Informe de Calculo Analisis Estructural

“MEJORAMIENTO DE LA CAPACIDAD RELOSUTIVA DEL PUESTO DE SALUD DE LA COMUNIDAD DE HUAYCHAO, DISTRITO DE HUANTA, PROVINCIA DE HUANTA - AYACUCHO

INFORME DE ANALISIS Y  DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LA CAPACIDAD RELOSUTIVA DEL PUESTO DE SALUD DE LA COMUNIDAD DE HUAYCHAO, DISTRITO DE HUANTA, PROVINCIA DE HUANTA -   AYACUCHO”.

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OCTUBRE – 2012. 1.- DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA. Estructura diseñada para un periodo de servicio de 50 años, Dada la baja probabilidad de ocurrencia de las máximas fuerzas sísmicas (10% de probabilidad de ser excedida en 50 años de exposición). Las plantas son rectangulares (puesto de salud y la vivienda), estando la definición geométrica de la misma en los planos de estructura. Se compone de los siguientes elementos: zapatas, vigas de cimentación, cimientos, muros, columnas, vigas, la distribución de las vigas a lo largo del los ejes 1-1, 2-2, 3-3,… al 7-7. , los cuales ayudan en su función estructural al soporte de tijerales de concreto armado o vigas tímpano propuestas a lo largo de los mismos ejes. La estructura está diseñada por pórticos de concreto armado en su totalidad, los que controlaran el desplazamiento en ambos lados de los ejes de la estructura para una funcionabilidad sismo-resistente.

2.- INFORMACION GENERAL Ubica bicacción ión de de la la edi edifi ficcació ción

: Co Comuni munida dad d De De Hu Huaycha ychao o, Dis Distr trit ito o De De Huanta, Provincia De Huanta – Ayacucho. Uso : Puesto de salud. Sistema de techado : Tijerales de concreto armado. (Ver planos).  Altura de piso a techo : 1º y único nivel 3.20 m.  Altura de alfeizares : h = 1.85 m. y 1.00 m. (Ver planos). Secc Secció ión n de de vig vigas as prin princcipal ipales es : VPVP-10 101 1 (0. (0.25 25x0 x0.3 .30 0 m.) m.) Secc Secció ión n de viga vigass secu secund ndar aria iass : VSVS-10 101 1 (0.2 (0.25x 5x0. 0.35 35 m.) VS-102 (0.25x0.30 m.) Sección de columnas : C-1 : 0.25x0.25 m. : CL-01 : 0.15x0.10 m. : CL-02 : 0.20x0.15 m. Sección de vigas vigas de cimentación cimentación : VC- (0.25x0.60 m.) Capacida Capacidad d admisible admisible del terreno terreno : 1.25 Kg. /cm2. /cm2.

3.- CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. MATERIALES. Albañilería: -Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo king-kong de arcilla, t=13 cm., f’b=145 Kg. /cm2 - 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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OCTUBRE – 2012. 1.- DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA. Estructura diseñada para un periodo de servicio de 50 años, Dada la baja probabilidad de ocurrencia de las máximas fuerzas sísmicas (10% de probabilidad de ser excedida en 50 años de exposición). Las plantas son rectangulares (puesto de salud y la vivienda), estando la definición geométrica de la misma en los planos de estructura. Se compone de los siguientes elementos: zapatas, vigas de cimentación, cimientos, muros, columnas, vigas, la distribución de las vigas a lo largo del los ejes 1-1, 2-2, 3-3,… al 7-7. , los cuales ayudan en su función estructural al soporte de tijerales de concreto armado o vigas tímpano propuestas a lo largo de los mismos ejes. La estructura está diseñada por pórticos de concreto armado en su totalidad, los que controlaran el desplazamiento en ambos lados de los ejes de la estructura para una funcionabilidad sismo-resistente.

