INFORME 3 OSCILACIONES FÍSICA 2 UNMSM

OSCILACIONES I. OBJETIVO Estudiar el movimiento armónico simple de los cuerpos elásticos (resorte metálico).

II. MATERIALES 1 Soporte universal 1 Regla milimetrada 1 Balanza de tres palancas 1 Resorte de acero 1 Juego de pesas 1 porta pesas 1 Cronómetro

III. FUNDAMENTO TEÒRICO La Car Caracte acterst rstica ica !un !undam damenta entall del ".# ".#.S .S es $ue la acel acelerac eración ión es pro propor porcio cional nal al desplazamiento.

Elongación: Cual$uier separación del punto de e$uili%rio& Es una distancia. se mide en cm o m.

Oscilación: "ov "ovimi imient ento o al lad lado o ' lad lado o de la pos posici ición ón de e$u e$uili ili%ri %rio o s sii la osc oscila ilació ción n aum aument entaa la aceleración tam%in*

Amli!"#+ se de!ine como la elongación má,ima del sistema.

$%&io#o+ En un ".#.S- tiempo $ue tarda el sistema en completar un ciclo& ó realizar una oscilación completa. Se mide en segundos.

tro e/emplo de "ovimiento #rmónico Simple es el sistema masa-resorte $ue consiste en una masa 0m unida a un resorte& $ue a su vez se 2alla !i/o a una pared& como se muestra en la !igura. Se supone movimiento sin rozamiento so%re la super!icie 2orizontal.

El resorte es un elemento mu' com3n en má$uinas. 4iene una longitud normal& en ausencia de !uerzas e,ternas. Cuando se le aplican !uerzas se de!orma alargándose o acortándose en una magnitud 0, llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” $ue es igual a la !uerza por unidad de de!ormación $ue 2a' $ue aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte de!ormado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica. 5ic2a !uerza recuperadora elástica es igual a +

En el primer di%u/o tenemos el cuerpo de masa 0m en la posición de e$uili%rio& con el resorte teniendo su longitud normal. Si mediante una !uerza e,terna lo apartamos de la misma (segundo di%u/o)& 2asta una de!ormación 0, 6 7 # ' luego lo soltamos& el cuerpo empezará a moverse con ".#.S. oscilando en torno a la posición de e$uili%rio. En este di%u/o la !uerza es má,ima pero negativa& lo $ue indica $ue va 2acia la iz$uierda tratando de 2acer regresar al cuerpo a la posición de e$uili%rio.

Llegará entonces 2asta una de!ormación 0, 6 8# (tercer di%u/o). En este caso la de!ormación negativa indica $ue el resorte está comprimido. La !uerza será má,ima  pero positiva& tratando de volver al cuerpo a su posición de e$uili%rio. # travs de la Segunda Le' de 9e:ton relacionamos la !uerza actuante (recuperadora) con la aceleración a(t).

IV. $ROCEDIMIENTO "ontamos el e$uipo como se muestra en la !igura.

 9;

m(g)

1

>?.1@



>?.1

D

>?.A

>

>?.1>

m(g)

Es

<

Ea

=m

m6m7=m

>?.1>

A.A?

A.A

A.1?

A.1D?

>?.?

esamos el resorte > veces para completar la siguiente ta%la. m6 (>?.1@7>?.17>?.A7>?.1>)F>6 >?.1> Es6A.A?

=

σ 

 Ea

√

=

∆m

2

2

2

2

( 45.14 −45.18 ) +( 45.14 −45.21 ) +( 45.14 − 45.02 ) +( 45.14 −45.14 ) 4

3  x 0.072

√ 4 −1

=0.072

= 0.125

= √ ( 0.05 ) +( 0.125 ) =0.135 2

2

mr 6>?.1> G A.1D? g

Luego se tomó el porta pesas ' se le puso pesas de distintos pesos para as poder 2acer oscilar el resorte ' calcular su periodo a partir de la medida de las oscilaciones. ara m6 AA g  9; 1  D > ? I  @  1A romedio =t Es < Ea

t(s) >.@ >.@A >.?? >.>D >.>1 >.1 >.@> >.D >.D >.D1 >.?I A.1

4(s) A.>@ A.>@A A.>?? A.>>D A.>>1 A.>1 A.>@> A.>D A.>D A.>D1 A.>?I A.AA?

A.1 A.1

m4(Hg)

4(s)

H(9Fm)

A.>?

