Materiales en Ingeniería Civil – ICYA 1122 Semestre 2017-10 Profesor: Miguel Ángel Cabrera
[email protected] Profesor: Jaime Wills
[email protected] Asistente graduada: Juliana Montañez
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Práctica de Laboratorio: Discontinuidades Geométricas y Deformación Instrumentada Informe corto Responda adecuadamente y con sus propias palabras las preguntas realizadas a continuación. Recuerde no superar el límite de palabras especificado. Total Puntos (0 - 100): ___________ NOTA (0 – 5): ___________
NOMBRE: Carlos Arturo Arias Falla Código: 201313126
Primer punto (máximo 80 palabras) - 10 puntos Explique claramente cuál es el objetivo general de la práctica de laboratorio de discontinuidades geométricas y deformación instrumentada. Evaluar la influencia de las discontinuidades geométricas en el esfuerzo último que pueden alcanzar las probetas de acero laminado en caliente. Así mismo encontrar y analizar los módulos de elasticidad, cortante y la relación de Poisson en una probeta por medio de una deformación instrumentada. Por último, un objetivo secundario será lograr construir curvas de Esfuerzo vs Deformación y Carga vs Longitud para determinar relaciones y valores de importancia en análisis de materiales.
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Segundo punto – 10 puntos Presente un esquema donde muestre claramente la forma y todas las dimensiones de los diferentes especímenes ensayados en el laboratorio, es decir, tanto de las probetas con discontinuidades geométricas como de la probeta instrumentada.
La grafica 1 muestra las probetas de acero con discontinuidades geométricas y la tabla 1 muestra cuales van a ser sus distintas dimensiones.
Grafica 1 Probetas con discontinuidades
Tabla 1 Dimensiones Probetas con discontinuidades
Ahora bien la gráfica 2 hará referencia a la probeta instrumentada y la tabla 2 mostrara sus dimensiones. Algunas dimensiones no fueron tomadas pues no iban a afectar en los cálculos requeridos más adelante.
Grafica 2 Probetas Instrumentada
Tabla 2 Dimensiones Probetas instrumentada
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Tercer punto – 10 puntos Realice la gráfica Carga (N) vs. Cambio de longitud (mm) para las dos probetas ensayadas con discontinuidades geométricas (ambas curvas en una misma gráfica). Así mismo, realice la gráfica Esfuerzo (MPa) vs. Deformación unitaria (-) para las dos probetas ensayadas (ambas curvas en una misma gráfica). La grafica 3 muestra las curvas de Carga vs Cambio de longitud para las dos probetas con discontinuidades geométricas.
Grafico 3 Carga vs Cambio de Longitud para las probetas con discontinuidades Geométricas
Es importante mencionar que debido a que se tienen 2 áreas hay dos posibles esfuerzos uno con el área del cuello y otro con el área superior. La grafica 4 muestra las curvas de Esfuerzo vs Deformación unitaria para las dos probetas con el área del superior y la gráfica 5 muestra el esfuerzo con el área del cuello.
Grafico 4 Esfuerzo vs Deformación con el área superior
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Grafico 5 Esfuerzo vs Deformación con el área del cuello
Cuarto punto (máximo 250 palabras) – 30 puntos Determine el esfuerzo último a tracción de cada una de las barras ensayadas con discontinuidad geométrica, compárelos cuantitativamente entre sí y con los valores esperados. No olvide especificar la fuente de donde obtuvo el valor esperado. Explique por qué existen diferencias entre los valores de esfuerzo último obtenidos para cada barra. Adicionalmente, determine la deformación máxima y la deformación unitaria máxima (elongación) de cada una de las barras ensayadas. Analice y compare estos valores de forma cuantitativa. Tabla 3 Resultados de esfuerzo ultimo para las dos probetas.
Probeta 10 mm 100 mm Diferencia Porcentual entre Probetas (%)
Esfuerzo Ultimo Experimental área superior (Mpa) 186,77
Esfuerzo Ultimo Experimental área del cuello (Mpa) 680,83
184,04 1,48
Esfuerzo Ultimo Error Área Error Área Teórico (Mpa) superior (%) cuello (%) 420
55,53
62,10
678,20
420
56,18
61,48
0,39
/
/
/
La anterior tabla contiene los esfuerzos últimos que sentido cada una de las probetas dependiendo del área transversal y es importante resaltar la gran similitud entre los esfuerzos últimos de cada probeta, pues la diferencia porcentual promedio entre estos es de aproximadamente 0,93%, esto da a entender que las discontinuidades que pueda tener un material no van a tener gran influencia en los esfuerzos últimos que este puede alcanzar. Esta diferencia puede ser debida a que el área transversal de ambas probetas era muy similar y evidentemente son el mismo material. Por otro lado, si se comparan los esfuerzos últimos con el esfuerzo ultimo esperado extraído de la NSR-10, podemos ver que el error para ambas probetas se encuentra en promedio alrededor de un 58%, esto indica que el ensayo no fue del todo exacto, sin embargo, es necesario resaltar que el esfuerzo último en el cuello fue mucho mayor al esperado.
