Laboratorio de Mecánica de Fluidos I Fricción de fluido en tuberías lisas y rugosas. Perdida de cabezal por accesorios de tubería
“
”
25 de agosto del 2018, I Calle Macas Lisseth Estefania
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil-Ecuador
[email protected] Resumen
Se realizó el análisis de perdida de cabezal en tuberías lisas y rugosas esto se ve directamente afectado por la fricción existente entre el fluido al pasar por estas diferentes tuberías que tienen superficies internas particulares, además por accesorios como son válvulas, T, llaves, etc., que comúnmente son utilizados en instalaciones de plomería. El fluido se caracteriza especialmente por el número de Reynolds de esta manera se pudo establecer en que puntos de su trayectoria tuvo un comportamiento laminar o turbulento. Palabras Clave: Numero de
Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento, coeficiente de fricción,
diagrama de Moody. Abstract
The analysis of head loss in smooth and rough pipes was carried out, this is directly affected by the friction between the fluid fl uid passing through these different pipes that have particular internal surfaces, surfaces, as well as accessories accessories such as valves, valves, T, keys, keys, etc., which are commonly used in plumbing installations. The fluid is characterized especially by the Reynolds number in this way it could be established in which points of its trajectory it had a laminar or turbulent behavior. Key Words:
Reynolds number, laminar flow, turbulent flow, coefficient of friction, Moody's
diagram. Introducción
En la dinámica de fluidos dentro de los sistemas de tuberías puede haber ganancia o pérdida de energía debido a diversos factores. En la práctica se analizará las perdidas provocadas por la fricción en tubería lisa y rugosa, y la implementación de accesorios. Cuando un flujo recorre una tubería en donde existe fricción, esto ocasiona que el flujo siendo laminar se torne turbulento. La fricción ocasiona perdida en el cabezal. En la práctica utilizamos varios parámetros para poder determinar la característica característica del fluido.
La velocidad de una tubería viene dada por la ecuación:
=
Ecuación 1
El número de Reynolds es un parámetro importante para la caracterización de un flujo ya que nos permite determinar su comportamiento laminar y turbulento.
=
Ecuación 2
El cabezal de fricción de la tubería es la cantidad de pérdida de energía debido a la fricción del fluido que circula a través de d e las 1
tuberías y accesorios. Es necesario que haya fuerza para mover el fluido contra a la fricción, de la misma manera que se necesita fuerza para levantar peso. (Interfis, n.d.)
hc = fLu gd
Ecuación 3
Ecuación 4
EL cabezal de velocidad:
u ℎv = g
Ecuación 5
El factor de accesorio K y la relación entre el movimiento del vástago y el factor K son importantes en la selección de una válvula para una aplicación. (Del, Gonadal, & Camotillo, 2010).
=
Ecuación 6
Equipos, Instrumentación Procedimiento
y
Equipo:
Procedimiento: Para cada tubería lisa y rugosa, utilizando el banco hidráulico se proporcionó un caudal diferente aumentando cada vez en una pequeña proporción, proporción, este caudal recorría por la tubería la misma que tenía sensores en un punto de inicio y un punto final, automáticamente el programa utilizado arrojaba los valores de perdida de cabezal. Se realizó el mismo procedimiento luego para el accesorio utilizado que fue un codo de 90°. Resultados
En Anexo B se encuentran los cálculos teóricos para cada tubería. Anexo C, los datos obtenidos se encuentran tabulados tanto los experimentales como los teóricos. Anexo D presenta las gráficas de perdida de cabezal vs velocidad, logaritmo de perdida de cabezal vs logaritmo de velocidad, coeficiente de fricción de la tubería rugosa vs el número de Reynolds y el factor K vs el porcentaje de apertura para cada válvula. válvula.
Banco Hidráulico
Armfield F1-10
Tabla 1. Datos del equipo utilizado banco hidráulico
Cronometro
Análisis de resultados, Conclusiones y Recomendaciones
Banco Hidráulico
EQUIPO MARCA MODELO
En Anexo A se encuentra un esquema del aparato de fricción de fluido.
Coeficiente de resistencia de DarcyWeisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. la fricción. (Streeter, (Streeter, 2000)
=
Instrumentación:
Aparato de fricción de fluido
EQUIPO
Aparato de fricción de fluido
MARCA MODELO
Armfield C6-MKII-10
Tabla 2. Datos del equipo aparato de fricción de fluido
Analizando las gráficas podemos decir que las perdidas primarias aumentan a medida que la velocidad del flujo aumenta de misma manera. Mientras aumentamos la longitud de las mediciones las caídas de presiones serán más grandes. Al aumentar el caudal se incrementan las caídas de presión, ya que al existir más velocidad las perdidas energéticas serán más grandes. El efecto de la l a viscosidad entre el fluido y la tubería se ve favorecido con el desprendimiento y la turbulencia del flujo, pero presenciamos el efecto 2
contrario cuando el flujo es laminar, tiene una velocidad más lenta, y su viscosidad es alta no sufren mayores perturbaciones en el sistema.
