Informe de Choque Parcialmente Elastico

Choque Parcialmente Elástico Bernal María Alexandra, Courrau Karen Lissette, Estrella Laura Camila Resumen— Se realizo previamente un montaje, utilizando esencialmente un soporte metálico, trozos de hilo, cuatro ganchos, doble metro metálico, balanza con capacidad de pesar 2 Kg y dos esferas metálicas con diferentes diámetro, con el fin de comprobar experimentalmente la conservación de la energía y movimiento de dos partículas esféricas antes y después de un choque en donde existe perdida de energía. Palabras Claves— Ley de la Conservación de Movimiento, Ley de la Conservación de Energía, Velocidad, Masa, Angulo, Altura, Energía Cinética, Coeficiente de Restitución. .

I.

En otras palabras si dos objetos chocan sin sufrir una deformación permanente y sin calentarse, se dice que el choque es elástico. Si ocurre lo contrario, si dos objetos chocan y tras la colisión quedan unidos, el choque se denomina totalmente inelástico. II. OBJETIVO  

INTRODUCCION

En física un choque se define como la colisión entre dos o más cuerpos. Un choque físico o mecánico es percibido por una repentina aceleración o desaceleración causada normalmente por un impacto, por ejemplo, de una gota de  agua, aunque también una explosión causa choque; cualquier tipo de contacto directo entre dos cuerpos provoca un choque. La que mayormente lo caracteriza es la duración del contacto, generalmente, es muy corta y es entonces cuando se transmite la mayor cantidad de energía entre los cuerpos. Es así como existen distintos tipos de choques: entre ellos los elásticos, semi-elasticos e inelásticos. En los choques perfectamente elásticos, además de la cantidad de movimiento, también se conserva la energía cinética total del sistema. De igual forma, se conservan las formas de los cuerpos y no hay energía perdida por rozamiento, calor, etc. El coeficiente de restitución en este tipo de choques vale 1. Por tanto:

Analizar el comportamiento de dos partículas esféricas que chocan en cuanto la ley de la conservación de la energía y la ley de la conservación de la cantidad de movimiento. Tener una mejor concepción sobre los tipos de errores que se pueden cometer durante la práctica y evidenciar la influencia que tienen estos en el momento de realizar los respectivos cálculos. Aun más en este experimento que es tan sujeto a al criterio de los analistas al momento de dictaminar los ángulos desplazadas tras el choque. Lograr distinguir las diferentes variables que intervienen en el sistema, entre ellas encontramos la masa de las esferas, velocidad antes del choque y el ángulo Ѳ respectivo a su posición de equilibrio. III. PROCEDIMIENTO, CALCULOS Y RESULTADOS 3.1 Procedimiento Durante la actividad de laboratorio se realizaron los siguientes pasos:

e=1

E c 1(0) + E c 2(0) =E c 1(f )+ E c2 (f ) El choque perfectamente inelástico se da cuando ambos cuerpos quedan pegados, teniendo una sola masa luego del choque. Al haber un cambio de forma, no se conserva la energía cinética de los cuerpos ya que parte de ella se transforma en otro tipo de energía en el proceso de deformación de los cuerpos. El coeficiente en este tipo de choques vale 0.

e=0 En el caso de la actividad a realizar en el laboratorio, el choque semi-elastico en la mayoría de los casos reales, actúan fuerzas que no restituyen complemente las formas habiendo perdidas de energía cinética. Es entonces cuando e tiene valores mayores a 0 y menores que 1.

