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LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES PRACTICA Nº 3

CONECTIVOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE 1. OBJETIVO: 

Comprobar el funcionamiento de las compuertas lógicas: función lógica y tabla de verdad.

2. CUESTIONARIO 2.1. Consulte las características de los circuitos integrados utilizados en sistemas digitales: Tensión de alimentación, temperatura máxima de trabajo, Fan-out, margen de ruido, tiempo de propagación y disipación de potencia.

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2.1.1. Tensión de Alimentación: La tensión típica de los circuitos de los circuitos integrados es de 5 v. Dicha tensión es común en las series TTL, cuya tensión oscila entre 4´75 y 5´25 v, requiriendo de esta forma una fuente de alimentación bien filtrada y estabilizada. Las puertas CMOS poseen un margen de alimentación mucho más amplio (entre 3 y 18 v), y no requieren ni estabilidad ni ausencia de rizado en estas. 2.1.2. Temperatura máxima de trabajo: Existe un intervalo de temperaturas para el cual está garantizado el funcionamiento de los circuitos integrados digitales: el intervalo "normal" de funcionamiento va de 40ºC a 85ºC para CMOS y de 0ºC a 70ºC en TTL (en ambos casos con indicativo 74). Existen, además, series denominadas "militares" para aplicaciones que requieren mayor rango de temperaturas, de -55ºC a 125ºC se distinguen porque su numeración empieza por 54 y su encapsulado es cerámico. Ha de tenerse en cuenta que las características de una puerta lógica varían fuertemente con la temperatura; en general empeoran al aumentar la temperatura, lo cual se refleja en reducción de los márgenes de ruido y de la velocidad de trabajo y en aumento del consumo. El mismo circuito desprende calor, como consecuencia de la disipación de la energía que utiliza en su funcionamiento, y causa una elevación de su propia temperatura que, en ocasiones, puede ser importante. Por ello, el diseño de un sistema digital ha de tener en cuenta el rango de temperaturas en el que va a trabajar y, si es preciso, debe incluir un mecanismo de refrigeración adecuado. Otra indicación de temperatura que proporcionan los catálogos es el rango que soportan los circuitos integrados para su almacenamiento, que suele ser de -65ºC a 150ºC. 2.1.3. Carga y factor de carga (Fan-out). Estos parámetros hacen referencia al número de entradas de puertas que se pueden conectar a la salida de otra. Su valor puede estar condicionado por las corrientes de entrada y salida o por los tiempos de propagación. Cuando la salida de una puerta lógica (puerta excitadora) se conectan varias entradas de otras puertas (cargas) (en la figura 13 se muestra un ejemplo para puertas NAND) se debe garantizar que el conjunto funcione correctamente tanto en régimen estático como dinámico. El máximo número de entradas de diferentes puertas de carga que se pueden conectar a la salida de la puerta excitadora (cumpliéndose las condiciones de funcionamiento estáticas y dinámicas) se denomina fan-out.

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Una entrada de la misma familia lógica que la puerta excitadora se suele llamar unidad de carga. En general, el número de puertas que se pueden conectar a la salida de otra está condicionado por las corrientes de entrada y salida en régimen estático y por el tiempo de propagación en régimen dinámico. Siempre se deberían comprobar ambas condiciones, y elegir la más restrictiva, aunque, sin entrar por el momento en detalles, diremos que en las tecnologías bipolares el fan-out viene determinado por corrientes, mientras que en las tecnologías MOS la condición más restrictiva es el tiempo de propagación (ya que las corrientes de entrada son prácticamente nulas, y, por tanto, el fan-out impuesto por las corrientes es un valor extremadamente elevado). El fan-out para el caso de que sean las corrientes de entrada y salida las que lo limitan (este es el caso de los circuitos integrados realizados con tecnología bipolar, como las diferentes subfamilias TTL) viene dado por:

Es decir, en este caso, el fan-out es la menor de las partes enteras (el número de entradas tiene que ser un número entero) que resulten de los cocientes, tanto en nivel alto como bajo, entre las corrientes máximas de salida de la puerta excitadora y las de entrada de las puertas que actúan como carga. En el caso de las familias realizadas con transistores unipolares: NMOS, PMOS, CMOS, se supone que las corrientes de entrada son nulas, por lo que la limitación viene dada por los tiempos de propagación. En estas familias el consumo tiene lugar fundamentalmente en las transiciones de la salida. Si esa transición dura mucho tiempo, la potencia generada puede ser demasiado grande como para que el circuito la disipe, pudiendo llegarse a la destrucción del mismo. Para evitar esta situación, se debe asegurar que la duración de la transición no supere un tiempo máximo. 2.1.4. Margen de Ruido El ruido es el elemento más común que puede hacer que nuestro circuito no funcione habiendo sido diseñado perfectamente. El ruido puede ser inherente al propio circuito (como consecuencia de proximidad entre pistas o capacidades internas) o también como consecuencia de ruido exterior (el propio de un ambiente industrial). Si trabajamos muy cerca de los límites impuestos por VIH y VIL puede que el ruido impida el correcto funcionamiento del circuito. Por ello debemos trabajar teniendo en cuenta un margen de ruido: VMH (margen de ruido a nivel alto) = VOH mín. - VIH mín. VML (margen de ruido a nivel bajo) = VIL máx. - VOL máx. VOH y VOL son los niveles de tensión del uno y el cero respectivamente para la salida de la puerta lógica.