Del, E., Gonadal, C., & Camotillo, D. E. L. (2010). ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación.
Conclusiones:
Diagrama de Moody 269. (n.d.), 269.
-Se puede concluir que la perdida de presión se debe a que las tensiones acumuladas de corte son originales por la propia viscosidad del líquido son la causa principal, así como la fricción interna presente en las capas del fluido y también entre la capa del fluido y las paredes
Interfis, P. (n.d.). Proyecto interfis. Nacional, C., & Trabajo, D. E. C. D. E. (n.d.). Objetivo Introducción. Work , 1 – 8. 8. Streeter, V. L. (2000). Mecánica de los Fluidos - Streeter - 9 Edición.pdf.
-Las perdidas principales son mucho más notorias en flujos turbulentos ya que representan mayores velocidades -El factor de fricción se relaciona mucho con la velocidad, el radio de la tubería, viscosidad, rugosidades en la superficie y la densidad, así se puede concluir que el material del que está hecho las tuberías pueden influir en su su manejo. Recomendaciones: -Se debe estar sincronizado con cada parte del sistema hidráulico -Usar el software con presteza para agilizar la práctica y siempre manipular con cuidado los accesorios de tubería al a abrir y cerrar válvulas para obtener datos los más correctos posibles. Referencias Bibliográficas/Fuentes de Información
Del, E., Gonadal, C., & Camotillo, D. E. E . L. (2010). ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación. Diagrama de Moody 269. (n.d.), 269. Interfis, P. (n.d.). Proyecto interfis. Nacional, C., & Trabajo, Trabajo, D. E. C. D. E. (n.d.). Objetivo Introducción. Work , 1 – 8. 8. Streeter, V. L. (2000). Mecánica de los Fluidos - Streeter - 9 Edición.pdf. 3
Anexos: Anexo A
Ilustración 1. Esquema aparato de fricción de fluido. (Nacional & Trabajo, n.d.)
Anexo B
Cálculos teóricos de para las tuberías
Para la tubería lisa en la sección A: Velocidad u:
= 4 − / 41.410 = 0.0172 = 0.6 / / Numero de Reynolds Re:
= (999 )0.6 0.0172 0.0172 = 1.1510−/ =8964.94 Coeficiente de fricción f: Se lo obtuvo del Diagrama de Moody Anexo E. Perdida de cabezal Calculado hc:
ℎ = 2 4
0.0310.6 = 0.032 ℎ = 29.81 0.0172 032 Perdida de Cabezal Medido h:
ℎ = ℎ ℎ ℎ = 0.74 0.73 = 0.01
Para la tubería rugosa en la sección A: Velocidad u:
= 4 − / 41.110 = 0.0152 = 0.6 / / Numero de Reynolds Re:
= (999 )0.6 0.0152 0.0152 = 1.1510−/ =7922.50 Perdida de Cabezal Medido h:
ℎ = ℎ ℎ ℎ = 1.36 1.14 = 0.22 Coeficiente de fricción f:
= 2ℎ 29.81 0.230.0152 = =0.19 0.6 1
Para los accesorios de tubería de la sección B: Velocidad u:
= 4 5
− / 41.410 = 0.0172 = 0.6 / / Cabezal de velocidad hv:
ℎ = 2 0.6 ℎ = 29.81 = 0.018 018 Perdida de Cabezal Medido h:
ℎ = ℎ ℎ ℎ=0.01 0.07 0.07 = 0.08 08 Factor de accesorio K:
= ℎℎ 0.08 =4.44 = 0.018 Anexo C Datos y resultados experimentales ex perimentales Test Pipe Length L [m]
Test Pipe Diameter d [m]
Temp of Water
Kinematic Viscosity [mm2/s]
Measured Head Loss h [m]
Time Collect t [s]
Measured Flowrate Q [litres/s]
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172
24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0
0,912 0,912 0,912 0,912 0,912 0,912 0,912 0,912
0,011 0,091 0,193 0,250 0,454 0,454 0,658 0,658 0,829 0,829 0,942 0,942
35,00 18,00 14,00 10,00 8,00 6,00 5,00 5,00
0,13 0,28 0,42 0,55 0,70 0,84 0,98 1,11
Tabla 3. Datos experimentales de la tubería lisa
Test Pipe Length L [m]
Test Pipe Diameter d [m]
Temp of Water
1,0000 1,0000 1,0000
0,0152 0,0152 0,0152
24,0 24,0 24,0
Kinematic Viscosity [mm2/s]
Measured Head Loss h [m]
Volume Collect d V [litres]
Time Collect t [s]
Measured Flowrate Q [litres/s]
0,912 0,912 0,912
0,227 0,057 0,556
5,00 5,00 5,00
25,00 40,00 15,00
0,22 0,11 0,34 6
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152
24,0 24,0 24,0 24,0 24,0
0,912 0,912 0,912 0,912 0,912
0,954 1,487 2,157 2,906 3,803
5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
