INFORME 4

“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)  FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

TEOREMA DE THEVENIN EN REGIMEN ALTERNO SENOIDAL Y DE PUENTE DE IMPEDANCIAS PROFESOR

: Renato Paredes

ALUMNO

: Novoa Vera Rene Gabriel

SEMESTRE

13190200

: 2017-0

2017

EXPERIMENTO N° 4 TEOREMA DE THEVENIN EN REGIMEN ALTERNO SENOIDAL Y DE PUENTE DE IMPEDANCIAS III. PROCEDIMIENTO  A. Armar el circuito. B. Regular el generador para una señal senoidal de 7.56    con una frecuencia de 10 .

C. Medir la tensión de los puntos c  – d a circuito abierto:

ℎ =  = 4.46 

D. Retirar el generador y conectarlo en los bornes c  – d con la resistencia de 1.2 Ω en serie, cortocircuitando los puntos a  – b. E. Medir la tensión del generador y de la resistencia de 1.2 Ω  colocada en serie (indirectamente  =  ⁄ ) para determinar la impedancia equivalente:  =

− 

 = 6.69  →  =

6.69  1200 Ω

= 5.58 

− = 7.13   =

7.13  5.58 

= 1.28 Ω

F. Colocar nuevamente el generador en a  – b regulando en amplitud a 7.56  y colocar en c  – d la resistencia de 7.56   como carga y medir la tensión en ella:

 = 2.66  = 

G. Armar el circuito.

H. Colocar el potenciómetro en su valor medio aproximadamente y energizar la red con el generador como en la primera parte 7.56   y 10 .

 = 2.5 Ω , = 2.5 Ω →  = 1.84 

I. Regular el potenciómetro   hasta conseguir que    indique el mínimo de tensión.

 = 1.19 Ω ,  = 2.5 Ω →  = 694 

J. Regular esta vez el potenciómetro   hasta conseguir otro mínimo de  , el cual debe seguir disminuyendo.

 = 2.5 Ω , = 5.2 Ω →  = 545 

K. Manipular sucesivamente  y    en forma alternada hasta el punto más cercano al equilibrio del puente  = 0.

 = 0 Ω ,  = 0 Ω →  = 544 

En un procedimiento adicional, se puedo observar que cuando los dos potenciómetros están calibrados a su máxima capacidad se puede obtener un voltaje de  = 1 . L. Desenergizar el circuito y medir el valor de la resistencia de los potenciómetros usados, cada vez que se obtenga el equilibrio del puente.  Anotar las características de los demás elementos utilizados.

IV. CUESTIONARIO FINAL 1. Enumerar el Teorema de Thevenin en régimen alterno, explique con un ejemplo sencillo. El teorema de Thevenin en régimen alterno, modifica el término de impedancia en lugar de la resistencia, esto quiere decir: En una red de corriente alterna lineal de dos terminales, puede ser reemplazada por un circuito, el cual consta de una fuente de voltaje y una impedancia en serie.

Ejemplo: Hallar el circuito equivalente de Thevenin en el circuito de la figura.

 ℎ : ℎ =

(8)(2)  8  2

=

16 6∠90°

= 2.67Ω∠  90°

 ℎ : ℎ =

(2)(10)  8  2

=

20  6

= 3.33∠  180°

2. Presentar un esquema del circuito utilizado, indicando valores, cálculos y las mediciones efectuadas para el Thevenin equivalente entre c – d.

