INGENIERÍA QUÍMICA INFORME BOMBAS EN SERIE Y EN PARALELO E. Campo -Castrillón¹, M. Romero- Cabarcas¹, M. Torres-León¹, A.Matute-Thownson². ¹Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Química. Universidad de Cartagena. Cartagena, Colombia. Email:
[email protected] 2
Facultad de Ingeniería, Docente de Laboratorio de Operaciones Unitarias. Universidad de Cartagena. Cartagena.
OBJETIVO GENERAL
Trazar las curvas características de las bombas centrífugas presentes en el sistema operando en serie y en paralelo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer los principios de operación de bombas centrífugas. Identificar y operar un arreglo de bombas centrífugas en serie y paralelo. Comparar el arreglo de bombas en serie y en paralelo. Analizar las variables que determinan el desempeño de un sistema de bombeo en serie y paralelo, y sus interrelaciones. interrelaciones.
INTRODUCCIÓN Las turbobombas (o simplemente bombas) hacen parte de un conjunto de dispositivos denominados denominados turbomáquinas, estos sistemas generalmente se utilizan para suministrar o extraer energía de un líquido que fluye por medio de hélices o aspas rotatorias. Una bomba agrega energía a un sistema, con el resultado de que la presión se incremente y por ende la velocidad del flujo, dichas funciones hacen de estas máquinas componentes esenciales de los sistemas de tuberías los cuales son diseñados para transportar líquidos. Una turbobomba consta de dos partes principales: un impulsor, encargado de producir un movimiento rotatorio en el líquido, y la caja o cuerpo, que dirige el líquido hacia el impulsor y lo trasporta a través del sistema a alta presión. La Figura La Figura Nº1 muestra la configuración básica de una bomba centrífuga de flujo radial. El fluido se lleva al centro del impulsor y después es lanzado hacia fuera de las aspas. Al salir del impulsor, el fluido pasa por una voluta en forma de espiral, donde baja en forma gradual y ocasiona que parte de la energía cinética se convierta en presión de fluido.
Figura Nº1: Representac Representación ión de la estructura estructura de una bomba bomba centrífuga. centrífuga.
INGENIERÍA QUÍMICA MARCO TEÓRICO Generalidades:
Figura Nº2: Gráfica Capacidad versus Caudal de una bomba centrífuga. Debido a que las bombas centrífugas no son del tipo de desplazamiento positivo, existe una dependencia fuerte entre la capacidad y la presión que debe desarrollar la bomba . Esto hace que la medición de su rendimiento sea algo complicado. La curva de rendimiento común grafica la carga total sobre la bomba ha versus la capacidad o descara Q, como se observa en la Figura Nº2. La carga total ha se calcula con la ecuación general de la energía. Representa la cantidad de energía que se agrega a una unidad de peso del fluido conforme pasa por la bomba. Para operar con éxito una bomba, también son importantes la eficiencia y la potencia requeridas. La Figura Nº3 presenta una medición más completa del rendimiento de una bomba, en la que se superpone las curvas de carga, eficiencia y potencia, y se grafica versus la capacidad. La operación normal debe estar en la vecindad del pico de la curva de la eficiencia, con eficiencias que por lo común están en el rango de 60% a 80%, para bombas centrífugas.
Figura Nº3: Curvas de rendimiento de una bomba centrífuga.
INGENIERÍA QUÍMICA Para poder obtener las diferentes curvas características de las bombas (Altura, Potencia, Eficiencia vs. Caudal) es necesario conocer el tipo de sistema que estemos trabajando.
Para arreglos en serie tenemos:
Figura Nº4: Representación de bombas en serie. Curva altura vs caudal
Ecuación Nº1.
Ecuación Nº2.
Donde Pe,A y P s,A son las presiones en la entrada y salida respectivamente para la bomba A,P e,B y Ps,B son las presiones en la entrada y salida respectivamente para la bomba B, y es el peso especifico del agua. Curva potencia vs caudal
Ecuación Nº3.
