Informe 8 Espectroscopía Por Rejilla

Laboratorio de Óptica, Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México

INFORME 8 ESPECTROSCOPÍA POR REJILLA David Ignacio Reyes Murcia Resumen En esta práctica se utilizó un espectroscopio y rejillas con distinto número de rendijas para poder analizar los cambios en el espectro de la luz blanca y una lámpara de sodio respecto a la variación en el número de rendijas –obteniendo que, a mayor número de rendijas, el espacio entre los órdenes de difracción aumenta y el número de órdenes visibles disminuye-, el ángulo de la rejilla –obteniendo la posición de desviación mínima- y el orden de difracción. Se midió la separación de las líneas amarillas en el espectro del sodio de manera precisa obteniendo como resultado Δ𝜆 = 1.5788𝑛𝑚 ± 0.2837𝑛𝑚. Se observó el espectro de absorción para 3 colorantes –azul, rojo y verde- haciendo uso del espectroscopio y la rejilla.

I. Introducción La emisión o absorción de radiación electromagnética por parte de átomos y moléculas en el espectro electromagnético está asociada con transiciones entre niveles de energía de los electrones más exteriores al núcleo. La longitud de onda de la radiación depende de la diferencia de energía de los niveles entre los cuales se mueve el electrón, y la intensidad para una frecuencia particular está asociada con la probabilidad de que esa transición se produzca. El conjunto de longitudes de onda que un átomo es capaz de absorber o emitir es característico de cada átomo y se utiliza para la identificación de materiales. La red de difracción es ampliamente utilizada en sistemas de espectroscopia debido a que permite en general una mejor separación de las líneas espectrales que otros dispositivos como el prisma. Consiste en un gran número de rendijas muy concentradas, paralelas e igualmente espaciadas.

una red obtenemos los rayos que pasan sin desviarse, los cuales interfieren constructivamente produciendo un punto brillante en el centro de la pantalla. Para cualquier otro ángulo, se producirá interferencia constructiva cuando el camino adicional recorrido por cada haz sea igual a un número entero de veces la longitud de onda incidente (Fig. 1), que se puede expresar como: sin 𝜃 =

𝑚𝜆 = 𝑁𝑚𝜆 (1) 𝑑

Donde: 𝑚 = Orden de difracción, 𝑚 = 1,2, … 𝜆 = Longitud de onda 𝑑 = Distancia entre rendijas 𝑁 = Número de rendijas Al ir aumentando en número 𝑁 y disminuir 𝑑 los máximos se hacen más intensos y estrechos [1]. Al utilizar obtenemos:

que

− sin(𝜃) = sin(−𝜃),

sin(−𝜃) = −𝑁𝑚𝜆 (2)

Partiendo de un haz de rayos paralelos que inciden perpendicularmente sobre Noviembre, 2016

1

poder observar absorción.

sus

espectros

de

III. Resultados

FIGURA 1. Interferencia en una red con rayos paralelos

II. Desarrollo experimental

Usando luz blanca, cuando 𝑁 = 80, se pueden ver 3 órdenes del espectro y mientras N aumenta, el espectro se hace más ancho. Si 𝑁 = 500, sólo se ve el espectro para 1 orden de difracción y es mucho más ancho. Si 𝑁 = 1000 también se ve 1 orden de difracción y es aún más ancho y más alejado del centro. Al hacer girar la rejilla, el espectro gira hasta el ángulo de desviación mínima y regresa.

Se colocó una lámpara de luz blanca frente a un espectroscopio y se colocaron rejillas de diferente 𝑁 (80, 500 1000) en la mesa giratoria (Fig. 2). Se realizaron observaciones en cuanto al cambio del espectro con el ángulo de difracción y el número de rendijas. FIGURA 3. Espectro observado en el telescopio del espectroscopio.

