canal, como longitud del canal, ancho de la base, para calcular la pendiente del canal se tomó medidas de un tramo de la longitud del canal, así como cotas en dos puntos.  Medir los tirantes de agua que circulan por el canal, para distintos caudales.  Finalmente se hace la toma la medida de volúmenes de agua con sus respectivos tiempos.

TOMA DE DATOS En el laboratorio se tomaron los siguientes datos para registrar los datos referentes a volúmenes y tiempo, para calcular sus caudales con sus respectivos tirantes. ALTURA DE LOS TIRANTES DE AGUA N° DE TIRANTE

y1

ALTURA DE TIRANTE EN cm 3.6

y2

2.1

y3

1.1

y4

0.6

REGISTRO DE CAUDALES N° de Serie

1

2

3

Volume n (ml)

Tiempo (s)

2000

4.86

2000

4.88

2000

4.90

2000

10.26

2000

10.28

2000

10.31

195

2.65

198

2.71

Caudal (m3/s) 0.0004115 0.0004098

Caudal Promedio (m3/s) 0.0004098

0.0004082 0.0001949 0.0001946

0.0001945

0.0001940 0.0000736 0.0000731

0.0000733

4

193

2.63

182

5.85

182

5.84

185

5.84

0.0000734 0.0000311 0.0000312

0.0000313

0.0000317

GEOMETRÍA DEL CANAL RECTANGULAR Longitud del Canal = 63 cm Ancho de la Base (b) = 1.45 cm CÁLCULO DE LA PENDIENTE DEL CANAL Para calcular la pendiente (S) se tomó como referencia un tramo del canal, calculando cotas en los puntos A y B. Cota del Punta A = 17.6 cm. Cota del Punta B = 17.9 cm. Longitud del tramo del Canal = 42.8 cm.

Vista de Perfil de un Tramo del Canal.

Usando el teorema de Pitagoras, hallamos la longitud el tramo recto, para esta sección del canal es de 42.7989 cm. Siendo entonces la pendiente, la diferencia de cotas entre los puntos B y A, dividido entre la longitud el tramo recto. S=

17.9 cm−17.6 cm 42.7989 cm

Considerando la pendiente, para el canal. S=0.007

PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN Ahora nos centraremos en encontrar el coeficiente n , para remplazarlo en la Fórmula de Manning, para los caudales calculados y para sus respectivos tirantes de agua.

Q=

A R2/ 3 S1 /2 n

Dónde: Q = Caudal se mide en m3/s A = Área de la sección rectangular en m 2, que será diferente para distintos tirantes. R = Radio Hidráulico en m. S = Pendiente, que para todos los casos del cálculo será 0.007. n

= Coeficiente de Kutter.

Para Calcular el Coeficiente de Rugosidad, acomodamos la fórmula:

n=

AR

2 /3

S

1/ 2

Q

Primera Serie Datos: Q1=0.0004098 m3 /s ,

y 1=0.036 m , b=0.0145 m , S=0.007 .

Área=b × y 1=( 0.0145 m ) × ( 0.036 m )=5.22 ×10−4 m 2 Perímetro mojado=b+2 y 1=0.0145 m+ 2 ( 0.036 m )=0.0865m Radio Hidráulico=

Área −3 =6.035 ×10 m Perímetro mojado

Remplazo en la Formula de Manning, para calcular en coeficiente de Rugosidad: n1 =

A1 R 2/1 3 S1 /2 Q1 2/ 3

( 5.22 ×10−4 m2 ) ( 6.035 ×10−3 m ) ( 0.007 )1/2 n1= ( 0.0004098 m3 /s ) n1=0.0035

Segunda Serie Datos: Q2=0.0001945 m3 /s ,

y 2=0.021 m, b=0.0145 m , S=0.007 .

