Informe Columnas y Zapatas

Análisis para el Diseño de

COLUMNAS Y ZAPATAS INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA

JOSUÉ N. LÓPEZ

UNAH – VS UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA Escuela de Ingeniería Civil

ANÁLISIS PARA EL DISEÑO DE COLUMNAS Y ZAPATAS

IC-564 Resistencia de Materiales II Ing. Peter Eric Riter

Presentado por: Josué Napoleón López

20081400143

San Pedro Sula Cortes, 24 de agosto del 2015

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PRESENTACIÓN En su trabajo práctico el ingeniero civil ha de enfrentarse con muy diversos e importantes problemas planteados por el terreno. Prácticamente todas las estructuras de ingeniería civil, edificios, puentes, carreteras, túneles, muros, torres, canales o presas, deben cimentarse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella. Para que una estructura se comporte satisfactoriamente debe poseer una cimentación adecuada. Aunque la cimentación es algo que no llama la atención y pasa inadvertida por los usuarios de la estructura, la organización de sus elementos básicos y el estudio de cada una de sus partes suele a veces exigir del ingeniero o proyectista la mayor destreza y el mejor criterio del que normalmente necesita para redactar el proyecto.

Las columnas son elementos que sostienen principalmente cargas a compresión, en general las columnas soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de sección transversal y esta acción puede producir fuerzas de tensión sobre una parte de la sección transversal.

En el presente informe damos a conocer la importancia de las columnas y zapatas tomando en cuenta que estos tienen mucha importancia en el mundo de la construcción uno como un tipo de cimentación y el otro como uno de los elementos que sostiene más carga estos se pueden adaptar al tipo de columna o zapatas que necesitemos ya que hay una diversidad de ellas que se adaptan a las necesidades de las construcción debido a su funcionamiento.

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CONTENIDO PRESENTACIÓN

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I. COLUMNAS 1.1. Generalidades 1.2. Clasificación 1.2.1. Columnas de madera 1.2.2. Columnas de acero 1.2.3. Columnas compuestas 1.2.4. Columnas de hormigón armado 1.3. Análisis para el Diseño de Columnas 1.3.1. Columnas con cargas centradas 1.3.2. Columnas con cargas no centradas 1.3.3. Torsión en columnas 1.4. Casos especiales 1.4.1. Perfiles eficientes para secciones transversales de columnas 1.4.2. Fórmulas para diseño de columnas de acuerdo al material (acero estructural, aluminio, madera) 1.5. Proceso constructivo 1.5.1. Lectura e interpretación de planos 1.5.2. Armado de refuerzo 1.5.3. Encofrado de columnas 1.5.4. Concreto en columnas 1.5.5. Desencofrado de columnas

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II. ZAPATAS 2.1. Generalidades 2.2. Clasificación 2.2.1. Por sus medidas 2.2.2. Por su función 2.2.3. Según los materiales que se emplean 2.3. Criterios de diseño de cimentaciones 2.3.1. Tipos de Criterios 2.4. Proceso constructivo 2.4.1. Excavación de zanjas 2.4.2. Habilitación y colocación de acero en columnas 2.4.3. Vaciado del concreto en zanjas

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CONCLUSIONES

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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MÓDULO

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COLUMNAS Todas las grandes civilizaciones de la Edad del Hierro en el Oriente Próximo y el Mediterráneo han utilizado columnas. En la arquitectura del antiguo Egipto ya en el 2600 a. C., el arquitecto Imhotep hizo uso de columnas de piedra. Se inspiró en las formas de la naturaleza vegetal de su tierra para transformar e imaginar los haces de cañas utilizados en su primitivos alojamientos como elementos sustentantes en forma de columnas, componente básico de la arquitectura de piedra. Posteriormente, el fuste cilíndrico también fue comúnmente empleado. La decoración de sus fustes podrá asimilarse a juncos atados y sus capiteles, estilizaciones de motivos florales en forma lotiforme (flor de loto), papiriforme (umbela de papiro), palmiforme (hoja de palmera) o campaniforme. Algunas de las columnas más elaboradas del mundo antiguo son las de los persas, especialmente las enormes columnas erigidas en Persépolis cuyos capiteles estaban decorados con prótomos de toro. Los egipcios, persas y otras antiguas civilizaciones utilizaron las columnas, de forma práctica, para sostener los tejados de sus edificios, utilizando los muros decorados exteriormente con relieves o pinturas. La civilización greco-romana, de hecho, utilizó las columnas tanto en el interior como en el exterior de los edificios, sobre todo en los pórticos, siendo los griegos quienes desarrollaron los órdenes clásicos de la arquitectura. Las columnas, o al menos, las exteriores estructurales, fueron menos importantes en la arquitectura de la Edad Media, y las formas clásicas fueron abandonadas tanto en la arquitectura bizantina como en la románica y gótica en favor de formas más flexibles, con capiteles de diferentes tipos de decoración vegetal o figurativa. La arquitectura renacentista con ganas de revivir el vocabulario y estilos clásicos, utilizando variaciones de los órdenes clásicos permaneció de modelo para la posterior formación de los arquitectos en la arquitectura barroca, rococó y neoclásica. En este módulo examinaremos una serie de propiedades físicas y geométricas propias de las columnas, y que son necesarias conocer para el diseño y construcción de estos elementos estructurales.

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1.1 GENERALIDADES Para poder comprender la definición de columna, es importante analizar algunos conceptos propuestos por diferentes autores en sus libros de texto. “Una columna es un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respecto a su longitud, para que bajo una carga gradualmente creciente se rompa por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menor que la necesaria para romperlo por aplastamiento.” Ferdinand L. Singer, Resistencia de Materiales “Una columna es un miembro que soporta una carga de compresión axial. Esta carga puede ser concéntrica (aplicada a lo largo del eje centroidal) o excéntrica (aplicada paralelamente al eje del miembro centroidal, pero a cierta distancia del mismo).” Roberto W. Fitzgerald, Mecánica de Materiales “Son elementos estructurales largos y esbeltos, cargados axialmente a compresión. Si un elemento en compresión es relativamente esbelto, se puede flexionar lateralmente y fallar por flexión en vez de fallar por compresión directa de material.” James M. Gere, Mecánica de Materiales “Se ha definido columna como un miembro esbelto relativamente largo cargado a compresión.” Robert L. Mott, Resistencia de Materiales Estos conceptos por lo general se plantean en términos relativos y algunos no son muy útiles para el análisis. Sin embargo, es posible extraer algunos elementos esenciales para construir una definición más amplia. Logrando definir una columna como: Un elemento estructural, esbelto relativamente largo, cargado axialmente a compresión. Dicha carga puede ser concéntrica (aplicada a lo largo del eje centroidal) o excéntrica (aplicada paralelamente al eje del miembro centroidal, pero a cierta distancia del mismo), puede fallar por flexión lateral (pandeo) o fluencia (aplastamiento), por lo tanto debido a las condiciones propias de las columnas se diseñan basándose en la fuerzas internas y para soportar la flexión.

1.2 CLASIFICACIÓN 1.2.1 Columnas de madera El tipo de columna de madera que se usa con más frecuencia es la columna sólida sencilla. Consiste en una sola pieza de madera, de sección transversal rectangular. Un tipo de columna que también se considera como columna sólida sencilla es un miembro sólido de sección transversal circular; se usa con menor frecuencia que una columna de sección transversal rectangular. Ahora que se dispone de conectores para madera, se usan constantemente columnas con separadores. Consiste en un conjunto de piezas de madera y se usan en los miembros de las armaduras que trabajan a compresión. Las columnas compuestas se hacen sujetando, con pegamento o tornillos, 5

tablones y miembros cuadrados. Son deficientes en cuanto a capacidad de carga. En todos los tipos de columnas, la capacidad de carga depende de la relación de esbeltez.

1.2.2 Columnas de acero Son elementos de acero sólido y su sección depende del diseño estructural, son hechas en fábrica y soldadas a una placa de acero fijada a un pedestal de concreto.

Las columnas de acero son fabricadas previamente en un taller o en una fábrica especializada en estructuras de acero, simultáneamente se pueden realizar obras en el terreno, como fundaciones u otras. Por lo tanto su montaje en obra depende de la hechura de su base que se compone de zapata, pedestal con la correspondiente placa

Características de una columna de acero • Se puede trabajar en varios pisos a la vez, durante la obra gris. • La fundación de una columna de acero es de menor dimensión que las de una columna de concreto ya que el peso de una estructura de acero es más liviana que la de concreto. • Aunque el dimensionamiento final de la estructura lo determina el cálculo estructural.

1.2.3 Columnas compuestas En la figura se muestran los dos tipos de columnas compuestas que se utilizan en edificios. La columna de a) es un perfil de acero ahogado en concreto, y las de las b) y c) son tubos de acero, de sección transversal circular o rectangular, rellenos de concreto.

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Las columnas compuestas se emplean tanto en edificios de poca altura como en los de muchos pisos; en los primeros, las columnas de acero se recubren frecuentemente con concreto, por requisitos arquitectónicos o para protegerlas contra el fuego, la corrosión y, en algunos casos, el impacto de vehículos, por lo que resulta conveniente, y económico, que acero y concreto trabajen en conjunto;

En edificios altos se obtienen secciones mucho menores que si las columnas fuesen de concreto reforzado, lo que redunda en incrementos apreciables del área útil. Además, las columnas compuestas que forman parte del sistema que resiste las fuerzas horizontales tienen ductilidad y tenacidad adecuadas para su empleo en zonas sísmicas y mejores características de amortiguamiento que las de acero, y el recubrimiento de concreto evita el pandeo del perfil metálico; por todo ello, se usan con frecuencia como parte de los marcos que resisten las acciones de los temblores. Ventajas de las columnas compuestas Algunas de las ventajas de las columnas compuestas son (varias de ellas se han mencionado arriba): • Sección transversal menor que las de columnas convencionales de concreto reforzado • Mayor capacidad de carga • Ductilidad y tenacidad adecuadas para zonas sísmicas • Velocidad de construcción cuando forman parte de marcos compuestos • Mayor resistencia al fuego que las columnas de acero • Mayor rigidez lateral de la construcción cuando son parte del sistema que resiste las acciones producidas por viento o sismo • Mejores características de amortiguamiento • Rigidización del perfil laminado, lo que aumenta su resistencia al pandeo local Desventajas Una de ellas, cuando se emplean en edificios altos, proviene de la dificultad de controlar su acortamiento que es, en general, diferente del de los muros de concreto reforzado y las columnas de 7

acero no recubiertas; el problema se origina, en parte, por la gran diferencia de niveles que suele haber, durante el proceso deconstrucción, entre la zona en la que se está montando la estructura de acero y aquella, varios niveles más abajo, en la que se cuela el concreto alrededor de las columnas, para hacerlas compuestas, y se agrava cuando las fuerzas horizontales, de viento o sismo, son resistidas predominantemente por una parte dela estructura que tiene columnas compuestas, pues, bajo cargas gravitacionales permanentes, esas columnas quedan sometidas a esfuerzos de compresión menores que las que soportan cargas verticales principalmente(ya que han de tener una reserva de resistencia, que se emplea cuando obran las acciones accidentales), y se acortan menos. El efecto neto puede ser que los pisos no queden a nivel. Una manera como se ha resuelto este problema ha sido determinando los niveles reales de los extremos de las columnas, en las distintas etapas del montaje, y corrigiendo las diferencias de elevación con placas de relleno de acero.