Usando la rejilla de 𝑁 = 500. Para las líneas del espectro de la lámpara de sodio se obtuvieron los valores (Véase el Anexo): 𝜆1 = 606.1149𝑛𝑚 ± 4.2695𝑛𝑚 𝜆2 = 604.5361𝑛𝑚 ± 7.1069𝑛𝑚 FIGURA 2. Montaje experimental en el espectroscopio.

Para la siguiente parte se sustituyó la luz blanca por una lámpara de sodio y fijando el ángulo de incidencia, se calculó la longitud de onda para las dos líneas del espectro del sodio. Con esto se midió la separación de las dos líneas amarillas de la lámpara de sodio. En la última parte se colocó frente a la rejilla un recipiente de agua con colorante (verde, rojo y verde) para

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Por lo que la diferencia en las dos líneas del espectro es: Δ𝜆 = 1.5788𝑛𝑚 ± 0.2837𝑛𝑚 Y en la última parte se obtuvo que los colorantes absorben los siguientes espectros:   

Azul: De rojo a verde Rojo: De amarillo a morado Verde: De rojo a verde y de verde a morado

2

Anexo Tabla de datos para las líneas del espectro de sodio.

𝜃1,2 [𝑅𝑎𝑑] 1

3

2

FIGURA 4. Espectros absorbidos por colorante: 1) Azul; 2) Rojo; 3) Verde

IV. Observaciones No se percibe una gran diferencia entre las rejillas de 𝑁 = 500 y 𝑁 = 1000, ya que el número de rendijas es bastante grande. Se necesitarían comprobar los resultados para 𝑁′𝑠 más pequeñas puesto que sólo se contaba con la rejilla de 𝑁 = 80. La teoría indica que la posición de las líneas en el espectro de sodio se encuentran en 588.995𝑛𝑚 y 589.592𝑛𝑚, por lo que, aunque los resultados experimentales están 30𝑛𝑚 por encima, la Δ𝜆 obtenida es muy precisa. V. Conclusiones Al aumentar el número de rendijas, las líneas de los espectros se hacen más intensas y estrechas. Al girar la rejilla, el espectro se desplaza de ida y vuelta a la posición de desviación mínima. La espectroscopia por rendija permite obtener de una forma muy precisa la distancia entre las líneas de los espectros, en este caso para el sodio.

𝜃+1 𝜃−1

2.9569 2.3672

𝜃+ 2 𝜃− 2

2.9668 2.3786

𝜃+1 𝜃−1

2.5272 1.8960

𝜃+ 2 𝜃− 2

𝜃+1 𝜃−1 𝜃+ 2 𝜃− 2

𝜃1,2 − 𝜃0 𝜆 [𝑛𝑚] [𝑅𝑎𝑑] 𝜃0 = 2.6642 0.2926 576.9496 ± 3.4089 -0.2970 585.2997 ± 3.4089 Promedio 581.1247 ± 2.4105 0.3025 595.8606 ± 13.1840 -0.2857 563.5666 ± 13.1840 Promedio 579.7136 ± 9.3225

𝜃0 = 2.2358 0.2915 -0.3398 Promedio 2.5357 0.2999 1.9088 -0.3270 Promedio

574.7210 ± 37.4755 666.5168 ± 37.4755 620.6189 ± 26.4992 590.8603 ± 21.0116 642.3280 ± 21.0116 616.5942 ± 14.8574

𝜃0 = 2.9333 0.3261 -0.3008 Promedio 3.2713 0.3380 2.6436 -0.2897 Promedio

640.6749 ± 19.6561 592.5275 ± 19.6561 616.6012 ± 13.8989 663.2247 ± 38.3830 571.3767 ± 38.3830 617.3007 ± 27.1409

3.2594 2.6325

𝝀𝟏 = 𝝀𝟐 = Diferencia

606.1149 ± 4.2695 604.5361 ± 7.1069 1.5788 ± 0.2837

VI. Referencias [1]

FIGUEROA, D. “Laboratorio Física”, 1ª Edición, Equinoccio, Venezuela, 1999

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3 de Edit.

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