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Supongamos que trabajamos a un nivel bajo de VOL = 0'4 V con VIL máx. = 0'8 V. En estas condiciones tendremos un margen de ruido para nivel bajo de: VML = 0'8 - 0'4 = 0'4 V

En la figura se muestra, a modo de ejemplo, el efecto del ruido sobre la salida de una puerta NOR cuando en sus entradas se acopla un determinado ruido. 2.1.5. Tiempo de propagación: En un elemento lógico, es el requerido para que un cambio en la señal de entrada, se manifieste en la salida. Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor. Vamos a tener dos tiempos de propagación: tpHL = tiempo de propagación para un cambio en la salida de alto a bajo tpLH = ídem de bajo a alto Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como: Tpd = (Tphl + Tplh)/2

t p H L

t p L H

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2.1.6. Disipación de Potencia Estos circuitos disipan potencia. Cuando el número de componentes integrados en un volumen dado crece, las exigencias en cuanto a potencia, también crecen, calentando el sustrato y degradando el comportamiento del dispositivo. Además, en muchos casos es un sistema de realimentación positiva, de modo que cuanto mayor sea la temperatura conduce más corriente, fenómeno que se suele llamar "embalamiento térmico" y, que si no se evita, llega a destruir el dispositivo. Los amplificadores de audio y los reguladores de tensión son proclives a este fenómeno, por lo que suelen incorporar protecciones térmicas. Los circuitos de potencia, evidentemente, son los que más energía deben disipar. Para ello su cápsula contiene partes metálicas, en contacto con la parte inferior del chip, que sirven de conducto térmico para transferir el calor del chip al disipador o al ambiente. La reducción de resistividad térmica de este conducto, así como de las nuevas cápsulas de compuestos de silicona, permiten mayores disipaciones con cápsulas más pequeñas. Los circuitos digitales resuelven el problema reduciendo la tensión de alimentación y utilizando tecnologías de bajo consumo, como CMOS. Aun así en los circuitos con más densidad de integración y elevadas velocidades, la disipación es uno de los mayores problemas, llegándose a utilizar experimentalmente ciertos tipos de criostatos. Precisamente la alta resistividad térmica del arseniuro de galio es su talón de Aquiles para realizar circuitos digitales con él

2.2. Consultar acerca de la capacidad de operación de los circuitos integrados TTL (LS, AS, etc.) y CMOS (4000B, 74C, etc.). 2.2.1. Circuitos integrados TTL

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2.2.2. Circuitos CMOS Estos Circuitos Integrados se caracterizan por su extremadamente bajo consumo de potencia, ya que se fabrican a partir de transistores MOSFET los cuales por su alta impedancia de entrada su consumo de potencia es mínimo. Estos Circuitos Integrados se pueden clasificar en tres subfamilias:

Familia

Rango de tensión

Consumo potencia

Velocidad

estándar (4000)

3 – 15 V

10 mW

20 a 300 ns

serie 74C00

3 – 15 V

10 mW

20 a 300 ns

serie 74HC00

3 – 15 V

10 mW

8 a 12 ns

La serie 74HCT00 se utiliza para realizar interfaces entre TTL y la serie 74HC00.

2.2.3. Descargas Electrostáticas Los dispositivos CMOS son muy susceptibles al daño por descargas electrostáticas entre un par de pines. Estos daños pueden prevenirse:    

Almacenando los CI CMOS en espumas conductoras especiales. Usando soldadores alimentados por batería o conectando a tierra las puntas de los soldadores alimentados por AC. Desconectando la alimentación cuando se vayan a quitar CI CMOS o se cambien conexiones en un circuito. Asegurando que las señales de entrada no excedan las tensiones de la fuente de alimentación.

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Desconectando las señales de entrada antes de las de alimentación. No dejar entradas en estado flotante, es decir, conectarlos a la fuente o a tierra según se requiera.

2.3. En base a lo consultado en la parte 6.1 resolver el siguiente ejercicio: Dos familias lógicas tienen las siguientes características: Familia A: VCC=5V, VOH=2.7V, VIH=1.9V, VOL=0.7V, VIL=0.9V, IIH=15µA, IIL=-0.2mA, IOH= -1.4mA, IOL=7mA. Familia B: VCC=5V, VOH=3.5V, VIH=5.1V, VOL=0.2V, VIL=0.6V, IIH=25µA, IIL= -120µA, IOH= -6mA, IOL=5mA. 2.3.1. Calcular los márgenes de ruido de cada una de las familias VMH (margen de ruido a nivel alto) = VOH VML (margen de ruido a nivel bajo) = VIL máx - VOL máx

mín

-

VIH

mín

Familia A VMH = VOH - VIH = 2.7 V-1.9 V = 0.8 V VMlL = VIL -VOL - = 0.9 V - 0.7 V = 0.2 V Familia B VMH = VOH - VIH = 3.5 V-5.1V = -1.6 V VMlL = VIL -VOL - = 0.6 V - 0.2V = 0.4V 2.3.2. Calcular El Fan Out. FAN OUT = IOLmax / IILmax Familia A Fan out = IOH / IIH= -1.4mA / 15 µA = -93.33 Fan out = IOL / IIL= 7 mA / -0.2mA = -35