1.2.4 Columnas de Hormigón Armado La técnica constructiva del hormigón armado consiste en la utilización de hormigón reforzado con barras o mallas de acero, llamadas armaduras. También se puede armar con fibras, tales como fibras plásticas, fibra de vidrio, fibras de acero o combinaciones de barras de acero con fibras dependiendo de los requerimientos a los que estará sometido El hormigón en masa es un material moldeable y con buenas propiedades mecánicas y de durabilidad, y aunque resiste tensiones y esfuerzos de compresión apreciables tiene una resistencia a la tracción muy reducida. Para resistir adecuadamente esfuerzos de torsión es necesario combinar el hormigón con un esqueleto de acero. Este esqueleto tiene la misión resistir las tensiones de tracción que aparecen en la estructura, mientras que el hormigón resistirá la compresión (siendo más barato que el acero y ofreciendo propiedades de durabilidad adecuadas). Por otro lado, el acero confiere a las piezas mayor ductilidad, permitiendo que las mismas se deformen apreciablemente antes de la falla. Una estructura con más acero presentará un modo de fallo más dúcil (y, por tanto, menos frágil), esa es la razón por la que muchas instrucciones exigen una cantidad mínima de acero en ciertas secciones críticas. Existen varias características responsables del éxito del hormigón armado: • El coeficiente de dilatación del hormigón es similar al del acero, siendo despreciables las tensiones internas por cambios de temperatura. • Cuando el hormigón fragua se contrae y presiona fuertemente las barras de acero, creando además fuerte adherencia química. Las barras, o fibras, suelen tener resaltes en su superficie, llamadas corrugas o trefilado, que favorecen la adherencia física con el hormigón. • Por último, el pH alcalino del cemento produce la pasivación del acero, fenómeno que ayuda a protegerlo de la corrosión. • El hormigón que rodea a las barras de acero genera un fenómeno de confinamiento que impide su pandeo, optimizando su empleo estructural.

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1.3 ANÁLISIS PARA EL DISEÑO DE COLUMNAS 1.3.1 Columnas con cargas centradas El siguiente método de análisis está limitado a cargas de compresión que actúan alineadas con el eje centroidal de la sección transversal de la columna. También, se supondrá que el eje de la columna está perfectamente recto antes de la aplicación de las cargas. Utilizamos el término columna centralmente cargada recta para describir un caso como éste. a. Relación de esbeltez La medida de esbeltez de una columna debe tener en cuenta la longitud, el perfil de la sección transversal y las dimensiones de la columna, además de la forma de sujetar los extremos de la columna en las estructuras que generan las cargas y reacciones en la columna. La medida de esbeltez comúnmente utilizada es la relación de esbeltez, definida como: 𝐾𝐿 𝐿𝑒 𝑆𝑅 = = 𝑟 𝑟 Donde L - longitud real de la columna entre los puntos de apoyo o de restricción lateral. K = factor de fijación de los extremos. Lt = longitud efectiva, teniendo en cuenta la manera de fijar los extremos (Le = KL) r = radio de giro mínimo de la sección transversal de la columna. Cada uno de estos términos se analiza a continuación. - Longitud real En una columna simple con la carga aplicada en uno de sus extremos y la reacción que se genera en el otro, la longitud real es, obviamente, la longitud entre sus extremos. Pero en el caso de componentes de estructuras cargados a compresión que disponen de medios de restringir el miembro lateralmente para evitar que se pandee, la longitud real se considera entre los puntos de restricción. Cada una de las partes, entonces, se considera una columna aparte. - Factor de fijación de los extremos El factor de fijación de los extremos mide el grado al cual cada extremo de la columna está limitado contra rotación. En general se consideran tres tipos clásicos de conexiones de los extremos: el extremo de pasador, el extremo fijo y el extremo libre. Cuando una columna con dos extremos de pasador se pandea, asume la forma de una curva uniforme entre sus extremos, como se muestra en la figura 11 —3(b). Éste es el caso básico de pandeo de una columna, y el valor de K = 1.0 se aplica a columnas con dos extremos de pasador. Un tipo ideal de extremo de pasador es la articulación de rótula libre de fricción que permite que una columna gire en cualquier dirección con respecto a cualquier eje. En el caso de una junta de pasador cilíndrico, se permite la rotación libre con respecto al eje del pasador, pero se limita en cierto grado en el plano perpendicular al eje. Por esta razón se debe tener cuidado al aplicar factores de fijación a pasadores cilíndricos. Se supone que se guía al extremo de pasador de modo que la línea de acción de la carga axial no cambie. La combinación de un extremo fijo y una de pasador se muestra en la figura 11—3(c). Observe que la forma pandeada se aproxima al extremo fijo con una pendiente cero mientras que el extremo de pasador gira libremente. El valor teórico de K = 0.7 se aplica a ese tipo de fijación de los extremos en tanto que K = 0.80 se recomienda para usos prácticos.

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En teoría, los extremos fijos impiden perfectamente la rotación de la columna en sus extremos. A medida que la columna tiende a pandearse, la curva de flexión del eje de la columna debe aproximarse al extremo fijo con una pendiente cero, como se ilustra en la figura 11-3(d). La columna se arquea hacia fuera a la mitad pero exhibe dos puntos de inflexión donde se invierte la dirección de la curvatura cerca de los extremos. El valor teórico del factor de fijación de los extremos es K = 0.5, el cual indica que la columna actúa como si fuera sólo la mitad de larga de lo que realmente es. Las columnas con extremos fijos son mucho más rígidas que las columnas con extremos de pasador y por consiguiente son capaces de soportar cargas mayores antes de pandearse. Se debe entender que es muy difícil fijar perfectamente los extremos de una columna. Se requiere que la conexión a la columna sea rígida y que la estructura a la que se transfieren las cargas también sea rígida. Por esta razón, en la práctica se recomienda el valor más alto de K = 0.65. El extremo libre de una columna gira y también se traslada. Como puede moverse en cualquier dirección, éste es el peor caso de fijación de los extremos de una columna. El único modo práctico de utilizar una columna con una extremo libre es fijar el extremo opuesto, como se ilustra en la figura 1 l-3(e). Una columna como ésa en ocasiones se conoce como asta de bandera, porque el extremo fijo se comporta como un asta de bandera profundamente insertada en un orificio de ajuste forzado, mientras que el extremo libre puede moverse en cualquier dirección. Citada como condición de extremos fijo y libre, el valor teórico de K es 2.0. Un valor práctico es K = 2.10.

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- Longitud efectiva La longitud efectiva combina la longitud real con el factor de fijación de los extremos; Le — KL. b. Radio de giro La medida de la esbeltez de la sección transversal de una columna es su radio de giro, r, definido como: 𝐼 𝑟=√ 𝐴 Donde; I = Momento de inercia de la sección transversal de la columna con respecto a uno de los ejes principales A = Área de la sección transversal. En virtud de que tanto / como A son propiedades geométricas de la sección transversal, el radio de giro, r, también lo es. El valor del radio de giro, r, depende del eje con respecto al cual se tiene que calcular. En la mayoría de los casos, se debe determinar el eje con respecto al cual el radio de giro es mínimo, porque es el eje con respecto al cual la columna se pandearía. Observe en la figura que como h > t, rx > ryy por ende rY es el radio de giro mínimo de la sección. Para las vigas de patín ancho y las vigas American Standard, el valor mínimo de r es el calculado con respecto al eje Y-Y; es decir, 𝐼𝑦 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 𝑟𝑦 = √ 𝐴 Asimismo, para secciones estructurales rectangulares huecas (HSS), el radio de giro mínimo es el calculado con respecto al eje Y-Y. Para secciones simétricas, el valor de r es el mismo con respecto a cualquier eje principal. Tales perfiles son las secciones circulares sólidas o huecas y las secciones cuadradas sólidas o huecas. c. Relación de esbeltez de transición (constante de columna) 2𝜋 2 𝐸 𝐶𝑐 = √ 𝑆𝑦 Para determinar si una columna dada es larga o corta, se aplican las reglas siguientes: Si la relación de esbeltez efectiva real Le/r es mayor que Cc entonces la columna es larga y para analizarla se deberá utilizar la fórmula de Euler.

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Si la relación real Le/r es menor que Cc, entonces la columna es corta. En este caso, se deberá utilizar o la fórmula de J. B. Johnson, reglamentos especiales o la fórmula de esfuerzo de compresión directa. En los casos en que se analiza una columna para determinar la caiga que soportará, deberá calcularse el valor de Cc y la relación real Le/r para determinar qué método de análisis se debe utilizar. Observe que Cc depende de la resistencia a la cedencia Sy, y del módulo de elasticidad E del material. d. Carga de pandeo crítica Esta sección resume el fundamento de las fórmulas de Euler y Johnson para el analisis de columnas y da más detalles sobre el comportamiento de columnas hechas de varios materiales y relaciones de esbeltez. El fenómeno de pandeo no es una falla del material del cual está hecha la columna; es una falla de la columna en su conjunto para conservar su forma. Este tipo de falla se llama inestabilidad elástica. A medida que carga una columna larga esbelta, tal como una regla de un metro, se puede observar que se pandea con una carga moderada. Si se retiraba la carga después de la ocurrencia del pandeo, se observa que la columna no sufre daños. No hay cedencia o fractura del material. Para diseñar una columna segura, debe asegurarse de que permanezca elásticamente estable. El fundamento de las fórmulas de Euler y Johnson se desarrolla a partir del análisis de esfuerzo conocido como elasticidad. El principio de estabilidad elástica establece que una columna es estable si conserva su forma recta a medida que se incrementa la carga. No obstante, existe un nivel de carga al cual la columna es incapaz de conservar su forma. Entonces se pandea. La carga a la cual ocurre el pandeo se conoce como carga de pandeo crítica Pcr, Obviamente, como diseñador de la columna, debe asegurarse de que la carga real aplicada a la columna sea mucho menor que P cr. Cuando la carga axial sobre una columna sea menor que la carga de pandeo crítica, la rigidez de la columna es suficiente para resistir la tendencia a desviarse de la orientación de línea recta de su eje neutro. Incluso cuando la carga está un poco desviada del eje, la columna es capaz de conservar su forma. - Formula de Euler Para columnas largas cuya relación de esbeltez es mayor que el valor de transición Cc, se puede utilizar la fórmula de Euler para predecir la carga crítica con la que se espera que la columna se pandee. La fórmula es: 𝜋 2 𝐸𝐴 𝑃𝐶𝑅 = (𝐿𝑒 /𝑟)2 Donde A es el área de la sección transversal de la columna. Otra forma de expresar esta fórmula está en función del momento de inercia teniendo en cuenta que r2 = I/A. Entonces, la fórmula se escribe como: 𝜋 2 𝐸𝐼 𝑃𝐶𝑅 = 𝐿𝑒 2 - Formula de J.B Johnson Si la relación de esbeltez efectiva real, Le/r es menor que el valor de transición Cc, la fórmula de Euler predice una carga crítica exorbitante. Una fórmula recomendada para el diseño de máquinas en el intervalo de Le/R menor que Ce es la fórmula de J. B. Johnson: 𝑆𝑦 (𝐿𝑒/𝑟)2 𝑃𝐶𝑅 = 𝐴𝑆𝑦 [1 − ] 𝜋 2 𝐸𝐼 12