Figura1. Diagrama de Montaje - Choque 3.1.1 Medimos la masa de las esferas, m1 = 451.3 g y m2= 654.5 g 3.1.2 Se ato dos cuerdas simétricas a cada esfera y se conecto cada extremo a las llaves que se encuentran en el soporte de

la parte superior del aparato de choques. Suspendiendo la esfera de menor masa a la izquierda de la de mayor masa. 3.1.3 Se ajustaron las longitudes de las cuerdas hasta que las esferas colgaran como péndulos bifilares sobre la escala. 3.1.4 Medimos la longitud del péndulo R desde el punto de suspensión hasta el centro de la masa 2; R = 76,5 cm 3.1.5 Se desplazo la esfera 2 (masa 2) a un ángulo A= 15º (Posición A) y se midió el ángulo D = 4º (Posición D) correspondiente a la masa 2 antes de ser llevada a la Posición A. Posteriormente se midió, después del choque, la Posición C y B. El choque se realizo 5 veces y se registraron los siguientes datos: Tabla 1. Posiciones Respectivas de Masas tras Choque (15º). Nº Obser. A (º) B (º) C (º) D (º) 1 15 -5 -15 4 2 15 -3 -16 4 3 15 -4 -14 4 4 15 -5 -16 4 5 15 -5 -15 4

´ B=−4.4 ° ´ C=−15.2 ° 3.1.6 Se desplazo la esfera 2 (masa 2), esta vez, a un ángulo A= 10º (Posición A) y se midió el ángulo D = 4º (Posición D) correspondiente a la masa 2 antes de ser llevada a la Posición A. Posteriormente se midió, después del choque, la Posición C y B. El choque se realizo 5 veces y se registraron los siguientes datos: Tabla 2. Posiciones Respectivas de Masas tras Choque (10º). Nº Obser. A (º) B (º) C (º) D (º) 1 10 -3 -10 4 2 10 -4 -9 4 3 10 -4 -10 4 4 10 -3 -9 4 5 10 -3 -10 4

´ B=−3,4 ° ´C=−9,6 ° 3.1.6 Se desplazo la esfera 2 (masa 2), esta vez, a un ángulo A= 5º (Posición A) y se midió el ángulo D = 4º (Posición D) correspondiente a la masa 2 antes de ser llevada a la Posición A. Posteriormente se midió, después del choque, la Posición C y B. El choque se realizo 5 veces y se registraron los siguientes datos: Tabla 3. Posiciones Respectivas de Masas tras Choque (5º). Nº Obser. A (º) B (º) C (º) D (º) 1 5 -1 -2 4 2 5 -1 -3 4 3 5 -1 -3 4

4 5

5 5

-1 -1

-2 -3

4 4

´ B=−1° ´ C=−2,6° 3.2 Cálculos 3.2.1 Cálculos para

15º

Altura a través de la cual la esfera mayor cae antes de golpear la pequeña. Se toma el sistema de referencia en la base de la esfera menor (m1).

H a=R−RCos15 ° H a=76.5 cm−76.5 cm cos 15 ° H a=76.5 cm−73.89332571 cm H a=2.606674289 cm H a ≈ 2.61cm Calcular la velocidad inicial antes del choque de la esfera mayor. I. Desplazamiento

E1=E 2 K 1 +U 1=K 2 +U 2 1 2 m 2 gh= m (−u) 2 2

1 m2 gh= m2 (−u)2 2 −u=√ 2 gh Pero sabemos que h = Ha por tanto sustituimos:

−u=√ 2 g H a −u=√ 2 g (2.61 cm) −u=√ 2 g (0.0261 m)

√

−u= 2× 9.8

m ×( 0.0261m) s2

√

−u= 2× 9.8

m ×(0.0261m) s2

−u=0.715234227 m/s u=−0.715234227 m/s Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0.715234227 m/s II. Choque

m1 u1 +m2 u 2=m1 v 1+ m2 v 2 451.3 g ×0

m +654.5 g ×u2=451.3 g × v 1 +654.5 g × v 2 s

654.5 g × u2=451.3 g × v 1+ 654.5 g × v 2 v 2=

654.5 g ×u2−451.3 g × v 1 654.5 g

Pero sabemos quién es u2 por tanto sustituimos:

v 2=

−468.1208018 gm/ s−451.3 g ×v 1 654.5 g

No tenemos la velocidad del a masa 1 después del choque por tanto hacemos conservación de la energía para la masa 1.

