Informe Caida Libre Fisica i

“AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

PRACTICA DE LABORATORIO N° 01 CURSO:

LABORATORIO DE

FÍSICA I DOCENTE: JORGE LUIS INCA RODRIGUEZ TEMA:

MOVIMIENTO VERTICAL - CAIDA LIBRE

FACULTAD:

INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE

SISTEMAS INTEGRANTES: o FERNANDEZ INFANZON Kevin o FLORES ORIONDO Helen o PEÑA ALVA Mar de Luz o ROQUE AGAPITO GianMarco o ROQUE PONCE Fiorella CICLO: TURNO:

II MAÑANA

HORARIO: JUEVES

08:00 – 9:40 horas

201 2

INTRODUCCION El presente trabajo del curso de física es una reseña del tema caída libre que es aquella donde un objeto es lanzado con una velocidad inicial igual a cero. Daremos unadefinición, sus formulas y se mostraran algunos ejemplos resueltos, esto se hace con el objetivo de obtener un mejor conocimiento en este tema y no tener dificultades al realizar estos ejercicios.

OBJETIVO: o Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software logger Pro o .Estudiar el movimiento de caída libre de un cuerpo. A través de medidas de Tiempo de caída y de distancias recorridas, obtener experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad, g. o Analizar e interpretar las graficas obtenidas.

MARCO TEORICO: Se conoce como caída libre cuando desde cierta cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero. movimientos el desplazamiento es en una sola que corresponde al eje vertical (eje "Y").

altura un gravedad En este dirección

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva .En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad. Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la

caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

HISTORI A El italiano galileo Galilei (1546 - 1642) fue el primero en afirmar y demostrar que todos

los cuerpos en caída libre

sufren cambios en el valor de su velocidad de manera uniforme, debido a la presencia de una aceleración que sería la misma para todos si el medio fuera el vacío. El inglés Robert Boyle, 30

años después de la muerte

Galileo, confirmo la hipótesis de que " en el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración", utilizando para ello la bomba de vacío. La aceleración con la que caen los cuerpos es conocida con el nombre de

aceleración

de

la gravedad,

y su valor es

prácticamente constante para un mismo lugar a poca altura. El valor de la aceleración de la gravedad (g) es propia para cada cuerpo celeste. En el caso particular de la tierra esta tiene un valor estándar de 9,81 m/s2

aprox., aunque decir

verdad, tiene distintos valores en torno aquel, para cada punto de la superficie terrestre. Se dice que un cuerpo se encuentra en cada libre cuando al moverse se ve afectado únicamente y exclusivamente de su propio peso. Así pues en el vacío, un lapicero dejado en libertad estará en caída libre, describiendo una trayectoria vertical. Al lanzar una pelota en dirección inclinada respecto a la horizontal

y en el vacío que ella está en caída libre describiendo una curva llamada parábola,y también al lanzar un satélite fuera de

la

tierra

con

la

primera

(aproximadamente 8 km/s) igualmente estará

velocidad

veremos en

cósmica

que

caída

libre

describiendo una circunferencia.

Cuando un cuerpo cae libremente, cerca de la superficie de la tierra, lo hace bajo la influencia de la aceleración de gravedad.En

la

este caso, ignorando la fricción del aire, su

aceleración es constante y tiene un valor aproximado de 9.8 m/s2. La distancia que recorre el objeto durante su caída está dada por la siguiente ecuación:

Donde h0

es la posición inicial con respecto a un sistema

de referencia y v1 la velocidad inicial. Es el caso particular cuando el objeto es liberado desde el reposo su velocidad inicial es 0, y desde el origen de referencia h0=0. Entonces la ecuación es la siguiente:

h= gt2

Donde hemos seleccionado la dirección hacia abajo como positiva. La ecuación nos permite determinar el valor de la aceleración de la gravedad si medimos el tiempo que tarda en caer un cuerpo desde una cierta altura. En el experimento vamos a tener un sensor que se activara de manera automática al soltar una masa desde altura

una

y tomara datos de manera automática de altura y

tiempo hasta que la esfera toque el piso.

ECUACIONES DE CAÍDA LIBRE: =

±

=

=(

±

+

)× .