Ésta es una forma de un conjunto de ecuaciones llamadas fórmulas parabólicas y concuerda perfectamente con el comportamiento de las columnas de acero de maquinaría típica. La fórmula de Johnson da el mismo resultado que la fórmula de Euler de la carga crítica con la relación de esbeltez de transición “Cc”. Entonces, en el caso de columnas muy cortas, la carga crítica se aproxima a la pronosticada por la ecuación del esfuerzo de compresión directa, σ = P/A. Por consiguiente, se podría decir que la fórmula de Johnson se aplica mejor a columnas de mediana longitud. Observamos que la fórmula de Euler es válida sólo para columnas cuya relación de esbeltez es mayor que la relación de esbeltez de transición “Cc”. Cuando la relación Le/r es menor que Cc, se recomienda la fórmula de Johnson. Entonces, con valores muy pequeños de Le/r y el resultado obtenido con la fórmula de Johnson se aproxima a la carga a la cual el material de la columna fallaría por cedencia bajo la compresión axial directa. e. Factor de diseño La selección del factor de diseño es la responsabilidad del diseñador a menos que el proyecto esté clasificado dentro de la categoría de un reglamento. Los factores a considerar en la selección de un factor de diseño son similares a los utilizados para determinar factores de diseño aplicados a esfuerzos. Un factor común utilizado en el diseño mecánico es N = 3.0, seleccionado por la incertidumbre de las propiedades del material, la fijación de los extremos, la rectitud de la columna o la posibilidad de que la carga se aplique con algo de excentricidad y no a lo largo de la columna. En ocasiones se utilizan factores mayores en situaciones críticas y para columnas muy largas. En la construcción de edificios, donde las especificaciones del American Institute of Steel Construction, AISC, rigen el diseño, se recomienda un factor de 1.92 para columnas largas. La Aluminum Association requiere N = 1.95 para columnas largas. f. Carga permisible Cuando una columna falla por pandeo y no por cedencia o por falla máxima del material, los métodos antes utilizados para calcular el esfuerzo de diseño no se aplican a columnas. En vez de eso se calcula una carga permisible dividiendo la carga de pandeo crítica calculada con la fórmula de Euler o la fórmula de Johnson entre un factor de diseño, N. Es decir, 𝑃𝑎 =

𝑃𝐶𝑅 𝑁

Donde Pa = Carga permisible, segura PCR = Carga de pandeo crítica N = Factor de diseño 1.3.2 Columnas con cargas no centradas Si una columna inicialmente está arqueada, la fuerza de compresión aplicada en la columna tiende a flexionarla además de pandearla y la falla ocurre con una carga menor que la pronosticada por la ecuación utilizada hasta ahora en este capítulo. Una columna excéntricamente cargada es una en la que existe una desviación premeditada de la línea de acción de la carga de compresión con respecto a su eje centroidal. En este caso, de nuevo existe un cierto esfuerzo de flexión además del esfuerzo de compresión axial que tiende a provocar pandeo. 13

a. Columnas combadas La fórmula para columnas combadas permite una combadura inicial, a, que se tiene que considerar

Donde c = Distancia del eje neutro de la sección transversal con respecto al cual ocurre la flexión a su borde externo. PCR se define como la carga crítica calculada con la fórmula de Euler. Aun cuando esta fórmula puede volverse cada vez más imprecisa para columnas cortas, no es apropiado cambiar a la fórmula de Johnson como lo es para columnas rectas. La fórmula para columnas combadas es cuadrática con respecto a la caiga permisible Pa. La evaluación de todos los términos constantes de la ecuación (11-19) produce una ecuación de la forma

Entonces, la solución de la ecuación cuadrática es

Se selecciona la menor de las dos soluciones posibles. b. Columnas excéntricamente cargadas Una carga excéntrica es una que se aplica lejos del eje centroidal de la sección transversal de la columna, como se muestra en la figura. Tal carga produce flexión, además de acción de columna, que produce la forma reflexionada mostrada en la figura. El esfuerzo máximo en la columna reflexionada ocurre en las fibras más externas de la sección transversal, a la mitad de la columna, donde ocurre la deflexión máxima, ymáx. Denotemos el esfuerzo en este punto como σL/2. Entonces, con cualquier caiga aplicada, P,

Se observa que este esfuerzo no es directamente proporcional a la carga. Cuando se evalúa la secante en esta fórmula, el argumento entre paréntesis está en radianes. También, como la mayoría de las calculadoras no cuentan con la función secante, ésta es igual a 1/coseno.

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Para propósitos de diseño, nos gustaría especificar un factor de diseño N, que se pueda aplicar a la carga de falla similar a la definida para columnas rectas centralmente cargadas. Sin embargo, en este caso, se pronostica que la falla ocurre cuando el esfuerzo máximo en la columna excede la resistencia a la cedencia del material. Definamos ahora un nuevo término Py, la carga aplicada a la columna excéntricamente cargada cuando el esfuerzo máximo es igual a la resistencia a la cedencia. La ecuación (11-20) se vuelve entonces:

Ahora, si definimos la carga permisible como o

Esta ecuación se transforma en:

Esta ecuación no puede resolverse para N o Pa. Por consiguiente, se requiere una solución iterativa. Otro factor crítico puede ser la cantidad de flexión del eje de la columna a causa de la carga excéntrica:

El argumento de la secante es el mismo que se utilizó en la ecuación (11-20).

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1.3.3 Torsión en columnas El efecto de torsión se presenta en una sección transversal de un elemento estructural cuando la recta de acción de la carga P contenida en el plano de dicha sección no pasa por el centro de gravedad G, como se puede observar en la figura.

Si se efectúa una traslación de la carga P al baricentro de la sección G, el nuevo sistema que tendremos, estará compuesto por la carga más un momento, cuyo valor será igual al producto de P por su brazo de palanca z. Este momento que actúa en el plano de la sección se denomina “Momento torsor” (Mt), pues tiende a distorsionar la pieza. La torsión como esfuerzo, en el caso más general, se presenta en las estructuras combinado con alguno, e inclusive en determinadas circunstancias, con todos los restantes esfuerzos característicos (momento flector (Mf), corte (Q), y axil (N); y por otra parte, no se presenta con tanta frecuencia como estos últimos, pero cuando existe debe ser tenido en cuenta en el diseño. En el caso de elementos de hormigón armado genera roturas frágiles si no se han previsto armaduras adecuadas, convenientemente dispuestas, que serán las encargadas de dar ductilidad al conjunto. Un elemento dúctil, antes de llegar a la rotura sufre grandes deformaciones, avisa que se va a romper, aparecen fisuras, etc. que nos están indicando el agotamiento de la capacidad portante y nos dan tiempo para tomar las medidas de seguridad correspondientes. Un elemento frágil rompe bruscamente, sin preaviso, es un tipo de rotura más peligrosa que se debe tratar de evitar. LA TORSIÓN: Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. Se caracteriza por dos fenómenos: • Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. • Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

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Distribución de tensiones T para diferentes secciones. Como sabemos el momento torsor, al igual que el esfuerzo de corte genera tensiones tangenciales Tt, La ley de variación de estas tensiones depende de la forma de la sección y de la línea de contorno de la misma. Las únicas secciones que se mantienen planas ante un giro relativo son las de contorno circular, todas las demás se alabean, los puntos de la sección sufren corrimientos según el eje longitudinal de la pieza. En el caso de piezas de contorno circular, la variación de tensiones tangenciales en la sección se puede ver. El T máximo se da en correspondencia con R máximo, en los extremos, mientras que es nulo en el centro t máximo = Mt/Wt Mt: momento torsor Wt: módulo resistente de la sección, (en función de la forma).

A igualdad de material (S1 = S2) las secciones huecas tienen un módulo resistente mayor que las macizas. Las secciones más eficientes a la torsión son las huecas y continúas pues a igualdad de material empleado aumenta el momento resistente. En el caso de secciones rectangulares las máximas secciones rectangulares las máximas tensiones tangenciales se dan en los puntos medios de las aristas largas. En tanto, para las piezas de hormigón armado se ha llegado a demostrar mediante ensayos que sólo hay una capa activa en la zona periférica. Se concluye que en el diseño de piezas de hormigón armado sometidas a torsión trataremos de tener secciones huecas y cerradas; huecas para un mejor aprovechamiento de material, siempre que la importancia del elemento estructural así lo requiera, caso de viaductos de planta curva y cerradas por su mayor eficiencia frente a las abiertas tanto desde el punto de vista de la resistencia como de las deformaciones. Disposición de las armaduras En función de lo expresado en el punto anterior todo indicaría la necesidad de disponer armaduras cosiendo las fisuras según una dirección normal a las mismas, es decir, siguiendo una trayectoria helicoidal, con lo cual se obtendría la eficiencia óptima. Sin embargo esta disposición trae aparejado el riesgo de colocar la hélice invertida (según la dirección de las trayectorias de compresión) lo que estaría limitando el funcionamiento de la pieza a una de hormigón simple, además desde el punto de vista constructivo requerirá para su ejecución cuidados especiales. En base a eso por razones de seguridad y practicidad se disponen para absorber los esfuerzos de tracción generados por la torsión, armaduras longitudinales y “estribos cerrados”, pues si bien este conjunto tiene una menor eficiencia que la hélice, entre ambas cumplen la misma función.

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1.4 CASOS ESPECIALES 1.4.1 Perfiles eficientes para secciones transversales de columnas Cuando se diseña una columna para que soporte una caiga especificada, el diseñador tiene la responsabilidad de seleccionar el perfil general de su sección transversal y determinar entonces las dimensiones requeridas. Los principios siguientes pueden ayudar en la selección inicial del perfil. Un perfil eficiente es uno que utiliza una pequeña cantidad de material para realizar una función dada. Para columnas, el objetivo es incrementar al máximo el radio de giro para reducir la relación de esbeltez. Observe también que como 𝑟 = √𝐼/𝐴, el incremento al máximo del momento de inercia de un área dada tiene el mismo efecto. Cuando se analiza en el momento de inercia, se observa que es deseable colocar tanta área de la sección transversal tan lejos del centroide como sea posible. Para vigas por lo general hay sólo un eje importante, el eje con respecto al cual ocurría la flexión. En columnas, el pandeo, en general, puede ocurrir en cualquier dirección. Por consiguiente, es deseable disponer de propiedades uniformes con respecto a cualquier eje. La sección circular hueca, comúnmente llamado tubo, es entonces un perfil muy eficiente para usarse como columna. Le sigue de cerca el tubo cuadrado hueco. También se pueden utilizar secciones compuestas de secciones estructurales estándar, como se muestra en la figura 11-11.

Las columnas de edificios a menudo se arman con perfiles especiales de patín ancho llamados secciones para columna. Son relativamente anchos y gruesos en comparación con los perfiles seleccionados, por lo general, para vigas. Esto hace que el momento de inercia con respecto al eje Y- Y sea casi igual a aquel con respecto al eje X-X. El resultado es que los radios de giro con respecto a los dos ejes también son casi iguales. La figura 11-12 muestra una comparación de perfiles de patín ancho de 12 in: una sección de columna y un perfil de viga típico. Observe que se deberá utilizar el radio de giro menor para calcular la relación de esbeltez.