Ecuación Nº4.
Donde PT es la potencia total del sistema y P A , PB son las potencias de las bombas A y B respectivamente. Curva eficiencia vs caudal
Ecuación Nº5.
Ecuación Nº6.
Donde Ph es la potencia hidráulica y es la eficiencia.
INGENIERÍA QUÍMICA Para arreglos en paralelo tenemos:
Figura Nº5: Representación de bombas en paralelo. Curva altura vs caudal
Ecuación Nº7.
Ecuación Nº8.
Curva potencia vs caudal
Ecuación Nº9.
Ecuación Nº10.
Curva eficiencia vs caudal
Ecuación Nº11.
Ecuación Nº12.
Ecuación Nº13.
INGENIERÍA QUÍMICA MATERIALES Y EQUIPOS Para el desarrollo de la experiencia se deben emplear los materiales y equipos listados a continuación:
- Equipo para el estudio de bombas y dinámica de fluidos: el cual consta de 2 bombas, 2 rotámetros y un sistema de tuberías que puede ser controlado por diferentes válvulas a fin de variar las condiciones de los flujos, estas tuberías fabricadas en PVC (PoliCloruro de Vinilo) presentan diferentes diámetros, desde ½ pulgada hasta 1 1/4 pulgadas. Adicionalmente el equipo cuenta con una serie de manómetros, vacuométros y un tablero de control, para la medida de las diferentes variables del mismo.
-
Agua (H2O).
-
Cinta métrica.
DIAGRAMA DEL EQUIPO
Figura Nº6: Equipo empleado en el Desarrollo de la práctica.
INGENIERÍA QUÍMICA DIAGRAMAS DE FLUJO DEL SISTEMA 1. Sistema de bombas en Serie
Figura Nº 7: Esquema de un sistema de bombas centrífugas en serie.
INGENIERÍA QUÍMICA 2. Sistema de bombas en Paralelo
INGENIERÍA QUÍMICA 2. Sistema de bombas en Paralelo
Figura Nº 8: Esquema de un sistema de bombas centrífugas en paralelo
INGENIERÍA QUÍMICA PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para el desarrollo de la práctica fue necesario realizar el siguiente procedimiento: 1. Inicialmente se encendió el equipo para el estudio de bombas y dinámica de fluidos. 2. A continuación, se purgó el sistema controlando las válvulas una a una, sacando las acumulaciones de aire en el equipo, con el fin de evitar cavitación en la bomba. 3. Se acoplaron conjuntamente las bombas en dos arreglos distintos: primero en Serie y después en Paralelo (ver Figuras 7 y 8). 4. Se registraron los valores de presión medidos con ayuda de los manómetros y vacuómetros
INGENIERÍA QUÍMICA PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para el desarrollo de la práctica fue necesario realizar el siguiente procedimiento: 1. Inicialmente se encendió el equipo para el estudio de bombas y dinámica de fluidos. 2. A continuación, se purgó el sistema controlando las válvulas una a una, sacando las acumulaciones de aire en el equipo, con el fin de evitar cavitación en la bomba. 3. Se acoplaron conjuntamente las bombas en dos arreglos distintos: primero en Serie y después en Paralelo (ver Figuras 7 y 8). 4. Se registraron los valores de presión medidos con ayuda de los manómetros y vacuómetros ubicados a la entrada (succión) y salida (descarga) de cada bomba y a la largo del sistema. 5. Se repitieron los pasos 3 y 4 para cinco (5) valores diferentes de caudal volumétrico. 6. Se registraron los datos físicos del sistema, necesarios para el desarrollo de los cálculos (diámetros de tuberías, alturas de los sistemas de bombas en serie o paralelo, etc.). 7. Finalmente se procedieron a realizar los cálculos.
