Informe 5 - Fisica General

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FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 TRABAJO LABORATORIO PRÁCTICA 5 PÁNDULO BALÍSTICO UNIDAD No 3 TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. Presentado a: Edson Daniel Benítez Rodríguez Tutor Entregado por: Diana Carolina Morales Cortes Código: 1106712948 Maira Alejandra Zambrano Lozano Código: 98090559575 Gustavo Eduardo Nuñez Vergara Código: 79953766 Alfredo Tobar Torres Código: 1110482663

Grupo: 100413

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 09 Noviembre 2016 Ibagué

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TABLA DE CONTENIDO OBJETIVOS..................................................................................................................4 OBJETIVO GENERAL..............................................................................................4 OBJETIVOS ESPECIFICOS.....................................................................................4 INTRODUCCIÓN..........................................................................................................5 1. MARCO TEÓRICO................................................................................................6 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA..........................................................................7 2.1

Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos):...........................7

3. PROCEDIMIENTO...................................................................................................7 4. INFORME.................................................................................................................9 CONCLUSIONES.......................................................................................................16 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................17

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LISTADO DE TABLAS Tabla 1. Errores para los ángulos medidos con la esfera de acero…………………..9 Tabla 2. Errores para los ángulos medidos con la esfera de madera……………….10 Tabla 3. Error porcentual de la velocidad de lanzamiento de la bola de madera…..13 Tabla 4. Error porcentual de la velocidad de lanzamiento de la bola de acero.....…13 Tabla 5. Datos de la práctica del péndulo balístico…………………………………....15

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LISTADO DE FIGURAS Figura 1. Dispositivo de péndulo balístico (PHYWE)……………………………………8 Figura 2. Montaje para determinar el centro de masa…………………………………..9 Figura 3. Brazo del péndulo balístico……………………………………………………10

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Comprobar el principio de conservación de la cantidad de movimiento y verificar que el principio de conservación de la energía en un choque inelástico, no se conserva.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Determinar la velocidad de disparo de un proyectil utilizando un método aproximado. Describir las características del movimiento parabólico que realiza el balín al ser disparado.

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INTRODUCCIÓN En este trabajo se plasma las observaciones y estudio realizado en la práctica Nº 5 del curso Física General. Donde utilizamos un péndulo balístico y obteniendo varias medidas como la velocidad y la distancia, observamos una colisión inelástica, gracias a esta práctica entendimos las características de este tipo de movimiento.

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1. MARCO TEÓRICO Un método clásico de determinación de la velocidad de un proyectil es disparar el proyectil en una masa en reposo, que es grande en comparación a la masa del proyectil y colgado como un péndulo. En el proceso, el proyectil permanece en la masa del péndulo y oscila con ella. Esta es una colisión inelástica en el que se mantiene sin cambios. Si se conoce los datos mecánicos del péndulo, uno puede inferir la velocidad de la masa del péndulo (incluyendo los del proyectil masa) en el punto más bajo de oscilación del péndulo a partir de la amplitud de oscilación del péndulo; El impulso de las dos masas en esta fase de la oscilación debe ser por lo tanto igual al impulso del proyectil antes de que se golpeó el péndulo. Si se conoce las masas del péndulo y el proyectil, se puede calcular la velocidad del proyectil.

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2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA Uso del dispositivo de péndulo balístico para comprobar por medio de la experimentación, el teorema de la conservación de la energía mecánica.

Figura 1. Dispositivo de péndulo balístico (PHYWE) 2.1 Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Unidad balística PHYWE, accesorio para la unidad balística, dispositivo de medición de la velocidad, cuerda, balanza, tornillo micrométrico y esferas. 3. PROCEDIMIENTO 1. Coloque el Lanzador de Proyectiles al montaje del Péndulo balístico al nivel del capturador de la bola. Asegúrese de que el péndulo cuelgue verticalmente con respecto al lanzador. 2. Sujete la base del péndulo a la mesa. 3. Ubique el péndulo a 90° con respecto a la horizontal de la parte superior del dispositivo, luego cargue el lanzador de proyectiles. Permita al péndulo colgar libremente, y mueva el indicador del ángulo para ponerlo en cero grados.

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4. Quite el péndulo de la base destornillando y quitando el eje del pivote. Encuentre la masa del péndulo y bola juntos. Realice este procedimiento con la bola de madera y regístrelo en la tabla 7, como Mm. Igualmente encuentre la masa de la bola de acero y regístrela en la tabla 7 como Ma.

