Informe 4 Física 4 Biprisma de Fresnel

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA PROFESIONAL DE FÍSICA

B I P R I SM A D E F R E SN E L

 Integrantes: Geordano Chagua Hidalgo  Jhoel Montes Palma Palma  Hugo Bueno Zavaleta Zavaleta  Daniel García Girón Girón  Profesora:  Alejandra Altamirano Altamirano Mace Macetas tas

 

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1.  Objetivo:  

Visualizar los patrones de interferencia en una pantalla, debido a dos fuentes puntuales virtuales de luz.   Encontrar una disposición entre láser, biprisma, lente y pantalla para que en  

esta última se logre observar un patrón nítido. Determinar la separación entre fuentes virtuales creadas por el biprisma realizando las mediciones concernientes en el sistema, además de encontrar el margen de error en el resultado

2.  Mapa Conceptual: Interferencia Biprisma de fresenel

Interferencia

Rendija Doble

Sobreposición de dos ondas en el espacio

Coherente

La relación de fases entre las ondas no cambia con el tiempo

Constructiva (intensidad mayor)

destructiva (intensidad menor)

Dos rendijas que pueden considerarse 2 fuentes de onda de luz coherente (difracción)

Incoherentes

Ambas fuentes no mantienen una relación clara de fase

Biprisma de fresnel

Franjas de interferencia

Instrumento óptico que permite observar las bandas de interferencia interferencia que provienen de dos fuentes de luz puntuales y coherentes

En la pantalla veremos una serie de alterna de bandas brillantes y oscuras que corresponden a los máximos y mínimos de intensidad de la luz.

 

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Fig.1. Representa esquemáticamente el experimento del biprisma. El doble prisma, delgado P refracta la luz procedente de la rendija S según dos haces ac y be que se superponen, formando el patrón de interferencia.  

 

3. Procedimiento: A)  SEPARACION ENTRE LAS FUENTES VIRTUALES

1. Antes de efectuar cualquier medición asegúrese de que los elementos (laser, rendija y prisma) estén correctamente alineados. Mida la distancia de separación Δy entre dos franjas brillantes consecutivas cerca del máximo central y la distancia D entre la rendija y la pantalla de observación. Registre a su vez la longitud de onda λ de la fuente laser. 

Fig. 2. S1 y S2 son fuentes virtuales 

 

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2. La separación entre las fuentes virtuales a se calcula según la siguiente relación

3. A partir de la ecuación anterior, determine la expresión para la incertidumbre a en función de D y Δy. 

Con estos resultados calcule el respectivo margen de incertidumbre a.

4.  Cálculos y resultados: Datos experimentales: experimentales:

F = 5mm

 1 2

y (mm)

7.0 6.5



y)(incertidumbre) (mm) 0.05 0.05

D (cm)

50.0 45.0



D(incertidumbre) (cm) 0.05 0.05

λ (nm) 

632.8 632.8

 

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De acuerdo a la fórmula:

 = Δ∗y λ 

 

Hallamos los valores de a (separación entre las fuentes virtuales) vir tuales) para cada instancia.

 = 0.5∗ 632.8∗ 10^9/0.007 = 0.0000452 = 0.04520  = 0.45∗ 632.8∗ 10^9/0.0065 = 0.0000438 = 0.04381  

 

Ahora, hallaremos el error instrumental con ayuda de una fórmula de la teoría de propagación de errores.

∆ ∗  ++ ∗∗∆ ∆  = ∆    ∗ λ  ∆ 005 + 0. 5 ∗ 0.00000 00055) ∗ 63632.2.8 ∗ 10− = 0.000000368 = 0.00037    = (0.000707 ∗ 0.00005 0.007  

 = 0.04520 ±0.00037

 

 

 = (0.0065∗ 0.0005+0.45∗0.0  0005) ∗ 632. 632.8 ∗ 10− = 0.00000039 = 0.00039 0.0065  = 0.04381 ±0.00039 0039

 

 

5.  Cuestionario:

1.  En la ecuación (1), la distancia D se mide entre las fuentes virtuales y la pantalla de observación, sin embargo nosotros usamos la distancia entre la rendija y la pantalla. Explique esto usando la teoría del biprisma de Fresnel. Esto se debe a que el biprisma crea dos fuentes puntuales a partir del haz de luz entrante, luego estos haces, avanzan hasta llegar al lente convergente, el cual hace que los haces se traslapen en una región adelante en la pantalla

 

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además ayuda a ampliar el patrón de interferencia, con lo cual para que el patrón sea nítido, el lente debe estar ubicado de tal manera que parezca que las fuentes virtuales salen de la rendija; y esta es la distancia que usamos en el experimento. 2.  En el patrón de intensidad obtenido se observan diferentes máximos y ceros de intensidad. Explique cuáles de ellos corresponden al fenómeno de interferencia por las fuentes virtuales. Las franjas centrales apretadas observadas se deben a la interferencia, pero las más anchas, ubicadas en los bordes, son debidas a la difracción que se origina en los bordes del biprisma, actuando como un borde recto. 3.  ¿Cuáles son las condiciones para que se produzcan interferencias estables en el tiempo? Las ondas que producen interferencia deben de ser coherentes, es decir los haces provenientes de cada una de las rendijas deben de mantener una fase relativa constante en el tiempo. Además, ambos deben de tener polarizaciones no perpendiculares. 4.  ¿Qué diferencia existe entre la coherencia espacial y temporal? La Coherencia Temporal significa que la luz tiene una longitud de onda única (o una frecuencia única), y esta es la propiedad de la la monocromaticidad.  monocromaticidad.   Una onda tiene una coherencia temporal completa cuando su fase en cierto instante de tiempo (delta t) a lo largo del frente de onda de propagación, es igual a la fase de la onda después de que ésta avance una distancia L en un tiempo L/c. Esto significa que en un tiempo (delta t), mientras que la onda avanza una distancia c · (delta t) ésta mantiene su forma original. Mientras que la coherencia espacial se utiliza con más más frecuencia frecuencia para describir efectos procedentes de la extensión espacial finita de fuentes de luz corrientes, es decir, si dos puntos desplazados lateralmente se hallan en el mismo frente de onda en un tiempo determinado, los campos en estos puntos serán coherentes espacialmente