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Familia B Fan out = IOH / IIH= -6mA / 25 µA= -240 Fan out = IOL / IIL= 5 mA /-120 µA = -41.66 2.3.3. ¿Se puede interconectar una puerta de la familia “A” a la salida de otra puerta de la familia “B”? En caso afirmativo, ¿Cuántas puertas de la familia “A” pueden conectarse a la salida de una puerta de la familia “B”? Las corrientes de entrada y salida determinan el fan-out que se puede definir como la cantidad de entradas que se pueden conectar a una sola salida, que para los circuitos integrados TTL es de aproximadamente de 10. Los circuitos integrados CMOS poseen corrientes de absorción y de suministro muy similares y su fan-out es mucho más amplio que la de los circuitos integrados TTL. Aproximadamente 50. En este caso particular le número de entradas que pueden conectarse está dado por: O también se cumplir: Para la combinación de familias B-A el número no debe exceder 25 y para el caso de la combinación A-B el número de puertas no debe exceder 58.

2.4. Al utilizar compuertas digitales se debe tomar en cuenta que se pueden conectar varias entradas a la salida de una compuerta, pero, ¿Se pueden conectar dos o más salidas entre sí? explique su respuesta. Los circuitos integrados usados en las prácticas de laboratorio son de tecnología TTL con tótem pole, y estas salidas no se pueden conectar juntas ya que produce una corriente excesiva que puede dañar al dispositivo. Cuando se quiere hacer esta conexión, se debe usar una TTL con salida de colector abierto, o un dispositivo de tres estados.

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2.5. Mediante la simulación en el Software Proteus 7 Professional, desarrolle la Tabla de Verdad del siguiente circuito, y compruébela de acuerdo al comportamiento de cada compuerta:

Tabla De Verdad Por Uso De Proteus Professional

D

C

B

A

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

̅

̅̅̅̅̅̅̅̅ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Demostración Por Inducción Completa D

C

B

A

̅

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

̅̅̅̅̅̅̅̅

̅ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

̅

1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

̅̅̅̅̅̅̅̅ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.6. Qué efecto tiene la conversión de lógica positiva a lógica negativa en el comportamiento de todas las compuertas lógicas antes mencionadas.

Tabla de verdad OR en lógica positiva

Tabla de verdad AND en lógica negativa

B

A

Y

B

A

Y

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

Como podemos observar con el ejemplo anterior, tenemos la capacidad de producir una compuerta AND utilizando una compuerta OR en lógica positiva, invirtiendo parcialmente

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las señales a lógica negativa, las señales en lógica negativa se convierten en lógica AND negativa por acción de la puerta OR en lógica positiva.

3. CONCLUSIONES:  Las compuertas NAND y NOR, son muy útiles, ya que usando una de ellas se puede formar otras compuertas como son AND, OR y NOT, es decir con un solo tipo de compuertas se puede realizar cualquier circuito. 

Cuando se necesitan compuertas de más de dos entradas, nosotros las podemos formar poniéndolas en cascada, o realizando el respectivo análisis , pero cabe recalcar que debemos buscar en el mercado dicha compuerta, porque es mejor usar una compuerta de tres entradas que formar una, ya que se usarían menos circuitos integrados.



En base a compuertas AND, OR, NOT se pudo diseñar compuertas un poco más complejas como son las compuertas NAND, XOR y NOR.



Notamos que a pesar del continuo perfeccionamiento de las funciones lógicas MSI, LSI y de los microprocesadores, las funciones básicas desempeñan un papel importante en el diseño electrónico digital.



El correcto funcionamiento de las compuertas lógicas nos permite hacer una inmensidad de circuitos, ya que las compuertas AND, OR y NOT, son la base de la electrónica digital gracias a su facilidad de uso y las aplicaciones van de las más sencillas a circuitos de gran complejidad.



Se debe tener presente la numeración de las diferentes compuertas en los circuitos integrados, para evitar problemas en las prácticas siguientes.



Se debe tener en cuenta que el voltaje de alimentación no sea mayor a 5V en los TTL. Si ese es el caso, el voltaje aplicado puede quemar o disminuir la vida útil del integrado.

4. Bibliografía        

http://www.kpsec.freeuk.com/components/74series.htm http://www.ti.com http://www.monografias.com/trabajos14/circuidigital/circuidigital.shtml http://www.slideshare.net/darhagen/compuertas-logicas Electrónica fundamental para científicos James J. Brophy Ronald J. Tocci, “Sistemas Digitales, Principios y Aplicaciones” , (Sexta Edición). Prentice Hall Hispanoamericana, México 1996. M. Morris Mano, “Diseño Digital” , Prentce Hall Hispanoamericana , México 1987. Texas Instruments. “Manual del Fabricante de Circuitos Integrados”

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