Figura 2. Montaje para determinar el centro de masa. 5. Halle la masa de la bola de madera y regístrela en la tabla 7 como mm y de la bola de acero y regístrela en la tabla 7 como ma. 6. Encuentre el centro de masa del péndulo con la bola dentro. Para ello utilice una cuerda; cuelgue el péndulo de la cuerda hasta que se equilibre horizontalmente. Marque este punto sobre el péndulo. Este es el centro de masa. (Ver figura 13). 7. Mida la distancia del punto al pivote, y anótelo como RCMa con la bola de acero y como RCMm para la bola de madera. 8. Re ensamble el péndulo, y asegúrese que quede bien hecho (Solicite ayuda con el tutor de la práctica). Asegúrese de que el indicador del ángulo, esté a la derecha del péndulo. 9. Dispare el lanzador. Tome y registre el ángulo alcanzado. 10.Cargue el lanzador, luego coloque el indicador del ángulo para orientar 2 o 3º menos del alcanzado en el paso anterior (9), esto eliminará la fricción causada por

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el indicador en el arrastre del péndulo. Así, el péndulo moverá sólo el indicador para los últimos grados. Luego, dispare el lanzador, y anote el ángulo alcanzado por el péndulo en la tabla 7 al igual que la velocidad de salida de la esfera en cada uno de los lanzamientos registrada por el medidor digital del dispositivo “Péndulo balístico” (Apóyese con una grabación de vídeo para el registro del ángulo, en caso que el medidor del ángulo no registre el valor del ángulo correctamente). 11.Repita el procedimiento anterior (Numeral 10) tres veces para la bola de acero (��) y otras tres veces para la bola de madera (��) y registre los datos en la tabla 7.

Figura 3. Brazo del péndulo balístico 4. INFORME 1. Elabore una tabla de errores para los ángulos medidos con la esfera de acero y otra tabla de errores, para los datos de los ángulos medidos con la esfera de madera.

N 1 2 3

Angulo 29 28 29

θ Promedio 28,67 28,67 28,67

EA

E% Promedi ER E% o 0,33 0,0115 1,1510 1,5463 0,67 0,0234 2,3369 1,5463 0,33 0,0115 1,1510 1,5463

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Tabla 1. Errores para los ángulos medidos con la esfera de acero.

N 1 2 3

θ Promedio

Angulo 14 13 14

EA

13,67 13,67 13,67

E% Promedi ER E% o 0,33 0,0241 2,4140 3,2431 0,67 0,0490 4,9012 3,2431 0,33 0,0241 2,4140 3,2431

Tabla 2. Errores para los ángulos medidos con la esfera de madera.

2. Calcule la velocidad aproximada de la bola usando la siguiente ecuación. Tanto para la bola de acero como para la bola de madera (Figura 3):

V b=

Mx ´ √ 2 g R CM (1−cos θ)(1) mx Donde “x” puede ser “a” para el acero o “m” para la madera.

NOTA: el proceso desarrollado en el numeral 2, será etiquetado como método aproximado para calcular el valor de la velocidad. 

Velocidad de la bola de madera M V b= x √ 2 g R CM ( 1−cos θ´ ) mx V b=

√

0.201 kg m 2∗(9,81 2 )∗(0.010 m)(1−cos 13.66) 0.011 kg s

V b=1.36 m/ s 

Velocidad de la bola de acero M V b= x √ 2 g (0.010 m) ( 1−cos θ´ ) mx V b=

√

0.218 kg m 2∗( 9,81 2 )∗(0.010 m)( 1−cos 28.66) 0.028 kg s

V b=1.21 m/s

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3. Utilice el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento, el teorema de la conservación de la energía mecánica y la figura 3, para demostrar que la velocidad de la bola en un péndulo balístico, está dada por la ecuación (1); dicho de otra manera, demuestre la ecuación (1). →

→

∑ Pi = ∑ P f Momento inicial antes del impacto Momento final después del impacto m1 ≠ 0 ; V 1 ≠ 0; V 1 ≠ 0 (i )

(f)

m2 ≠ 0 ; V 2 ≠ 0 ;V 2 ≠ 0 (i )

V 1 (f )=V

2( f)

(f)

=V f

→

¿ ∑ P (i) ?

∑ P ( i )=P1(i) + P2 (i) ∑ P ( i )=m1 V 1 (i )+ m2 V 2(i) → ∑ Pi=m1 V 1( i) →

¿ ∑ P (f ) ?

