Informe De Fisica N° 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

INDICE

1. Introducción 02

2. Objetivos

03

3. Materiales

04

4. Fundamento Teórico

05

5. Procedimiento

07

6. Cuestionario

08

7. Conclusiones

12

8. Bibliografía

13

Laboratorio de Física

Página 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

I. INTRODUCCION

La mayoría de las personas hemos tenido la experiencia de observar objetos en movimiento parabólico por ejemplo: cuando se patea una pelota, lanzamiento de una piedra, una bala saliendo de un cañón, etc. Estos movimientos los podemos observar en nuestra naturaleza y la razón por la que estudiaremos el movimiento de proyectiles es que podemos saber, mediante ecuaciones cinemáticas, con qué velocidad inicial podemos patear un balón para que llegue a la meta, el alcance que tiene una bala si se lanza a una determinada altura respecto al nivel del suelo.

Laboratorio de Física

Página 2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

II. OBJETIVOS

1. Describir y entender el comportamiento del movimiento de un proyectil.

2. El propósito de este experimento es predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ángulo.

Laboratorio de Física

Página 3

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

III. EQUIPOS Y MATERIALES

 Rampa acanalada.  Prensa.  Regla de 1m.  Cinta adhesiva.  Canica (de vidrio o acero).  Plomada.  Papel bond.  Papel carbón.

Laboratorio de Física

Página 4

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO Una de las aplicaciones más interesantes del movimiento curvilíneo bajo aceleración constante es el movimiento de proyectiles, en este caso a=g, es la aceleración de la gravedad. Escogiendo el plano X-Y como el plano que contiene el movimiento, de modo que g=-gûy y el origen del sistema de coordenadas coincida con ro.

Entonces de la figura anterior se observa que: vo = ûxvox + ûyvy donde las componentes de la velocidad son: vox = voCosα , voy = voSenα Las coordenadas de posición en cualquier instante t>0, son: x= Voxt, y = yo + voyt – ½ gt2 La ecuación de la trayectoria del proyectil, es: y = yo + Tiempo de vuelo (tv)

Laboratorio de Física

tv =

voy 1 g 2 − x vox 2 vo 2 x

2voSenα g

Página 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

v02 Sen 2α La máxima altura (H) viene dado por: H = 2g El alcance R=OB viene dado por:

R=

v02 Sen2α g

Además podemos mencionar que el alcance es máximo cuando α=45. Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa, este se ve obligado a caer por la acción de la gravedad pese a seguir desplazándose hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lanzó (Figura 1). En general, un proyectil describe una trayectoria característica llamada parabólica, cuyos parámetros dependen del ángulo de lanzamiento, de la aceleración debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad inicial; con la que se lanza. La ecuación de la trayectoria de un proyectil que es lanzado con una velocidad inicial Vo y bajo un ángulo θ es:

y = ( Tgθ ) x −

gSec 2θ 2 x 2vo2

En la ecuación anterior es válida sí: a)

El alcance es suficientemente pequeño como para despreciar la

curvatura de la tierra. b)

La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la variación

de la gravedad con la altura. c)

La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para

despreciar la resistencia del aire.

Laboratorio de Física

Página 6

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

En el experimento se cumple que θ=0 Luego y = −

g 2 x 2vo2

V. PROCEDIMIENTO

Soporte Universal Rampa Vo

Y

1)

Tablero

Arme el equipo tal y como se muestra en la

figura. 2)

Coloque el tablero a una altura Y de la rampa.

Mida la altura Y con la regla. 3)

Coloque en el tablero la hoja de papel carbón

sobre la hoja de papel blanco. 4)

Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola

se soltara desde ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamiento.

Laboratorio de Física

Página 7

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

5)

Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto

de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 10 veces. 6)

Mida a partir de la plomada la distancia X1 del

primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos. 7)

Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa

acanalada y repita los pasos (5) y (6). 8)

Repita el paso (7) cinco veces y complete la

Tabla 1.

TABLA Nº 01 Y(cm)

x1(cm)

x2(cm)

x3(cm)

x4(cm)

x5(cm)

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

19.75 21 22.3 25.6 28.55 30.4 31.5 33.4 32.4 33.55

19.7 20.9 24.4 26.2 27.9 29.6 30.4 32.35 33.75 34.35

18.6 22.2 24.9 24.7 28.15 30.2 30.3 33.8 33.5 33.05

18.5 19.25 23.55 25.65 27.25 30.1 29.95 31.95 82.85 33.15

19.4 20.55 24.15 26.55 27.3 29.7 29.6 31.75 32.65 33.35

x (cm) 19.21 20.78 23.86 25.74 27.83 30 30.45 32.65 33.03 33.49

2

x (cm)2 369.024 431.808 569.299 662.547 774.508 900 927.202 1066.022 1090.980 1121.580

VI. CUESTIONARIO:

1. Utilice los datos de la Tabla 1, para graficar en papel milimetrado Y vs X. 2. Utilice los datos de la Tabla 1 para graficar en el papel milimetrado Y vs X2 .