E1=E 2 K 1 +U 1=K 2 +U 2 1 m (−v)2=m1 gh 2 1

Sustituyendo la atura en la velocidad de la masa 1 después del choque:

−v=√ 2 gh −v=√ 2 g (0.23 cm) −v=√ 2 g (0.0023 m) m −v= 2 ×9.8 2 ×(0.0023 m) s

√

−v=0.212320512 m/s v =−0.212320512 m/s Por tanto la velocidad después del choque de la esfera menor es: -0.212320512 m/s Ahora reemplazamos en la ecuación inicial para hallar V2

v 2=

−468.1208018 gm/ s−451.3 g ×v 1 654.5 g

v 2=

−468.1208018 gm/ s+95.82024726 gm /s 654.5 g

v 2=

−372.3005545 g m/s 654.5 g

v 2=−0.568832016 m/s Por tanto la velocidad después del choque de la esfera mayor es: - 0.568832016 m/s III. Coeficiente de Restitución

1 m (−v)2=m1 gh 2 1

−e=

V 2 −V 1 U 1 −U 2

−v=√ 2 gh

−e=

−0.568832016 m/s +0.212320512m/ s −(−0.715234227 m/s)

La altura que alcanza la m1 después del choque es:

h=R−RCos (−4.4 ° )

h=R−RCos (−4.4 ° ) h=76.5 cm−76.5 cm× cos(−4.4 °)

h=0.225464454 cm h ≈ 0.23 cm

−e=−0.498454199 e=0.498454199 3.2.2 Cálculos para

10º

Altura a través de la cual la esfera mayor cae antes de golpear la pequeña. Se toma el sistema de referencia en la base de la esfera menor (m1).

H a=R−RCos10 °

H a=76.5 cm−76.5 cm cos 10 ° H a=76.5 cm−75.33779311 cm H a=1.162206895 cm H a ≈1.16 cm

I. Desplazamiento

K 1 +U 1=K 2 +U 2 1 2 m2 gh= m (−u) 2 2 1 2 m2 gh= m2 (−u) 2 −u=√ 2 gh Pero sabemos que h = Ha por tanto sustituimos:

−u=√ 2 g H a −u=√ 2 g (1.16 cm) −u=√ 2 g (0.0116 m)

−u= 2× 9.8

No tenemos la velocidad del a masa 1 después del choque por tanto hacemos conservación de la energía para la masa 1.

K 1 +U 1=K 2 +U 2 1 m (−v)2=m1 gh 2 1 −v (¿¿ 2)=m1 gh 1 m ¿ 2 1 −v=√ 2 gh La altura que alcanza la m1 después del choque es:

h=R−RCos (−3.4 °) h=R−RCos (−3.4 °)

m ×(0.0116 m) s2

h=76.5 cm−76.5 cm× cos(−3.4 ° )

m ×(0.0116 m) s2

h ≈ 0.13 cm

−u=0.476822818 m/s

u=−0.476822818 m/s Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0.476822818 m/s

h=0.134653163 cm

Sustituyendo la atura en la velocidad de la masa 1 después del choque:

−v=√ 2 gh −v=√ 2 g (0.13 cm) −v=√ 2 g (0.0013 m)

II. Choque

m1 u1 +m2 u 2=m1 v 1+ m2 v 2 451.3 g ×0

−312.0805344 gm/ s−451.3 g× v 1 654.5 g

E1=E 2

E1=E 2

√ √

654.5 g ×u2−451.3 g × v 1 654.5 g

Pero sabemos quién es u2 por tanto sustituimos:

v 2=

Calcular la velocidad inicial antes del choque de la esfera mayor.