Área=b × y 2=( 0.0145 m ) × ( 0.021 m) =3.045× 10−4 m2 Perímetro mojado=b+2 y 2=0.0145 m+ 2 ( 0.021 m )=0.0565 m

Radio Hidráulico=

Área −3 =5.389 ×10 m Perímetro mojado

Remplazo en la Formula de Manning, para calcular en coeficiente de Rugosidad: n2 =

A2 R2/2 3 S1 /2 Q2 2/ 3

( 3.045 ×10−4 m2 ) ( 5.389 ×10−3 m ) ( 0.007 )1/ 2 n2= ( 0.0001945 m3 /s ) n2=0.0040

Tercera Serie Datos: 3

Q3=0.0000733 m /s ,

y 3=0.011 m , b=0.0145 m, S=0.007 . −4

2

Área=b × y 3=( 0.0145 m ) × ( 0.011 m )=1.595 ×10 m

Perímetro mojado=b+2 y 3=0.0145 m+ 2 ( 0.011 m) =0.0365 m Radio Hidráulico=

Área =4.370× 10−3 m Perímetro mojado

Remplazo en la Formula de Manning, para calcular en coeficiente de Rugosidad: A3 R23 /3 S 1/ 2 n3 = Q3

2 /3

( 1.595 ×10−4 m2 ) ( 4.370× 10−3 m ) ( 0.007 )1 /2 n3 = ( 0.0000733 m3 / s ) n3=0.0049

Cuarta Serie Datos: Q4 =0.0000313 m3 / s ,

y 4 =0.006 m, b=0.0145 m, S=0.007 .

Área=b × y 4 =( 0.0145 m ) × ( 0.006 m) =8.7 ×10−5 m2 Perímetro mojado=b+2 y 4=0.0145m+2 ( 0.006 m )=0.0265 m Radio Hidráulico=

Área −3 =3.283 ×10 m Perímetro mojado

Remplazo en la Formula de Manning, para calcular en coeficiente de Rugosidad: A 4 R24 /3 S 1/ 2 n4 = Q4 2 /3

( 8.7 ×10−5 m2 )( 3.283× 10−3 m ) ( 0.007 )1 /2 n4 = ( 0.0000313m3 / s ) n4 =0.0050

CUADRO RESUMEN DEL TIRANTE EXPERIMENTADO Y EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD

N° DE SERI E 1

CAUDAL EN m3/s

TIRANTE y EN m

0.0004098 m3 /s

0.036 m

n1=0.0035

2

0.0001945 m3 /s

0.021 m

n2=0.0040

3

0.0000733 m3 /s

0.011 m

4

0.0000313 m /s

3

0.006 m

COEFIENTE DE RUGOSIDA D

n3=0.0049 n4 =0.0050

CÁLCULO DEL NÚMERO DE FROUDE El número de Froude es útil para distinguir los flujos subcríticos, críticos y supercríticos., que describe la importancia relativa de las fuerzas gravitacionales e inerciales. Ϝ=

V

√

g

A T

Donde: V = es la velocidad de la corriente en m/s. g = aceleración de la gravedad en m2/s. A = Área de la sección en m2. T =Espejo de agua en m. Primera Serie Datos: Q1=0.0004098 m3 /s ,

y 1=0.036 m ,T =0.0145m , g=9.81 m2 /s .

−4

Área=b × y 1=( 0.0145 m ) × ( 0.036 m )=5.22 ×10 m

V 1=

2

Q1 0.0004098 m3 / s = =0.7851 m/s Área 5.22 ×10−4 m2

Cálculo el número de Froude: Ϝ=

0.7851 m/ s

√

−4 2 ( 9.81 m /s ) 5.22 ×10 m 0.0145 m

=1.3

2

Para la primera serie se considera un FLUJO SUPERCRÍTICO, por ser mayor que 1.

Segunda Serie Datos: Q2=0.0001945 m3 /s ,

y 2=0.021 m, T =0.0145 m , g=9.81 m2 /s .

Área=b × y 2=( 0.0145 m ) × ( 0.021 m) =3.045× 10−4 m2

V 2=

Q2 0.0001945 m3 / s = =0.6388 m/s Área 3.045 ×10−4 m2

Cálculo el número de Froude: Ϝ=

0.6388 m/s

√

−4 2 ( 9.81 m /s ) 3.045 ×10 m 0.0145 m

=1.4

2

Para la segunda serie se considera un FLUJO SUPERCRÍTICO, por ser mayor que 1. Tercera Serie Datos:

Q3=0.0000733 m3 /s ,

y 3=0.011 m , T =0.0145 m, g=9.81m2 /s .

