Informe 4 de Fisica 3

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC LABORATORIO Nº 4

FACULTAD DE INGIENERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

FISICA III

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGIENERÍA FACULTAD DE INGIENERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

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FISICA III TEMA: LABORATORIO Nº 4 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC INTEGRANTES: INTEGRANTES: RAMIREZ CANDIA, EDUARDO ALEXANDER CARCAUSTO HUAMANI, MARCO ROJAS MELENDEZ, FRANKLIN CORDOBA JULCA, JORDY MAR CUADROS, RENZO PROFESOR: PEÑA YALICO, VICENTE CODIGO: FI403

SECCIÓN: M

CICLO: 2018-2

-2018P á g i n a 1 | 23

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Índice 1.

Introducción………………………………………………………………………...3

2. Objetivo ..................................................................................................................... 4 3. Marco Teórico ........................................................................................................... 4 4. Materiales y Equipo ................................................................................................ 13 5. Procedimiento.......................................................................................................... 15 6. Cálculos y resultados ……………………………………………………………..19 7. Observaciones.......................................................................................................... 22 8. Conclusiones............................................................................................................ 22 9. Bibliografía………………………………………………………………………...23

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1. INTRODUCCION Se denomina condensador, o capacitor, al conjunto de dos cuerpos conductores (armaduras) A y B situadas, respectivamente, a los potenciales   y separadas por un medio aislante (dieléctrico). Un dispositivo así es capaz de almacenar carga eléctrica  proporcional a la diferencia de potencial entre las dos armaduras    . El coeficiente recibe el nombre de capacidad del condensador, y depende de la superficie de las armaduras, de espesor del dieléctrico y de su permitividad (constante dieléctrica). Las capacidades se miden en faradios, y se notan .

 

   .    





En este informe hablaremos sobre los procesos de carga y descarga de condensadores, veremos cómo se determina la constante de tiempo .Normalmente en un circuito, los condensadores se cargan y se descargan a través de resistencias. El proceso de carga es similar al de descarga, durante la carga del condensador tanto la diferencia potencial entre placas del condensador, VC, como la carga q, aumentan con el tiempo, mientras que la intensidad de la corriente disminuye. Cuando los terminales de un condensador cargado se unen entre sí, el condensador se descarga circulando una corriente que disminuye exponencialmente con el tiempo hasta desaparecer como ocurre durante la carga.

.



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2. OBJETIVOS 

 



Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando un osciloscopio. Estudiar como varia el voltaje y la corriente en un circuito RC. Obtener experimentalmente la capacitancia de los capacitores usados en el experimento. Determinar los valores máximos y mínimos de la corriente en un circuito RC, durante la carga y descarga del condensador.

3. MARCO TEORICO Voltaje, tensión o diferencia de potencial El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de electrones en el polo negativo ( – ) y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones< en el  polo positivo (+) de la propia fuente de FEM.

Resistencia eléctrica Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica. Un material de mayor longitud tiene mayor resistencia eléctrica. Ver información adicional en: La resistividad. La corriente eléctrica Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

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Fig. A Se observa el sentido del flujo de electrones Quizás hayamos oído hablar o leído en algún texto que el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo  positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones históricas y no a cuestiones de la física y se debió a que en la época en que se formuló la teoría que trataba de explicar cómo fluía la corriente eléctrica  por los metales, los físicos desconocían la existencia de los electrones o cargas negativas. Al descubrirse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo ( – ) hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la práctica, ese “error histórico” no influye para

nada en lo que al estudio de la corriente eléctrica se refiere.

Condensador El condensador o capacitor almacena energía en la forma de un  campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa)  y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar. La capacidad depende de las características físicas del condensador: - Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta - Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad - El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad - Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada

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Fig. B En esta grafica se detalla la estructura interna básica de un condensador. Está formado por dos placas paralelas (las placas plomas). Un condensador almacena carga. Tipos de condensadores 1) Electrolíticos. Tienen el dieléctrico formado por papel impregnado en electrólito. Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 µF. Arriba observamos claramente que el condensador nº 1 es de 2200 µF, con una tensión máxima de trabajo de 25v. (Inscripción: 2200 µ / 25 V).

