DISEÑO ESTRUCTURAL DE PUENTE L=12 m 1 VIA
1. SECCION TRANSVERSAL Para la sección transversal se tiene en consideración que la plataforma del camino vecinal proyectado es para una sola vía, así mismo se tiene en cuenta lo estipulado por la normativa AASHTO LRFD en cuanto a berma y barrera de protección para puentes no urbanos. Se considera: -
Ancho de carril = 3.6 m Berma = 0.6 m Barrera tipo New Jersey
La barrera tipo New Jersey se muestra a continuación: FIGURA N° 01: Barrera Tipo New Jersey que se empleara para el proyecto
La sección proyectada tendrá las siguientes dimensiones: FIGURA N° 02: Sección transversal proyectada
2. DISEÑO DE LOSA 2.1. PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSA ANCHO DE LA VIGA: S= Espaciamiento entre vigas L= Luz del puente El ancho de la viga, según PORTLAND CEMENT ASSOCIATION para CONTINUOS CONCRETE BRIDGE, está dado por la siguiente expresión: 𝑏 = 0.0157√𝑆𝐿 S= L= Entonces: b= Se asume: b=
1.95 m 12 m 0.263 m 0.3 m
ESPESOR DE LOSA: De acuerdo al artículo 9.7.1.1. De la AASHTO, en tableros apoyados en elementos longitudinales el espesor mínimo de la losa debe de ser 𝑡𝑚𝑖𝑛 = 0.175 𝑚. De acuerdo con el Manual de Diseño de Puentes (MDP) el espesor de la losa se estima tomando en consideración la siguiente tabla: TABLA N° 01: Espesor de la losa
En la tabla anterior se entiende que S es la luz libre de la losa en sentido transversal. En el presente caso se emplea: 𝑡=
s= t= t=
1.2(𝑠 + 3000) 𝑚𝑚 30
1650 mm 186 mm 0.186 m
De acuerdo al artículo 13.7.3.1.2 De la AASHTO, en voladizos de concreto que soportan barreras de concreto el espesor mínimo de la losa debe de ser 𝑡𝑚𝑖𝑛 = 0.20 𝑚.
En resumen: SEGÚN AASHT O art. 9.7.1.1. Manual de Diseño de Puentes - MT C AASHT O art.13.7.3.1.2 Se asume para el proyecto
t (m) 0.175 0.186 0.2 0.2
2.2. CRITERIO DE DISEÑO LRFD Según AASHTO LRFD tabla 3.4.1-1, las combinaciones de carga de los siguientes estados límites:
Conforme al art. 9.5.3 no es necesario investigar el estado de fatiga en tableros de concreto sobre vigas múltiples. 2.3. METRADO DE CARGAS El metrado de cargas se desarrolla para un ancho de franja de 1m de losa. PESO PROPIO (DC) Espesor de losa t = Ancho de franja = WDC = Area de barrera = Ancho de franja = PDC = PESO ASFALTO (DW) Espesor de Asfalto e = Ancho de franja = WDW =
0.2 m 1m 500 kg/m 0.20288 m2 1m 507.2 kg
0.05 m 1m 110 kg/m
CARGA VIVA + IMPACTO (LL+IM) La sobrecarga que se emplea es el Vehículo HL93, cuya carga en sección transversal es la siguiente:
1.80m
7.26 T
7.26 T
Se considera como factor para carga de impacto 33%.
2.4. MODELO MATEMATICO La carga puntual de la barrera se considera actuando en su centro de gravedad: Calculo del centro de gravedad: SECC.
I II III IV V
Area(m2)
0.071 0.012 0.050 0.022 0.049
x (m)
y (m)
0.075 0.615 0.167 0.537 0.100 0.255 0.258 0.213 0.188 0.065 SUMATORIA Xg = Yg =
Ax (m3)
Ay (m3)
0.005 0.002 0.005 0.006 0.009 0.027 0.133 m 0.346 m
0.043 0.006 0.013 0.005 0.003 0.070
En el caso de la carga viva vehicular se ubica a 0.60 m de la barrera como posición inicial y a 2.78 m de la barrera (Desde la cara exterior) en su posición final, se determinara una carga vehicular con dichas condiciones en el sap 2000 a fin de determinar las máximas solicitaciones por la carga vehicular en sentido transversal: FIGURA N° 03: POSICION INICIAL DEL VEHICULO CON RESPECTO A LA BARRERA
FIGURA N° 04: POSICION FINAL DEL VEHICULO CON RESPECTO A LA BARRERA
A continuación se presenta el modelo matemático que se emplea en el presente proyecto, ello se ha trabajado en el software SAP 2000. FIGURA N° 05: MODELO ADOPTADO
FIGURA N° 06: DISTANCIAS ENTRE LOS EJES DEL MODLEO ADOPTADO
FIGURA N° 07: CARGA DE LOSA Y MODELO ADOPTADO
FIGURA N° 08: CARGA DE BARRERA Y MODELO ADOPTADO
FIGURA N° 09: CARGA DE ASFALTO Y MODELO ADOPTADO
FIGURA N° 10: CARGA DE VEHICULO DEFINIDO
2.5.
CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA Y ESTADOS LIMITES DE DISEÑO CASO DE CARGA VIVA VEHICULAR FIGURA N° 11: CASO DE CARGA VEHICULAR DEFINIDO
PATH 1: Es el “carril” transversal definido sobre el cual se desplaza el vehículo definido. Para el cálculo de Momento Negativo, el ancho de franja equivalente es:
S= 1.95 E(-) = 1.22 +0.25 S E(-) = 1.71
m m
El cálculo de momentos está definida por: 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 =
𝑀𝑆𝐴𝑃 2000 %𝐼𝑀𝑃 1.33 = 𝑀𝑆𝐴𝑃 2000 = 0.78𝑀𝑆𝐴𝑃 2000 𝐸(−) 1.71
Para ello se ha definido la siguiente combinación de carga en SAP 2000:
FIGURA N° 12: COMBINACION PARA DETERMINAR MOMENTOS LL+IM (-)
Para el cálculo de Momento Positivo, el ancho de franja equivalente es:
S= 1.95 E(+) = 0.66+0.55 S E(+) = 1.73
m m
El cálculo de momentos está definida por: 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 =
𝑀𝑆𝐴𝑃 2000 %𝐼𝑀𝑃 1.33 = 𝑀𝑆𝐴𝑃 2000 = 0.77𝑀𝑆𝐴𝑃 2000 𝐸(+) 1.73
Para ello se ha definido la siguiente combinación de carga en SAP 2000:
FIGURA N° 12: COMBINACION PARA DETERMINAR MOMENTOS LL+IM (+)
ESTADO LIMITE DE DISEÑO Según la filosofía de diseño, se considera el estado limite RESISTENCIA I, cuyos parámetros son los siguientes: Se considera n=1 (puesto que n esta entre 0.95 y 1.05) Mu=1.25MDC+1.5MDW+1.75MLL+IM
FIGURA N° 13: ESTADO LIMITE RESISTENCIA I
2.6. CALCULO DE MOMENTOS ULTIMOS DE DISEÑO El diagrama de momentos flectores por el estado limite RESISTENCIA I es: FIGURA N° 14: MOMENTO PRODUCIDO POR PESO PROPIO
FIGURA N° 15: MOMENTO PRODUCIDO POR PESO DE ASFALTO
FIGURA N° 16: MOMENTO PRODUCIDO POR CARGA VEHICULAR
FIGURA N° 17: Mu POR ESTADO LIMITE RESISTENCIA I M+
FIGURA N° 18: Mu POR ESTADO LIMITE RESISTENCIA I M-
MOMENTO POSITIVO DE DISEÑO: El máximo momento positivo de diseño ocurre a 0.4 L del apoyo exterior L=1.95 m 0.4L= 0.78 m FIGURA N° 19: Mu (+) DE DISEÑO POR ESTADO LIMITE RESISTENCIA I
Mu(+) = 4.745 T-m
MOMENTO NEGAITIVO DE DISEÑO: El momento negativo máximo de diseño ocurre en el apoyo intermedio, en la cara de la viga, es decir a 0.15 m a cada lado del apoyo del modelo. FIGURA N° 20: Mu (-) DE DISEÑO POR ESTADO LIMITE RESISTENCIA I
Mu(-) = -3.532 T-m 2.7. 2.7.1.
