Informe 7 Fluidos

 

 

REPÚBLICA DE PANAMÁ UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

 ASIGNATURA: LAB. FLUIDOS

PRESION SOBRE SUPERFICIES CURVAS, SUMERGIDAS PROFESOR CHRISTIAN MUÑOZ

ELABORADO POR: VALDES, EZEQUIEL 7-708-2105 HERRERA,LUCERO HECTOR8-880-1137 6-717-680 CAMAÑO, WING, DAMIAN 4-

FECHA DE ENTREGA MARTES 20 DE MAYO DE 2014

 

OBJETIVOS

  Determinar la fuerza ejercida por un líquido sobre un área curva   Mediante ecuaciones de momento, verificar que el momento ejercido por el

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peso del objeto es el mismo a la suma de los momentos que provocan las fuerzas horizontales y verticales

INTRODUCCION En esta unidad trabajaremos en el cálculo de las fuerzas que actúan sobre superficies que están sumergidas. Recordemos que la fuerza que ejerce un fluido en reposo sobre la superficie que lo contiene es normal a esa superficie en el punto de contacto. ¿Por qué se requiere calcular las fuerzas? Como parte del diseño de algunas superficies que se encuentran sumergidas es necesario conocer la resistencia a las fuerzas actuantes (hidrostática). Se requiere entonces determinar la magnitud, dirección y localización delas fuerzas sobre el área. Para una superficie curva sumergida, la determinación de la fuerza resultante es más complicada en virtud de que es común que se necesite la integración de las fuerzas de depresión que cambian de dirección a lo largo de la superficie curva. La manera más fáciles determinar las componentes horizontal y vertical de esta fuerza por separado. La fuerza resultante actuando sobre una superficie curva se descompone en una componente horizontal y una vertical. El punto de aplicación de la fuerza resultante sobre una superficie curva puede obtenerse sumando vectorialmente las fuerzas horizontales y verticales.  MARCO TEORICO La resultante total de las fuerzas de presión que obran sobre una superficie curva, está formada por la suma de los elementos diferenciales de fuerza pdA normales a la superficie. La magnitud y posición de la resultante de estas fuerzas elementales, no puede determinarse fácilmente por los métodos usados para superficies planas. Sin embargo, se pueden determinar con facilidad las componentes horizontal y vertical de la resultante para luego combinarlas vectorialmente. Considere las fuerzas que obran en un prisma de líquido, el peso de este volumen es una fuerza W vertical hacia abajo, y actuando de derecha a izquierda está la fuerza horizontal P H, en donde A es el área de la superficie plana vertical imaginaria. Estas fuerzas se mantienen en equilibrio por fuerzas iguales y opuestas de reacción de la superficie curva ab. Se deduce, en consecuencia, que la componente horizontal de la resultante total de presiones sobre una superficie curva, es igual, y esta está aplicada en el mismo punto, que la fuerza que actúa sobre la superficie plana vertical formada al proyectar en dirección horizontal la superficie curva.

 

Una forma de visualizar el sistema total de fuerzas, consiste en aislar el volumen del fluido que se encuentra directamente por encima de la superficie de interés como cuerpo libre y mostrar todas las fuerzas que actúan sobre él. El objetivo de esto es determinar las fuerzas horizontal y vertical, ejercidas sobre el fluido por la superficie curva, y su fuerza resultante. La línea de acción de la fuerza resultante actúa a través del centro de curvatura de la superficie curva. Esto es porque cada uno de los vectores de fuerza individual debido a la presión del fluido actúa perpendicularmente a la frontera, que está a lo largo del radio de curvatura, en la figura se pueden apreciar los vectores de fuerza resultantes. COMPONENTE HORIZONTAL 