⇒

3. A partir de los valores de los elementos y las características de operación del generador, solucione teóricamente el circuito, verificando el circuito de Thevenin equivalente, la corriente y tensión en la carga.   :

     // :  // =

2200 × 1200 2200 + 1200

= 776.5

     // :  // =

(2200  1061)(159) (2200  1061  159)

= 126.07  89.1 = 154.38∠  35.25°

⇒  = .   .  = ∠. °   :

De la malla 1:  = ( + )(  ) ⇒ 7.35 = (3400Ω)(   ) (   ) = 2.16 

Hallamos   con   como variable:  =   2.16  De la malla 2: ( +  +  +  )  ( +  ) = 0 (5600  1220)  (3400) = 0 (5600  1220)(  2.16 )  (3400) = 0 ⇒  = 4.92∠  9.09   = (4.85  0.77) ∧  = (2.69  0.77)

Hallamos el voltaje Thevenin: ℎ =     (   ) ℎ = (2200  1061)(2.69  0.77)  1200(2.16) = 2.48  4.56 ⇒  = .∠.° 

4. Establezca las diferencias, errores (%) y causas de divergencias entre las soluciones teóricas y las experimentales. Explique. En la parte teórica, los valores obtenidos son ideales, mientras que en el experimento obtenemos resultados alterados por diversas causas, como que las resistencias usadas no son de los valores exactos, esto produce

que existan errores porcentuales.

porcentuales

entre

los

resultados

teóricos

y

5. Explique detalladamente cómo se obtuvo el módulo y argumento de la impedancia equivalente entre c – d.

Primero, hallamos la impedancia equivalente:      // :  // =

2200 × 1200 2200 + 1200

= 776.5

     // :  // =

(2200  1061)(159) (2200  1061  159)

= 126.07  89.1 = 154.38∠  35.25°

 ℎ : ℎ =  // +  // = 902.57  89.1 = 907∠354.4°

6. A partir del circuito de la segunda parte, deducir teóricamente la condición de equilibrio del puente utilizado. Calcule   y   en función del resto de elementos. De la malla 1:  = ( + )(  ) ⇒ 7.35 = (3700Ω)(   ) (  ) = 2 

De la malla 2: ( +  +  +  )  ( +  ) = 0

(6200  159 +  )  (3700) = 0 (6200  159 +  )  (3700)(2   +  ) = 0 ⇒  = 2∠  356.36 

Pero del ℎ : ℎ =     (   ) = 0   =  (   ) ⇒   = 2.4   = 1197.6  76.18

Por lo tanto:  = 1197.6 ∧  = 76.18 = 

 1 

  , = 62831.9

∴  = .  

7. A partir de los valores medidos de resistencia de los potenciómetros, determine el valor exacto de    en forma teórica en base a las fórmulas anteriores. En la pregunta anterior, usamos los valores teóricos y hallamos los valores de equilibrio de   y   para obtener un ℎ = 0. Por lo que el valor de   debe ser 0.2  .

8. Considerando los potenciómetros en su valor medio, trazar el plano de las impedancias, la representación en cada rama del puente y cómo es que se acerca uno a la condición de equilibrio, es decir que la tensión entre los puntos centrales tiende a cero. Para obtener el mínimo valore entre los terminales c  – d, calibramos de manera alternada los potenciómetros, y así obtuvimos el menor valor experimental (544 )  en nuestro circuito, esto implica que las tensiones entre la rama de las impedancias  y , no deberían variar mucho, para poder obtener el punto de equilibrio.

9. Analice y diseñe las modificaciones que crea conveniente para poder realizar mediciones de capacidades de otros valores; es decir para varios rangos de   (¿para medir L?) Podemos observar en los ejercicios anteriores, que el valor de  dependerá de la inductancia o capacitancia, teniendo en cuenta la posición en la que estén en el circuito.

10. Explique las alternaciones que puede ejercer sobre el equilibrio, la frecuencia y la forma de la señal del generador. La frecuencia provoca una alteración mínima, puesto que al intentar obtener una tensión igual a cero, calibrando lo potenciómetros, la frecuencia no variaba mucho; con respecto al tipo de señal, no influye, ya que la usamos para observar mejor la frecuencia, la amplitud, el tipo de onda.

V. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES: 

Lo ideal sería, trabajar con potenciómetro, cuyos valores sean cercanos a los pedidos para realizar la experiencia, ya que esto nos facilitaría de resultados cercanos a los ideales.



Aprendimos hallar el equivalente de Thevenin en el régimen alterno. Reforzamos la utilización de los fasores para la solución de problema.

