Informe 5 de Fisica

 

 

ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES ÁREA DE INGENIERÍA ENERGIA POTENCIAL: ELASTICA Y GRAVITATORIA Asignatura:

Laboratorio de Física

Alumnos:        

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Lavado Escalante Paolo Miguel Huayamares Paico Carlos Santiago Mancha Cusipuma Gillyan María Ochoa Ticona Ayrton Dante

Sección:

Marco Teórico

1

Turno:

4:00pm- 6:00pm

 

Los sólidos elásticos son aquellos que recuperan rápidamente su conformación original al cesar la causa de la deformación. En realidad, todos los cuerpos son deformables. Excedido un cierto límite pierden sus características elásticas. Los resortes se estiran cuando se les aplican fuerzas de tracción. A mayor estiramiento, mayor tracción, esto indica que la fuerza no es constante. La ley de Hooke nos da la relación de la magnitud de la fuerza F_x con la longitud x de deformación. Fx=-kx Donde k es una constante elástica, su valor de la forma y las propiedades elást elásticas icas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte se opone a la deformación (estiramiento o comprensión). Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo realizado es: W=Us=1/2 kx^2 La figura muestra la posición 0  del extremo inferior de un resorte libre de la acción de fuerzas externas (sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte). Sea una masa m sostenida en 0 . Se le hace descender estirando el resorte una pequeña distancia hasta el punto  . Si después la masa se deja libre esta caerá a una  posición  , luego continuará vibrando entre posiciones cercanas a   y  . Después de un cierto tiempo la masa se detendrá. Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el resorte de   a   está dado por:

 =       =

1 2

  

1 2

  =

1 2

(     ) 

Esto define el cambio de energía potencial elástica ∆    producida por el resorte. La energía se expresa en Joules. Por otro lado, el cambio de energía potencial gravitatoria ∆  experimentado por la masa está dado por: ∆  = ∆ = (   )  Para medir la energía potencial gravitatoria   =  se puede considerar el sistema de referencia en la vertical, con y0 en la base. En este caso otra forma de escribir la ecuación es:

∆  =     = (   )  Donde  ,   y se pueden determinar una vez las conocidas   y  . Llamando H a la distancia comprendida entre 0  e 0  se encuentra que:

  =        =     

 

PROCEDIMIENTO MONTAJE Monte el equipo tal como se muestra en el diseño experimental mostrado en la Figura 1. Haga coincidir el extremo inferior del resorte r esorte con el cero de la escala graduada o un  punto de ésta, que le permita tener fáciles lecturas. Ejemplo. cm, será el sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte. 1. Cuelgue la porta pesas del extremo inferior del resorte. En estas condiciones es  posible que se produzca un pequeño pequeño estiramiento en el resorte. Si este es el caso, anote la masa de la porta pesa y el estiramiento producido en el resorte en la Tabla 1. 2. Sucesivamente, adicione bloques, partiendo por ejemplo de 300 g, y registre las  posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 1. Bloque Suspendido m(Kg)

Fuerza Aplicada F(N)

Adicionado Bloques x´(cm)

Retirado Bloques x´´ (cm)

Promedio x(cm)

K  N/cm

0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4

2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

4.5 6.5 6.2 6.9 7.7 8.5 9.2 9.9

4.8 5.4 6.1 6.9 7.7 8.5 9.2 9.9

4.8 5.45 6.15 6.9 7.7 8.5 9.2 9.8

0.54 0.51 0.49 0.46 0.44 0.42 0.41 0.4

3. Con la última masa colocado y habiendo alcanzado el máximo estiramiento, es tiramiento, retire lentamente una a una las masas y registre las nuevas posiciones en la Tabla 1. 4. Calcule el promedio de las lecturas y complete la Tabla 1. x = (x` + x ``)/2 5. Grafique la fuerza (F) aplicada versus el estiramiento promedio (x) del resorte. Interprete la relación. ¿ F es proporcional a x?

Fuerza Aplicada v.s Estiramiento Promedio 12 10 8 6 4 2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

 

Se observa en la gráfica que sí son proporcionales ya que mientras aumenta la fuerza también aumenta el estiramiento por lo su relación es directamente proporcional. 6. A partir de la pendiente de la gráfica F vs. x, tomando en cuenta la observación en el  paso 2, determine la constante elástica del resorte: k = ……………………, por mínimos cuadrados X1

Y1

X1Y1

X2

2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

4.8 5.45 6.15 6.9 7.7 8.5 9.2 9.8

12.48 15.26 18.45 22.08 26.18 30.6 34.96 39.2

6.76 7.84 9 10.24 11.56 12.96 14.44 16

199.21

88.8

∑  26.4

58.5

8(99.)−544.4

K=

888.8−696.96

 =3.67

 

Evaluación 1. De la tabla 1. Grafique y halle el área bajo la curva curva F  F vs. x. ¿Físicamente, qué significa esta área?

Fuerza Aplicada v.s Estiramiento Promedio 12 10 8 6 4 2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Formula Y= X(3.67)-4.7

El área es igual a A=

. 

 =

(4.8−.6)(9.8−4) 

 =6.38

Esta área representa la energía potencial elástica. 2. Si para cierto resorte la gráfica F gráfica F vs. x no fuera lineal para el estiramiento correspondiente. ¿Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el resorte? La energía potencial almacenada al ser igual al área bajo la gráfica se podría hallar por integrales. 3. Pasado el límite elástico, de estiramiento, ¿qué sucede con el material? Explique por qué sucede esto. Pasado el límite de elasticidad elastic idad el cuerpo no puede volver a su estado original ya que la fuerza utilizada supera la fuerza de unión entre las partículas del material lo que hace que se separen

4. La siguiente gráfica, ploteada en papel milimetrado, muestra datos experimentales ( puntos)  puntos) y la ecuación de ajuste respectivo (línea ( línea continua) continua) obtenido mediante un software, que corresponden a un sistema bloque – resorte resorte suspendido. Identifique las

 

variables que corresponde a la ecuación de ajuste ajust e mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría el resorte para una elongación de 18 cm.

Hallamos la constante evaluando cualquier valor para x = 0.18

  X2=0.0324

 

y=2x +0.812    y=2(0.18)+0.812=1.172



1.172=1/2(K)0.182 1.172=1/2(K)0.0324 K=72. 3N/m 5. A partir de la gráfica adjunta de energía potencial gravitatoria U pg versus elongación  y , encuentre la magnitud del bloque suspendido en el resorte y la energía potencial gravitatoria para  y = 85 cm.

 

Conclusiones   El trabajo, también definido como el cambio de energía potencial, representa represent a el



área bajo la curva de una función que muestra la l a fuerza variando respecto a llaa  posición.   La energía potencial elástica y gravitatoria es mayor entre más distante es el  punto de referencia



 



La energía pero potencial elástica y gravitatoria, ambasexterno son definidas por propiedades intrínseca, solo la gravitatoria por un agente .