INGENIERÍA QUÍMICA DATOS REGISTRADOS
⁄ ⁄
Diámetro de entrada Diámetro de salida
0,038
0,001134
0,0174
0,0002378
Temperatura ambiente
25
Densidad del Agua a 25 °C Gravedad
997,13 9,81
Tabla Nº1: Datos generales para el equipo de mecánica de fluidos
Alturas del Sistema en Serie Bomba 1 Bomba 2
Alturas del Sistema en Paralelo Bomba 1 Bomba 2 Máxima
0,27 m 0,42 m 0,525 m 0,42 m 0,64 m Tabla Nº2: Valores de alturas para sistema de bombas centrifugas en serie y en paralelo
CAUDAL
BOMBA 1
BOMBA 2
⁄ ⁄
40
0,00066
-9,33256
29,4199
-9,33256
47,0719
30
0,000499
-9,33256
35,3039
-9,33256
52,9559
20
0,00033
-6,6661
41,1879
-9,33256
58,8399
10
0,00017
-6,6661
49,0332
-9,33256
68,6465
4
0,000066
-6,6661
52,9559
-9,33256
70,6078
Tabla Nº3: Valores de presión de succión y descarga para la bomba 1 y 2 en paralelo
CAUDAL
BOMBA 1
BOMBA 2
⁄ ⁄
40
0,00066
-6,6661
30,3466
23,9980
19,6133
30
0,000499
-6,6661
15,9986
13,3322
43,1492
20
0,00033
-6,6661
38,7099
39,3039
88,2584
10
0,00017
-6,6661
47,0719
41,1879
119,44781
4
0,000066
-6,6661
50,9559
37,2652
127,37465
Tabla Nº 4: Valores de presión de succión y descarga para la bomba 1 y 2 en serie
INGENIERÍA QUÍMICA
SISTEMA EN PARALELO SISTEMA EN SERIE Voltaje Amperaje Amperaje Voltaje Amperaje Amperaje BOMBA 1 BOMBA 2 BOMBA 1 BOMBA 2
125,1
1,305
1,943
125,4
1,280
125,5
125
1,32
1,79
1,932
125,2
1,38
1,85
1,243
1,918
125,2
1,43
1,93
125,7
1,214
1,895
125,5
1,498
1,967
125,8
1,202
1,886
125,1
1,54
1,968
Tabla Nº 5: Valores de alturas para sistema de bombas centrífugas en serie y en paralelo
CÁLCULOS Se calculó el cabezal total para los sistemas en serie y paralelo utilizando la ecuación de Bernoulli, expresada como:
⁄ ( ) ( ) ( ) ⁄ [ ] ⁄ { Para un sistema en paralelo se cumple que:
Para calcular la eficiencia, se calculó primeramente la potencia eléctrica y la potencia hidráulica de la bomba; utilizando las siguientes ecuaciones:
⁄⁄ ⁄ { ()
Finalmente, la ecuación para determinar la eficiencia de cada bomba es la siguiente:
INGENIERÍA QUÍMICA
Sistema en Paralelo:
Para el sistema en Paralelo se obtuvieron los siguientes resultados a partir de las ecuaciones anteriormente mencionadas. Como en un sistema en paralelo, el caudal volumétrico que recorre cada bomba es igual a la mitad del caudal total:
BOMBA 1 Caudal
⁄
BOMBA 2 Caudal
⁄
0,00033
4.231
0,00033
6.186
0,00025
4.833
0,00025
6.787
0,000165
5.161
0,000165
7.389
0,000085
5.963
0,000085
8.391
0,000033 0,000033 6.364 8.591 Tabla Nº 6: Cabezales de bombas centrifugas 1 y 2, arreglo en paralelo Para los valores de potencia hidráulica y requerida, se presentan en la siguiente tabla:
⁄
Caudal
0,00033 0,00025 0,000165 0,000085 0,000033
BOMBA 1
BOMBA 2
163.125 13.657 242.875 19.968 160.256 11.818 241.8864 16.597 155.6236 8.3298 240.1336 11.925 152.357 4.957 237.8225 6.976 150.3702 2.054 235.9386 2.773 Tabla Nº 7: Potencia eléctrica y potencia hidráulica
En definitiva, la eficiencia para cada una de las bombas en el sistema en paralelo fue:
EFICIENCIA Sistema en paralelo BOMBA 1 BOMBA 2 8.37253999
8.2217039
7.37502158
6.86162844
5.35257962
4.96635167
3.25418405
2.9335973
1.3661649 1.17538312 Tabla Nº 8: Eficiencia de las bombas en paralelo
INGENIERÍA QUÍMICA Las gráficas correspondientes (Cabezal, potencia, eficiencia vs caudal) del arreglo en paralelo se presentan a continuación: ,10 ,9 ,8 ,7
) m ,6 ( l a z ,5 e b a ,4 C
Bomba 1 Bomba 2
,3 ,2 ,1 ,0 0
0.00005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
0.00035
Caudal (m3/s)
Figura Nº9: Cabezal de bombas en paralelo con respecto al caudal.
