Informe Control PID

Sistemas de control electrónico electrónico de equipo pesado

Control PID

Sistemas de control de equipo pesado Laboratorio N° 6: “Control PID” PID”

Alumno: DURAND VENEGAS, Xavier FASANANDO PAUCAR, Kevin Daniel

Profesor: ROMERO, Marco Antonio

Grupo: C12-6-B

Fecha de presentación: 27 de Octubre 2013  – II

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1. OBJETIVOS

1.1.

Desarrollar controles PID eficientes para los distintos tipos de Planta mostrados en laboratorio.

1.2.

Reconocer y Utilizar adecuadamente las distintas funciones del software MATLAB.

1.3.

 Analizar y comparar comparar las gráficas con y sin control control PID (Estabilización). (Estabilización).

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2. INTRODUCCIÓN En el presente laboratorio, se realizó el análisis y utilización del software MATLAB, Programa el cual permite interactuar e insertar valores matemáticos, realizar operaciones y obtener graficas como resultado. Para este laboratorio utilizamos como equipos de trabajo una laptop con el programa instalado. Este programa permite el uso de una herramienta muy importante llamada FEEDBACK, que permite hacer la simulación de las distintas pruebas de cálculos de sistemas de lazo cerrado, como por ejemplo, la prueba de implementar en un sistema con una planta el sistema PID , es posible mediante la simulación de algoritmos de control usando los comandos correspondientes en el programa donde Incrementar la variable manipulada cuando la variable del proceso sea más pequeña que la referencia y disminuirla cuando ésta sea más grande. Realizamos a la vez trabajos de modificación de parámetros y el análisis de gráficas que se podían obtener mediante el programa. Además, cabe resaltar que en el Matlab se puede configurar a la manera que se nos puede facilitar el trabajo (funciones que se pueden modificar).En fin, los siguientes puntos del informe mostrarán el desarrollo del laboratorio y los archivos de cada paso en detalle.

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3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. CONTROL PID Es un tipo de control algorítmico, y se caracteriza por combinar tres acciones distintas para lograr un control eficiente.

3.2.

ACCIÓN PROPORCIONAL Permite “ajustar” el valor de salida de la planta que se desea controlar. Por ejemplo, si se desea que una planta tenga un valor de salida de 1A se asigna un valor proporcional para alcanzar dicho valor dependiendo por supuesto de la función de transferencia.

3.3.

ACCIÓN DERIVATIVA Permite “disminuir el tiempo” de respuesta del valor de salida. Por ejemplo, si nuestro valor se estabiliza a los 10 segundos en el valor deseado, con esta acción podemos disminuirla a 0.2 segundos, pero al realizar esto la señal se distorsiona oscilando un poco antes de estabilizarse a los 0.2 seg.

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3.4.

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ACCIÓN INTEGRAL Permite “corregir” la distorsión generada por la acción derivativa, haciendo que la señal crezca de forma proporcional hasta su valor de estabilización sin oscilar fuera del rango.

4. EQUIPO UTILIZADO 4.1.

LAPTOP: SOFTWARE MATLAB 2013

Figura 2

Figura 1

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5. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL CONTROL PID 6. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL CONTROL PID 6.1. EJERCICIO N°1 Realizar un control PID de la siguiente Planta (FT):

Control P:

Grafica - P

En el primer sistema la gráfica que se genera raba era oscilante por lo que aplicamos un numero cualesquiera y empezó a estabilizarse cuando llegamos a 100 el sistema se estabilizo en 1 sin embargo el tiempo de respuesta de la señal no era conveniente por lo que se aplicó una acción derivativa que redujera el tiempo de respuesta de la señal este valor según la tabla debe ser alto porque aumenta la velocidad de la respuesta de la señal (según la tabla.)

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M e t o d o d e ajuste basado en las reglas de Ziegler and Nichols

Entonces probamos con la función derivativa donde aproximamos el valor a , D= 1 y donde el tiempo no era favorable por lo que empezamos a disminuir el valor hasta D = 0.05 donde se daba el me nor tiempo de respuesta , mantenemos el valor de la ganancia proporcional y haremos que D sea igual a 0.05.

Control PD:

GRAFICA - PD

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Aplicando el control PD , no se llega a estabilizar el sistema por lo que es necesario aplicar el tercer control el cual es el integrativo donde también en base al criterio de ajuste de Ziegler and Nichols , el valor deseado de I = es 50 y tendremos que reducir el valor de la ganancia proporcional, ya que el regulador integral también reducirá el tiempo de subida, y aumentará la sobre oscilación como lo hace el proporcional, tomaremos entonces un valor de 25 .

Control PID:

GRAFICA - PID

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6.2.

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EJERCICIO N°2 Realizar un control PID de la siguiente Planta (FT):

Control P:

GRAFICA  – P En el primer sistema la gráfica que se genera raba era oscilante por lo que aplicamos un numero cualesquiera y empezó a estabilizarse cuando llegamos a 350 el sistema se estabilizo en 1 sin embargo el tiempo de respuesta de la señal no era conveniente por lo que se aplicó una acción derivativa que redujera el tiempo de respuesta de la señal este valor según la tabla debe ser alto porque aumenta la velocidad de la respuesta de la señal (según la tabla.)

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Control PID

M e t o d o d e ajuste basado en las reglas de Ziegler and Nichols

Entonces probamos con la función derivativa donde aproximamos el valor a , D= 1 y donde el tiempo no era favorable por lo que empezamos a disminuir el valor hasta D = 0.05 donde se daba el me nor tiempo de respuesta , mantenemos el valor de la ganancia proporcional y haremos que D sea igual a 1.