Área=b × y 3=( 0.0145 m ) × ( 0.011 m )=1.595 ×10−4 m2

V 3=

3 Q3 0.0000733 m / s = =0.4596 m/ s Área 1.595 × 10−4 m2

Cálculo el número de Froude: Ϝ=

0.4596 m/s

√

−4 2 ( 9.81 m /s ) 1.595 ×10 m 0.0145 m

=1.4

2

Para la tercera serie se considera un FLUJO SUPERCRÍTICO, por ser mayor que 1.

Cuarta Serie Datos: 3

Q4 =0.0000313 m / s ,

2

y 4 =0.011 m, T =0.0145 m , g=9.81 m /s .

Área=b × y 4 =( 0.0145 m ) × ( 0.006 m) =8.7 ×10−5 m2

V 4=

Q4 0.0000313 m 3 /s = =0.3598 m/s Área 8.7 ×10−5 m 2

Cálculo el número de Froude: Ϝ=

0.3598 m/s

√

−5 2 ( 9.81 m /s ) 8.7 × 10 m 0.0145 m

=1.5

2

Para la tercera serie se considera un FLUJO SUPERCRÍTICO, por ser mayor que 1.

ENERGÍA ESPECÍFICA La ecuación de energía específica se expresa mediante la fórmula: E= y+

Q2 2 2g A

Dónde: Q = Caudal se mide en m3/s y = Tirante de Agua en m. A = Área de la sección rectangular en m 2, que será diferente para distintos tirantes. g = aceleración de la gravedad en m2/s.

Primera Serie Datos: Q1=0.0004098 m3 /s ,

y 1=0.036 m , g=9.81 m2 /s .

Área=b × y 1=( 0.0145 m ) × ( 0.036 m )=5.22 ×10−4 m 2

Energía especifica: 2

Q1 E1= y 1 + 2 2 g A1

Reemplazando los datos: 2

( 0.0004098 m3 /s ) E1=0.036 m+ =0.067 m 2 2 ( 9.81 m2 / s ) ( 5.22 ×10−4 m2 )

Energía Mínima: Para un Tirante crítico en cualquier sección transversal se expresa mediante: Q2 A 3 = g T

Donde el espejo de agua su longitud es igual al ancho de la base, T = b. Entonces el Tirante Crítico:

√

y c 1= 3

Q2 2 gb

√

2

( 0.0004098 m3 /s ) y c 1= ( 9.81m 2 /s ) ( 0.0145 m)2 3

y c 1=0.043 m

Área crítica: −4 2 Área Crítica=b × y c 1=( 0.0145 m ) × ( 0.043 m ) =6.235× 10 m

E c 1= y c 1 +

Q21 2 g A 2c 1

Reemplazo datos: 2

( 0.0004098 m3 /s ) Ec 1=0.043 m+ =0.065 m 2 2 ( 9.81 m2 /s )( 6.235× 10−4 m2 ) Tirante Asumido:

y 1=0.050

Área para el tirante asumido: Área=b × y 1=( 0.0145 m ) × ( 0.050 m )=7.25 ×10−4 2

( 0.0004098 m3 /s ) E1=0.050 m+ =0.066 m 2 2 ( 9.81m2 / s ) ( 7.25 ×10−4 m2 ) Segunda Serie Datos: Q2=0.0001945 m3 /s ,

y 2=0.021 m, g=9.81 m2 / s .

Área=b × y 2=( 0.0145 m ) × ( 0.021 m) =3.045× 10−4 m2

Energía especifica: E2= y 2 +

Q22 2 g A22

Reemplazando los datos: 2

( 0.0001945 m3 /s ) E2=0.021 m+ =0.042 m 2 2 ( 9.81 m2 / s ) ( 3.045× 10−4 m2 )

Energía Mínima: Para un Tirante crítico en cualquier sección transversal se expresa mediante: Q2 A 3 = g T

Donde el espejo de agua su longitud es igual al ancho de la base, T = b. Entonces el Tirante Crítico:

√

y c 2= 3

Q2 g b2

√

2

( 0.0001945 m3 /s ) y c 2= ( 9.81m 2 /s ) ( 0.0145 m)2 3

y c 2=0.026 m

Área crítica: −4

Área Crítica=b × y c 2=( 0.0145 m ) × ( 0.026 m )=3.77 ×10 m 2

E c 2= y c 2 +

Q2 2 2 g Ac 2

Reemplazo datos: 2

( 0.0001945 m3 /s ) Ec 2=0.026 m+ =0.040 m 2 2 ( 9.81m2 /s ) ( 3.77 ×10−4 m2 ) Tirante Asumido:

y 2=0.040

Área para el tirante asumido: −4

Área=b × y 2=( 0.0145 m ) × ( 0.040 m )=5.8 ×10 2

( 0.0001945 m3 /s ) E2=0.040 m+ =0.046 m 2 2 ( 9.81m2 / s ) ( 5.8 ×10−4 m2 ) Tercera Serie

2

Datos: Q3=0.0000733 m3 /s ,

y 3=0.011 m , g=9.81 m2 /s .

−4 2 Área=b × y 3=( 0.0145 m ) × ( 0.011 m )=1.595 ×10 m

Energía especifica: 2

E3= y 3 +

Q3 2 2 g A3

Reemplazando los datos: 2

( 0.0000733 m3 /s ) E3=0.011 m+ =0.022 m 2 2 ( 9.81 m2 / s ) ( 1.595 ×10−4 m2 ) Energía Mínima: Para un Tirante crítico en cualquier sección transversal se expresa mediante: 2

Q A = g T

3

Donde el espejo de agua su longitud es igual al ancho de la base, T = b. Entonces el Tirante Crítico:

√

y c 3= 3

Q2 g b2

√

2

( 0.0000733 m3 /s ) y c 3= ( 9.81m 2 /s ) ( 0.0145 m )2 3

y c 3=0.014 m

Área crítica: Área Crítica=b × y c 3=( 0.0145 m ) × ( 0.014 m )=1.99 ×10−4 m2

E c 3= y c 3 +

Q23 2 g A 2c 3

Reemplazo datos: 2

( 0.0000733 m3 /s ) Ec 3=0.014 m+ =0.021 m 2 2 ( 9.81 m2 / s ) ( 1.99 ×10−4 m2 ) Tirante Asumido:

y 3=0.020

Área para el tirante asumido: Área=b × y 3=( 0.0145 m ) × ( 0.020 m )=2.9 ×10−4 2

( 0.0000733 m3 /s ) E3=0.020 m+ =0.023 m 2 2 ( 9.81 m2 / s ) ( 2.9 ×10−4 m2 ) Cuarta Serie Datos: Q4 =0.0000313 m3 / s ,

y 4 =0.006 m, T =0.0145 m , g=9.81 m2 / s . −5

Área=b × y 4 =( 0.0145 m ) × ( 0.006 m) =8.7 ×10 m

Energía especifica: Q24 E4 = y 4 + 2 g A 24

Reemplazando los datos:

2

2

( 0.0000313 m3 / s ) E4 =0.006 m+ =0.013 m 2 −5 2 2 2 ( 9.81 m /s ) ( 8.7 ×10 m )

Energía Mínima: Para un Tirante crítico en cualquier sección transversal se expresa mediante: Q2 A 3 = g T

Donde el espejo de agua su longitud es igual al ancho de la base, T = b. Entonces el Tirante Crítico:

√

y c 4= 3

Q2 g b2

√

2

( 0.0000313m3 / s ) y c 4= ( 9.81 m2 /s ) ( 0.0145 m )2 3

y c 4=0.008m

Área crítica: Área Crítica=b × y c 4= ( 0.0145 m) × ( 0.008 m )=1.16 ×10−4 m2

Ec 4 = y c 4 +

Q24 2 g A 2c 4

Reemplazo datos: 2

( 0.0000313m3 / s ) Ec 4 =0.008 m+ =0.012m 2 −4 2 2 2 ( 9.81 m /s ) ( 1.16 ×10 m )