∑ P ( f )=P1(f ) + P2(f ) ∑ P ( i )=m1 V 1 ( f ) +m2 V 2(f )=( m1 +m2 ) V f

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→

∑ Pi = ∑ P f m 1 V 1 ( i ) =( m 1+ m 2) V f

V 1 (i)=

( m 1 +m2 ) V f m1

Según el teorema de la conservación de la energía mecánica: Ei=E f Eki =E pf

1 mV 2=mg y f 2 V = √2 g y f

Para hallar la altura de

y f , respecto al brazo. Utilizamos el siguiente triángulo

rectángulo:

b

RCM yf

cos θ=

b RCM

b=cos θ ∙ R CM y f =RCM −b

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y f =RCM −cos θ ∙ R CM y f =RCM (1−cos θ)

Reemplazamos

y f en la fórmula anterior V = √ 2 g R CM (1−cos θ)

Ahora reemplazamos la velocidad en la fórmula obtenida en la conservación de la cantidad de movimiento.

V 1 (i)=

V 1 ( i) =

( m 1 +m2 ) V f m1

( m1 +m2 ) √ 2 g R CM (1−cos θ) m1

4. Calcule el error porcentual de la velocidad obtenida por el método aproximado (Numeral 2), tomando como valor real o promedio, el dato del medidor digital de la velocidad promedio (� ) y determine el grado de confiabilidad en la medición de la velocidad.

N 1

Velocida d EA Velocida Promedi d o 1,36 2,56

ER 1,2

0,4688

E% 46,8750

Tabla 3. Error porcentual de la velocidad de lanzamiento de la bola de madera.

N 1

Velocida d EA Velocida Promedi d o 1,21 2,45

ER 1,24

0,5061

E% 50,6122

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Tabla 4. Error porcentual de la velocidad de lanzamiento de la bola de acero.

5. Responda las siguientes preguntas: a) ¿Qué fuentes de error están presentes en este experimento y qué tanto afectan a sus resultados estos errores? R/: Cuando se mide una cantidad, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores. Por ejemplo, al cronometrar el período del péndulo se observan errores debido a la precisión del cronómetro, los reflejos del cronometrador, el número de medidas efectuadas. En estos casos es necesario estimar el error cometido al efectuar una medida o serie de medidas.

b) ¿Se simplificarían los cálculos si se conservara la energía cinética en la colisión entre la pelota y péndulo? R/: No podemos igualar la energía cinética del péndulo después del choque con la energía cinética de la bola antes del choque, ya que el choque entre la bola y el péndulo es inelástico y la energía cinética no se conserva en un choque inelástico. El momento se conserva en todas las formas de choque, sin embargo, sí sabemos que el momento de la bola antes del choque es igual al momento del péndulo después del choque.

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c) ¿Hay más energía o menos energía transferida al péndulo cuando el péndulo es girado de tal manera que la bola golpee la parte de atrás de éste? R/: Hay menor energía porque cuando la esfera está dentro del brazo todavía existe energía cinética, hasta que la velocidad es 0 y así el brazo alcanzara un mayor ángulo.

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RCM =0.09 m

RCM

a

m

M a¿0.218 Kg

=0.010m

ÁNGULOS

ESFERA ACERO

CHOQUE INELASTIC

ESFERA

O

MADER

Velocidad (Sensor)

θ1

29

2.46 m/s

θ2

28

2.44 m/s

θ3

29

2.45 m/s

M m¿0.201 Kg

ma¿0.028 Kg

mm¿0.011 Kg

θ´

V (Sensor )

V b=Fórmula 1.22 m/s

28.66 E=¿

ÁNGULOS

θ´

θ1

14

2.57 m/s

θ2

13

2.55 m/s

θ3

14

2.56 m/s

Error porcentual de la velocidad:

1.18 m/s 1.22 m/s

Error porcentual de la velocidad: Velocidad (Sensor)

2.45 m/s

V (Sensor )

V b=Fórmula 1.39 m/s

13.66

2.56 m/s

1.29 m/s 1.39 m/s

E=¿

A

Tabla 5. Datos de la práctica del péndulo balístico.

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CONCLUSIONES 

El aire ejerce fricción sobre el proyectil haciendo q este se desvié y/o pierda



velocidad (si quieren hacer este ejercicio mejor mejoren este punto). El radio del péndulo no es necesario para hallar la velocidad.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

Donnelly D, Diamond J. Slow collisions in the ballistic pendulum: A computational study. Am. J. Phys. 71 (6) June 2003, pp. 535-540.



(N.A). Laboratorio de Mecánica - Universidad de Pamplona Escrito por: Heriberto Peña

Pedraza.

Recuperado

el

06

de

noviembre

del

http://www.fisica.ru/materias/labMecanica8_pendulo_balistico.pdf

2016

desde