2.- INFORMACION GENERAL Ubica bicacción ión de de la la edi edifi ficcació ción

: Co Comuni munida dad d De De Hu Huaycha ychao o, Dis Distr trit ito o De De Huanta, Provincia De Huanta – Ayacucho. Uso : Puesto de salud. Sistema de techado : Tijerales de concreto armado. (Ver planos).  Altura de piso a techo : 1º y único nivel 3.20 m.  Altura de alfeizares : h = 1.85 m. y 1.00 m. (Ver planos). Secc Secció ión n de de vig vigas as prin princcipal ipales es : VPVP-10 101 1 (0. (0.25 25x0 x0.3 .30 0 m.) m.) Secc Secció ión n de viga vigass secu secund ndar aria iass : VSVS-10 101 1 (0.2 (0.25x 5x0. 0.35 35 m.) VS-102 (0.25x0.30 m.) Sección de columnas : C-1 : 0.25x0.25 m. : CL-01 : 0.15x0.10 m. : CL-02 : 0.20x0.15 m. Sección de vigas vigas de cimentación cimentación : VC- (0.25x0.60 m.) Capacida Capacidad d admisible admisible del terreno terreno : 1.25 Kg. /cm2. /cm2.

3.- CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. MATERIALES. Albañilería: -Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo king-kong de arcilla, t=13 cm., f’b=145 Kg. /cm2 - 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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-Mortero tipo P2: cemento-arena 1:4 -Pilas: resistencia característica a compresión = f’m = 65 Kg. /cm2. -Módulos de elasticidad = Em= 500 , f’m = 32500 Kg. /cm2 -Modulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13000 Kg. /cm2 -Modulo de Poisson = v = 0.25

Concreto: - Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 Kg. /cm2. - Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 Kg. /cm2 = 2´000,000 ton/m2. - Módulo de Poisson Poisson V= 0.15. Acero de Refuerzo: - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia (f’y)= 4200 Kg. /cm2 = 4.2 ton/cm2. - Módulo de elasticidad = Es = 2´000,000 Kg. /cm2. - Deformación al inicio de la fluencia =0.0021. Normas adoptadas en el cálculo. En todo todo el proc proces eso o de anál anális isis is y dise diseño ño se util utiliz izar arán án las las norm normas as comprendidas en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.): - E.020 Cargas. - E.030 Diseño sismorresistente. - E.050 Suelos y cimentaciones. - E.060 Concreto armado. - E.070 Albañilería confinada. - Norma ACI 318.

4. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO El proc proces eso o de estr estruc uctu tura raci ción ón cons consis iste te en defi defini nirr la ubic ubicac ació ión n y características de los diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas), de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez, adem además ás resu resulte lte fáci fácill y conf confia iabl ble e repr reprod oduc ucir ir el comp compor orta tamie miento nto real real de la estructura. Mediante el predimensionamiento se brindará las dimensiones mínimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y de sismo.

4.1. PARA CARGAS DE GRAVEDAD Estructuración Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura. No se planteó el uso de losa aligerada pero si se estructuraron vigas principales y de amarre, también se planteo el uso de vigas tímpano para el armando de los tijerales de concreto. - 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Predimensionamiento Losas Inclinadas: Para predimensionar el espesor (h) de las losas aligeradas armadas en un sentido se siguió la Norma E.060 de Concreto Armado, donde se menciona que para prescindir de la verificación de deflexiones, cuando actúan sobrecargas menores a 300kg/m2, se puede utilizar la relación: Con los valores obtenidos se decide uniformizar el sistema de techos a un espesor de 0.20 m para losas aligeradas y macizas.

Vigas: El peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones: Vigas continuas Vigas simplemente apoyadas  Además la base debe ser mayor o igual a 0.25 m para vigas sismorresistentes. Como ejemplo se presenta el predimensionamiento para las vigas con mayo luz (ver planos). Luz = 4.05 → h = 4.05/14 = 0.29 m. Para uniformizar el diseño se opta por utilizar un peralte h = 0.35 m y un ancho b=0.25m en todas las vigas

Columnas: Se predimensiona de tal forma que el esfuerzo axial máximo en la Sección de la columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 f  ´c, entonces:

P= # pisos x Área tributaria x carga unitaria. *Se concluyo en utilizar columnas de 0.25 x 0.25 m.

4.2. PARA CARGAS DE SISMO Estructuración Para lograr que la estructura se comporte adecuadamente se debe estructurar de tal forma que sea simple, simétrica, hiperestática y lograr dotarle de la rigidez, resistencia y ductilidad adecuada. Se tiene una estructura de concreto armado, de un solo bloque, conformado por columnas y vigas. El sistema es sismorresistente en ambas direcciones a la fachada. - 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL POR CARGAS DE GRAVEDAD Peso Volumétricos: -peso volumétrico del concreto: 2.4 tn/m3. -peso volumétrico de la albañilería: 1.8 tn/m3. -Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 tn/m3.