12,00 10,00 8,00 7,00 6,00
0,43 0,55 0,66 0,78 0,87
Measure d Head Loss H [m]
Volume Collect d V [litres]
Time Collect t [s]
Measured Flowrate Q [litres/s]
0,016 -0,052 -0,086 -0,143 -0,188 -0,279 -0,404 -0,484
5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
34,00 19,00 15,00 10,00 8,00 6,00 5,00 5,00
0,14 0,28 0,42 0,55 0,70 0,84 0,98 1,10
Tabla 4. Datos experimentales de la tubería rugosa
Pipe Diameter d [m]
Fitting Tipe
Elevation Correction e [m]
0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172 0,0172
90°Bend (short) 90°Bend (short) 90°Bend (short) 90°Bend (short) 90°Bend (short) 90°Bend (short) 90°Bend (short) 90°Bend (short)
0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06
Tabla 5. Datos experimentales de la tubería lisa con accesorios
Datos y resultados teóricos
Para las tuberías lisas en la sección A: Tasa De Flujo Q [L/s]
0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,12
Tiempo [s]
Diámetro de Tubería d [mm]
Velocidad u [m/s]
35,28 18,19 14,15 09,90 08,10 06,41 04,97 04,89
17,2 17,2 17,2 17,2 17,2 17,2 17,2 17,2
0,60 1,20 1,80 2,41 3,01 3,62 4,22 4,82
Numero de Reynolds Re
f (obtenido de un Diagrama De Moody)
Perdida de Cabezal hc [mH2O]
Perdida de Cabezal Medido h [mH2O]
08964,94 08964,94 17929,88 17929,88 26894,82 26894,82 36009,17 36009,17 44974,11 44974,11 54088,46 54088,46 63053,40 63053,40 72018,34 72018,34
0,030 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018
0,032 0,111 0,240 0,396 0,564 0,777 1,003 1,240
0,01 0,09 0,19 0,25 0,45 0,66 0,83 0,94
Tabla 6. Datos y resultados teóricos de la tubería lisa
Para la tubería rugosa de la sección A: Tasa De Flujo Q [L/s]
0,11 0,22 0,33 0,44 0,55
Tiempo [s]
Diámetro de Tubería d [mm]
40,00 25,00 15,40 11,99 09,68
15,2 15,2 15,2 15,2 15,2
Velocidad u [m/s]
Numero de Reynolds Re
Perdida de Cabezal Medido h [mH2O]
Coeficiente De Friccion f (calculado)
0,60 1,21 1,82 2,42 3,03
7922,500 15997,05 24031,60 31954,10 40008,65
0,23 0,06 0,56 0,95 1,49
0,1900 0,0120 0,0500 0,0483 0,0483 7
0,66 0,77 0,88
08,43 07,15 06,00
15,2 15,2 15,2
3,64 4,24 4,85
48063,19 55985,70 64040,24
2,16 2,91 3,80
0,0486 0,0482 0,0481
Tabla 7. Datos y resultados teóricos de la tubería rugosa
Para los accesorios de tubería de la sección B: Tasa De Flujo Q [L/s]
0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,12
Tiempo [s]
Diámetro de Tubería d [mm]
33,64 18,72 15,21 09,71 07,77 06,32 05,09 04,69
17,2 17,2 17,2 17,2 17,2 17,2 17,2 17,2
Velocidad u [m/s]
Cabezal de Velocidad hv [mH2O]
Perdida de Cabezal Medido h [mH2O]
Factor de Accesorio K
Posición de Válvula (solo Para válvulas)
0,60 1,20 1,80 2,41 3,01 3,62 4,22 4,82
0,018 0,073 0,165 0,296 0,462 0,668 0,908 1,184
0,08 0,01 -0,02 -0,08 -0,12 -0,22 -0,34 -0,42
4,440 0,136 0,121 0,270 0,259 0,329 0,374 0,354
90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90°
Tabla 8. Datos y resultados teóricos de la tubería lisa con un codo de 90°
Anexo D
Perdida de cabezal vs Velocidad 6
5
4
] m3 [ h
2
1
0 0
0,5
1
u[m/s] Ilustración 2. Gráfico de perdida de cabezal vs velocidad de la tubería lisa
8
Log h vs Log u 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 ] m [ h g o l
0,3 0,2 0,1 0
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0 -0,1 -0,2 -0,3
log u [m/s] Ilustración 3. Gráfico de logaritmo de pérdida de cabezal vs logaritmo de velocidad para la tubería lisa
Coeficiente de Friccion vs Numero de Reynolds 0,031 0,03 0,029 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 e 0,023 R
0,022 0,021 0,02 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 1000
11000
21000
31000
41000
51000
61000
71000
81000
f Ilustración 4. Gráfico de coeficiente de fricción vs número de Reynolds para la tubería rugosa
9
Anexo E
Ilustración 5. Diagrama de Moody . (“Diagrama de Moody 269,” n.d.)
Anexo F
Ilustración 6. Aparato de fricción de fluido en la práctica de laboratorio
10