Tirante Asumido:

y 4 =0.015

Área para el tirante asumido: Área=b × y 4 =( 0.0145 m ) × ( 0.015m )=2.175× 10−4 2

( 0.0000313 m3 / s ) E4 =0.015 m+ =0.016 m 2 −4 2 2 2 ( 9.81 m /s )( 2.175× 10 m ) CUADRO RESUMEN DE LAS DIFERENTES SERIES REALIZADAS CON TIRANTE EXPERIMENTADOS, CRÍTICOS Y ASUMIDOS, CALCULANDO SUS RESPECTIVAS ENERGÍAS ESPECÍFICAS. N° DE SERI E

CAUDAL EN m3/s

1

0.0004098

2

0.0001945

3

0.0000733

4

0.0000313

TIRANTE y EN m

ENERGÍA ESPECIFIC A

0.036 0.043 0.050 0.021 0.026 0.040 0.011 0.014 0.020 0.006 0.008 0.015

0.067 0.065 0.066 0.042 0.040 0.046 0.022 0.021 0.023 0.013 0.012 0.016

GRÁFICOS

A continuación se presenten los siguientes graficas que relacionan tirantes y sus energías específicas. GRAFICOS DE ENERGÍA ESPECÍFICA A GASTO CONSTANTE (Curva E –y) Primera Serie

ENERGIA ESPECIFICA VS TIRANTE 0.06 0.05 0.04

Tirante (m)

0.03 0.02 0.01 0 0.06

0.07

0.07

0.07

0.07

0.07

0.07

Energía Específica (m-kg/kg)

Para los siguientes Valores: N° DE SERI E 1

CAUDAL EN m3/s

TIRANTE y EN m

ENERGÍA ESPECIFIC A

0.0004098

0.036 0.043 0.050

0.067 0.065 0.066

Segunda Serie

ENERGIA ESPECIFICA VS TIRANTE 0.05 0.04 0.04 0.03 0.03

Tirante (m) 0.02 0.02 0.01 0.01 0 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05

Energía Específica (m)

Para los siguientes Valores: N° DE SERI E

CAUDAL EN m3/s

TIRANTE y EN m

ENERGÍA ESPECIFIC A

0.0001945

0.021 0.026 0.040

0.042 0.040 0.046

2

Tercera Serie

ENERGIA ESPECIFICA VS TIRANTE 0.03 0.02 0.02 Tirante (m)

0.01 0.01 0 0.02

0.02

0.02

0.02

0.02

0.02

0.02

Energía Específica (m)

Para los siguientes Valores: N° DE SERI E

CAUDAL EN m3/s

TIRANTE y EN m

ENERGÍA ESPECIFIC A

0.0000733

0.011 0.014 0.020

0.022 0.021 0.023

3

Cuarta Serie

ENERGIA ESPECIFICA VS TIRANTE 0.02 0.01 0.01 0.01

Tirante (m)

0.01 0.01 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02

Energía Específica (m)

Para los siguientes Valores: N° DE SERI E 4

CAUDAL EN m3/s

TIRANTE y EN m

ENERGÍA ESPECIFIC A

0.0000313

0.006 0.008 0.015

0.013 0.012 0.016

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

 Se encontró un coeficiente de rugosidad entre los coeficientes experimentados, para diferentes caudales, para un canal transparente diseñado de metacrilato, siendo este su valor ponderado promedio considerando el caudal y coeficiente de rugosidad (obtenido de la tabla) de: N° DE SERI E 1

CAUDAL EN m3/s

TIRANTE y EN m

0.0004098 m3 /s

0.036 m

n1=0.0035

2

0.0001945 m3 /s

0.021 m

n2=0.0040

3

0.0000733 m3 /s

0.011 m

4

0.0000313 m /s

3

0.006 m

COEFIENTE DE RUGOSIDA D

n3=0.0049 n4 =0.0050

n=0.0038

Para un canal diseñado de metacrilato.  Se calculó un número de Froude promedio de 1.4, clasificando al Flujo que fluye sobre el canal, como FLUJO SUPERCRÍTICO, por ser su número de Froude mayor de 1.

 Se hizo el reconocimiento de las características hidráulicas de un canal, como el tirante de agua.