,25
,20
) W ( a c i ,15 l u a r d i H a i c ,10 n e t o P
Bomba 1 Bomba 2
,5
,0 0.0000
0.0001
0.0001
0.0002
0.0002
0.0003
0.0003
0.0004
Caudal (m3/s)
Figura Nº10: Potencia para bombas 1 y 2, sistema en paralelo
INGENIERÍA QUÍMICA
,9 ,8 ,7 ,6
) % ( ,5 a i c n e i c ,4 i f E
Bomba 1 Bomba 2
,3 ,2 ,1 ,0 0.0000
0.0001
0.0001
0.0002
0.0002
0.0003
0.0003
0.0004
Caudal (m3/s)
Figura Nº 11: Eficiencia de bombas en paralelo con respecto al caudal.
Sistema en Serie
Para el sistema en serie se obtuvieron los siguientes datos:
BOMBA 1 Caudal
BOMBA 2 Caudal
⁄
⁄
0,00066
4.308
0,00066
2.812
0,000499
2.841
0,000499
3.468
0,00033
5.163
0,00033
5.424
0,00017
6.018
0,00017
8.420
0,000066
0,000066 6.415 9.631 Tabla Nº 9: Cabezales de bombas centrifugas 1 y 2, y de sistema en serie Así mismo, se calculó la potencia eléctrica e hidráulica de las bombas 1 y 2, en serie:
⁄
Caudal
0,00066 0,000499 0,00033 0,00017 0,000066
BOMBA 1
BOMBA 2
165 27.812 223.75 18.154 172.776 13.867 231.62 16.927 179.036 16.666 241.636 17.508 187.999 10.007 246.8585 14.001 192.654 4.1415 246.1968 6.217 Tabla Nº10: Potencia eléctrica y potencia hidráulica
INGENIERÍA QUÍMICA Finalmente, la eficiencia para cada una de las bombas en el sistema en serie fue:
EFICIENCIA de las bombas, sistema en serie BOMBA 1 BOMBA 2 16.8560758
8.11366361
8.02618479
7.30843464
9.30885978
7.24590729
5.32312121
5.67196729
2.14972722 2.52553682 Tabla Nº11: Eficiencia de las bombas 1 y 2 en serie Las gráficas correspondientes (Cabezal, potencia, eficiencia vs caudal) del arreglo en serie se presentan a continuación: ,12
,10
,8
) m ( l a z ,6 e b a C
Bomba 1 Bomba 2
,4
,2
,0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Caudal (m3/s)
Figura Nº12: Cabezal de bombas en serie con respecto al caudal.
INGENIERÍA QUÍMICA
30
25
) W ( 20 a c i l u a r d i 15 H a i c n e t 10 o P
Bomba 1 Bomba 2
5
0 0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Caudal (m3/s)
Figura Nº13: Potencia para bombas 1 y 2, sistema en serie ,18 ,16 ,14 ,12
) % ( ,10 a i c n e i ,8 c i f E
Bomba 1 Bomba 2
,6 ,4 ,2 ,0
0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Caudal (m3/s)
Figura Nº14: Eficiencia de bombas en serie con respecto al caudal.