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1.4.2

Fórmulas para diseño de columnas de acuerdo al material a. Acero estructural Iniciemos con las fórmulas para diseño de columnas de acero estructural cargadas en el centro. Las siguientes fórmulas fueron adoptadas por el American Institute of Steel Construction (AISC), una organización técnica que prepara especificaciones para los diseñadores de acero estructural y proporciona muchos otros servicios a ingenieros. Las fórmulas del AISC para el esfuerzo permisible en una columna se obtienen al dividir el esfuerzo máximo entre un factor de seguridad apropiado. El término “esfuerzo máximo” significa el esfuerzo obtenido tomando la carga máxima (o carga última) que la columna puede soportar y dividirla entre el área de la sección transversal. Cuando la relación de esbeltez L/r es grande, el esfuerzo máximo se basa en la carga de Euler: 𝜋 2𝐸 𝜎= (𝐾𝐿/𝑟)2 Donde se utiliza la longitud efectiva KL de modo que la fórmula se pueda aplicar a una variedad de condiciones de apoyo. La ecuación es válida sólo cuando los esfuerzos en la columna son menores que el límite de proporcionalidad σpl. En condiciones ordinarias suponemos que el límite de proporcionalidad del acero es igual al esfuerzo de fluencia Sy. Sin embargo, las secciones de acero laminado (como las secciones de patín ancho) contienen esfuerzos residuales significativos, que pueden ser tan grandes como la mitad del esfuerzo de fluencia. Para una columna en estas condiciones, el límite de proporcionalidad se alcanza cuando el esfuerzo axial σaxial, debido a la carga de compresión, es igual a la mitad del esfuerzo de fluencia: 𝜋 2𝐸 𝜎𝑚á𝑥 = (𝐾𝐿/𝑟)2 Para determinar la relación de esbeltez menor para la cual es aplicable la ecuación, igualamos σmáx a 0.5Sy y despejamos el valor de KL/r correspondiente, que se conoce como relación de esbeltez crítica: 19

𝐾𝐿 2𝜋 2 𝐸 ( )=√ 𝑟 𝜎𝑦 Si la relación de esbeltez real es igual a o mayor que (KL/r)c, se puede utilizar la fórmula de Euler para el esfuerzo máximo. Por tanto, la relación de esbeltez crítica dada por la ecuación determina la frontera entre el pandeo elástico y el inelástico para columnas de acero laminado. La ecuación se puede expresar en forma adimensional al dividir entre el esfuerzo de fluencia Sy y luego sustituir en la ecuación última: 𝜎𝑚á𝑥 𝜋 2𝐸 (𝐾𝐿/𝑟)2𝑐 = = 𝜎𝑦 𝜎𝑦 (𝐾𝐿/𝑟)2 2(𝐾𝐿/𝑟)2 𝐾𝐿 𝐾𝐿 ≥ ( )𝑐 𝑟 𝑟 Esta ecuación está identificada como curva de Euler. Para la región de pandeo inelástico, donde KL/r ≤ (KL/r) c, el esfuerzo máximo está dado por una fórmula parabólica: 𝜎𝑚á𝑥 (𝐾𝐿/𝑟)2 =1− 𝜎𝑦 2(𝐾𝐿/𝑟)2𝑐 𝐾𝐿 𝐾𝐿 ≤ ( )𝑐 𝑟 𝑟 La curva es una parábola con una tangente horizontal en KL/r = 0, donde el esfuerzo máximo es igual a Sy. En la relación de esbeltez crítica (KL/r)c la curva se une suavemente con la curva de Euler (las dos curvas tienen la misma pendiente en el punto donde se unen. Entonces, la fórmula empírica proporciona una curva de diseño que se ajusta a la forma general de las curvas teóricas y que también es fácil de aplicar. La validez de la fórmula para su uso en el diseño se ha verificado mediante numerosas pruebas. Para obtener los esfuerzos permisibles a partir de esfuerzos máximos, el AISC adoptó las siguientes fórmulas para los factores de seguridad: 5 3(𝐾𝐿/𝑟) (𝐾𝐿/𝑟)3 𝑛1 = + − 3 8(𝐾𝐿/𝑟)𝑐 8(𝐾𝐿/𝑟)3𝑐 𝐾𝐿 𝐾𝐿 ≤ ( )𝑐 𝑟 𝑟 𝑛2 =

23 ≈ 1.92 12

𝐾𝐿 𝐾𝐿 ≥ ( )𝑐 𝑟 𝑟

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Por tanto, el factor de seguridad es 5/3 cuando KL/r = 0 y aumenta gradualmente a 23/12 cuando KL/r = (KL/r)c. Para relaciones de esbeltez mayor, el factor de seguridad permanece constante en ese valor. Ahora los esfuerzos permisibles se obtienen al dividir los esfuerzos máximos σmáx entre el factor de seguridad apropiado (n1 o n2); es decir, 𝜎𝑚á𝑥 1 (𝐾𝐿/𝑟)2 = [1 − ] 𝜎𝑦 𝑛1 2(𝐾𝐿/𝑟)2𝑐 𝐾𝐿 𝐾𝐿 ≤ ( )𝑐 𝑟 𝑟 𝜎𝑚á𝑥 (𝐾𝐿/𝑟)2𝑐 = 𝜎𝑦 2𝑛2 (𝐾𝐿/𝑟)2 𝐾𝐿 𝐾𝐿 ≥ ( )𝑐 𝑟 𝑟 Las especificaciones del AISC fijan un límite superior de 200 para la relación de esbeltez KL/r y especifican el módulo de elasticidad E igual a 29,000 ksi. Además, los símbolos empleados en las especificaciones del AISC difieren ligeramente de los utilizados en las fórmulas anteriores. Por ejemplo, la relación de esbeltez crítica se denota Cc, el esfuerzo permisible Fa y el esfuerzo de fluencia Fy. Todas las fórmulas de diseño anteriores para el acero estructural se pueden utilizar con unidades inglesas o SI. Las fórmulas son aplicables a secciones de patín ancho y otras formas laminadas, así como a columnas con secciones transversales rectangulares y circulares. b. Aluminio Las fórmulas de diseño presentadas a continuación para columnas de aluminio se tomaron de las especificaciones de la Aluminum Association. Al igual que las fórmulas para el diseño de columnas de acero, las fórmulas para aluminio se basan en curvas teóricas dadas. La forma general de las curvas de diseño para aluminio se muestra en la figura 11.35, donde la ordenada es el esfuerzo permisible y la abscisa es la relación de esbeltez efectiva KL/r. La relación de esbeltez S1 separa a las columnas cortas de las intermedias y la relación S2 separa a las columnas intermedias de las largas. El esfuerzo permisible en la región de columnas cortas se basa en la resistencia a la fluencia del material; en la región de columnas intermedias se basa en la fórmula del módulo tangente y en la región de columnas largas se basa en la fórmula de Euler. Para columnas de aluminio en compresión directa, las fórmulas de diseño generales se expresan como sigue:

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En estas ecuaciones, KL/r es la relación de esbeltez efectiva, el esfuerzo Sy es el esfuerzo de fluencia en compresión (desplazamiento de 0.2 por ciento), nY es el factor de seguridad con respecto al esfuerzo de fluencia, nu es el factor de seguridad con respecto al esfuerzo último y Bc y Dc son constantes. Los valores de las diversas cantidades que aparecen en las ecuaciones (11.83a, b y c) dependen de la aleación de aluminio particular, del templado del producto terminado y del uso que se le dará. Se dispone de numerosas aleaciones y temples, por lo que la Aluminum Association proporciona tablas de valores con base en el material y su uso propuesto. Como ejemplos, las fórmulas siguientes se aplican a dos aleaciones empleadas en estructuras de edificios y aeronaves. En estos casos particulares la región de columnas cortas es muy pequeña y se puede combinar con la región de columnas intermedias; por tanto, para estos materiales, la relación de esbeltez S1 se toma igual a cero. Caso 1. Aleación 2014-T6

S1 = 0, S2 = 55

Caso 2. Aleación 6061-T6

S1 = 0, S2 = 66

Observe que estas fórmulas dan los esfuerzos permisibles, por lo cual ya incorporan los factores de seguridad, que son 1.65 y 1.95 para nY y nu, respectivamente. Observe también que los esfuerzos permisibles tienen unidades de kips por pulgada cuadrada (ksi). Por último, observe que las curvas de diseño coinciden en la relación de esbeltez S2 con formas muy distintas. c. Madera Los elementos estructurales de madera se pueden obtener con facilidad en forma de madera aserrada, madera laminada encolada, y polines y pilotes redondos. Su resistencia depende de muchos factores, 22

siendo la especie el más importante (como el abeto Douglas o el pino del sur) y el grado (como estructural seleccionado o de construcción). Entre los otros factores que afectan la resistencia se encuentran el contenido de humedad y la duración de la carga (la madera soportará cargas mayores durante duraciones breves que durante periodos grandes). El diseño de elementos estructurales de madera, al igual que los de acero y aluminio, está gobernado por códigos y especificaciones. En Estados Unidos los códigos de diseño de uso más común para madera son los de la American Forest and Paper Association (referencia 5.6), que publica las National Design Specifications for Wood Construction y manuales relacionados. Las fórmulas y los requerimientos descritos en esta sección se tomaron de esas especificaciones. Limitaremos nuestro análisis a columnas con sección transversal rectangular construidas con madera aserrada o con madera laminada encolada. El esfuerzo permisible en compresión de una columna, paralelo a la veta de la madera, sobre la sección transversal de una columna se denota en las especificaciones como Fc, que es lo mismo que σperm en la notación de este documento. Por tanto, la carga axial permisible para una columna cargada en el centro es: En donde A es el área de la sección transversal de la columna. El esfuerzo permisible Fc que se debe emplear en la ecuación anterior está dado en las especificaciones como: En donde Fc es el esfuerzo de compresión de diseño para la especie específica y grado de la madera, C* es una factor de ajuste para varios condiciones de servicio, Cp es el factor de estabilidad de la columna y Fc es el esfuerzo de compresión ajustado de diseño (igual al producto de Fc y el factor de ajuste C*). A continuación se describe cada uno de estos términos. El esfuerzo de diseño Fc se basa en pruebas de laboratorio de probetas de madera y se enlista en tablas en las especificaciones. Por ejemplo, los valores comunes de Fc para grados estructurales de abeto Douglas y pino del sur se encuentran en el intervalo de 700 a 2000 psi (5 a 14 MPa). El factor de ajuste C* toma en cuenta las condiciones de servicio, es decir, las condiciones reales de uso, incluyendo la duración de la carga, las condiciones de humedad y las altas temperaturas. Al resolver problemas en este libro, supondremos que C* = 1.0, lo que es razonable para condiciones ordinarias en el interior. El factor de estabilidad de la columna CP se basa en consideraciones de pandeo análogas a las descritas con relación al acero estructural y el aluminio. Para columnas de madera se ha planteado una sola fórmula de pandeo que abarca toda la región del comportamiento de la columna, incluyendo columnas cortas, intermedias y largas. La fórmula, que se presenta como la ecuación (11.89), da el factor de estabilidad CP en términos de diversas variables, una de las cuales es la relación de esbeltez de la madera: Relación de esbeltez de la madera = Le/d En donde Le es la longitud efectiva de pandeo y d es el ancho de la sección transversal en el plano de pandeo.