=

=

±

±

(

MATERIALE o UN SENSOR DE MOVIMIENTO VERNIER

Con este sensor podrá estudiar movimiento calculando posición, velocidad y aceleración. Imprimir las gráficas resultantes, los valores puntuales, almacenarlos en un dispositivo de memoria o exportarlos a otra aplicación para utilizarlos en una presentación o en una memoria de experiencia. Funciona conectado al PC o autónomamente, tomando medidas y después conectándolo al PC para volcar los datos tomados.

o INTERFASE VERNIER El Logger Pro Vernier es una herramienta muy completa que ofrece la exclusiva y gran ventaja de conectarse a múltiples equipos o funcionar de manera autónoma para colectar la información obtenida. Las características que le dan un valor agregado a esta interfase vernier son: -

Compatibilidad con más de los 50 sensores vernier. Posee 4 conexiones analógicas y 2 digitales para los sensores vernier. Permite colectar los datos de los ejercicios de vernier para las diferentes materias mediante la computadora, calculadoras graficadoras Texas Instruments, Palms o computadoras de mano y de manera autónoma.

o

UN MÓVIL (MASA ESFERA)

Esta esfera es utilizado para poder dar una proyección de lanzamiento al sensor de movimiento, así poder tener las graficas en el programa logger Pro.

PC o UNA LOGGER PRO)

(CON

EL

SOFTWARE

Logger Pro es un programa de recopilación de datos. El Logger Pro c se utiliza para agregar un video sincronizado con sus datos, o la utilización del vídeo para realizar un seguimiento de la posición de un objeto, cuadro por cuadro, y gráficos para su posterior análisis.

o SOPORTE UNIVERSAL Es un elemento que se utiliza en laboratorio para realizar montajes con los materiales presentes en el laboratorio y obtener sistemas de medición o de diversas funciones. Está formado por una base o pie en forma de semicírculo o de rectángulo, y desde el centro de uno de los lados, tiene una varilla cilíndrica que sirve para sujetar otros elementos a través de doble nueces.

PROCEDIMIENTO O

1. Realizar el montaje experimental que se muestra en la Figura Nº 2, reconociendo cada equipo y material que se utilizará. 2. Conectar el Detector de Movimiento Vernier al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz. 3. Inicie sesión con el Software Logger Pro; a continuación aparecerá dos gráficos: la distancia vs. tiempo y velocidad vs. tiempo, al cual se le puede agregar también el de aceleración vs. tiempo. 4. Ahora usted puede realizar una medida a modo de ensayo de la caída libre de una masa (un cuerpo esférico), para luego hallar su aceleración. Suelte la masa Aproximadamente a una altura de 1.50 m sobre el nivel de referencia (puede ser sobre la mesa de trabajo) y a lo largo de la vertical. Luego haga clic en toma de datos y cuando la masa choque contra el nivel de referencia hacer clic en para terminar con la colección de datos. 5. Obtenga el valor de la aceleración (en este caso aceleración de la gravedad.) y regístrela en la Tabla Nº 1. Para ello haga clic en y obtenga el ajuste de curvas entregado por programa. Haga cinco pruebas, en total obtendrá cinco tablas.

el

TOMA DE DATOS: AJUSTE DE CURVAS OBTENIDOS POR EL SOFTWARE LOGGER PRO

Tabla N°

A

B

Y = C + BX ± AX2 Y = C + BX ± AX2

C

01

5.337 -6.303

1.967

Y = (1.97) + (-6.30)x ± (5.34)x2

02

4.955

1.247

0.136

03

4.8

2.5

0.3

Y= (0.14) + (1.25)x ± (4.96)x 2 Y= (0.3) + (2.5)x ± (4.8)x 2

04

5.005

1.600

05

5.07

2.00

0.1852 Y= (0.19) + (1.60)x ± (5.00)x 2 0.28

Y= (0.28) + (2.00)x ± (5.07)x 2

Gravedad experiment al gexp = (m/s2) 10.68 m/s2 9.91m/s2 9.6m/s2 10.01 m/s2 10.14m/s2

Hallando la gravedad experimental, aplicaremos la siguiente fórmula: gexp = 2A Tabla Nº:

gexp = 2A

RESULTADO

01 2 x (5.337)

10.68 m/s2

2 x (4.955)

9.91 m/s2

02 03 2 x

(4.8)

9.6 m/s2

04 2 x

(5.005)