Fig. C La figura se ve el condensador electrolítico que soporta hasta una descarga de 25v. 2) Electrolíticos de tántalo o de gota. Emplean como dieléctrico una finísima  película de óxido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 µF. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

Fig. D Aquí vemos el condensador electrolítico de tántalo. P á g i n a 6 | 23

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3) De poliéster metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 µF y tensiones de trabajo a partir de 63v. Más abajo vemos su estructura: dos láminas de policarbonato recubierto por un depósito metálico que se bobinan juntas. Aquí al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 µF y 250v. (Inscripción: 0.033 K/ 250 MKT).

Fig. H Aquí vemos el condensador de poliéster metalizado. 4) De poliéster. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricación algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comúnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como máximo de 470 nF.

Fig. F Aquí vemos el condensador de poliéster. 5) De poliéster tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

Fig. G Aquí vemos el condensador de poliéster tubular

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6) Cerámico "de lenteja" o "de disco". Son los cerámicos más corrientes. Sus valores de capacidad están comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color. Aquí abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.

Fig. H Aquí vemos el condensador cerámico de lenteja. Estos son tan usados como los electrolíticos. CIRCUITO RC El circuito RC es un circuito formado por resistencias y condensadores. Para un caso especial se considera un condensador y una resistencia que se ordenaran en serie. En el circuito RC la corriente varía en el tiempo debido a que la carga en el condensador empieza de cero hasta llegar a un valor máximo.

Fig. 1 En la gráfica mostrada se detalla un circuito RC. Llamaremos circuito 1 cuando el interruptor este cerrado (carga de condensador). Ocurrirá descarga cuando ya esté presente la fuente.

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Carga del condensador En el momento de cerrar el interruptor empieza a fluir carga dentro del condensador, que inicialmente se encuentra descargado. Si en un instante cualquiera la carga en el condensador es Q y la corriente en el circuito es 1, la  primera ley de Kirchhoff nos da:



        

 1 ∫      ∫   −    1    

La corriente, por lo tanto será:

      = 

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Descarga del condensador Inicialmente (t = 0) el circuito se encuentra abierto y el condensador está cargado con carga + Q 0 en la placa superior y -Q 0 en la inferior. Al cerrar el circuito, la corriente fluye de la placa positiva a la negativa, pasando por la resistencia, disminuyéndose así la carga en el condensador. El cambio de la carga en el tiempo es la corriente. En cualquier instante la corriente es:

     ……..1 Recorriendo el circuito en el sentido de la corriente, se tiene una caída de potencial IR en la resistencia y un aumento de potencial. De acuerdo a la ley de conservación de la energía se tiene

   ………2 Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (2) y re acomodando términos

   1 ……3   La solución de la ecuación (3) nos proporciona el comportamiento de la carga como función del tiempo y ésta es

   −

…(4)

La ecuación (4) nos indica que la carga en el condensador disminuye en forma exponencial con el tiempo.

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La corriente, por lo tanto será

      −  −  …5

Esto es, la corriente también disminuye exponencialmente con el tiempo.

Un generador de onda cuadrada es un dispositivo que genera un voltaje que depende del tiempo en la forma indicada:

Si el periodo de la onda cuadrada (T) es mucho mayor que el tiempo de carga del condensador ( ) y si el generador se conecta al circuito como en la figura.5, el generador actúa como una batería automática que se conecta alternativamente las  posiciones 1 y 2 (de la figura 1) cada  segundos.



⁄2

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Entonces, el condensador experimentara procesos periódicos de carga y descarga. La carga Q en función del tiempo quedara representada por una gráfica como la mostrada en la figura 6ª y la función I vs t por una gráfica como la mostrada en la figura 6b.