Control PD:

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Control PID

GRAFICA - PD Aplicando el control PD , no se llega a estabilizar el sistema por lo que es necesario aplicar el tercer control el cual es el integrativo donde también en base al criterio de ajuste de Ziegler and Nichols , el valor deseado de I = 1 y tendremos que reducir el valor de la ganancia proporcional, ya que el regulador integral también reducirá el tiempo de subida, y aumentará la sobre oscilación como lo hace el proporcional, tomaremos entonces un valor de 0.01 .

Control PID:

GRAFICA - PID

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6.3.

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EJERCICIO N°3 Realizar un control PDI de la siguiente Planta (FT):

Control P:

GRAFICA - P

En el primer sistema la gráfica que se genera raba era oscilante por lo que aplicamos un numero cualesquiera y empezó a estabilizarse cuando llegamos a 350 el sistema se estabilizo en 0.5 sin embargo el tiempo de respuesta de la señal no era conveniente por lo que se aplicó una acción derivativa que redujera el tiempo de respuesta de la señal este valor según la tabla debe ser alto porque aumenta la velocidad de la respuesta de la señal (según la tabla).

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Control PID

M e t o d o d e ajuste basado en las tablas de Ziegler and Nichols

Entonces probamos con la función derivativa donde aproximamos el valor a , D= 1 y donde el tiempo no era favorable por lo que empezamos a disminuir el valor hasta D = 0.01 donde se daba el me nor tiempo de respuesta , mantenemos el valor de la ganancia proporcional y haremos que D sea igual a 0.01.

Control PD:

GRAFICA - PD

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Aplicando el control PD , no se llega a estabilizar el sistema por lo que es necesario aplicar el tercer control el cual es el integrativo donde también en base al criterio de ajuste de Ziegler and Nichols , el valor deseado de I = 200 y tendremos que reducir el valor de la ganancia proporcional, ya que el regulador integral también reducirá el tiempo de subida, y aumentará la sobre oscilación como lo hace el proporcional, tomaremos entonces un valor de 200 para el nuevo sistema de control PID .

Control PID:

GRAFICA - PID

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7. ANÁLISIS DE RESULTADOS 7.1. ESTABILIDAD DE LA PLANTA El software MatLab permite determinar la gráfica de lugar de raíces, mediante la función “rlocus”.Por consiguiente, a continuación mostraremos el lugar de raíces inicialmente sin el control y posteriormente con el control implementado. 

Ejercicio N°1:

Sistema sin compensar

Sistema compensado con PID

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

Ejercicio N°2:

Sistema sin compensar

Sistema compensado con PID

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Ejercicio N°3:

Sistema sin compensar

Sistema compensado con PID

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Conclusión: Como hemos venido observando en las gráficas el control PID optimiza todos los sistemas haciéndolos más estables, esto se ve con más claridad en la planta del ejercicio N°3 que es inestable pero con el control PID se logra estabilizar. Los valores de los polos y ceros están en las gráficas.

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8. OBSERVACIONES 8.1.

En el ejercicio N°2, cuando generamos un valor proporcional de 350 el sistema se encontraba correctamente, tenía elevada velocidad y se estabilizaba en el valor establecido. Por lo que, no era necesario seguir adicionándole el derivativo ni integral, sin embargo, realizamos un diseño completo de PID para cumplir con los objetivos del laboratorio.

8.2.

Se trabajó con el software Matlab 2010 y MatLab 2012, para la ejecución de este laboratorio.

9. CONCLUSIONES 9.1.

Realizamos el diseño óptimo de los controles PID, tomando como herramienta la tabla empírica señalada en el procedimiento (tabla usada para un diseño rápido y práctico).Esta muestra cómo varían la estabilidad, la velocidad. Es necesario señalar que esta tabla contiene un conjunto de reglas heurísticas y, por tanto, hay casos en los cuales no se cumplen sus recomendaciones.

9.2.

Verificamos que un control PID, logra estabilizar y disminuir el tiempo de salida de la señal de las plantas propuestas en el laboratorio, mediante sus acciones proporcional, derivativa e integral.

9.3.

Se utilizaron adecuadamente las funciones del software MatLab. Por ejemplo, “tf(num, den)”,para generar las funciones de transferencia, “Feedback”, función que genera el resultado de un sistema de lazo cerrado,”step”,genera la gráfica de escalón de la señal, ”rlocus”, que genera la gráfica de lugar de raíces, etc.

9.4.

Se verificó que a mayor orden de la función de transferencia, el diseño del control es más complicado, por lo que se concluye que este tipo de control llega a ser muy dificultoso para plantas o funciones de transferencia complejas.

9.5.

El uso de los modos de control, en nuestro caso el PID, es siempre conforme a las características del proceso, lo cual significa que debemos entender bien la operación de la planta y lo que necesita, si necesita estabilidad por ejemplo o si necesita tiempo menor, de esto dependerá hasta donde se diseñe el control PID.

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10. RECOMENDACIONES 10.1. Para realizar el diseño del control PID, se recomienda ejecutar en orden cada acción primero el control proporcional, luego derivativo y después integral, para trabajar en orden y obtener resultados eficaces.

10.2. Inicie siempre el diseño generando la gráfica sin ningún tipo e control, y luego determine qué hay que mejorar, para así aplicar los controles correlativamente a lo que se necesita. Por ejemplo, si se desea mayor velocidad de la señal, se debe adicionar el control derivativo, etc.

10.3. Se sugiere trabajar con la tabla mostrada en el procedimiento debido a que esta es una manera práctica y efectiva de diseñar un control PID.

11. BIBLIOGRAFÍA 11.1. 11.2. 11.3. 11.4.

http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_Matlab_esp/PID.html http://www.mathworks.com/discovery/pid-control.html http://scontrol2.blogspot.com/2007/12/controladores-pid.html Ingeniería de control moderna , Katsuhiko Ogata, 5ta Edición.Pag567-577.

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