Muros: -Peso de los muros de albañilería con 1 cm. de tarrajeo  Asentado de soga: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 tn/m2 Sobre cargas: -Hospitales (Puesto De Salud): • • •

Salas de operación, laboratorios y áreas de servicio : 300 Kg. /m2 Cuartos : 200 Kg. /m2 Corredores y escaleras : 400 Kg. /m2

* Para efectos del diseño en este caso usamos una sobre carga de 500 Kg. /m2. * Peso de acabados 100 Kg. /m2.

Combinaciones De Cargas: Se emplearon las siguientes combinaciones: • • •

1.5 x Carga Muerta +1.8 x Carga Viva 1.25 x (Carga Muerta + Carga viva) + / - Carga Sísmica 0.9 x Carga Muerta +/- Carga sísmica

5.1. ANÁLISIS DE LOSAS ALIGERADAS La luz libre más grande es de 4.05 m por lo cual se escoge un aligerado de h =20 cm. de peralte, Según la NTE 060 en su artículo 10.4.1.1 no se verifica deflexiones en losas aligeradas unidireccionales cuando se cumple que:

Siendo h en este caso h= 4.05 / 25 = 0.162 m. h =0.20 m < 0.25 m, entonces no se verificara por deflexión. - 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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El criterio para elegir el sentido del aligerado fue en base a la menor luz libre y a la continuidad de los paños.

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

   )    0    3  .   x    5    2  .    (    1    0    1     P    V

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

VS-101(.25x .35)

Figura. Dirección de aligerado. Se realizará el metrado para un ancho tributario de 0.50 m (espaciamiento entre viguetas) y un espesor de losa de 0.20 m.

Carga muerta: Peso propio Piso terminado Tabiquería

: 0.28 (0.50) = 0.14 ton/m : 0.10 (0.50) = 0.05 ton/m : = 0.11 ton

Carga viva: S/c  Amplificación de cargas

: 0.20 (0.50) = 0.10 ton/m : Wu=1.4 (0.19)+1.7 (0.10)=0.436 ton/m

Pu= 1.4 (0.11) = 0.15 ton.

5.2. METRADO DE CARGAS Las cargas actuantes se obtuvieron sumando las cargas directas más la carga indirectas 5.2.1. Cargas Directas Son el peso propio de muros, peso de vigas, ventanas y alfeizares 5.2.2. Cargas Indirectas Son las provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga - 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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5.2.3. Cargas verticales Las cargas se obtuvieron según el ancho tributario, en el caso de las vigas que no reciben directamente el peso de la losa se considero un ancho tributario de 4h (donde h es la altura de la losa aligerada). 5.2.4. Peso Total de la estructura y cargas acumuladas El peso obtenido de la estructura, con 25 % de sobrecarga para efectos sísmicos. 5.3. ANÁLISIS DE VIGAS, COLUMNAS Usando el programa SAP 2000 V.14. Se desarrolló un modelo tridimensional del edificio donde todos los elementos admiten deformaciones por flexión, fuerza cortante y carga axial. Las cargas vigas fueron representadas por elementos unidimensionales con rigidez torsional nula, mientras que las columnas se representaron como elementos bidimensionales. La figura presenta una vista en 3D del modelo de la estructura.

Figura. Vista 3D de la estructura. El programa SAP 2000 V.14. Permite representar los elementos con un soporte de cargas en una o dos direcciones. El peso propio de los elementos será calculado por el programa. - 7 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Figura. Vista 3D de los esfuerzos de la estuctura.

6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SOLITACIONES SÍSMICAS Este análisis permitirá conocer el comportamiento de la estructura bajo solicitaciones sísmicas, ver si existe irregularidad torsional, verificar que las derivas máximas cumplan lo estipulado en la Norma E.030, además se obtendrán fuerzas internas de los diferentes elementos que conforman el sistema sismorresistente, dichas fuerzas serán consideradas al momento del diseño. Se realizará el análisis dinámico utilizando el procedimiento de combinación espectral.