Figura 6a

Figura 6b

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4. MATERIALES 

Un osciloscopio de dos canales



Un generador de función



Una caja con condensadores y resistencias

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Un multímetro digital



Cables de conexión

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5. PROCEDIMIENTO 1) Poner en operación el osciloscopio y el generador de función. 2) Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz. 3) Conectar el generador de onda de canal 1(conexión 12) del osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales. 4) El control 28 del osciloscopio debe estar en ; el control 13 en y el control 30 en posición “afuera”. 2 o en 5) Verificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y varié la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea de 10 V. 6) Usando los elementos   y   de la caja de condensadores, establecer el arreglo experimental de la figura 5. 7) Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los gráficos de   y  . 8) Recuerde que    es proporcional a la carga del condensador y  es  proporcional a la corriente del circuito RC, así que lo que usted tiene en la  pantalla son en realidad gráficos de carga vs tiempo y de corriente vs tiempo como los mostrados en la figuras (6a) y (6b). 9) Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva   ocupe 5 cuadraditos verticalmente. 10) Usando el control 25 trate que el grafico   permanezca estacionario. 11) Mida el tiempo  en el cual el voltaje a través del condensador va de 0 a 0.63 , en la curva de carga. (   es el voltaje máximo que alcanza el condensador ) 12) Mida el tiempo en el cual el voltaje a través del condensador va de  a 0.37 , en la curva de descarga del condensador. 13) Cambie el control 21 a CHB y observe la corriente en función del tiempo. 14) Mida el tiempo en que la corriente decae a 37 % de su valor inicial. 15) Jale hacia afuera el control 16 y coloque el control 21 en posición ADD, se observara la onda cuadrada. 16) Mida con un multímetro digital el valor en ohmios de las resistencias que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de   obtenido experimentalmente y la relación determine el valor de la capacitancia. 17) Use la resistencia  y el condensador , y repita los pasos del 7 al 16. 18) Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones posibles de resistencias y condensadores dados en la caja.

0.5/

5 /

 

       



   



   











   



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19) Apague el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver con lápiz el siguiente problema

Aplicando mallas:

   ∗      ∗   ..…(1) También:

  ∗ -  =0    ∗                 ∗    ∗    ..…(2) De (1)

   ∗    ∗    ∗    ∗+∗− ……(3) Reemplazando (3) en (2)

  ( ∗   ∗   )   ( ∗   ∗   ) ∗    ∗   Resolviendo tenemos: iR2: intensidad que pasa por el R 2 iR2max=

 +

¿Cuál es la corriente en el instante en que el interruptor se coloca en la posición 1? Siendo t=0, reemplazamos

    1  P á g i n a 16 | 23

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¿Cuál es la corriente en un instante muy posterior al instante en el que se hace la conexión?

  −         ¿Cuáles son los valores mínimos y máximo de corriente que se obtienen al poner al interruptor S a la posición 2? El valor mínimo es cuando

→∞

Entonces se tendrá que:

  −     (  )  1  ¿Cuál es el máximo voltaje a través del condensador? Sabemos que:

        Por tanto:

     6.85  20) Monte el siguiente circuito y verifique experimentalmente su respuesta al problema  planteado en 19. Use un valor de voltaje para la onda cuadrada de 10 V.

Se realizó la simulación usando el software Electronic Workbench, presentamos a continuación las gráficas encontradas, La primera grafica nos muestra el caso de I vs t

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La segunda grafica nos muestra el caso Q vs t

De los gráficos obtenidos se puede desprender las siguientes tablas que nos ayudara en la solución de futuras interrogantes. Tenemos R1 R2 C V

10 k Ω 6.85 k Ω 10.85 nF 10 V

Además experimentalmente: Imin

Imax

Carga

0A

1.31 mA

Descarga

0A

1.25 mA

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6. CALCULOS Y RESULTADOS 1. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante. Se muestra el cuadro siguiente con los resultados obtenidos: R(ohmios)

f(Hertz)

Ϯ

Escala

C obtenido(µF)

C nominal(µF)

