Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
Laboratorio Laborator io de Sistemas de Control Aplicados Identificación de sistemas 01-09-2021,, I Término 2020- 2021 01-09-2021 Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral
Nombre: Danny Bernardo Riofrio Coronel
Paralelo: 112
[email protected]
PREGUNTAS SOBRE PLANIFICACIÓN DEL EXPERIMENTO a) ¿Por qué se usaron señales de barrido logarítmico tipo sinusoidal, y ruido blanco? Las señales obtenidas con barrido logarítmico son útiles ante todo para la medición de las características de la frecuencia de dispositivos y componentes. Además, son útiles para la configuración de otros dispositivos, para los que la frecuencia de la señal de entrada es la información sobre la forma de funcionamiento. En cuanto a las señales de ruido blanco se utilizaron, ya que permiten modelar el ruido de un sistema para saber cómo responde el sistema a cada frecuencia dentro de un ancho de banda determinado. b) ¿Por qué en ambas señales de entrada se usó un rango de frecuencias de 0 a 50 Hz? Como se sabe, la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia por lo que a mayor frecuencia frecuenc ia se generan longitudes de onda más má s cortas y esto tiende a generar ruido o perdida de la señal, por lo que se utilizó frecuencias menores o iguales a 50 Hz. También para obtener datos con la mayor información información posible. c) ¿Por qué se usaron varias amplitudes en la señal se ñal de voltaje de entrada o comando? Las amplitudes y los tiempos van de acuerdo a la tasa t asa de muestreo del sistema que en este caso fue 1024, por lo que se utilizaron varias amplitudes en la señal de entrada. d) ¿Por qué se usó una tasa de muestreo de 1024 Hz en el DAQ, por qué no menor o mayor? justifique su respuesta Es un dato que se conoce porque es parte del protocolo del experimento realizado.
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
TABLAS Y GRÁFICOS
Figura 1: Gráficas de los l os datos de entrada NF1 y NF2
Figura 2: Gráficas de los l os datos de entrada NF1 y NF2
Gráficas para selección de filtro Se realizó la prueba con 3 filtros diferentes y se seleccionó el filtro correspondiente a la Figura 3.
() =
552 600
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
Figura 3: Señal de salida vs filtrada. filtr ada. Filtro 1
() =
300 600
Figura 4: Señal de salida vs filtrada. filtr ada. Filtro 2
() =
1200 600
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
Figura 5: Señal de salida vs filtrada. filtr ada. Filtro 3
Figura 6: Gráficas del espectro espectr o de frecuencias de entrada y salida NF1
Filtro Final Imp Implementado lementado
Función de Transferencia Transferencia y ajuste con datos completos
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
Función de Transferencia Transferencia y ajuste con corte a 50 Hz
CUESTIONARIO a) ¿Cuál era el orden de la función de transferencia esperada? ¿Cómo se compara este resultado con la función de transferencia típica de un actuador hidráulico? La función de transferencia esperada era de orden 2. El re resultado sultado obtenido también fue de orden 2 al igual que la función de transferencia típica de un actuadore hidráulico. b) ¿Cómo afecta la selección del filtro y el proceso de filtrado a los resultados obtenidos? La selección del filtro afecta directamente a la amplitud y la fase de la señal de salida. El proceso de filtrado ayuda a disminuir el ruido y dependiendo del filtro ayuda a mejorar el ajuste sin afectar demasiado el comportamiento natural.