6.1. MODELO ESTRUCTURAL El mismo modelo que se desarrolló para el análisis por cargas de gravedad, se utilizó para analizar la estructura bajo solicitaciones sísmicas. Las características y algunas definiciones del modelo ya fueron descritas anteriormente, adicionalmente es preciso destacar: La base de las columnas se consideró empotrada, dado que el terreno es de 9 Tn. /m2. En el único nivel se consideran dos masas traslacionales y una rotacional. •

•

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•

Las masas fueron obtenidas directamente por el programa, en base al modelo, a partir de las cargas aplicadas y peso propio de los elementos, considerando 100% carga muerta + 25% carga viva.

6.2. REPRESENTACIÓN DE LAS SOLICITACIONES SÍSMICAS Las solicitaciones sísmicas se determinan, según lo indicado en la Norma E.030, por espectros inelásticos de pseudo-aceleraciones, el cual se define como:

Donde: Factor de zona (Z): la estructura se construirá en zona sísmica 2, por ende Z=0.3. Factor de uso (U): por el tipo de edificación U=1.5. Factor del suelo (S): suelo de tipo S2, entonces S=1.4 , Tp = 0.6 seg.( periodo donde termina la plataforma plana del espectro sísmico)

Factor de amplificación sísmica (C): representa el factor de amplificación de la respuesta de la estructura respecto de la aceleración del suelo. C=2.5 (Tp/T) ≤ 2.5 ; para Tp>T → C=2.5 T=hm/35 Coeficiente de reducción sísmica (R): Ry = 4.5 Rx = 4.5 P= Peso total del edificio con 25 % de sobrecarga.

CORTANTE BASAL V=ZUSC.  ARE P/R  A h Z= U= S= C= W= Ry=

0.3 1.5 1.4 2.5 305 4.5

N1

3.70

W

h*w

h*W/h*W Fi

305 304.6

1127.0 1127.0

1.00 1.00

106.6 107

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Rx= 4.5 Vx= 107 VY= 107

Parametros Cálculo FACTOR ZONA "Z" Zona 1

de DE Factor de Zona "Z" 0.15

SISTEMA ESTRUCTURAL "R" Sistema Estructural Estructura

Coeficiente de Reducción "R"

Pórticos de Regular Concreto Armado

8

CATEGORIA DE EDIFICACION "U" Categoría Importancia  A Edificaciones Esenciales

PARAMETROS DEL SUELO "S" Tipo S3

Factor "U" 1.50

Descripción Tp(s) Suelos flexibles o con 0.90 estratos de gran espesor  Factor de  Amplificació n Sísmica C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

Factor "S" 1.40

Periodo

 Aceleración Espectral

T 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Sa 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 - 10

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2.50 0.80 0.97 2.50 0.90 0.97 2.25 1.00 0.87 2.05 1.10 0.79 1.88 1.20 0.72 1.73 1.30 0.67 1.61 1.40 0.62 1.50 1.50 0.58 1.41 1.60 0.54 1.32 1.70 0.51 1.25 1.80 0.48 1.18 1.90 0.46 1.13 2.00 0.43 Figura. Tablas de Pseudoaceleraciones y espectro de respuesta

Espectro de Pseudo-Aceleraciones 1.20 1.00 0.80      a        S

0.60 Espectro1 0.40 0.20 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Periodo T(s)

6.3. JUNTA DE SEPARACIÓN SÍSMICA La Norma de Diseño Sismorresistente E.030 señala que debe existir una distancia libre (s) entre estructuras vecinas para evitar el contacto entre ellas. Dicha distancia libre (s) será: S ≥3 cm. S ≥2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques adyacentes. S = 3 + 0.004(h-500) ; h: altura del edificio; h y S en cm - 11 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Una edificación se debe retirar del límite de propiedad por lo menos 2/3 del desplazamiento máximo del edificio ó S/2. Junta sísmica:

•

0.5(3+0.004(512-500))=1.524

Finalmente se decide usar una junta de 2 cm. en ambas direcciones.

6.4. RESULTADO DE FUERZAS DE SISMO * En la figura se puede apreciar el D.M.F. de la estructura debido a sismo. Al momento del diseño se tendrá en cuenta la alta responsabilidad sísmica que esta tiene.

Figura. Vista XZ del diagrama de momento flector de la estructura.