Experimental (s)/ Ϯ=RC R1 =

250

0.1ms

0.5 ms/div

C1=10.0nF

C1=10.85nF

250

0.3ms

0.5 ms/div

C2=30.0nF

C2=32.55nF

250

0.40ms

0.5 ms/div

C3=40.5nF

C3=43.40 nF

250

0.05ms

0.5 ms/div

C1=7.30nF

C1=10.85nF

250

0.15ms

0.5 ms/div

C2=22.0nF

C2=32.55nF

250

0.25ms

0.5 ms/div

C3=36.5nF

C3=43.40 nF

250

5.10-3ms

0.5 ms/div

C1=1.53nF

C1=10.85nF

250

0.05ms

0.5 ms/div

C2=15.3nF

C2=32.55nF

250

0.06ms

0.5 ms/div

C3=18.6nF

C3=43.40 nF

10.00kΩ

R1 = 10.00kΩ

R1 = 10.00kΩ

R2 = 6.850kΩ

R2 = 6.850kΩ

R2 = 6.850kΩ

R3 = 3.256kΩ

R3 = 3.256kΩ

R3 = 3.256kΩ

PORCENTAJE DE ERROR

Para

:

   100%  % 

  Experimental



  Nominal



10.07.301.53  6.28  3   10.85  P á g i n a 19 | 23

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Entonces, porcentaje de error

Para

|.−.| 100%  42.11% .

:

  Experimental



30.022.3015.3  22.53  3   Nominal   32.55  |.−.| 100%  30.78% Entonces, porcentaje de error .



Para

:

  Experimental



40.536.518.6  31.87  3   Nominal   43.40  |.−.| 100%  26.57% Entonces, porcentaje de error .



2. ¿podría usar una frecuencia de 100 KHz en lugar de 250 Hz para hallar el tiempo  que usted ha analizado en este experimento? ¿Por qué?

  

 No, ya que esto reduciría el periodo, así el periodo sería menor que el tiempo de carga. Además si se podría hacer habría demasiado error.

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3. Escriba los valores de R1, R2 y C usados en el paso 20 del procedimiento Los valores son los siguientes 10 kΩ R1 R2

6.85 kΩ

C

10.85 nF

V

10 V

4. ¿Cuáles son los valores de la corriente mínima y máxima durante la carga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según sus cálculos, ¿cuáles deberían ser esos valores? Deberían ser:

Carga

Imin

Imax

0A

1 mA

5. ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y de corriente máxima durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento?, Según sus cálculos, ¿Cuáles deberían ser esos valores? Deberían ser: Descarga

Imin

Imax

0A

1 mA

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7. OBSERVACIONES 

Los errores se deben en mayor parte debido a que determinar visualmente el valor correspondiente en el osciloscopio era poco exacto y por tanto se debió realizar varias mediciones para disminuir el error por mediciones directas

8. CONCLUSIONES









El tiempo de carga del condensador hasta llegar a su máximo o cuando comienza a aumentar en forma mínima es mayor que el tiempo que el condensador emplea en descargarse hasta que se quede sin carga. Con respecto a la carga del condensador en el inicio, la diferencia de carga de un intervalo de voltaje es mayor mientras avanza el tiempo a que cuando nos acercamos al límite de la carga máxima del condensador, lo que nos lleva a tener una curva con forma exponencial, o logarítmica, pero con el signo contrario. En el segundo experimento al usar el interruptor la corriente fluirá solamente por r1 el condensador, debido a que esta busca la ruta con menor resistencia, por otro lado cuando nuestro condensador llegue al tope de almacenamiento, será un interruptora abierto, y por tanto la corriente fluirá  por r1 y r2, por lo tanto la corriente en régimen estable es equivalente a V/ (r1+r2), y la corriente al inicio del régimen transitorio equivaldrá a V/r1. A través del siguiente trabajo no hemos podido dar cuenta de ciertas cosas,  por ejemplo; que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador es un tipo de relación directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va a tener el condensador, por otro lado, la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta, a medida que transcurre el tiempo, la carga del condensador es menor. Por otro lado, el tiempo de carga del condensador hasta llegar a su máximo o cuando comienza a amentar en forma mínima es mayor que el tiempo que el condensador emplea en descargarse hasta que se quede sin carga.

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9. BIBLIOGRAFIA 





Electrostática y Magnetismo, LEYVA NAVEROS, Humberto, MOSHERA S.R.L., 1999, Perú, Lima. Física General III, ASMAT AZAHUANCHE, Humberto, pp. 467, 468, 469, 470 SAGSA S.A., 1995, Perú, Lima. Prácticas de laboratorio de física 2009, pp. 131-136.

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