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
ANÁLISIS DE RESULTADOS En las gráficas 1 y 2 se puede observar las señales obtenidas a partir de los datos del sistema tanto para la salida como para la entrada. Haciendo mención brevemente, en dichas gráficas se puede observar como la señal de salida sa lida va disminuyendo su amplitud a medida que transcurre el tiempo y se puede observar también la presencia de picos o saltos de la señal que se conoce como ruido. El ruido es producto de las frecuencias no deseadas las cuales pueden ser eliminadas utilizando filtros. En este caso se aplicó 3 filtros pasa baja diferentes para intentar disminuir el ruido lo mayor posible, pero sin afectar el comportamiento original del sistema. Con dos de los filtros se pudo observar una disminución de la amplitud en la señal de salida y también un ligero desfase respecto a la señal de salida sin filtrar, esto se debe a que el filtro pasa bajo solo deja pasar determinadas frecuencias que por lo general son bajas baj as y rechaza las frecuencias que no entran en el rango de frecuencias permitidas, mejorando así la señal. Para este caso se seleccionó un filtro pasa baja modelados por () =
, a que este
+
permitió atenuar el ruido de mejor manera sin afectar demasiado el comportamiento original del sistema. El tercer filtro se descartó porque no disminuía el rango de frecuencias. Por otra parte, se obtuvo el espectro de frecuencias tanto para la entrada como para la salida. En esta parte se debe tener en cuenta que hay partes de datos que contienen números imaginarios que se deben considerar, ya que de no hacerlo se obtiene una gráfica troceada, y si bien es cierto, la gráfica puede ser interpretada, pero no se ve muy bien y esto puede generar malas interpretaciones. Para poder utilizar todos los datos se aplicó el comando valor absoluto a los vectores FFT creados. En la figura 6 se puede observar la curva de los espectros de frecuencias obtenidos para la salida y la entrada, los cuales mantienen una forma constante hasta cierto punto de frecuencia, 50 Hz aproximadamente, y después presentan una caída bastante notable lo cual se podría interpretar como ruido. Es importante saber que en los espectros no se observan picos de frecuencia antes de 50 Hz, debido a que el experimento se realizó con un barrido. Si se hubiera dividido los datos en conjuntos, y para cada conjunto se hubiera trabajado con diferentes frecuencias, no se hubiera visto una gráfica continua. En cuanto a las funciones de transferencias obtenidas para el sistema, una con todos los datos y otra, solo con una parte de los datos (hasta 50Hz), ambas fueron aproximadamente iguales, con la diferencia de que el ajuste obtenido presento una variación muy alta. Para la función de transferencia obtenida a partir de todos los datos se obtuvo un ajuste del 94.75% aproximadamente, eso significa que es un muy buen modelo que representa bastante bien a la planta, por lo que se podría utilizar ese modelo para hacer diseño analítico del controlador y para hacer pruebas del controlador antes de implementarlo en la planta real. Sin embargo, el modelo obtenido con los datos hasta 50Hz, presentaron un ajuste del 9.24%, un porcentaje bastante bajo. Debido a que no se disponía de una referencia no se podía afirmar afi rmar que este valor fuera correcto, c orrecto, sin embargo, se revisó varias veces el código que se utilizó para obtener la función y todo parecía estar correcto. De ser así el modelo con datos cortados no sería una buena aproximación. Hay datos que no se toman en cuenta cuando se obtiene la función de ttransferencia ransferencia porque están por encima de la frecuencia de Nyquist.
Laboratorio de Sistemas de Control Aplicados MECG 1055
CONCLUSIONES CONCLUSION ES Y RECOMENDACIONES Conclusiones La identificación de sistemas nos permite obtener el modelo de un sistema y hacer pruebas de un controlador antes de implementarlo en una una planta.
Los datos obtenidos de entrada y salida de una planta pueden ser procesados para identificar un sistema.
Para eliminar el ruido de una señal se puede utilizar un filtro pasa baja el cual elimina las frecuencias no deseadas en la salida.
La amplitud del ruido que persiste en la señal de salida es inversamente proporcional al orden del filtro.
Matlab permite identificar sistemas a través del procesamiento y comparación de datos con otros datos semejantes.
Recomendaciones Realizar un ajuste fino del filtro probando con diferentes valores para lograr un filtrado bastante adecuado y que permita obtener un buen ajuste.
Tener en cuenta que el método de sintonización de bucle cerrado de Ziegler Nichols se puede volver inestable y causar fallas.
Determinar el tipo de entrada de excitación para obtener datos con la mayor cantidad posible de información útil para la construcción del modelo.
Identificar claramente las variables en el programa al momento de realizar la comparación entre los sistemas ya que una pequeña variación variac ión puede dar resultados erróneos aproximados que no pueden detectarse a simple vista.
ANEXOS https://www.researchgate.net/publication/228117230_System_identification_an d_control_of_an_Electro-Hydraulic_Actuator_system https://es.slideshare.net/balzasbravas/prcticas-identificacin-de-sistemas