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Figura. Vista YZ del diagrama de momento flector de la estructura. * La figura muestra el Diagrama de Fuerza Axial de la estructura para caso de sismo

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Figura. Vista XZ del diagrama de fuerzas axiales de la estructura.

Figura. Vista YZ del diagrama de fuerzas axiales de la estructura. - 14 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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7. DISEÑO EN CONCRETO ARMADO. 7.1. MÉTODO DE DISEÑO La metodología empleada fue la de Diseño por Resistencia. Con este método se busca que la resistencia última de un elemento sometido a flexión, compresión, o corte sea mayor o igual a la fuerza última que se obtiene mediante las combinaciones de cargas amplificadas, lo cual se resumen en la siguiente fórmula:

ΦRn ≥ αCi Donde:

Φ Rn α Ci

: Factor de reducción de resistencia, menor que la unidad : Resistencia nominal : Factor de carga o de amplificación : Efecto de las cargas de servicio

La tabla muestra los factores de reducción de resistencia indicados en la Norma E.060.

Los factores de amplificación de cargas para caso de carga muerta, viva y sismo son los mostrados en la tabla

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7.2. DISEÑO POR FLEXIÓN La sección crítica para momento negativo se tomará en las caras de los apoyos, mientras que para momentos positivos en el interior de la luz. Para calcular la resistencia a flexión de una sección, como la mostrada en la figura, se supone que:

Figura. Bloque equivalente de compresiones. Por tanto se puede estimar el momento resistente a flexión como:

Para flexión el valor del factor de reducción (Φ) es 0.9 Se alcanzará esta resistencia nominal cuando el acero llegue al esfuerzo de fluencia ó cuando el concreto alcance su deformación máxima. El tipo de falla dependerá de la cuantía de acero colocado en la sección. Dicha cuantía se define como:

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Cuantía balanceada: Se define cuantía balanceada al área de acero que propicia una falla por aplastamiento de la sección de concreto en compresión al mismo tiempo que el acero alcanza la deformación de fluencia.

Cuando se coloca una cuantía mayor a la balanceada se producirá falla en compresión, es una falla frágil muy peligrosa. Por ello, lo que debemos buscar  en el diseño es una falla dúctil. Por ende, es importante controlar la cuantía de acero, ya que una cuantía mayor o menor a la balanceada determinará el tipo de falla que puede presentar la sección del elemento. Cuantía máxima: La Norma E.060 Concreto Armado limita la cuantía máxima al 75% de la balanceada, de tal forma que garanticemos una falla dúctil. Se determinará según:

Cuantía mínima: En la Norma E.060 se establece que se debe de proveer una cuantía mínima a la sección de tal forma que la resistencia de la sección fisurada sea por lo menos 1.5 veces mayor que el momento flector causante del agrietamiento de la sección. El área mínima para secciones rectangulares se calculará:

Los requisitos específicos para diseño por flexión en losas y vigas serán explicados en acápite correspondiente.

7.3. DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN Capacidad por Flexo-compresión: Las mismas hipótesis básicas utilizadas en el análisis de una sección en flexión simple serán validas para este acápite. Los elementos tipo columnas o placas tienen una infinidad de combinaciones de momento flector y carga axial que pueden producir su falla. Conociendo las propiedades del material, la sección de la columna o placa y la distribución del acero de refuerzo se pueden construir un diagrama de interacción nominal (Mn Vs. Pn) con las diferentes combinaciones de momento flector y carga axial que causa la falla de la sección.

Procedimiento de diseño: Se asume una sección reforzada, luego se construye el diagrama de interacción de diseño, esto se logrará afectando el diagrama de interacción nominal con el factor Φ (reducción de resistencia) y el factor n correspondiente a carga axial. Finalmente, lo que debemos lograr es - 17 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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que los pares de fuerza (Mu,Pu) obtenidas de las combinaciones se encuentren dentro del diagrama de diseño. La figura muestra el diagrama de interacción nominal y de diseño de una sección de concreto reforzada.

Figura. Diagrama de interacción nominal y de diseño

7.4. DISEÑO POR CORTE Para el diseño por corte será de interés las secciones con mayor fuerza cortante, la sección a analizar se tomará a una distancia “d” (peralte efectivo) de la cara de los apoyos. Sólo se tomará el valor del cortante en la cara cuando la reacción del apoyo induce tracción al elemento o si existiera alguna carga puntual ubicada a una distancia menor a “d”.