5.  ¿Se puede obtener interferencia con luces no monocromáticas?, ¿por qué? No es estrictamente necesario que los haces provenientes de las rendijas tengan la misma frecuencia para observar la interferencia, puesto que puede hacerse el experimento con luz blanca, en este caso se observaría un máximo central blanco junto a otros máximos laterales de diferentes colores, esto debido a que la luz no monocromática es simplemente un conjunto de haces monocromáticos que si interfieren de igual manera manera..

 

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6.  ¿Es necesario que las luces que interfieren sean polarizadas?, ¿por qué? Condiciones para la interferencia Para que dos ondas produzcan una interferencia apreciable es necesario que se propaguen en la misma dirección y sentido, y mantengan que entre ellas una diferencia de fase constante (es lo que se denomina luz coherente). En la geometría del microscopio de polarización y de otros dispositivos interferenciales, las radiaciones que van a interferir están polarizadas en planos perpendiculares. Fresnel y Aragón estudiaron la interferencia de ondas polarizadas en ángulo recto y llegaron a las siguientes conclusiones: a) dos haces polarizados en ángulo recto procedentes de la misma fuente no producen interferencia interferencia apreciable apreciable aunque sean llevados al al mismo plano de polarización. b) dos haces polarizados en ángulo recto, provenientes de luz ya polarizada, interfieren cuando son llevados al mismo plano de polarización. 7.  ¿Cómo se puede conseguir que la diferencia de fase sea constante? Si separamos las fuentes puntuales (separación entre rendijas en el caso del experimento de young) una distancia pequeña, entonces las ondas se superpondrán en la pantalla en una pequeña región, donde en cada punto la diferencia de fase dependerá de la desviación angular respecto a las fuentes relativamente lejanas, la cual será “constante” en el tiempo debido a la coherencia de los haces de luz. 8.  Anote los aspectos más relevantes que ha observado durante la ejecución del experimento. Puede ayudarse de un esquema o gráfica. En la pantalla se observó un patrón formado por apretadas franjas intensas de interferencia en el centro y otras franjas cada vez más difuminadas y separadas en los extremos, además de que solo se observa dicho patrón para una posición fija entre el lente, rendija y laser; en otras posiciones el patrón se vuelve difuso, finalmente se observa mayor intensidad en las franjas centrales disminuyendo gradualmente hacia los lados.

9.  Enumere las fuentes de error experimental. ¿Cuáles cree usted que han sido las más importantes y por qué? Aparte de la incertidumbre en la medida, la cual ya fue tomada en cuenta en los resultados, tenemos los errores introducidos debido a que el alineamiento no fue exacto y el patrón resulto un poco a la derecha del centro de la pantalla, además debido a que la distancia de la rendija(biprisma) hacia la pantalla es finita, introduce un error ya que se aproxima que esta a una distancia infinita; estas aproximaciones son las que introducen los errores de mayor importancia.

 

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6.  Observaciones:  

Debido a que no se pudo alinear perfectamente el láser con el biprisma, este último proyecto la luz de las fuentes virtuales desviadas un poco.   La medición de la distancia entre dos franjas centrales se realizó marcando con lápiz dos puntos de mayor intensidad en dos franjas consecutivas, para marcar dichos puntos solo se utilizó la vista, ya que no se tuvo otro dispositivo para indicarnos donde exactamente se encuentra el máximo de intensidad, este procedimiento añade un pequeño error a los resultados que no puede incluir en el error instrumental debido a las mediciones.

7.  Conclusiones:  

Se logró visualizar el patrón de interferencia sobre una pequeña región en la pantalla.

 

Se observó un patrón nítido, moviendo solo el lente dejando los demás aparatos fijos, para ello primero se tuvo que dividir el haz laser con ayuda del biprisma en dos haces, que luego gracias al lente se encontraron en una región sobre la pantalla.

 

Se realizaron medidas para dos configuraciones distintas de los instrumentos, resultando para cada uno de ellos la separación entre fuentes virtuales respectivamente:

 = 0.04520 ±0.00037  = 0.04381 ±0.00039 0039

 

 

Además, calculando el error relativo:

 = 0.82% 

 

 

 = 0.89%

El error relativo en la segunda medición es mayor debido a que este, es la suma de los errores relativos:

δ  +   

 

Δ

y en el segundo caso, ambas medidas y y  D   D son menores, lo cual hace

que el error relativo total sea mayor. No confundir este error con el error debido a la comparación entre un valor real y otro hallado experimentalmente, ya que no tenemos dicho valor real de “a”, más bien este es solo un marge n

de error debido a la incertidumbre en la medición.