Esta componente horizontal de la fuerza de presión sobre una superficie curva es igual a la fuerza de presión ejercida sobre la proyección de la superficie curva. El plano vertical de la proyección normal a la dirección de la componente. La pared vertical ejerce fuerzas horizontales sobre el fluido que está en contacto con ella, como reacción a las fuerzas debidas a la presión del fluido. Esta se analiza como el caso visto anteriormente de modo que la fuerza resultante F1  se encuentran a una distancia d/3 del pie de la pared. La fuerza F2i que actúa al lado derecho de la parte superior a una profundidad d es igual a F1  en magnitud, pero actúan en direcciones opuestas. Por lo que no tiene efecto sobre la superficie curva. Sumando las fuerzas horizontales vemos que F H debe ser igual a F2ii que actúa en la parte inferior. El área donde actúa la fuerza F2ii  es la proyección de la superficie curva en un plano vertical, la magnitud y dirección de esta puede ser hallada usando procedimientos vistos anteriormente en las superficies planas. F2ii= γ*dc*A

Dónde: Dc=d+s/2 F2ii=Fh= γ*sw(d+s/2) Dp-dc=Ic/ (Dc*A) [m]

 



dc;  profundidad

a

la

que

se

encuentra el centroide del área proyectada.

 

S; es la altura del rectángulo.

 

Ic ; inercia del rectángulo r ectángulo

 

A ; área del rectángulo

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Entonces: Dp-dc=w*s³/(12*dc*sw)=s²/(12*dc)

 

COMPONENTE VERTICAL 

La componente vertical de la fuerza de presión sobre una superficie curva es igual al peso del líquido que se encuentra verticalmente por encima de dicha superficie y se extiende hasta la superficie libre, estas pueden determinarse sumando los componentes verticales de la fuerza de presión sobre áreas elementales de la superficie. Sabemos que el peso del fluido actúa hacia abajo, y solamente la componente vertical hacia arriba. Fv= γ*Volumen= γ*A*w Determinando estas componentes podemos hallar la fuerza total resultante FR, está fuerza actúa formando un Angulo θ, con respecto de la horizontal.   Fr= (Fh²+Fv²) ^0.5  Ө=tan^-1 (Fv/Fh)

EQUIPO Y MATERIALES

  Jockey   Regla 

PROCEDIMIENTO

  Llenar el sistema hasta una altura altur a cualquiera   Comparar el momento producto teórico con el experimental   Medir Ycg, L, b



 

CALCULOS Y RESULTADOS

Xi = 21,5 cm Y = 50 mm b = 5 cm Xf = 19,6 cm L = 0,150 m

 =     

FH = (9810) (0,05/2) (0,05) (0,05) FH = 0,6131

∑   W (X) = F (L+Y J

H

̅)

cp) – Fv (

(   

4,905(0,196 – 0,215) = (0,6131) (0,150 + 0,0333) – (9810)(0,05)( 0,093195 = 0,071521

                                              

 

ANEXOS

VACIANDO EL SISTEMA

EQUILIBRANDO EL SISTEMA MOVIENDO EL JOCKEY

MIDIENDO LA DISTANCIA DEL JOCKEY AL PIVOTE CUANDO EL SISTEMA ESTA EN EQUILIBRIO Y NO ESTA SUMERGIDO

 

  LLENANDO EL SISTEMA DE AGUA

SISTEMA SUMERGIDO Y EQUILIBRADO

INVESTIGACION El submarino moderno es un recinto estanco, cuyo casco está soldado y tiene forma cilíndrica con los extremos convexos. Una cámara interior llamada casco presurizado. Tienen esta forma ya que esta ayuda a la flotabilidad y a la navegación.

 

RECOMENDACIONES

  Tener la menor posibilidad de errores al momento de hacer los cálculos.   Calibrar los más exacto posible el equipo para el ensayo de centro de presiones.   Solo un operador recoja las medidas, pues la observación y la perspectiva son distintos en

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cada persona.

CONCLUSIONES

  Al igual que en muchos laboratorios, nos damos cuenta que los valores arrojados por la

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teoría no son muy cercanos a la práctica pero no exactamente iguales; debemos presumir que dicho margen de error se debe a factores como: mala calibración, error humano, factores ambientales como corrientes de aire, que no permitió esperar que el fluido estuviera totalmente en reposo.   Los métodos matemáticos que estudiamos son muy útiles y fáciles de aplicar. La observación de la utilidad práctica de los estudios de física y matemáticas lleva a que el estudiante sienta mayos interés por la materia.

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