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Tabla 4 Resultados de deformaciones para las dos probetas.
Probeta
Deformación Máxima (mm)
Deformación Unitaria máxima
10 mm
2,30
0,21
100 mm
4,16
0,04
Diferencia Porcentual entre Probetas (%)
80,47
80,03
la diferencia porcentual de la elongación máxima y la deformación máxima existente entre la probeta de 10 mm y probeta 100 mm fue de aproximadamente 80,3%, siendo mucho mayor tanto la elongación como la deformación de la probeta con un discontinuidad de aproximadamente 10 mm. De las dos tablas anteriores se pueden concluir que el esfuerzo último de un material no va depender de la longitud de las discontinuidades, si no del módulo de elasticidad y el área transversal en la cual se está aplicando la carga, sin embargo, la longitud de una discontinuidad va a estar inversamente relacionada con la elongación final pues con una menor discontinuidad se tendrá una mayor elongación. Quinto punto (máximo 250 palabras) – 30 puntos A partir de la deformación leída de los deformímetros eléctricos instalados en la probeta instrumentada, realice las siguientes curvas: (a). Esfuerzo vs. Deformación Unitaria Longitudinal (b). Carga vs. Deformación Unitaria Longitudinal (c) Carga vs. Deformación Unitaria Transversal Con base en la curva (a) calcule el módulo de eleasticidad del acero laminado en calente (material de la probeta) y compare cuantitativamente con el valor esperado. Con base en las curvas (b) y (c) calcule el valor de la relación de Poisson y compare de forma cuantitativa con el valor esperado. Presente de forma breve el procedimiento realizado. A partir de los resultados anteriores, calcule el módulo de cortante y compare cuantitativamente con el valor esperado. No olvide que las comparaciones son cuantitativas y no cualitativas. Igualmente, especifique la fuente de donde obtuvo cada valor esperado con el que realizó comparaciones.
Grafico 6 Esfuerzo vs Deformación probeta instrumentada
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Grafico 7 Carga vs Deformación Longitudinal
Grafico 8 Carga vs Deformación Transversal
Para encontrar el módulo de elasticidad de la probeta se hizo un regresión lineal a la curva de esfuerzo vs Deformación, como se muestra en la gráfica 6 la ecuación arrojada por esta grafica describe el comportamiento elástico del material y termino que acompaña a la x será el módulo de elasticidad. Por otro lado, para encontrar la relación de Poisson se hace uso de lo siguiente:
Ecuación 1
Ecuación 2
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Las pendientes de deformación transversal y deformación longitudinal se obtendrán de las gráficas 7 y 8 respectivamente, estas pendientes se encontraran haciendo una regresión lineal a cada una de las gráficas respectivamente y el termino que acompañara a las x será la pendiente. Dicha pendiente se introducirá en la ecuación 2 para obtener la relación de Poisson. Por ultimo para encontrar el módulo de cortante se debe tener presente lo siguiente:
Ecuación 4
Donde E será el módulo de elasticidad previamente calculado y V será la relación de Poisson. Los resultados se muestran en la siguiente tabla junto a los valores esperados y el error calculado, los valores esperados fueron extraídos tanto del material suministrado en clase como de la norma NSR-10. Tabla 5 Resultados probeta instrumental
Resultados Probeta instrumentada
Valor Experimental
Valor Esperado
%Error
Módulo de elasticidad E (Gpa)
238,794
210
13,711
Módulo de Poisson
0,266
0,27
1,481
Módulo de Cortante G (Gpa)
94,310
85
10,953
Ahora bien, de los resultados obtenidos en el ensayo a la probeta instrumentada se puede decir, que el módulo de elasticidad del material ofrecido por La Universidad de Los Andes, se encuentra dentro de un rango admisible respecto al módulo de elasticidad esperado esto teniendo encuentra que el porcentaje de error obtenido fue de aproximadamente 13,7%. Lo anterior permite afirmar que el material tiene una consistencia y homogeneidad apropiada para su uso en distintos proyectos. En lo que se refiere al coeficiente de Poisson, se puede decir que el valor obtenido fue muy acertado, pues el error porcentual existente entre el coeficiente esperado y coeficiente experimental fue de 1,48%. Esto muestra que los datos obtenidos por medio de los deformimetros digitales tanto para la dirección longitudinal como transversal son de gran precisión. Pero aún más importante el coeficiente de Poisson permite evidenciar la relación que existe entre la deformación que sufre un elemento axialmente con respecto la deformación de la sección transversal, la cual debe existir debido al cambio de volumen que se presenta en el elemento al estirarlo axialmente. Por último, el módulo de cortante es aproximado al valor esperado, pues la diferencia error porcentual entre el fue de aproximadamente 10,9%. Esta característica es importante pues permite confirmar la exactitud de los datos calculados para el módulo elástico y coeficiente de Poisson. Por otro lado, este módulo muestra que la constante elástica para la distorsión angular, representada por el módulo de cortante, es el 39% del módulo elástico, todo esto permite afirmar que las deformaciones serán más notorias cuando el elemento este sometido a esfuerzos cortantes.
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