DISEÑO DE ACERO DE REFUERZO ACERO NEGATIVO PERPENDICULAR AL TRÁFICO
Mu (-) = 3.532 T-m fy = 4200 kg/cm2 fc = 280 kg/cm2 Ø= 0.9 b= 100 cm β1= 0.85 Se empleara acero de diametro : Recubrimento : Peralte efectivo:
según AASHTO art 5.5.5.2.1-2 Ancho en compresion de la seccion analizada Seguna ACI - 318 1/2 " 5 cm Según AASHTO tabla 5.12.3-1
=
− −
1 2
14.37 cm Para el calculo del acero de refuerzo: 𝑀 = ( − 2) =
=
0.85 𝑏 Resolviendo de forma iterativa: iteracion a(cm) As(cm2) error 1 2.87 7.23 2 1.28 6.81 -0.42 3 1.20 6.79 -0.02 4 1.20 6.79 0.00 5 1.20 6.79 0.00
As (-) calculado =
6.79
cm2
Según el bloque equivalente de Withney: Entonces c= 1.409 cm
c=a/β1
Se verifica la variacion de Ø con la deformacion de tension neta ɛ1 y (d-c)/c Esto se verifica según el grafico C5.5.4.2.1-1 AASHTO = 0. 5 + 0.15( − 1) Ø= Se considera : Ø=
2.03 < 0.9 0.9
Es correcta la suposicion
Acero a emplear = Area = Aarea de acero neg. calculado = Espaciamiento = Espaciamiento a emplear = Aarea de acero neg. suministrado Ass =
1/2 1.267 6.79 0.187 0.18 7.038
" cm2 cm2 cm cm cm2
ACERO MINIMO La cantidad de acero suministrada debe ser capaz de resistir el menor valor de Mcr y 1.33Mu CALCULO DE Mcr : = 2.01 𝑆=
𝑏
33.63 kg/cm2
=
2
6666.667 cm3
=
Luego: = 1.1 𝑆 =
2.466 T-m
CALCULO DE1.33 Mu : 1.33𝑀 =
4.698 T-m
𝑀
CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL ACERO SUMINISTRADO = 𝑀 =
0.85 𝑏 −
2
=
1.242 cm
=
3.656 T-m
VERIFICACION DEL ACERO MINIMO Menor valor entre: Mcr y 1.33Mu = Momento resistente de Ass (-) = Entonces como refuerzo negativo emplear: Ø1/
[email protected]
2.47 T-m 3.66 T-m
ok
2.7.2.
ACERO POSITIVO PERPENDICULAR AL TRAFICO
Mu (-) = 4.745 T-m fy = 4200 kg/cm2 fc = 280 kg/cm2 Ø= 0.9 b= 100 cm β1= 0.85 Se empleara acero de diametro : Recubrimento : Peralte efectivo: 1 = − − 2
según AASHTO art 5.5.5.2.1-2 Ancho en compresion de la seccion analizada Seguna ACI - 318 1/2 " 5 cm Según AASHTO tabla 5.12.3-1
14.37 cm Para el calculo del acero de refuerzo: 𝑀 = ( − 2) =
=
0.85 𝑏 Resolviendo de forma iterativa: iteracion a(cm) As(cm2) error 1 2.87 9.71 2 1.71 9.29 -0.42 3 1.64 9.27 -0.03 4 1.64 9.27 0.00 5 1.64 9.27 0.00
As (-) calculado =
9.27
cm2
Según el bloque equivalente de Withney: Entonces c= 1.924 cm
c=a/β1
Se verifica la variacion de Ø con la deformacion de tension neta ɛ1 y (d-c)/c Esto se verifica según el grafico C5.5.4.2.1-1 AASHTO = 0. 5 + 0.15( − 1) Ø= Se considera : Ø=
1.62 < 0.9 0.9
Es correcta la suposicion
Acero a emplear = Area = Aarea de acero neg. calculado = Espaciamiento = Espaciamiento a emplear = Aarea de acero neg. suministrado Ass =
1/2 1.267 9.27 0.137 0.13 9.744
" cm2 cm2 cm cm cm2
ACERO MINIMO La cantidad de acero suministrada debe ser capaz de resistir el menor valor de Mcr y 1.33Mu CALCULO DE Mcr : = 2.01 𝑆=
𝑏
33.63 kg/cm2
=
2
6666.667 cm3
=
Luego: = 1.1 𝑆 =
2.466 T-m
CALCULO DE1.33 Mu : 1.33𝑀 =
6.311 T-m
𝑀
CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL ACERO SUMINISTRADO = 𝑀 =
0.85 𝑏 −
2
=
1.720 cm
=
4.974 T-m
VERIFICACION DEL ACERO MINIMO Menor valor entre: Mcr y 1.33Mu = Momento resistente de Ass (-) =
2.47 T-m 4.97 T-m
Entonces como refuerzo positivo emplear: Ø1/
[email protected]
ok
2.7.3.
ACERO DE TEMPERATURA
Al no existir diseño para el acero paralelo al tráfico en la parte superior, se considera el acero de temperatura.
b= h= 𝑀𝑃
𝑀𝑃
100 20 0.18𝑏 = 2(𝑏 + ) = 1.5
cm cm Según AASHTO art. 5.10.8.2-1 cm2/m
Según AASHTO art 5.10.8.2-2 el acero por temp. debe estar comprendida entre: 2.33 cm2/m
