Informe #4

EXPERIENCIA #4:

RESUMEN

LEY DE OHM: RESISTENCIA, RESISTIVIDAD Y MATERIALES ÓHMICO

Durante el desarrollo de la práctica experimental se emplearon materiales de carácter fundamental, tanto para la construcción del montaje como para las respectivas mediciones de resistividad, resistencia, por ejemplo: Multímetro digital y analógico, fuente eléctrica,  bombillo, alambre resistivo alargado. El objetivo de la experiencia fue hallar la resistividad de un conductor tipo ohm, reconocer y deducir la diferencia entre un material óhmico y no óhmico. Dependiendo cómo se comporta la relación que existe entre el voltaje y corriente hallada experimentalmente en el laboratorio, con ayuda de las gráficas realizar conexiones y mediciones bajo las normas planteadas por el docente y siguiendo paso a paso la guía de laboratorio con el fin de obtener las magnitudes del voltaje y resistencia.

INTEGRANTES

FRANCISCO CABEZAS VEGA T00036374 IVIS ESTHER DISCUVICH POLO T00034581 YARED HENRIQUEZ BALNQUICETT T00036152 JULL ANDRES QUINTERO DAZA T00036331

GRUPO

I1

Palabras claves:  Ley de Ohm, Material Óhmico, Material no Óhmico, Resistencia, Resistividad, Resistor. ABSTRACT

PROFESOR

KAROL ENRIQUE CIFUENTES THORRENS

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR

During the development of the experimental practice, the materials of a fundamental nature were used, both for the construction of the fixation and for measurements of resistivity, resistance, for example: Digital and analog multimeter, electric source, light bulb, elongated wire spring. The objective of the experiment was the resistivity of an ohm type conductor, to recognize and deduce the difference between a material and ohmic. Depending on how the relationship

 between the voltage and the current found experimentally in the laboratory behave, with the help of the graphs, make the connections and the measurements under the rules planted by the teacher and following step by step the laboratory guide with the purchases end magnitudes of voltage and resistance.

Key words:  Ohm Law, Ohmic Material,  Non-Ohmic Material, Resistance, Resistivity, Resistor. INTRODUCCIÓN Se le llama resistividad eléctrica al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm-metros Ω. La resistividad depende del material utilizado y en parte de la  pureza, el tratamiento térmico, la temperatura y otros factores. Existen dos tipos de materiales los óhmico y no óhmicos. Los materiales óhmicos son aquellos que obedecen la ley de ohm, y los no óhmicos son aquellos que no. Por la gráfica que nos muestra los materiales óhmicos (la cual se mostrara posteriormente en el aspecto teórico) la cual es una línea recta es claro que el valor de la resistencia es la misma. [1]

OBJETIVOS 



Hallar la resistividad de un conductor tipo ohm de forma cilíndrica. Diferenciar entre un material óhmico y uno no óhmico.

MARCO TEORICO La densidad de corriente ⃗ en un conductor depende del campo eléctrico  ⃗  y de las  propiedades del material. En general, esta dependencia es muy compleja. Pero para ciertos materiales, en especial metálicos, a una temperatura dada,   es casi   y la razón directamente proporcional a  de las magnitudes de E y J es constante. Esta relación, llamada ley de Ohm, fue descubierta en 1826 por el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854). En realidad, la palabra “ley” debería escribirse entre comillas, ya que la ley de Ohm  — al igual que la ecuación de los gases ideales y la ley de Hooke —   es un modelo idealizado que describe muy bien el comportamiento de ciertos materiales,  pero no es una descripción general de toda la materia. En el siguiente análisis supondremos que es válida la ley de Ohm, aun cuando existen muchos casos en que no lo es. La situación es comparable a nuestra representación del comportamiento de las fuerzas de fricción estática y cinética, las cuales fueron tratadas como si fueran directamente  proporcionales a la fuerza normal, aunque sabíamos que en el mejor de los casos ésta era una descripción aproximada. [2] La resistividad  de un material se define como la razón de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente: =

 (fió  )  

REGLA #2

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

p = 0.7 mm

1. Mida la resistencia R de un tramo de alambre de longitud L (ver figura 1). 2. Repita el procedimiento hasta cubrir toda la longitud del alambre. Usted debe tomar entre 8 y 10 parejas de datos. 3. Registre en una tabla los datos medidos de longitud (L) y su correspondiente resistencia (R). 4. Repita el procedimiento para otro alambre del mismo material, pero de mayor o menor diámetro y para otro alambre de diferente material. MONTAJE 1

Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia (cm) 10 cm 20 cm 30 cm 40 cm 50 cm 60 cm 70 cm 80 cm 90 cm 100 cm

Resistencia 

0.7 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.7 1.9 2.4 2.5

Tabla 1.2. R egla de 0.7 mm

REGLA #3 p = 0.4 mm Medición REGLA #1 p = 0.3 mm Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia (cm) 10 cm 20 cm 30 cm 40 cm 50 cm 60 cm 70 cm 80 cm 90 cm 100 cm

Resistencia 

2.0 2.7 3.5 4.1 4.7 5.4 6.5 6.9 7.1 9.1

Tabla 1. R egla de 0.3 mm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia (cm) 10 cm 20 cm 30 cm 40 cm 50 cm 60 cm 70 cm 80 cm 90 cm 100 cm

Resistencia 

1.3 1.8 2.3 2.4 3.5 4.1 4.4 4.8 5.1 5.8

Tabla 1.3. R egla de 0.4 mm

ANÁLISIS 1 1. Calcule el área transversal A (en m2) de uno de los alambres utilizados. 2. Calcule, con ayuda de la expresión (1), el valor de la resistividad para cada  pareja de datos llenando una tabla como la siguiente. 3. Repita el procedimiento para los otros  alambres.

4. Calcule ahora la resistividad de los materiales, pero a través del método de mínimos cuadrados (MMC). Para ello realice lo siguiente: a. Con los datos de la tabla anterior trace la gráfica de R en función de L/A. 400 300 200 100

35.7

357.1 321.4 285.7 241.3250 178.6 142.8 107.14 71.4

0 1

2

3

4 L

6

7

8

9

10

Linear (L)

b. ¿Pasa la gráfica por el origen de coordenadas? Justifique

Tabla 3.1. Regla de0.3 mm



Tabla 3.2. R egla de 0.7 mm

5

Al observar la gráfica se puede apreciar que es una línea recta de esto se pudo concluir que la pendiente de esta recta es la resistividad del material y pasa por el origen por ser constantes. El material se comporta como un material óhmico, pues indica que la curva es lineal.

c. Aplique adecuadamente el método de mínimos cuadrados para calcular la pendiente de la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales. EN EXCEL: =ESTIMACION.LINEAL(E2:K2;E1:K1;VE RDADERO;VERDADERO) Pendiente de la recta =  43,18537728

Tabla 3.3. Regla de0.4 mm

d. La pendiente determinada en el numeral anterior corresponde a la resistividad del material del

Esto quizás se puede explicar por las características del material en cuestión.

cual está hecho el alambre conductor. ¿Por qué? 

Si. Ya que este método permite hallar de forma rápida la pendiente la cual es necesaria para resolver el sistema de ecuaciones y encontrar la resistividad del material en cuestión.

MONTAJE 2

5. ¿Cuál de los dos procedimientos es más adecuado para calcular la resistividad: ¿El primero sacando promedio o el segundo por el método de mínimos cuadrados? 

El segundo método es más eficiente ya que la resistividad no depende de la longitud ni del área transversal del alambre, ósea no depende de la forma ni del tamaño del tramo particular del alambre, pues este solo depende de las características de material.

6. Compare el valor de la resistividad encontrado de los diferentes materiales con el registrado en la tabla 4.



El valor más cercano encontrado fue la Aleación de Hierro y níquel. Los cuales fueron los más aproximados,  pero variaban al registrado en la tabla.

1. 2.

Mida la resistencia del resistor. Encienda la fuente y aumente gradualmente el voltaje hasta obtener el primer valor de corriente de la tabla número 2. Si no logra obtenerlo, realice un ajuste fino con el cursor del reóstato. Una vez obtenido el valor de la corriente registre el valor del voltaje correspondiente en la tabla 2. Repita el procedimiento para los otros valores de corriente.

Voltaje (V) 0.673 2.692 4.84 1.75 1.95 2.53 3.03 3.60 3.85 4.55 5.0 5.58

RESISTOR Corriente Escala de (I) corriente 2 6 10 mA 9 15 20 25 30 35 100 mA 40 45 50 55

5.83 6.41 7.0 7.57 7.75 8.45 8.84

60 65 70 75 80 85 90



Al observar la gráfica se notó que se trata de un material óhmico, pues los voltajes como la corriente son constantes lo que produce una línea recta según lo explicado en el preinforme realizado previamente.