INGENIERÍA QUÍMICA ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Al observar las Figuras Nº9 y Nº12 es posible concluir que a mayor flujo disminuye la cabeza de la bomba. Es decir, que la bomba puede mover el líquido en cuestión (agua) una distancia mayor si el flujo del mismo es bajo. No obstante, una diferencia sustancial es que la Figura Nº 9 presenta un comportamiento casi lineal, mientras que en la Figura Nº13 se observa claramente una curvatura. Analizando las Figuras Nº10 y Nº13 es posible observar similitud entre ambas, sin embargo es importante resaltar la desviación que se presenta en el sistema en serie, en donde, a partir de un punto dado la potencia disminuye al aumentar el caudal, posiblemente debido a un par de datos mal leídos. Sin duda, la potencia que consuma la bomba será cada vez mayor a medida que el caudal a desplazar aumente. En el caso de las Figuras Nº11 y Nº14 no se puede apreciar con claridad como la eficiencia de los arreglos de bombas tiende a disminuir al aumentar el flujo, por la poca cantidad de datos, pero se predice esta tendencia en estas gráficas. El valor de la eficiencia para ambas bombas se encuentra aproximadamente entre el 2% y el 10%. Para el arreglo en paralelo, observando la Figura Nº3 es posible concluir que la primera bomba, presenta una cabeza menor a la segunda bomba al igual que en el arreglo en serie. De acuerdo a la teoría en un arreglo en paralelo, la cabeza es igual para ambas bombas y el flujo se divide y la cabeza total del sistema será el valor de la cabeza de alguna de las bombas. Entonces, es claro que existe una clara discrepancia con los datos obtenidos.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A partir de los resultados obtenidos es posible afirmar que los objetivos de la práctica se cumplieron, pues no solo se comprendieron los fundamentos teóricos respecto a las bombas, sino que fue posible trazar las respectivas curvas para cada uno de los arreglos. Se encontró que algunos resultados distan de los modelos esperados, ya que se observaron tendencias con un comportamiento no homogéneo, estas desviaciones pueden deberse al mal estado en el que se encontraban las bombas, además de los posibles agentes perturbadores presentes en el fluido. Además de los errores intrínsecos a la experimentación, como se mencionó anteriormente una de las bombas no se encontraba funcionando al 100% de su capacidad. No obstante, comparando y analizando los resultados a conciencia es posible concluir que estos son los esperados a pesar de no ser los ideales. Si se compara el arreglo de bombas en serie y en paralelo, se puede concluir que si se necesita una mayor cabeza para transportar el fluido, es conveniente utilizar un arreglo en serie, mientras que si se busca mover mayor flujo, manteniendo baja la cada de presión, se emplea el arreglo en paralelo. Esto corrobora los conceptos estudiados en asignaturas anteriores. Finalmente, se recomienda realizar mantenimientos periódicamente al equipo empleado en el desarrollo de la experiencia, sobre todo a las bombas, ya que esto podría garantizar la obtención de menores márgenes de error. Del mismo modo, se recomienda suministrar datos más precisos respecto a las especificaciones físicas del equipo y su modo de operación.
INGENIERÍA QUÍMICA BIBLIOGRAFÍA
Potter, Merle C. Wiggert, David C. Mecánica de Fluidos. Tercera Edición. Editorial THOMSON.
Mott, Robert. Mecánica De Fluidos. Sexta Edición. Editorial PEARSON, Prentice Hall. Warren L. McCabe & J.C. Smith. “Operaciones Unitarias de Ingeniería Química” McGraw-Hill Book Co. New York. Ingeniería Mecánica: Curvas Características De Una Bomba Centrifuga. Recurso web disponible en:. [Consultado el día 3 de Abril de 2013]. Selección De Equipos De Transporte De Fluidos. Recurso web disponible en:. [Consultado el día 3 de Abril de 2013].