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La longitud efectiva Le que aparece en la relación de esbeltez de la madera es igual que la longitud efectiva KL en nuestros estudios anteriores. Sin embargo, observe con cuidado que la relación de esbeltez Le/d no es igual que la relación de esbeltez L/r empleada antes. La dimensión d es el ancho de la sección transversal en el plano de pandeo, en tanto que r es el radio de giro de la sección transversal en el plano de pandeo. También observe que el valor máximo permisible de la relación de esbeltez de la madera Le/d es 50. El factor de estabilidad de la columna CP se calcula a partir de la fórmula siguiente:

En donde FcE es el coeficiente de pandeo de Euler (ecuación 11.90), F*c es el esfuerzo de compresión ajustado de diseño (consulte la ecuación 11.87) y c es una constante que depende del tipo de columna (por ejemplo, c = 0.8 para madera aserrada y 0.9 para madera laminada encolada). El coeficiente de pandeo de Euler se define como sigue:

En donde KcE es un coeficiente de pandeo, E’ es un módulo de elasticidad ajustado y Le/d es la relación de esbeltez de la madera. El coeficiente KcE se basa en el método de clasificación y es igual a 0.3 para madera clasificada visualmente y 0.418 para madera laminada encolada. El módulo ajustado E’ es igual al módulo de elasticidad E multiplicado por un factor de ajuste para condiciones de servicio. Al resolver problemas en este libro, supondremos que estos factores de ajuste son iguales a 1.0 y, por tanto, E’ = E. Los valores comunes del módulo E para madera estructural se encuentran en el intervalo de 1 200 000 a 2 000 000 psi (8 a 14 GPa). En resumen, las ecuaciones (11.86) a (11.90) son las ecuaciones generales para el pandeo de columnas de madera. Sin embargo, para efectos prácticos, supondremos las condiciones específicas siguientes: - Las columnas tienen secciones transversales rectangulares y están construidas de madera aserrada o bien de madera laminada encolada. - El factor de ajuste C* 1.0 y, por tanto, las tres relaciones siguientes se pueden emplear:

-

La constante c = 0.8 o 0.9 (para madera aserrada y madera laminada encolada, respectivamente). El coeficiente KcE = 0.3 o 0.418 (para madera aserrada y madera laminada encolada, respectivamente). El módulo E’ = E.

Con estas condiciones, la ecuación para el coeficiente de pandeo de Euler (ecuación 11.90) se convierte en:

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Y la relación adimensional FcE /F*c, que denotaremos con la letra griega f, se convierte en

Con esta notación simplificada, la ecuación para el factor de estabilidad de la columna es

1.5 PROCESO CONSTRUCTIVO Según el tipo de estructura que se emplee en una edificación, las columnas cumplen diferentes funciones. En una casa, por lo general las columnas cumplen la función de “amarrar” los muros de ladrillo. Para construir una buena columna, se deben seguir los siguientes pasos: 1.5.1 Lectura e interpretación de planos Primero se revisa los planos estructurales y se verifican los ejes. 1.5.2 Armado de refuerzo La columna es un elemento que tiene continuidad de refuerzo de acero, debido a esta continuidad existen una varillas empotradas en la losa que determina el arranque de la columna a partir de estas varilla existentes se insertan los estribos y ganchos entre las varillas. En los planos de detalle se verifica las medidas entre los estribos el ingeniero verifica el número de refuerzo de acuerdo con los planos y autoriza que los operarios empiecen a insertar los estribos en las varillas y después los ganchos.

Figura Nº42.- Lectura del plano de la Obra. Figura Nº43.- Armado del refuerzo. 1.5.3 Encofrado de columnas Una vez levantado el muro, se arman los encofrados de las columnas. Éstos servirán de molde durante el vaciado del concreto, dándole las formas y las dimensiones que se especifican en los planos. Los encofrados son estructuras sujetas a diversos tipos de cargas que pueden tener magnitudes muy considerables. 25

Son tres las condiciones básicas a tenerse en cuenta en la construcción de encofrados: - Seguridad - Precisión en las medidas - Economía De estas tres exigencias, la más importante es la seguridad. Frecuentemente, ocurren accidentes en obra ocasionados por la falla de los encofrados y que son producidos principalmente por no considerar la real magnitud de las cargas, por el empleo de madera en mal estado, por secciones insuficientes y por procedimientos constructivos inadecuados. La calidad de los encofrados también está relacionada con la precisión de las medidas, con los alineamientos y el aplomado, así como con el acabado de las superficies de concreto. Finalmente, debe tenerse en cuenta el papel de los encofrados en el presupuesto final de la construcción de la vivienda. La correcta selección de la madera, el uso adecuado de la misma y su preservación en la obra, contribuyen notablemente a la reducción de los costos en obra. a. Habilitación del encofrado Lo primero que hay que hacer es verificar la existencia en cantidad y calidad de todos los insumos a utilizar, como tableros, barrotes, puntales, etc. La madera y tablas que han de usarse para los encofrados deberán estar en buen estado, limpias de desperdicios y serán rechazadas si presentan arqueos o deformaciones que perjudiquen la forma final del elemento a vaciar. Los costados de los encofrados de columnas están formados por tablas de 1” o de 1 1/2” de espesor y de anchos variables, de acuerdo a las dimensiones de las columnas (por lo general se utilizan anchos de 8”). Los encofradores empezarán por habilitar la madera, es decir, cortarán y juntarán una pieza con otra, verificando su alineamiento y buen estado (ver fi gura 101). Asimismo, las superficies de los encofrados que estarán en contacto con el concreto, serán bañadas de petróleo, con el fin de evitar que la madera se pegue con el concreto endurecido. Esto hará más fácil el desencofrado. b. Instalaciones empotradas y recubrimientos Si los planos especifican la ubicación de algunos puntos eléctricos empotrados en las columnas, como por ejemplo las cajas rectangulares para los interruptores y algunas tuberías, estos accesorios deben fijarse de manera adecuada al encofrado o al acero de refuerzo. Así se garantizará su estabilidad durante el vaciado de concreto.

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Igualmente, antes de colocar los encofrados, es muy importante verificar que los fierros de las columnas tengan adheridos unos dados de concreto de 2 cm de espesor, que evitarán que se peguen al encofrado. De esta manera, se garantizará que el acero de estas columnas tenga el adecuado recubrimiento que permita que en el futuro no se oxiden (ver figura 102). Por lo general, a las columnas ubicadas en las puertas de ingreso metálicas, se les pican y suelda el refuerzo longitudinal de éstas a las rejas de metal. Esto no es conveniente, ya que las varillas de acero nunca se deben soldar. Lo que debe hacerse es colocar un anclaje, que consiste en una plancha metálica con dos varillas de acero. Esta plancha metálica se fi ja a la columna mediante el amarre de los dos fi erros de la plancha a las varillas longitudinales de la columna, antes del vaciado. Posteriormente, cuando se desencofre, se podrá soldar las rejas a la plancha de metal. c. Armado del encofrado Para armar el encofrado, debemos primero replantear el trazo de las columnas con sus correspondientes ejes y dimensiones. Los tableros que sirven para encofrar la columna estarán unidos por abrazaderas o barrotes a cada 50 cm como máximo. Para ello se utilizarán listones de 2” x 4”, 3” x 3” o de 3” x 4”, en largos que dependen de las dimensiones de las columnas y del sistema de sujeción de abrazaderas que se adopte. Obsérvese que en los tramos inferiores, las separaciones son más reducidas, ya que la presión que el concreto fresco ejerce es mucho mayor a la de los tramos superiores (ver fi gura 103).

Se deberá instalar una plomada a un sitio fijo, para verificación de la verticalidad durante el proceso de vaciado. Para amarrar los tableros, usamos templadores de alambre negro N°8. No debe quedar espacios vacíos entre el muro y el encofrado por donde pueda escurrirse el concreto durante el vaciado (ver figura 104). Para sellar las juntas entre tablas, se puede utilizar las bolsas de cemento previamente humedecidas.

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Cuando se trate de un encofrado en esquina, hay que verificar que sus caras estén perpendiculares con una escuadra. d. Colocación de puntales Luego, el encofrado será asegurado contra el piso por medio de unos puntales que pueden ser de 3” x 3”, 2” x 4” o 3” x 4”, apoyados en soportes fijados en el suelo o en las correspondientes losas de los entrepisos. Estos elementos, además de asegurar el aplomado de los encofrados, les confieren arriostramiento. Al terminar el encofrado, es muy importante verificar que haya quedado totalmente vertical. Esto se realiza con la ayuda de la plomada, y cuando se trate de un encofrado en esquina, se verificará que sus caras estén perpendiculares con una escuadra (ver figura 105).

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Finalmente, se recomienda revisar la zona de trabajo durante el proceso de encofrado, pues es muy frecuente encontrar en el piso maderas con clavos que al pisarlos pueden ocasionar serios accidentes. Consideraciones: • Es recomendable almacenar los encofrados en lugares secos y ventilados. No olvidar limpiarlos luego de haberlos utilizado, esto evitará que se arqueen. • En el caso que se esté encofrando una columna que colinda con el muro de una propiedad vecina, deberá colocarse una plancha de tecknopor para conservar la separación entre las dos propiedades. Esta separación es de mucha importancia, pues permitirá que durante un sismo nuestra vivienda se mueva de forma independiente sin chocar con la vivienda vecina. 1.5.4 Concreto en columnas Antes de efectuar el vaciado del concreto, se deberá humedecer la base de la columna con agua y las paredes del encofrado con petróleo. a. Preparación de la mezcla A diferencia de los otros tipos de concreto, éste debe hacerse de preferencia con una mezcladora, ya que hacerlo de manera manual produce mezclas que no son homogéneas, y que no aseguran una resistencia uniforme. Para la preparación de la mezcla, se deberá consultar la resistencia que se especifica en los planos. Por lo general, para una casa de 2 o 3 pisos, la resistencia es de 175 kg/cm2, esto quiere decir que sobre una superficie cuadrada de concreto de 1 cm de lado, se puede aplicar una carga de 175 kg antes de que se rompa. La proporción recomendable para obtener esta resistencia es de una bolsa de cemento por un buggy de arena gruesa y un buggy de piedra chancada, además, de la cantidad de agua necesaria para obtener una mezcla pastosa y fácil de trabajar. La cantidad de agua varía de acuerdo a la humedad de la arena y la piedra. Si se encuentran secas, el agua necesaria para una bolsa de cemento podrá ser de unos 40 litros. Si se encuentran totalmente mojadas, bastará con unos 20 litros.

Durante el proceso de mezclado, primero deberá ingresar una parte del agua en la mezcladora, antes que el cemento y los agregados. Luego, se echa el resto. Asimismo, el tiempo de mezclado, una vez que todos los materiales han ingresado, no será inferior a dos minutos. b. Vaciado de la mezcla Una vez realizada la mezcla, se transportará cuidadosamente mediante buggies o latas, que deberán estar totalmente limpios con el fi n de que no contaminen la mezcla. Asimismo, se procurará realizar el transporte en el menor tiempo posible (ver figura 106). Si el transporte se prolonga demasiado y 29

tiene mucho movimiento, puede ocasionar que la mezcla se separe, ya que las piedras tienden a asentarse hacia el fondo.

El concreto que ya ha comenzado a endurecerse, no deberá utilizarse. Tampoco debe agregarse agua adicional para remezclarlo.