MONTAJE 3

Tabla 2. Para registrar los voltajes y corrientes en el resistor.

ANÁLISIS 2 1. Grafique los datos de V vs. I registrados en la tabla 2.

I vs V gráfica del resistor 100 50 0

3.

2. Obtenga la curva que mejor se ajusta a los datos mediante el MMC y determine el valor experimental de la resistencia del resistor. Compárelo con el valor medido y explique las posibles causas de error.

4.

I vs V gráfica del resistor 100 50 0



Al comparar estos valores la causa del error es porque en los valores experimentales no colocamos todos los decimales correspondientes.

3. ¿Se comporta el resistor como un dispositivo tipo óhmico? Justifique su respuesta.

5.

Mida la resistencia del bombillo antes colocarlo en el circuito. Encienda la fuente y aumente gradualmente el voltaje hasta obtener el primer valor de voltaje de la tabla número 3. Si no logra obtenerlo, realice un ajuste fino con el cursor del reóstato. Una vez obtenido el valor del voltaje, registre el valor de la corriente correspondiente en la tabla 3. Repita el procedimiento para los otros valores de voltaje. Desconecte el bombillo y mida su resistencia rápidamente.

Voltaje (V) 5 10 15 20

RESISTOR Corriente Escala de (I) corriente 3.2 6.5 500 mA 15 17

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

19 20.5 22 29 31 32 38.9 40 42 45.7 47.6 52 58.1 59.8 61 63.7

Tabla 3. Para r egistrar los voltajes y corr ientes en la bombilla.

ANÁLISIS 3 6. Grafique los datos de V vs. I registrados en la tabla 3.

I vs V del resistor 100 50 0 5

15 25 35 45 55 65 75 85 95

7. Obtenga la ecuación de la curva que mejor se ajusta a los datos mediante el MMC.

I vs V del resistor 100

8. Determine a partir de la gráfica el valor experimental de la resistencia del bombillo antes y después de conectarlo. Compárelo con el valor medido y explique las posibles causas de error. Resistencia Resistencia (R) (R2) 1,5625 1,5 1,53846154 1,54 1 1 1,17647059 1,16 1,31578947 1,32 1,46341463 1,47 1,59090909 1,59 1,37931034 1,3 1,4516129 1,4 1,5625 1,5 1,41388175 1,45 1,5 1,5 1,54761905 1,553 1,53172867 1,543 1,57563025 1,581 1,53846154 1,514 1,46299484 1,478 1,50501672 1,51 1,55737705 1,53 1,56985871 1,5 Al comparar estos valores la causa del error es porque en los valores experimentales no colocamos todos los decimales correspondientes. 

9. ¿Se comporta el resistor como un dispositivo tipo óhmico? Justifique su respuesta.

50 

0 5

15 25 35 45 55 65 75 85 95

Al observar la gráfica se puede saber que no es un material óhmico, pues este no representa una línea recta lo cual nos dice que los voltajes y las corrientes son diferentes.

CONCLUSIONES La resistividad como se sabe depende de la masa, la densidad, la carga y el tiempo  promedio entre las colisiones de los electrones, este se representa con ρ, lo cual es una constante de proporcionalidad y depende como del material. Así como también depende de la temperatura, esto se debe a un aumento en las frecuencias de las colisiones entre los electrones en movimiento y los átomos, a mayor temperatura, los átomos se mueven más  bruscamente en torno a sus posiciones en la red entonces es más probable que  perturben el movimiento de los electrones. Los materiales óhmicos y no óhmicos son fácilmente identificables una vez observamos su comportamiento en una gráfica I VS R. La cual nos resalta claramente como es la línea de tendencia en cada uno y cuando esta es una línea recta constate que pasa por el origen  podemos decir con certeza que este es un material óhmico.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Es.wikipedia.org. (2017). Resistividad. [online] Available at: https://es.wikipedia.org/wiki/Resistivi dad [Accessed 27 Sep. 2017]. 2. Young, H. and Freedman, R. (2009).  F i sica universitaria, con f i  sica ́  ́ moderna. Volumen 2 (12a. ed.). 12th

ed. Distrito Federal: Educacio n, ́ pp.168.

Pearson