−u= 2× 9.8

v 2=

m +654.5 g ×u2=451.3 g × v 1 +654.5 g × v 2 s

654.5 g × u2=451.3 g × v 1+ 654.5 g × v 2

√

−v= 2 ×9.8

m ×(0.0013 m) s2

−v=0.159624559 m/s

v =−0.159624559 m/s

Por tanto la velocidad después del choque de la esfera menor es:- 0.159624559 m/s

K 1 +U 1=K 2 +U 2

Ahora reemplazamos en la ecuación inicial para hallar V2

1 m2 gh= m (−u)2 2 2

v 2=

−312.0805344 gm/ s+ 451.3 g × v 1 654.5 g

v 2=

−312.0805344 gm/ s+72.03856348 gm/ s 654.5 g

v 2=

−240.0419709 g m/ s 654.5 g

v 2=−0.366756258 m/s Por tanto la velocidad después del choque de la esfera mayor es:- 0.366756258 m/s III. Coeficiente de Restitución

−e=

V 2 −V 1 U 1 −U 2

−e=

−0.366756258 m/s+ 0.159624559m/ s −(−0.476822818 m/s)

−e=−0.43439972

−u=√ 2 gh Pero sabemos que h = Ha por tanto sustituimos:

−u=√ 2 g H a −u=√ 2 g (0.29 cm) −u=√ 2 g (0.0029 m)

√ √

−u= 2× 9.8

m ×(0.0029m) s2

−u= 2× 9.8

m ×(0.0029m) s2

−u=0.238411409 m/s

u=−0.238411409 m/ s Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0.238411409 m/s

e=0.43439972 3.2.2 Cálculos para

1 m2 gh= m2 (−u)2 2

5º

Altura a través de la cual la esfera mayor cae antes de golpear la pequeña. Se toma el sistema de referencia en la base de la esfera menor (m1).

H a=R−RCos5 °

II. Choque

m1 u1 +m2 u 2=m1 v 1+ m2 v 2 451.3 g ×0

654.5 g × u2=451.3 g × v 1+ 654.5 g × v 2

H a=76.5 cm−76.5 cm cos 5 ° H a=76.5 cm−76.2088944 cm H a=0.291105596 cm H a ≈ 0.29 cm Calcular la velocidad inicial antes del choque de la esfera mayor. I. Desplazamiento

E1=E 2

m +654.5 g ×u2=451.3 g × v 1 +654.5 g × v 2 s

v 2=

654.5 g ×u2−451.3 g × v 1 654.5 g

Pero sabemos quién es u2 por tanto sustituimos:

v 2=

−156.0402673 gm /s−451.3 g × v 1 654.5 g

No tenemos la velocidad del a masa 1 después del choque por tanto hacemos conservación de la energía para la masa 1.

E1=E 2

K 1 +U 1=K 2 +U 2

Por tanto la velocidad después del choque de la esfera mayor es: -0.207884437 m/s

1 2 m (−v) =m1 gh 2 1

III. Coeficiente de Restitución

1 m (−v)2=m1 gh 2 1

−e=

V 2 −V 1 U 1 −U 2

−v=√ 2 gh

−e=

−0.207884437 m/s +0.044271887 m/s −(−0.238411409 m/s)

La altura que alcanza la m1 después del choque es:

h=R−RCos (−1° )

h=R−RCos (−1° ) h=76.5 cm−76.5 cm× cos(−1° ) h=0.01165132 cm

Sustituyendo la atura en la velocidad de la masa 1 después del choque:

3.4 Calculo de cantidad de movimiento lineal 3.4.1 Cantidad de movimiento lineal (P) para

15º

m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg Para la masa mayor antes y después del choque, teniendo en cuenta los valores de las velocidades anteriormente calculados; U1= -0.715234227 m/s y V1= - 0.568832016 m/s

−v=√ 2 gh −v=√ 2 g (0.01 cm) −v=√ 2 g (0.0001 m)

√

e=0.686261411

P=mV

h ≈ 0.01 cm

−v= 2 ×9.8

−e=−0.686261411

m ×(0.0001m) s2

−v=0.044271887 m/ s v =−0.044271887 m/ s Por tanto la velocidad después del choque de la esfera menor es: -0.044271887 m/s Ahora reemplazamos en la ecuación inicial para hallar V2

v 2=

−156.0402673 gm/s−451.3 g × v 1 654.5 g

v 2=

−156.0402673 gm /s +19.97990271 gm /s 654.5 g

v 2=

−136.0603646 g m/ s 654.5 g

v 2=−0.207884437 m/s

Pantes =mu 1 Pantes =0,6545 Kg× 0,715234227 m/s Pantes =0,468 Kg× m/s PDespues =mv 1 PDespues =0,6545 Kg ×0,568832016 m/s PDespues =0,372 Kg ×m/s Para la masa menor antes y después del choque, teniendo en cuenta los valores de las velocidades anteriormente calculados; U1= 0 m/s y V1= -0.212320512 m/s