Figura Nº46.- Vaciado del concreto. 30

c. Compactación del concreto El vaciado del concreto debe hacerse de manera continua hasta acabar con la mezcla. Durante este proceso, el concreto debe compactarse adecuadamente. Para esto debe utilizarse una vibradora, si no se cuenta con este equipo, se puede hacer mediante el “chuseo manual”, utilizando un fierro de construcción. Asimismo, se debe golpear el encofrado con el martillo. Todo esto ayudará a eliminar las burbujas de aire y los vacíos que producen cangrejeras y reducen la resistencia del concreto. Consideraciones: • Generalmente, en la parte inferior de las columnas, hay una mayor concentración de acero debido a que en esta zona hay más estribos y es donde se acostumbra ubicar los empalmes. Por eso, en esta zona hay que poner un especial cuidado en la vibración para evitar las cangrejeras. • Igualmente, para las columnas es recomendable usar la piedra menuda (tamaño máximo de 1/2”). Esto evitará que éstas se queden entre los ganchos de los estribos. 1.5.5 Desencofrado de columnas Una vez terminado el vaciado, se debe verificar que el encofrado se haya mantenido completamente vertical. Para esto debemos utilizar la plomada. Al día siguiente, se puede proceder al desencofrado de la columna e inspeccionar su superficie. Se debe verificar que no existan cangrejeras y si hubiera alguna, se deberá proceder a repararla inmediatamente. Antes de rellenarla, es necesario limpiarla con agua limpia, rellenarla con mortero* de cemento – arena y acabarla con “frotacho” de madera. Finalmente, se iniciará el curado, el cual se debería prolongar por lo menos durante 7 días. El proceso de curado consiste en regar con agua la columna, manteniéndola húmeda. Esto evitará que se formen grietas y fisuras y ayudará a que el concreto alcance la resistencia especificada. Consideraciones: • Durante la operación de desencofrado, hay que tener cuidado de no aplicar esfuerzos excesivos, ya que se puede comprometer la resistencia del concreto que aún está fresco. • Es recomendable verificar que los clavos, utilizados en los bordes de las tablas con el fi n de unir los extremos y lograr mayor hermeticidad, no estén clavados a fondo. Ello facilitará el desencofrado y el cuidado de las piezas.

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MÓDULO

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ZAPATAS La subestructura o cimentación es aquella parte de la estructura que se coloca generalmente por debajo de la superficie del terreno y transmite las cargas al suelo o roca subyacentes. Todos los suelos se comprimen al someterlos a cargas y causan asentamientos en la estructura soportada. Los dos requisitos esenciales en el diseño de cimentaciones son: que el asentamiento total de la estructura este limitado a una cantidad tolerable pequeña y que, en lo posible, el asentamiento diferencial de las distintas partes de la estructura se elimine. Con respecto al posible daño estructural, la eliminación de asentamientos distintos dentro de la misma estructura es incluso más importantes que los límites impuestos sobre el asentamiento uniforme global. Para limitar los asentamientos de la manera indicada, es necesario (1) transmitir la carga de la estructura hasta un estrato de suelo que tenga la resistencia suficiente, y (2) distribuir la carga sobre un área suficientemente grande de este estrato para minimizar las presiones de contacto. Si no se encuentran suelos adecuados justo debajo de la estructura, es necesario recurrir a cimentaciones profundas como los pilotes o pilas para transferir la carga hasta estratos más profundos y de mayor firmeza. Si existe un suelo satisfactorio inmediatamente debajo de la estructura, es suficiente distribuir la carga mediante zapatas u otros medios. Estas subestructuras se conocen como cimentaciones superficiales y es precisamente este tipo de cimentaciones el que se analizará en este módulo. Para simplificar el diseño de las cimentaciones, se hace la hipótesis de que son rígidas y el suelo que las soporta consta de capas elásticas; en consecuencia, se puede suponer que la distribución de presiones del suelo es uniforme o varía en forma uniforme. El cálculo de los momentos flexionantes y del cortante se hace con la presión neta del suelo que se obtiene sustrayendo el peso propio de la cimentación y la sobrecarga de la presión total del suelo. En el presente módulo se muestran las definiciones; como la presión de apoyo del suelo debido a las cargas de las zapatas, así como el momento y el cortante que influye en ellas, las posiciones de las cargas en la cimentación, el diseño de zapatas propuestas para viviendas y el proceso constructivos de las mismas. En el diseño de la zapata corrida, se diseña de dos tipos, una central y otra de lindero. El diseño de zapatas aisladas se diseña de tres tipos: cuadrada concéntrica, cuadra excéntrica por un momento adicionado del 10.0 % de la carga actuante en ella, y por último, la rectangular, por ser esta de lindero. 32

2.1 GENERALIDADES La zapata es una cimentación superficial aislada, en la mayoría de los casos, que da sostén a la obra en terrenos homogéneos y en edificios resistentes. Se conforma de concreto y se ubica por debajo de los pilares, derivando y transmitiendo así las tensiones de la estructura hacia el terreno, característica fundamental en zonas de climas extremos y zonas sísmicas. Las zapatas anclan la estructura al terreno, al igual que lo hacen los pilotes y las losas de cimentación en construcciones de terrenos acuosos o heterogéneos. A pesar de su homogeneidad en funciones, hay diversos tipos de zapatas empleadas en las obras residenciales y comerciales por igual.

2.2 CLASIFICACIÓN 2.2.1 Por sus medidas De acuerdo a la sección o canto de la zapata, este elemento constructivo responde de distinta manera a las cargas que inciden sobre él. Por lo cual requiere de determinadas dimensiones y la necesidad a veces de ir armado. a. Zapata Maciza (hormigón en masa) La zapata maciza solo trabaja a la compresión. Es una zapata que no necesita ir armada, aunque puede colocarse una pequeña armadura si la carga lo requiere, y de esa manera se evita que el cimiento se abra (armadura de reparto). Esta sección suele usarse más en zapatas o cimentaciones continuas que en zapatas aisladas. b. Zapata Rígida:(hormigón armado) La zapata rígida suele armarse con una carga de hierro de alrededor de 25 a 40 kg/m3. En la armadura se utilizan barras de un diámetro mínimo del orden de 12 mm para evitar corrosiones. Su recubrimiento mínimo es de 8 cm. c. Zapata Flexible:(hormigón armado) La zapata flexible, por sus dimensiones, está sometida tanto a esfuerzos de compresión como de tracción. La armadura reparte los esfuerzos de tracción producidos en la zona inferior de la zapata. Aunque la cantidad de armadura depende del terreno y de la carga que soporta el cimiento, suele oscilar entre 50 y 100 kg/m3.

2.2.2 Por su función a. Zapata aislada Como un elemento de sustentación está limitada y se emplea cuando el terreno tiene ya en su superficie una resistencia media o alta en relación con las cargas y es suficientemente homogénea como para que no sean de temer asientos diferenciales empleada para pilares aislados en terrenos de buena calidad, cuando la excentricidad de la carga del pilar es pequeña o moderada. Esta última condición se cumple mucho mejor en los pilares no perimetrales de un edificio. Las zapatas aisladas según su relación entre el canto y el vuelo o largo máximo libre pueden clasificarse en: • Zapatas rígidas o poco deformables. • Zapatas flexibles o deformables. 33

Y según el esfuerzo vertical este en el centro geométrico de la zapata se distingue entre: • Zapatas centradas • Zapatas excéntricas • Zapatas irregulares • Zapatas colindantes El correcto dimensionado de las zapatas aisladas requiere la comprobación de la capacidad portante de hundimiento, la comprobación del estado de equilibrio como la comprobación resistente de la misma y su asentamiento diferencial en relación a las zapatas contiguas

b. Zapata combinada A veces cuando un pilar no puede apoyarse en el centro de la zapata, sino excéntricamente sobre la misma o cuando se trata de un pilar perimetral con grandes momentos flectores la presión del terreno puede ser insuficiente para prevenir el vuelco de la cimentación. Una forma común de resolverlo es uniendo o combinando la zapata de cimentación de este pilar con la más próxima o mediante vigas centradoras de tal manera que se pueda evitar el giro de la cimentación. Un caso frecuente de uso de zapatas combinadas son las zapatas de medianería o zapatas de lindero, que por limitaciones de espacio suelen ser zapatas excéntricas. Por su propia forma estas zapatas requieren para un correcto equilibrio una viga centradora. Dicha viga centradora junto con otras dos zapatas, constituye un caso de zapatas combinadas.

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c. Zapata corrida o continua Se emplea normalmente este tipo de cimentación para sustentar muros de carga o pilares alineados relativamente próximos, en terrenos de resistencia baja, media o alta. Las zapatas de lindero conforman la cimentación perimetral, soportando los pilares o muros excéntricamente; la sección del conjunto “muro-zapata” tiene forma de “L” para no invadir la propiedad del vecino. Las zapatas interiores sustentan muros y pilares según su eje y la sección “muro-zapata” tiene forme de “T” invertida; posee la ventaja de distribuir mejor el peso del conjunto.

d. Zapata arriostrada Con esta configuración pretendemos conseguir, una continuidad en la base de la cimentación, formando todo un conjunto con ello intentamos evitar que una parte del terreno ceda frente a la otra, provocando fisuras en las distintas plantas.

2.2.3 Según los materiales que se emplean Los materiales con que se pueden construir los cimientos dependen, en gran parte, del grado higrométrico del terreno y la mayor o menor facilidad que el mismo tenga para absorber el agua meteórica. 35

a. Cimientos de mampostería La piedra, es el elemento más generalizado no solamente en el ambiente rural, sino también en el urbano, donde es fácil observar cómo las fundaciones se resuelven con material pétreo. Pero no toda la piedra es apta para la construcción de cimientos y es conveniente que antes de elegirla se realice un ensayo previo, el que y en principio, nos dará a conocer si resiste bien a la intemperie y no es heladiza, reconociéndose prácticamente estos extremos si ha aguantado bien el aire libre, uno o dos inviernos. Tampoco deben emplearse piedras que estén aglomeradas con óxido de manganeso o hierro, ya que no resistirían al aire. Los exquisitos pizarrosos y piedras que al golpe se parten en lajas, no deben emplearse, pues son piedras en que la humedad puede penetrar fácilmente. En cuanto a las piedras que absorben agua o tienden a disgregarse por las heladas, deben desecharse por completo. Una excelente piedra de construcción, es aquella que no tiene grietas ni oquedades y en cuya rugosa superficie se adhiere mejor el material de agarre, cosa que no ocurre con las de superficie lisa, que siempre estarán expuestas al deslizamiento. Construir una cimentación de mampostería, equivale, en todos sus aspectos, a construir una pared por el mismo sistema, para la que se observará y aún se acentuarán las reglas que para las mismas se usan. En la figura 63 presentamos un relleno defectuoso de mampostería ordinaria donde con línea de trazos hemos destacado la posibilidad de dos juntas si la piedra no es convenientemente aparejada, llamándose aparejo a la disposición en cuanto a trabazón de las piedras o mampuestos, procurando que sus hilados monten una sobre otra de manera que la superior mate la junta de la inferior (fig. 64).

b. Cimientos de mampostería hormigonada La cimentación resuelta con mampostería hormigonada constituye una derivación de la anterior con la diferencia de que, en vez de utilizar el mortero como material de agarre, se utiliza el hormigón. La piedra se dispondrá en hiladas horizontales. En cuanto al vertido del hormigón, podremos decir que colocada la primera hilada de piedra se recubrirá con una capa de hormigón que será apisonada con todo vigor, a fin de que «la grasa" se introduzca por todas las juntas que pudieran quedar. La mampostería hormigonada se realiza mediante banquetas escalonada para dar lugar (fig. 65), a que la piedra sea colocada como si se tratara de mampostería.