Capacidad en corte: En una sección reforzada la capacidad en corte (ΦVn) estará dada por la suma del aporte del concreto (ΦVc) y del refuerzo (ΦVs), es decir: ΦVn = ΦVc + ΦVs ; Φ=0.85 Donde: Vn: resistencia nominal a corte, considerando el aporte del concreto (Vc) y del acero (Vs). Vc : resistencia a corte del concreto, se calculará como - 18 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Vs : resistencia a corte del estribo perpendicular el eje del elemento, Cuya resistencia se calcula siendo Av el área del Refuerzo por corte y “s” el espaciamiento del refuerzo. Será necesario reforzar mediante estribos perpendiculares al elemento cuando el concreto no sea capaz de resistir la fuerza cortante última. Las particularidades del diseño por corte en los diferentes elementos estructurales se mencionarán en sus respectivos acápites.

7.5. DISEÑO DE VIGAS Diseño por flexión El diseño se realizará considerando la envolvente de las diferentes combinaciones de carga. La Norma E.060 Concreto Armado establece que para secciones rectangulares el área mínima se determinará usando la siguiente formula: El área de acero máximo se calcula: Es preciso señalar, según Norma E.060, las vigas con responsabilidad sísmica deben cumplir con las siguientes exigencias: Se deberá correr dos barras de acero tanto en la parte superior como inferior, las que deberán de ser por lo menos el acero mínimo de la sección. Se recomienda que el área de acero positivo deberá ser mayor o igual a un Tercio del acero colocado para resistir momentos negativos. •

•

Diseño por corte La capacidad resistente de una viga reforzada estará dada por el aporte del concreto (Vc) y del estribo (Vs), es decir: ΦVn = ΦVc + ΦVs , de tal forma que: ΦVn ≥ Vu. En vigas con responsabilidad sísmica, la Norma E.060 señala: Se realizará el diseño por capacidad, por ello la fuerza cortante (Vu) de los elementos sometidos a flexión deberá calcularse con la suma de la fuerza cortante asociada a cargas permanentes (cortante isostática) y la cortante asociada al desarrollo de las resistencias nominales en flexión (Mn), osea : •

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Se deberá colocar estribos (3/8” diámetro mínimo) en la zona de confinamiento con un espaciamiento que no exceda el valor  de: 0.25d, 8db, 30 cm. Dicha zona de confinamiento será considerada a una distancia 2d de la cara en ambos extremos. •

El espaciamiento de estribos fuera de la zona de confinamiento no será mayor a 0.5d. •

Diseño de Viga VS-101: El peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones: Vigas continuas Vigas simplemente apoyadas  Además la base debe ser mayor o igual a 0.25 m para vigas sismorresistentes. Como ejemplo se presenta el predimensionamiento para las vigas con mayo luz (ver planos). Luz = 4.05 → h = 4.05/14 = 0.29 m. Para uniformizar el diseño se opta por utilizar un peralte h = 0.35 m y un ancho b=0.25m en todas las vigas.

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Figura. Viga VS-101 y secciones de diseño.  Analizando bajo las diferentes combinaciones se obtiene la envolvente, mostrada en la figura, donde se observa que las cargas de gravedad son las que predominan, lo que es lógico pues se trata de una viga del sistema de pórtico.

Figura. Envolvente del D.M.F. de la viga VS-101.

Diseño de Viga VP-101 y Viga Tímpano: Mediante el predimensionamiento se obtuvo un peralte de 30 cm. Y 25 cm. Respectivamente. En la figura se presenta la envolvente del diagrama de momento flector de las Vigas a tratar, donde se puede apreciar que las solicitaciones de sismo son las que tienen mayor influencia en el comportamiento de la viga.

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. 9 0

.9 0 

        0         8   .         1

. 9 0

.9 0 

.60

.60

.60

.60

VP-101 ( 0.25 x 0.30)

1.20

3.80

3.60

1.20

10.55

Figura. Viga VP-101 y Viga Tímpano y secciones de diseño.

Figura. Envolvente del D.M.F. de la Viga VP-101 y Viga Tímpano.

