Informe 8.docx

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA II PRÁCTICA No. 11: Leyes de Ki!""o##  V. A$%&&do'( N. C&s)e$$&*os C&s)e$$&*o s '( +. Li!o*&.'( L. S&$&s.' RESU,EN: Un circuito eléctrico simple puede analizarse utilizando la ley de ohm y las reglas de combinación en serie y paralelo de resistencias, pero en muchos casos encontramos circuitos que no es posible reducirlos a circuitos sencillos. Para el análisis de circuitos complejos su análisis se reduce usando dos sencillas leyes llamadas leyes de kirchhoff.

PALABRA ALABRAS S CLAVES CLAVES:: ifere iferenci ncia a de potenc potencial ial,, corrie corriente nte eléctr eléctrica ica,, circui circuito to eléctrico, conser!ación de la energ"a, resistencia, mallas, nodos.

ABSTRACT:  # simple electric circuit is analyzed using the la$ ohms ohms and and the the rule rules s of seri series es and and para parall llel el comb combin inat atio ion n of resi resist stan ance ce,, but but circuits are often not possible to reduce circuit simpl imple. e. %or the the analy nalys sis of com comple& le& circ circu uits its usin using g analy nalys sis redu reduc ces t$o simple la$s called 'irchhoff(s la$s.

KE-+ORDS:  Potencial difference, electric current, electric circuit, resistence, energy conser!ation, mesh, nodes.

).*

'+studiantes de ingenier"a qu"mica.

1. INTRODUCCIN usta! -obert 'irchhoff, en /01 cuando toda!"a era estudiante formulo las siguientes leyes para el análisis de circuitos complejos.

1. 2a suma de las corrientes que entran por un nodo deber  ser igual a la suma de las corrientes que salen del nodo3 4odo es cualquier  punto del circuito donde la corriente se puede di!idir.5 n

 I  = I  +  I  + I  + … + I  =0 ∑ = k 

k 

1

2

3

ya que la carga no puede perderse en ese punto. 2a segunda ley se deduce la conser!ación de la energ"a. +s decir, cualquier carga que se mue!a por un circuito cerrado3 sale de un punto y llega a un mismo punto5 debe ganar tanta energ"a como la que pierde. 6u energ"a puede decrecer en forma de ca"da de potencia 78-, a tra!és de una resistencia o como el resultado de tener una carga en dirección in!ersa de una fuente de fem. +n el siguiente informe obser!aremos como las leyes anteriores se cumplen en un circuito eléctrico.

n

1

/. OB0ETIVOS 9:omprobar e&perimentalmente las leyes de kirchhoff.

/. 2a suma algebraica de todos los cambios de potencial a tra!és de todos los elementos de cualquier  trayectoria cerrada en el circuito debe ser cero.

9:rear habilidades en la 8dentificación de los elementos de un circuito. .)

. ,ATERIALES UTILI2ADOS  #mper"metro. -esistencias. %uentes de poder. :ables de cone&ión 8nterruptores.

3. PROCEDI,IENTO EXPERI,ENTAL 

2a primera regla se deduce de la conser!ación de la carga. +s decir  cuanta corriente entre por un punto del circuito debe salir de este punto

).<

6e midieron los !alores de las resistencias usando el mult"metro, y lo registramos en la siguiente tabla;

Resis)e*!i& R1456 R456 R/456 V&$o  ))) ==> 0> )e7i!o ))) === 0>) V&$o  8edido T&9$& 1 

6e realizo montaje

el

siguiente



6e midió la intensidad de corriente a tra!és de todas las resistencias con los interruptores cerrados.



6e midió la intensidad de corriente a tra!és de las resistencias del circuito anulando + y funcionando +@ y !ice!ersa. Abteniendo;

:ondición





6e estableció el !oltaje en las fuentes de )? y 1? respecti!amente. 2uego de la autorización del profesor se empezó a tomar los datos correspondientes. 6e midió la intensidad de corriente a tra!és de las resistencias - y -* con los interruptores s cerrado y s@ abierto. Abteniendo;

:ondició n 6 cerrado 6@ abierto 6 cerrado 6@ cerrado

T&9$& /

83m#5 8@3m#5 8*3m#5 =.<

*.