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c. Cimientos de hormigón ciclópeo También se utiliza, sobre todo en grandes macizos, el hormigón ciclópeo. Tiene la ventaja sobre los anteriores de que resulta algo más barato al eliminar la mano de obra del oficial u oficiales, ya que para la confección y puesta en obra del hormigón ciclópeo, no se requiere especialización alguna, bastando, por tanto, los obreros con la categoría de peones. El hormigón ciclópeo es muy parecido a la mampostería hormigonada y en rigor deben observarse casi las mismas precauciones, con la sola diferencia de que en la primera debe colocarse la piedra como si se tratara de una pared. En el hormigón ciclópeo, la piedra puede ser más pequeña y ser tirada por el obrero desde lo alto de la zanja y siempre que las capas de piedra y hormigón, se lleven alternadas, es decir, tongada de hormigón con tongada de piedra, procurando que no se amontone la piedra ni roce con la pared de la zanja. Es decir que la piedra debe ir totalmente envuelta en hormigón pues en caso contrario se produciría la coquera; la terrible coquera de la que hay que huir a toda costa. d. Cimientos de hormigón en masa Este tipo de cimentación es el más generalizado cuando las condiciones del terreno lo permiten; es también el que menos complicación tiene y el más rápido en su ejecución, máxime si se dispone de una hormigonera corriente de 250 litros, accionada con motor eléctrico de 220 voltios o con motor de gasolina. El hormigón, como todo el mundo sabe, es una mezcla de cemento, grava y arena, cuya dosificación varía según el fin a que se destine. Los cementos a utilizar son los de fraguado lento y, a ser posible, los denominados cementos artificiales Portland, aunque en cimentaciones de no mucha envergadura, pueden utilizarse los naturales. Pero lo que sí discutiremos son los de fraguado rápido por la razón de que como todo hormigón necesita un apisonado y éste lleva algún tiempo, aquél fraguaría antes de comenzar tal operación. El hormigonado o puesta en obra del hormigón, lo llamaremos hablando de cimentación, relleno de zanjas. Consta de dos fases: E1 transporte desde el lugar de su confección y el lanzamiento propiamente dicho. El transporte puede hacerse mediante carretillas y, si se trata de obras de mucha importancia, mediante trenes de hormigonar, castilletes de distribución o cintas transportadoras. El lanzamiento tiene como remate el apisonado del hormigón, que se realiza mediante pistones, generalmente de hierro.

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Nos ha dado siempre un resultado práctico, consiguiéndose notables aumentos en el rendimiento del trabajo, volcar el hormigón directamente en las zanjas mediante una tolva de madera o chapa realizada al efecto (figura 72) y, sobre todo, para grandes extensiones a hormigonar, si se dispone de hormigoneras accionadas con motor a gasolina porque permiten un largo desplazamiento de los tendidos eléctricos. e. Cimientos de hormigón armado En edificios muy cargados y en suelos movedizos a los que, por su constitución geológica, para dar con el firme es preciso ir a grandes profundidades, se hace necesaria la utilización del hormigón armado para la cimentación. El hierro que se utiliza en hormigón armado, es el llamado acero dulce y también hierro Siemens que se presenta en forma de varilla de sección redonda suministrándose en los calibres de 5 a 40 mm, aunque los más utilizados en la construcción son 5, 6, 7, 8, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 25 y 30. La característica primordial del hormigón armado es la perfecta colaboración que existe entre los dos elementos para soportar toda clase de fatigas, estándole reservada al hormigón los esfuerzos de compresión mientras que el hierro absorbe los de tracción. Es imprescindible es que la armadura esté lo suficientemente envuelta en hormigón para que los agentes exteriores no provoquen su oxidación. Este recubrimiento de unos 2'5 centímetros como mínimo, debe preverse de antemano, pues en caso contrario puede venir la ruina (O al menos grietas peligrosas) en la obra y precisamente por oxidación de la armadura. Es decir, que en rigor no importa que la armadura se utilice oxidada, sino que, posteriormente debe evitarse su oxidación. La colocación de la armadura de pilares, puede hacerse cuando el hormigón de la cimentación ya está endurecido. Deberá encajar perfectamente en los cuatro hierros ((en espera)) a los que se asegurará mediante ligaduras efectuadas con alambre de atar. El atado o ligaduras se efectuará en las armaduras de hormigón armado mediante el alambre de atar, que no es más que un alambre arrollado. Para ello hay también atadores mecánicos, los cuales ahorran un 80 por 100 de mano de obra, efectuando de 3.000 a 1.500 atados por hora, según sea más o menos grande el aparato. f. Cimientos de ladrillo Para terrenos eminentemente secos y para edificios de tipos chalet o casita de campo, no hay inconveniente en construir la cimentación con ladrillo macizo o mejor aún con el ladrillo denominado "gafa" que es el que tiene dos agujeros en el centro en forma de óvalo. Este ladrillo tiene la ventaja de que, al introducirse el mortero por los referidos agujeros, éstos se opondrán al deslizamiento con mucha más firmeza que los corrientes. El ladrillo deberá estar bien cocido, no tendrá caliches y sus superficies deberán presentar un aspecto rugoso. Toda su masa será de composición homogénea. La prueba práctica de la calidad del ladrillo se hace frotando uno contra otro, pues si está bien cocido sus superficies permanecerán inalterables mientras que, en caso contrario, su masa se desmoronará. Otra prueba consiste en golpearle con un objeto duro, debiendo el sonido resultante ser agudo, metálico.

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La cimentación con ladrillo se ejecutará con arreglo a las normas existentes para los muros, previniendo y dejando los pasos correspondientes a las tarjetas, las que se construirán mediante pilastras haciendo, como dintel de las mismas, unas cuantas vueltas a modo de arco de descarga. Durante el tiempo que dura el fraguado del mortero se mantendrá la cimentación en un buen ambiente de humedad mediante riegos. Los tendeles no deberán ser excesivos, procurándose un grueso de juntas entre los 5 y los 12 milímetros. Si por cualquier circunstancia, final de jornada, etc., hubiera necesidad de interrumpir la construcción del cimiento convendrá dejarlo en superficie escalonada o mejor aún con entrantes y salientes a modo de dientes, pues de este modo al continuar los trabajos se conseguirá una más perfecta trabazón y continuidad (fig. 86). El escalón inferior se construye, en general, una o dos hiladas más alto, ya que en la hilada inferior, por estar colocada sobre el terreno, a veces deficiente, no se puede contar con la misma resistencia y distribución de fuerzas que en las hiladas superiores.

g. Cimientos de piezas prefabricadas En Bogotá, y en el Centro Interamericano de Vivienda se desarrollaron unos interesantes estudios, con carácter de ensayo, al objeto de dotar las viviendas de un tipo de cimentación con piezas prefabricadas. Describimos este tipo de cimiento prefabricado en las figuras siguientes: Fig. 89. - Excavación realizada, a la manera tradicional.

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Fig. 90. - En el fondo de la zanja, relleno de arena de 10 cm de espesor y sobre la misma una barrera capilar de asfalto.

Fig. 91. - Cimentación de bloques huecos, dirección en forma de trapecio que facilita la transmisión de la carga al terreno.

Fig. 92. - Sobre los bloques huecos de la cimentación se inicia la construcción del muro, también de bloque huecos.

Fig. 93. - Con el relleno de tierra la cimentación queda terminada.

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Otro tipo de cimentación prefabricada, es el realizado por los franceses, de cuya construcción dan idea las figuras siguientes: Fig. 94 - El bloque hueco que constituye el cimiento en mutua ligazón con el panel, también prefabricado, es izado por una grúa y colocado en el lugar correspondiente.

Fig. 95. - Detalle constructivo del cimiento con la pared incorporada al mismo, mostrando los mechinales por donde se inyecta el cemento y donde se aprecia también la ubicación de la cubierta y el cielo raso.

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Fig. 96. - Cimentación prefabricada continua de cerámica pre comprimida de Freyssinet.

2.3 CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES El cuerpo humano es sustentado por las piernas, y transmite la carga (su peso) a través de las plantas, al terreno que lo recibe. (Véase figura 9-1. a y b) A semejanza del cuerpo humano, la construcción transmite la carga al terreno por la cimentación. Al transmitirse la carga al terreno, hay que considerar la capacidad de éste para soportarla. Pongamos de ejemplo un suelo blando; recargamos el cuerpo sobre una vara, y ésta se va a hundir. Llevemos el ejemplo anterior, a la construcción. En terrenos blandos es más fácil que se hunda un poste o columna que un cimiento o la losa de cimentación. La explicación técnica es la siguiente: La carga que se ejerza sobre el terreno tenderá a penetrar. (Véase figura 9-2. A) • El terreno contrarrestará el peso en sentido contrario, es decir, impedirá la penetración (resistencia o capacidad de carga del suelo). (véase figura 9-2. B) • Carga y suelo constituyen un equilibrio de fuerzas; si la carga es mayor que la resistencia del suelo, se hundirá el peso (objeto, persona, cimentación, etc.). Por el contrario, si el peso es menor que la resistencia del suelo, no habrá hundimiento. • Si el peso que tiende a penetrar en el suelo se reparte en una superficie mayor, el hundimiento será menor, o se equilibrará. Técnicamente, se están distribuyendo o repartiendo cargas en el terreno. A mayor superficie de cimentación, mayor distribución de carga (menos hundimiento). Un ejemplo claro es el expuesto en las figura 9-2 c y 9-2 d. Para reforzar el concepto: si una persona camina en la playa, sus pies se hundirán, sin embargo, al acostarse el hundimiento de su cuerpo es menor, es decir, está distribuyendo su peso en el suelo en una mayor superficie.

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Técnicamente, se dice que la resistencia de un terreno se mide en kg/cm2 (kilogramos por centímetro cuadrado) o ton/m2 (toneladas por metro cuadrado), es decir, la carga que puede resistir el terreno por la unidad de superficie sin que se hunda o peligre la construcción: de aquí la clasificación de suelos en blandos, medianos o duros. (véase figura 9-2. E) Los suelos blandos requieren o requerirán mayor cuidado porque tienen menor resistencia a la penetración; obviamente, los suelos duros tienen mucha resistencia a la misma.

Si decimos que un terreno tiene una resistencia de 5 ton/m2 (cinco toneladas por metro cuadrado), indicamos que soportará una carga máxima de cinco toneladas por cada metro cuadrado. Al sobrepasarse las 5 toneladas, el terreno tenderá a hundirse.

2.3.1 Tipos de Criterios a. Esfuerzo Permisible Transmitido Se obtiene empíricamente al observar que la presión máxima no causa daño estructural en diferentes condiciones de suelos. Lo anterior no significa que no ocurrirán asentamientos. Esta presión admisible es válida para tamaños de cimentación y tipos de estructuras para las cuales las reglas prácticas se han establecido. Los valores son conservadores y es difícil averiguar en qué datos han sido basados. Las fallas registradas se atribuyen a mala clasificación de suelos, en vez de mala regla empírica. En muchos casos se verifica con ensayos de carga, que pueden no ser significativos. b. Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Es un método más racional que el anterior. Debe evitarse este tipo de falla. El factor de seguridad (2 a 4) debe reflejar no sólo la incertidumbre en el análisis de capacidad portante, sino la observación teórica y práctica que el asentamiento no es excesivo. No debe usarse sin estimar el asentamiento. Se presenta la forma de determinar q. c. Movimientos Permisibles Es el verdadero criterio de diseño para la mayoría de estructuras. Existen dos problemas al aplicar el criterio: (a). Qué movimiento puede ser tolerado por la estructura y (b). Cómo se pueden predecir tales movimientos.