7.6. DISEÑO DE COLUMNAS Diseño por flexocompresión - 22 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Las columnas están sometidas a momentos flectores y cargas axiales (Flexocompresión). Para diferenciar el comportamiento de una columna al de una viga es necesario calcular la carga axial que actúa, entonces, si Pu < 0.1f`c(Ag), el elemento se diseñará como viga, caso contrario como columna. El diseño se realiza para cada una de las combinaciones de carga y consiste en armar tentativamente una sección para graficar su diagrama de interacción, de tal forma que las combinaciones (Mu; Pu) queden dentro del diagrama. La Norma E.060 limita la cuantía mínima para el acero longitudinal a 1% de la sección bruta de concreto y un máximo de 6 %. Para cuantías mayores al 4% será necesario detallar la colocación del refuerzo en las uniones con vigas.

Diseño por corte La resistencia a corte estará dada por el aporte del concreto y del acero de refuerzo (estribos), de tal forma que: ΦVc + ΦVs ≥ Vu. La fuerza cortante última se calculará siguiendo los criterios de diseño por  capacidad:

La Norma limita la fuerza cortante máxima que puede actuar en una sección:

La resistencia a corte se calculara siguiendo la siguiente expresión:

Donde:

Nu: carga axial última  Ag: área bruta de la sección

El aporte a la resistencia del acero de refuerzo (estribo) se calculará: Con la finalidad de proveer una ductilidad adecuada se debe confinar una longitud Lo, donde:

En dicha zona de confinamiento el espaciamiento máximo S, será menor de: - 23 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Fuera de la zona de confinamiento, el espaciamiento S´ entre estribos no puede ser mayor a:

Columnas: Las columnas se han diseñado teniendo en consideración la excentricidad en dos direcciones, por flexo compresión, obteniéndose los refuerzos de ø 1/2” con combinación de ø 3/8” sustentando los esfuerzos, debido sobre todo al efecto por carga lateral de sismo. Las cuantías del acero colocado son mayores al 1% e inferiores al 4%. •

Las propiedades del concreto son ingresados de la siguiente manera:

Figura - Cuadro de propiedades del material (Concreto). •

Las configuración de las propiedades del acero son ingresados de la siguiente manera: - 24

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Figura - Cuadro de propiedades del acero.

•

Las columnas son ingresadas de la siguiente manera: - 25

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Figura - secciones estructurales (columna).

7.7. DISEÑO DE CIMENTACIONES El diseño de la cimentación debe garantizar que no se exceda la capacidad portante del suelo, evitar que se produzcan asentamientos diferenciales y que la resistencia de los elementos sea mayor o igual a las solicitaciones últimas. Para efectos de la presente tesis, la capacidad admisible (qA) es 1.25 kg/cm2, con una profundidad mínima de cimentación de 1.5 m. Las zapatas se dimensionaron trabajando con cargas de gravedad y de sismo, verificando que la presión ejercida sobre el terreno sea menor a la admisible. Para calcular la presión sobre el terreno se asumió una distribución lineal de presiones, por lo tanto el esfuerzo será determinado por:

Diseño por corte Debido a que en las zapatas no se coloca acero de refuerzo por corte, se debe elegir un peralte adecuado, de forma tal que el concreto sea capaz de soportar  los esfuerzos por corte y punzonamiento (ΦVc ≥ Vu).

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•

•

Corte simple: La fuerza cortante será calculada a una distancia “d” de la cara de la columna, la resistencia del concreto será: ΦVc= 0.85(0.53) b.d Corte doble o punzonamiento: Se determina en una sección perimetral ubicada a d/2 de la cara de la columna. La resistencia del concreto se puede calcular como:

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7.8. Diseño de zapata conectada  A manera de ejemplo se desarrollará el análisis y diseño de la zapata conectada. Para los cálculos de predimensionamiento se asumió un esfuerzo uniforme del suelo de 9 ton/m2. Las vigas de cimentación estarán sometidas a grandes momentos, por ello se asigna una sección de 25x60 cm. Se crea un modelo en dos dimensiones y se realizará el análisis mediante elementos finitos. Respecto al modelo es preciso señalar: •

La carga correspondiente a la amplificación del esfuerzo del terreno se aplicó directamente sobre las zapata.

En la figura se muestra la disposición del refuerzo colocado tanto por flexión como por corte.

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