Pantes =mu 1 Pantes =0,4513 Kg× 0 m/s Pantes =0 Kg× m/s PDespues =mv 1

PDespues =0,4513 Kg ×0.212320512 m/s

Pantes =mu 1

PDespues =0,0958 Kg ×m/ s 3.4.2 Cantidad de movimiento lineal (P) para

Pantes =0,6545 Kg× 0.238411409 m/s 10º

P=mV m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg

Pantes =0,156 Kg× m/s PDespues =mv 1

Para la masa mayor antes y después del choque, teniendo en cuenta los valores de las velocidades anteriormente calculados; U1= -0.476822818 m/s y V1= - 0.366756258 m/s

Pantes =mu 1

PDespues =0,6545 Kg ×0, 207884437 m/s PDespues =0,136 Kg × m/ s Para la masa menor antes y después del choque, teniendo en cuenta los valores de las velocidades anteriormente calculados; U1= 0 m/s y V1= -0.044271887 m/s

Pantes =0,6545 Kg× 0,476822818m/ s

Pantes =mu 1

Pantes =0,312 Kg × m/ s

Pantes =0,4513 Kg× 0 m/s PDespues =mv 1

Pantes =0 Kg× m/s

PDespues =0,6545 Kg ×0,366756258 m/s PDespues =mv 1

PDespues =0,240 Kg ×m/ s Para la masa menor antes y después del choque, teniendo en cuenta los valores de las velocidades anteriormente calculados; U1= 0 m/s y V1= -0.159624559 m/s

Pantes =mu 1

PDespues =0,0199 Kg ×m/ s 3.5 Comprobación del principio de la conservación de la cantidad de movimiento

Pantes =0,4513 Kg× 0 m/s

3.5.1 principio de la conservación de la cantidad de movimiento para 15º

Pantes =0 Kg× m/s

m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg u1= 0 m/s v1= 0.212320512 m/s u2= 0.715234227 m/s v2= 0.568832016 m/s

PDespues =mv 1 PDespues =0,4513 Kg ×0.159624559 m/s PDespues =0,0720 Kg ×m/ s 3.4.3 Cantidad de movimiento lineal (P) para

PDespues =0,4513 Kg ×0.044271887 m/s

Pantes =PDespues 5º

m1 u1 +m2 u 2=m1 v 1+ m2 v 2

P=mV m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg Para la masa mayor antes y después del choque, teniendo en cuenta los valores de las velocidades anteriormente calculados; U1= -0.238411409 m/s y V1= - 0.207884437 m/s

0, 6545 Kg ×0,715

m m =0, 4513 Kg× 0,212 +0, 6545 Kg× 0 s s

0,468 Kg× m/s=0,468 Kg× m/s 3.5.2 principio de la conservación de la cantidad de movimiento para 10º

0 ¿ ¿ 0,71 m/s ¿ ¿ 1 K antes = 0,4513 Kg¿ 2

m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg u1= 0 m/s v1= 0.159624559 m/s u2= 0.476822818 m/s v2= 0.366756258 m/s

Pantes =PDespues

K antes =0,167 J

m1 u1 +m2 u 2=m1 v 1+ m2 v 2 0, 6545 Kg ×0,476

m m 1 1 =0, 4513 Kg× 0,159 + 0,6545 Kg ×0,36 K despues = m1 v 12 + m2 v 22 s s 2 2

0,312 Kg × m/ s=0,312 Kg ×m/ s 3.5.3 principio de la conservación de la cantidad de movimiento para 5º m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg u1= 0 m/s v1= 0.044271887 m/s u2= 0.238411409 m/s v2= 0.207884437 m/s