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Existe una gran cantidad de información disponible sobre métodos de predicción de asentamientos en edificaciones, más poca información sobre la cantidad y tipo de movimiento que la edificación puede tolerar sin causar daño. Es necesario determinar el asentamiento permisible. Criterios de Diseño El asentamiento tiene importancia por tres razones: aspecto, condiciones de servicio y daños a la estructura. Los tipos de asentamiento son: a. Asentamiento Uniforme b. Inclinación c. Asentamiento No-Uniforme Existen asentamientos máximos y asentamientos diferenciales. El asentamiento diferencial se caracteriza por la distorsión angular. El asentamiento admisible depende de muchos factores. Relación entre Asentamiento y Daño Tiene mayor importancia el asentamiento diferencial que el total, aun cuando es más difícil estimar el diferencial. Lo anterior es debido a que la magnitud del diferencial depende del suelo y la estructura. Usualmente se establecen relaciones entre la distorsión máxima y el asentamiento diferencial máximo, luego se tiene relaciones entre el asentamiento diferencial máximo y el asentamiento máximo de una zapata. Usualmente se especifica para zapatas de edificios comerciales un asentamiento total admisible de 1 pulgada

2.4 PROCESO CONSTRUCTIVO Se denomina cimientos a una parte de la estructura que tiene como misión transmitir adecuadamente el peso de la edificación al terreno. Los cimientos de una casa siempre deben estar apoyados en terreno natural y firme; por ningún motivo pueden descansar sobre rellenos. Debido a que la resistencia del suelo generalmente es menor que la de la estructura que soportará, el área de contacto entre el suelo y la cimentación siempre será más grande que los elementos soportados.

2.4.1 Excavación de zanjas a. Ubicación de agua y desagüe Para determinar el nivel base, se debe tener en cuenta la profundidad de la red pública de desagües, vías, veredas y otros, para que la construcción quede por encima de esos niveles. b. Excavación de zanjas La excavación de las zanjas se realiza de acuerdo al trazo, respetando los anchos y profundidades indicados en los planos. La profundidad de excavación nunca debe ser menor a 80 cm. Los anchos generalmente varían entre 40 y 50 cm en suelos duros y entre 50 y 60 cm en suelos sueltos o blandos (arenas sueltas o arcillas blandas). Generalmente cuando se tiene un terreno ubicado en ladera, antes de la construcción de la vivienda, se efectúan los trabajos de corte y relleno para obtener una o más plataformas niveladas, las que son soportadas en sus bordes por muros de contención.

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En estos casos es de suma importancia que el fondo de la excavación no se quede en las zonas de relleno, ya que con el tiempo o con un sismo, la parte de la casa ubicada sobre suelo rellenado se asentará, produciendo graves rajaduras (ver figura 68).

Por este motivo, aun cuando sea muy trabajoso, hay que excavar traspasando todo el relleno hasta llegar a suelo natural y firme. Las paredes de las zanjas, en todas las excavaciones, deben ser verticales y el fondo de la zanja debe quedar limpio y nivelado. Si las paredes laterales de la zanja no fuesen verticales o presentaran inclinaciones pronunciadas debido a problemas de desmoronamiento, se debe utilizar encofrados laterales que evitarán el consumo en exceso del concreto. c. Apisonado El fondo de la zanja es el que soporta todo el peso de la edificación, por lo tanto hay que procurar que quede plano y compacto. Para esto, el fondo de la zanja debe ser humedecido y después compactado con la ayuda de un pisón. Si existiera demasiado desnivel, se podrá nivelar con mezcla pobre (ver figura 69).

d. Eliminación de material excedente El material excavado se ubicará a una distancia mínima de 60 cm del borde de la zanja. De esta manera, no causamos presiones sobre las paredes, las cuales podrían causar derrumbamientos. Con ello, además, facilitamos la circulación de los trabajadores al momento de vaciar la zanja. 45

Luego de haber seleccionado el material útil para rellenos u otros usos dentro de la obra, se realizará la eliminación. Ésta se hará solo en lugares autorizados. Consideraciones: • No se debe cimentar sobre suelo con excesiva materia orgánica (residuos de plantas o animales), desmonte o relleno, porque no soportará el peso de la edificación. • Las zonas de relleno pueden servir para vaciar los pisos, pero nunca para apoyar los cimientos. • Cuando se realicen las excavaciones con profundidades superiores a 1.5 m, hay que tomar precauciones para evitar accidentes por probables derrumbes de las paredes.

2.4.2 Habilitación y colocación de acero en columnas a. Solado Una vez terminada la excavación de las zanjas, se procederá a realizar los solados. Éstos nos permitirán contar con una superficie nivelada, rugosa y compacta para trazar y ubicar las columnas adecuadamente. Los lugares donde se van a plantar las columnas se ubicarán según los planos de obra y se procederá a vaciar superficies de 5 cm de espesor con una mezcla pobre, cuya proporción será de una bolsa de cemento por 4 buggies de hormigón, tal como se ve en la sección 1.12 de este manual (ver figura 70).

b. Armadura de acero Los planos de estructuras especificarán las medidas de los cortes y de los doblados de las barras de acero. Todo refuerzo de acero deberá doblarse en frío, respetando el diámetro mínimo de doblado para no causar fi suras en la barra. Deberá cortarse con sierra o también con cizalla. Luego de haber cortado y doblado las barras de acero, deberá verificarse que las medidas estén de acuerdo a las especificaciones que figuran en el plano de estructuras. Las barras longitudinales de las columnas deberán ir amarradas o atortoladas con alambre N° 16 a los estribos, que generalmente para una casa son de 6 mm, y distanciados, de acuerdo a lo que se especifica en los planos. Estos 46

espaciamientos deben verificarse antes de colocar la columna armada en la zanja, pues su cumplimiento nos garantizará el buen funcionamiento de la columna durante la ocurrencia de un sismo (ver figura 71).

En el caso de los estribos, la longitud del gancho garantiza que durante un sismo éstos no se abran, evitando así que el concreto falle. Las longitudes de gancho para los diferentes diámetros de cada barra, así como las longitudes de traslape, si las hubieran, se pueden ver en la sección 3.8 “Trabajo en acero” de este manual. c. Colocación Se colocará la columna armada al interior de la zanja, apoyándola sobre unos dados de concreto No deberá usarse piedras, desechos u otro material frágil en vez de estos dados, ya que al resbalarse o romperse la armadura, quedará desnivelada. Para fijar la columna de forma vertical, se le amarrará unos barrotes* de madera apoyados en el suelo (ver figura 72).

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Si la columna se coloca en un segundo piso, las barras longitudinales continuarán a las del primer piso, con una determinada longitud de traslape entre barra y barra, amarrándolas con alambre N° 16 (ver fi gura 73). Las longitudes de traslape dependen de los diámetros de las varillas y se indican en la sección 3.8, que trata sobre el acero. Consideraciones: • En caso de construir sólo el primer piso, la prolongación de los fierros de las columnas para una futura ampliación deberá estar protegida con concreto pobre, esto evitará que se oxiden. • Si las varillas de fi erro se van a almacenar por algún tiempo, hay que guardarlas evitando el contacto con el suelo. También deben ser protegidas de la lluvia y de la humedad, cubriéndolas con una manta plástica. Esto evitará que se oxiden. • Si al momento de usar las varillas, éstas presentan óxido, se deben limpiar con escobilla de acero para asegurar una buena adherencia al concreto. Pero si la oxidación ha avanzado hasta deteriorar las corrugas o el diámetro de la barra, lamentablemente ya no deben ser usadas. Por eso es vital su buena protección. • Al doblar el fi erro, no olvidar el diámetro mínimo de doblado, de lo contrario, éste se puede fisurar.

2.4.3 Vaciado del concreto en zanjas a. Preparación de la zanja Antes de iniciar el vaciado del concreto, se debe verificar que la zanja esté limpia. Si hay zonas con encofrado, deberá verificarse que estén debidamente apuntaladas; luego, se deberá humedecer las paredes y el fondo de la zanja. Esto evitará que el terreno seco absorba el agua de la mezcla. Asimismo, es necesario prever los lugares por donde van a pasar las tuberías de desagüe. En estos puntos, habrá que dejar los pases correspondientes. Generalmente se hace dejando papel de bolsas de cemento. b. Preparación de la mezcla de concreto para los cimientos Para la preparación del concreto, se deberá utilizar de preferencia una mezcladora, pudiéndolo hacer también a mano en una zona plana y limpia de desperdicios. La proporción recomendable para este tipo de concreto es de una bolsa de cemento por 3 1/3 buggies de hormigón. Adicionalmente, se debe incorporar piedra de zanja en una proporción equivalente a una tercera parte del volumen a vaciar.

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c. Vaciado del concreto El vaciado del concreto se realizará por capas, es decir, se vaciará una capa de concreto, y luego, sobre ésta se colocarán las piedras y así sucesivamente hasta llegar a la altura deseada. Durante la colocación de las piedras de zanja, se deberá tener cuidado de espaciarlas adecuadamente, de tal manera que no quede ninguna piedra pegada contra otra. Todas deben quedar completamente cubiertas por la mezcla (ver figura 74).

d. Compactación del concreto Durante la colocación del concreto, deberá compactarse de preferencia con una vibradora. En caso de no contar con una, se hará con la ayuda de una varilla de fierro o puntal de madera (ver figura 75).

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Al terminar el vaciado, la superficie de concreto deberá quedar nivelada. Es recomendable rayar la superficie sobre la cual se va a vaciar el sobrecimiento, esto mejorará la adherencia entre ambos concretos. e. Curado del concreto Se debe mojar constantemente el cimiento durante los 7 primeros días después del vaciado. Esto nos asegurará que el concreto alcance la resistencia necesaria y disminuirá la aparición de grietas y rajaduras en la superficie (ver figura 76).

Consideraciones: • El tamaño máximo que debe tener la piedra de zanja es de 25 cm, tamaños mayores pueden originar discontinuidades en la masa de concreto del cimiento. • Durante el proceso de vaciado hay que evitar que las piedras o los buggies impacten con la armadura de las columnas, ya que esto puede variar la ubicación de los ejes.

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CONCLUSIONES

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Es un elemento estructural muy utilizado en la construcción, ya que sirve para soportar el peso de toda la estructura. Esta de forma vertical y muy alargada, además de servir para fines estructurales también forma parte de la ornamentación del lugar, ya que es utilizada como fines decorativos, la cual se ornamenta y se diseña de una forma muy estética y hermosa.

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Las cimentaciones son elementos de una estructuras que pasan a conforma una parte esencial de la misma debido a que ellas van a permitir la comunicación de la cargas de la estructuras hacia el terreno, con lo que ayudan al terreno, al suelo, a resistir esta cargas, por lo que el mismo no sufrirá y se comportara idealmente para las condiciones que se está sometiendo. Por lo tanto la cimentación viene a conforma las bases de la estructura y de ahí que el comportamiento de edificación u obra civil va estar forzado a como esta trabaje y se comporte.

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Debido a la importancia que cobra la cimentación, la misma esta forzada a cumplir con ciertos parámetros geométricos, de presión, de conformación que responden a las características del suelo y de las cargas de la estructuras y los cuales se esbozaron a lo largo del trabajo. Por lo tanto el diseño de una cimentación no es algo que se realiza de manera intuitiva sino que cumple con una metodología de diseño que evalúa desde la forma de la cimentación hasta la profundidad que esta va comprender, así como también las características naturales del suelo.

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Generalmente el diseño de zapatas se calcula para que el concreto absorba el cortante, y así no tener que diseñarla para construir estribos en ellas. Por esta razón los peraltes son mucho más grandes comparados con el resto de elementos estructurales. Además se le diseña el acero de anclaje mínimo para absorber esfuerzos inesperados en dicha estructura y finalmente, se diseña para absorber los esfuerzos de la longitud de desarrollo.

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