)

.<

=.<

1

8 3m#5 91

+ anulada +@funcionando +funcionando /,@ +@ anulada

8@ 3m#5 1.1

8* 3m#5 9),1

9*.*

0.>

T&9$&  . DISCUSIN - ANALISIS DE RESULTADOS 6egBn la primera ley de kirchhoff  tenemos que;  I 1 + I 2= I 3

6egBn la tabla @, cuando el 8nterruptor  esta cerrado y el interruptor @ esta abierto tenemos que; 6,9 mA + 0 mA =6,9 mA

Abser!amos que la ley de los nodos se cumplen con estas condiciones. :uando el interruptor  y @ están cerrados tenemos que; 3.1 mA + 11.9 mA =15 mA 

Ciramos que nue!amente se cumple la ley de los nodos bajo estas condiciones. +ste comportamiento que obser!amos se argumenta a partir  del cumplimiento de la conser!ación de la carga ya que el nodo no !a a generar ni a retener carga, por lo cual se cumple la ley de los nodos.

-eemplazando.  I 2

( 666 Ω ) + I 3 ( 470 Ω )−15 V =0 ( 2 )

6abemos que ;  I 1 + I 2= I 3

Para la tabla nue!amente que;

*

tenemos

 I 1 + I 2= I 3

:uando anulamos la fuente  y solo dejamos funcionando la fuente @ obtenemos;

−5 + 15.5=10.5 D nue!amente obser!amos que se cumple la ley de los nodos por la misma razón de la conser!ación de la carga.  #nalicemos en el circuito la segunda ley de kirchhoff. Eenemos el siguiente circuito;

espejamos teniendo

+ − I 3=0

 I 1  I 2

Eenemos * ecuaciones con * incógnitas procedemos a usar el método de gauss Gordán para resol!er este sistema de ecuaciones. 2a matriz aumentada del sistema seria; 1 1000 0

0 1 0

 I 2

− I 2 R2 + E 2− E1=0

-eemplazando los !alores de las resistencias y !oltajes tenemos que;  I 1 ( 1000 Ω )− I 2 ( 666 Ω )+ 15 V  −10 V =0

−3

3∗10 0.01197222 0.0145

0 0 1

 I 1 =3∗10

 I 1  R1

0 470

0 −5 15

 #plicando operaciones entre filas llegamos a la siguiente matriz final; 1 0 0

Para la malla #;

−1

1 −666 666

3

−

 A 

=11,972∗10−3  A 

 I 3 =14,95∗10

3

−

 A 

:omparamos estos resultados con los datos obtenidos en la tabla @ y hallamos los respecti!os porcentajes de error de las corrientes.

 I 1 ( 1000 Ω )− I 2 ( 666 Ω )+ 5 V  =0 ( 1 )

Para la malla F;  I 2  R 2 + I 3  R 3− E 2= 0

|

 I 1=

−3

3∗10

−3.1∗10−3 −3 3∗10

 I 1 error =3.33

|

× 100



 I 2

|

=

−3

−11,9∗10−3 −3 11,972∗10

11,972∗10

|

× 100

-.#. 6er$ay, :apitulo @/.

). 4AE# 84%A-C+; 0.@

 I 2 error =0,6

 I 3

|

=

−3

−15∗10−3 −3 14,95∗ 10

14,95∗10

 I 3 error

|

× 100

=0.33

2os porcentajes de errores entre los !alores teóricos y los e&perimentales nos indican las posibles des!iaciones que hubo a la hora de realizar a la practica como errores durante su realización, o posibles fallas en los componentes del circuito 3cableados,multimetros5. Pero de igual manera podemos obser!ar el cumplimiento tanto de la primera ley de kirchhoff como la de la segunda a pesar de los pequeHos errores respecto a los teóricos. .)

;. CONCLUSIONES espués de analizar el circuito utilizado en la practica pudimos !er  que independiente al sentido que tomemos las corrientes y la dirección de las corrientes dentro de los elementos de trayectoria del circuito, la ley de conser!ación de la carga y conser!ación de energ"a, principios de las leyes de kirchhoff  se cumplen de manera satisfactoria, a pesar de los errores m"nimos entre los !alores teóricos y e&perimentales. ).<