Laboratorio de Física

Página 8

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

3. Considerando que la aceleración de la gravedad en lima tiene un valor promedio de 9,78 m/s2, determine la rapidez de la velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas. Rpta: Como en el experimento se cumple que θ=0 se obtiene la siguiente fórmula: y = − g x2 2vo2 Y(m) 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

Vo (m/s) 0.949 0.919 0.963 0.962 0.973 0.988 0.952 0.973 0.942 0.918

x (m) 0.1921 0.2078 0.2386 0.2574 0.2783 0.3 0.3045 0.3265 0.3303 0.3349

4. ¿En qué punto la bola chocará contra el suelo? ¿En que tiempo? Rpta: Según los datos de la tabla Nº 1 Y(cm)

x1

x2

x3

x4

x5

x

x

Suelo(65)

33.55

34.35

33.05

33.15

33.35

33.49

1121.580

2

Entonces y = 0,65 m Por lo que se concluye que: x =33.49

∆x

Laboratorio de Física

=1,5. σ

Página 9

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

σ

= 0,5607

Por lo tanto ∆x = 0,84 X = x ± ∆x entonces

•

X = 33.49 ± 0,84

Hallando el tiempo: En el Eje X:

X = Xo + vot X = vot

Y vox y = 0,65 m

x=0.3349 Reemplazando se tiene: 33.49 = 0.918t t = 0.364 5. Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola. Rpta: la ecuación de la trayectoria se presenta en la hoja adjunta. 6. ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo? Rpta: Considerando el suelo a 65 cm del punto de lanzamiento de la bola. De la ecuación: Siendo x = Voxt ∧ Vox=0.918 m/s (cte)

de la ecuación :

Laboratorio de Física

x = 0.918t g y = Yoy + voyt - 2 t2 como Voy = 0 ∧ Y=0

Página 10

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

t=

2Yoy

g

Como Vy =

para y = 0,65m entonces

(

t = 0.364 seg

)

dy d 2 = − 4.89t = -9.78t = 3.559m/s dt dt

Entonces: V =

( 0.334 ) 2 + ( 3.559 ) 2 = 3,574m / s

7. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento? ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente? Rpta: Creo que una de las fuentes de error fue la manera de lanzamiento que realizamos ya que al lanzar la esferita no nos percatamos que debimos tratar de lanzarla por una sola de las tres ranuras existentes eso ami parecer vario el alcance que recorrió la esferita. También cabe recalcar que al soltar la pelotita no tuvimos cuidado y en ves de soltar le aplicamos una pequeña velocidad la cual influyo en dicha trayectoria. Para solucionar estos problemas plateados tendría mucho cuidado de elegir un solo carril para el recorrido de la esferita y ala ves tratar en lo posible de no darle ninguna velocidad de salida por mas minima que sea.

Laboratorio de Física

Página 11

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

VII. CONCLUSIONES



En este experimento eh llegado ala conclusión de que mientras en el eje “X” la velocidad es constante por lo tanto realiza un MRU lo cual no sucede con el eje “Y” ahí la velocidad varia y realiza un MRUV.



También eh notado que mientras mas ángulo de lanzamiento apliques el recorrido va ser mayor por lo cual deduzco que el alcancé depende del ángulo de lanzamiento y de la velocidad al momento de lanzar el proyectil.



Este movimiento nos da la oportunidad de trabajarlo en 2 ejes si se desea solo es necesario descomponer la velocidad en compones “X” e “Y” con lo que tendremos un 2 clases de movimiento uno lineal y el otro vertical.



La fuerza de gravedad actúa durante todo el recorrido de la particula y como es una fuerza en contra la consideramos con signo negativo.



Para este movimiento despreciamos la acción de aire no es que no la hubiera sino que eso nos permite simplificar las operaciones con el fin de llegar rápido a la resolución del problema dado.

Laboratorio de Física

Página 12

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

VIII. BIBLIOGRAFÍA



Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima



A. NAVARRO, F. TAYPE 1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A



FISICA PARTE 1. ROBERT RESNICK, David Halliday. Segunda Edición en español. pág. 475-477.



Enciclopedia Temática De Física I.

Laboratorio de Física

Página 13