10.01 m/s2

2 x

(5.07)

10.14 m/s2

05

ERROR ABSOLUTO: El valor absoluto es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacta. Este puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. EA = ( TABLA gexp (m/s2) 01 02

9.88

−

FORMULA

) Error Absoluto

 9.80 – 10.68

-0.88

 9.80 – 9.91

0.11

m/s2

9.7

m/s2

03

9.5

m/s2

04

6.18 m/s2

05

9.94 m/s2

 9.80 – 9.6  9.80 – 10.01  9.80 – 10.14 4

0.2 0.21 -

PORCENTAJE DE ERROR RELATIVO: Para hallar el porcentaje de error relativo aplicaremos la siguiente fórmula:

Er (%) = l (

TABLA

−

gexp (m/s2) l(

01

9.88

02

m/s2

−

)/(

Formul a )/(

) l * 100 %

Er(%) ) l * 100

 [(9.80 – 10.68) / 9.80]*100%

8.98%

9.7 m/s2

 [ (9.80 – 9.91) / 9.80]*100%

1.12%

03

9.5 m/s2

 [ (9.80 – 9.6) / 9.80]*100%

2.04%

04

6.18 m/s2

 [ (9.80 – 10.01) / 9.80]*100%

2.14%

05

9.94 m/s2

 [ (9.80 – 10.14) / 9.80]*100%

3.47%

AJUSTE DE CURVA PARA LAS TABLAS APLICADAS EN CLASE CAS0 1

CASO 2

CASO 3

CASO 4

CASO 5

TABLA DE DATOS

TIEMPO POSICION 0.04 VELOCIDAD 0.193 1.61 0.06 0.23 1.85 0.08 0.27 2.03 0.10 0.31 2.24 0.12 0.36 2.43 0.14 0.41 2.61 0.16 0.46 2.81

GRAFICA DE TIEMPO, POSICION Y VELOCIDAD

GRAFICA DE TIEMPO Y POSICION

OBSERVACIONES: Cuando realizamos el experimento con el software Logger Pro, no podemos cruzar ni poner en medio algún el elemento sobre el sensor sino no se realizaría bien el experimento y no se obtendremos bien la curva.  Si repetimos el experimento minimizando los errores y comparando nuevamente el modelo experimental con el modelo teórico, hasta obtener un modelo aceptable y acorde con la precisión del equipo empleado.  Al momento de sacar los cálculos de caída libre obtuvimos un porcentaje de error.  Notamos que la en la grafica posición – tiempo la pendiente se hace cada vez positiva. 

CONCLUSIONES:  La gráfica de caída libre que se presenta en logger pro, siempre se representa con una gráfica semi-parabólica.  Al aumentar el intervalo de tiempo se aprecia mejor los puntos de la gráfica.  Al momento de igualar la ecuación cuadrática con la fórmula de caída libre nos damos cuenta que la gravedad referencial se va acercando a la gravedad dada. La Caída Libre es un movimiento uniformemente acelerado.  La aceleración de la caída en el vacío es independiente del peso de los cuerpos.  Todo cuerpo al caer varía su velocidad. La aceleración será constante ya que esta es, precisamente, la aceleración de la gravedad.

RECOMENDACIONES:  Comprobar que los materiales estén en buen estado, para un cálculo eficiente. 

Al colocar la masa esférica en el sensor de movimiento esta debe estar en el punto medio del detector ultrasónico para que el programa logger pro pueda graficar una ecuación cuadrática.

 Al momento de soltar la masa esférica, se debe hacer al mismo instante que se escuche el sonido que produce el sensor de movimiento, evitando así una gráfica lineal o gráficas erróneas que no cumplirían la ecuación cuadrática.

BIBLIOGRAFIA: http://mx.answers.yahoo.com/question/index? qid=201002 24172248AA3JixD http://espanol.answers.yahoo.com/question/index? qid=20 100307094233AAwEXiL http://es.answers.yahoo.com/question/index? qid=2009070 1201630AAhH2Ad http://copaso.usta.edu.co/index.php? option=com_content &view=article&id=44&Itemid=29 TINS Laboratorio de Física I (UTP). Libro de Física, CEPREVI, año 2002 Compendio de Física, Lic. Walter Pérez Terrel, Primera Edición 2007