K despues =0, 116 J Perdida relativa de energía cinética (Pk)

Pantes =PDespues

K antes −K despues =0,167 J −0,116 J

m1 u1 +m2 u 2=m1 v 1+ m2 v 2 0, 6545 Kg ×0,238

0 , 21 ¿ ¿ 0, 56 m/s ¿ ¿ 1 K desp= 0,4513 Kg ¿ 2

Pk=0,051 J m m =0, 4513 Kg× 0,04 +0, 6545 Kg ×0,20 s s 3.6.2 Energía cinetica para

0,156 Kg× m/s=0,156 Kg ×m/s 3.6 Cálculo de energía cinética 3.6.1 Energía cinetica para m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg u1= 0 m/s v1= 0.212320512 m/s u2= 0.715234227 m/s v2= 0.568832016 m/s

1 1 K antes = m 1 u12 + m2 u22 2 2

15º

m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg u1= 0 m/s v1= 0.159624559 m/s u2= 0.476822818 m/s v2= 0.366756258 m/s

1 1 K antes = m1 u12 + m2 u22 2 2 0 ¿ ¿ 0, 47 m/ s ¿ ¿ 1 K antes = 0,4513 Kg¿ 2 K antes =0, 074 J

10º

1 1 K despues = m1 v 12 + m2 v 22 2 2 0, 15 ¿ ¿ 0, 3 6 m/s ¿ ¿ 1 K desp= 0,4513 Kg ¿ 2

Perdida relativa de energía cinética (Pk)

K antes −K despues =0,0186 J −0,0146 J Pk=4,015 ×10−3 J 3.7 Teoría de Errores

K despues =0, 049 J Perdida relativa de energía cinética (Pk)

K antes −K despues =0,074 J −0,049 J Pk=0,0 24 J 3.6.3 Energía cinetica para

K despues =0,0 146 J

5º

m1 = 451.3 g = 0,4513 Kg m2= 654.5 g = 0,6545 Kg u1= 0 m/s v1= 0.044271887 m/s u2= 0.238411409 m/s v2= 0.207884437 m/s

1 1 K antes = m 1 u12 + m2 u22 2 2 0 ¿ ¿ 0,23 m/s ¿ ¿ 1 K antes = 0,4513 Kg¿ 2

Analizando los resultados calculados en las tablas (1,2) de los procedimientos anteriores, se puede apreciar que existe un porcentaje mínimo de error experimental, puesto que todos los valores se encuentran en rangos aproximados, lo que indica que hubo un nivel de precisión en el momento de realizar experimentalmente la práctica. Este margen de error se pudo haber ocasionado por errores sistemáticos que en este caso son muy notables; entre ellos encontramos los errores instrumentales, ocasionados por la mala calibración de los materiales empleados o también por no tener un conocimiento previo del manejo adecuado de estos; posteriormente encontramos el error personal siendo uno de los mas cometidos durante las prácticas ya que no se tiene exactitud o precisión en el momento de determinar datos experimentales, este hecho proviene de múltiples causas entre ellas la subjetiva a la que está sometida la manipulación de los datos según los criterios de cada individuo. Para calcular el porcentaje de error con respecto a cada coordenada calculamos un promedio entre cada Y y Z tanto del procedimiento I como II para tomar este valor como un valor teórico, respecto al cual mediremos el porcentaje de error. No se realizo porcentaje de error para X puesto que esta se toma como una constante durante todo el procedimiento. De igual forma no se mide el porcentaje de error para Y0 ni Z0 Ya que estas también son constantes. Para llevar a cabo lo mencionado anteriormente se tabulan los siguientes datos:

K antes =0,0 186 J

3.8 Preguntas

1 1 K despues = m1 v 12 + m2 v 22 2 2

2.5.1. Deducir analíticamente las ecuaciones (4), (5), (6) y (7). R/ Ecuación hA−hD =R(cos θ D −cos θ A )

0,04 ¿ ¿ 0, 20 m/s ¿ ¿ 1 K desp= 0,4513 Kg ¿ 2

Según la ley de conservación de la energía

E A =E D mg h A =mgh D Como

h A =h A −h D

h A −h D=hD

1 m gh D=m ghB − mV B2 2

R−RCos θ A −R+ RCosθ D =h D

1 2 ghD −ghB =− V B 2

R(cos θ D −cos θ A )=hA−hD Ecuación

u= √2 gR(cos θ D −cos θ A )

h 1 2 g(¿ ¿ D−hB )=− V B 2 ¿

Según la ley de conservación de la energía

E A =E D U A + K A =U D + K D

R−RCos θD 1 g(¿ ¿ −R+ RCosθ B)=− V B2 2 ¿

1 2 m gh A =m gh D + m uD 2 h 2 g (¿ ¿ A−hD )=uD √¿ Como

cos θB −cos θ D 1 gR(¿¿ )=− V B2 2 ¿

hA−hD=R(cos θ D −cos θ A )

cos θB −cos θ D 1 gR(¿¿ )=− V B2 2 ¿

√ 2 gR(cos θD −cos θ A )=u D Ecuación

V = √2 gR (1−cos θ C )

Según la ley de conservación de la energía

cos θB −cos θ D −2 gR(¿¿ )=V B √¿

E0=E C U 0 +K 0=U C + K C 1 2 mV =m g hC 2 1 2 V =g ( R−RCos θC ) 2 1 2 V =gR ( 1−cos θ C ) 2

cos θ D −cos θB 2 gR (¿¿ )=V B √¿ 2.5.2 De acuerdo con el numeral 19 del procedimiento que puede concluir al comparar la cantidad de movimiento lineal antes del choque y después del choque. 2.5.3 En que se convirtió la perdida de energía cinética. IV. CONCLUSIONES

V = √ 2 gR (1−cos θ C ) Ecuación

V = √2 gR (cos θ D −cos θ B)

Según la ley de conservación de la energía

E D=E B U D + K D=U B + K B

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El movimiento de un proyectil está predeterminado por el comportamiento que este genera en las diferentes coordenadas. En el momento que se lanza un objeto en dirección semihorizontal, se pueden distinguir claramente la presencia de dos fuerzas: el peso del objeto y la fuerza gravitacional que influyen notoriamente en el movimiento parabólico que este realizara; por tal razón es necesario realizar un debido análisis para reducir la margen de error experimental que se puede obtener después de recolectar una serie de datos en un experimento.

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Para la interpretación de datos es indispensable hacer uso de la matemática, pues es necesario considerar que durante su recolección se pueden cometer errores experimentales, los cuales se deben identificar. Es así como la estadística se torna necesaria para evaluar la calidad de nuestro experimento en cuanto a errores o incertidumbres que se producen por enumerables razones como la mala calibración de los instrumentos y que ocasionan la dispersión de los resultados, los cuales se alejan en magnitud de los valores teóricos o verdaderos. La estadística en un laboratorio es una herramienta de suma importancia por su polivalencia; por medio de ella se llevan a cabo estudios de: repetibilidad, reproducibilidad, pruebas de hipótesis, análisis de varianza, entre otras. Los objetivos planteados para la práctica se cumplen en su totalidad gracias tabulación de los datos para cada coordenada, las graficas realizadas y la teoría de errores

empleada para demostrar la precisión y grado de exactitud de la actividad. V. BIBLIOGRAFIA [1] (Scrib). Choque Parcialmente Elástico (Available: https://es.scribd.com/doc/95719287/Choqueparcialmente-elastico) [2] (Física Práctica). Tipos de Choque. (Available: http://www.fisicapractica.com/tipos-choque.php) [3] (El mundo de la física). Movimiento parabólico. (Available:http://elmundodelafisica.wikispaces.com/Mo vimiento+de+proyectilesl) [4] (RENA). Análisis del movimiento de un proyectil. (Available:http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Te ma3b.html)