A.A@

>I.?D

=

 K 

2 −3 4 x π   x 245 x 1 0 2

( 0.456 )

=46.53

ara m6 DAA g  9; 1  D > ? I  @  1A romedio =t Es < Ea

=

 K 

t(s) ?.D> ?.D1 ?.D ?.>@ ?.?? ?.?1 ?.>> ?.> ?.> ?.>> ?.>> A.1A

4(s) A.?D> A.?D1 A.?D A.?>@ A.??? A.??1 A.?>> A.?> A.?> A.?>> A.?>>

m4(Hg)

4(s)

H(9Fm)

A.D>?

A.I

>I.A@

m4(Hg)

4(s)

H(9Fm)

A.>>?

A.D@I

>?.??

A.AA? A.1A A.1A

2 −3 4 x π   x 345 x 10 2

( 0.544 )

= 46.53

ara m6 >AA g  9; 1  D > ? I  @  1A romedio =t Es < Ea

t(s) I.1I I. I.> I.D I.>> I.A I.A> I.A I.DA I.A? I.1 A.1

4(s) A.I1I A.I A.I> A.ID A.I>> A.IA A.IA> A.IA> A.IDA A.IA? A.I1 A.AA?

A.1 A.1

2

=

 K 

4 x π   x 445  x 1 0

−3

2

( 0.621)

=46.53

ara m6 ?AA g  9; 1  D > ? I  @  1A romedio =t Es < Ea

t(s) @.> @.@ @. @.?> @.>@ @.>D @.DI @. @.D1 @.1 @.D> A.11

4(s) A.@> A.@@ A.@ A.@?> A.@>@ A.@>D A.@DI A.@ A.@D1 A.@1 A.@D>

=

4(s)

H(9Fm)

A.?>?

A.II

>?.??

m4(Hg)

4(s)

H(9Fm)

A.I>?

A.@I1

.?

A.AA? A.11 A.11 2

 K 

m4(Hg)

4 x π   x 545 x 10 2

( 0.834 )

−3

= 30.93

m6 IAA g  9; 1  D > ? I  @  1A romedio =t Es < Ea

t(s) .A@ .> .D1 .>D . .1? .> .D@ .DA .1 .@ A.1A

4(s) A.A@ A.> A.D1 A.>D A. A.1? A.> A.D@ A.DA A.1 A.@ A.AA?

A.1A A.1A

=

 K 

−3 2 4 x π   x 645 x 1 0 2

( 0.928 )

=29.57

V. EVALUACION 1. Determine el error porcentual entre el valor de la masa del resorte medida en la balanza y de la masa del resorte encontrada en la gráfca.  Er

=

0.135 45.14

= 0.29

 x 100

2. Determine el error porcentual en el periodo calculado y el periodo medido.  0.21

 Er 1

=

 Er 2

=

 Er 3

=

 Er  4

=

 Er 5

=

4.56

0.10 5.44

0.12 6.21

0.11 8.34

0.10 9.28

 x 100

=4.6

 x 100

=1.8

=1.9

 x 100

 x 100

=1.31

 x 100

=1.08

3. ¿Hay dierencia? i uere as!" ¿a #u$ atribuye usted esta dierencia? S & e,iste di!erencia & se de%e a los errores tanto de los instrumentos (como la cali%ración de la  %alanza& en el peso de las pesas o la perdida de la verdadera constante de elasticidad $ue pueda tener un resorte desgastado) como a los $ue podamos tener nosotros & 'a sea error de pesa/e en el caso de la %alanza o tal vez con respecto a la regla- o error de precisión en el caso del cronómetro& tam%in recordar $ue en caso de utilizar pesas pe$ueKas in!lu'e la resistencia del aire en estas& lo $ue no es signi!icante cuando se tra%a/a con pesos con ma'or masa&

VI. CONCLUSIONES •

•

•

In'%s!igamos so(&% %l MAS #% c"%&os %l)s!icos. El movimiento armónico simple (m.a.s.)& es un movimiento periódico& ' vi%ratorio producido por la acción de una !uerza recuperadora $ue es directamente proporcional a la posición& ' $ue $ueda descrito en !unción del tiempo por una !unción senoidal En esta e,periencia tuvimos un resorte oscilando en una tra'ectoria rectilnea& de esto se puede concluir $ue la partcula $ue realiza un m.a.s. oscila ale/ándose ' acercándose de un punto& situado en el centro de su tra'ectoria.

El periodo depende de 3nicamente de la masa del resorte ' de la $ue se le adicione.

VII. RECOMENDACIONES

• •

•

tilizar un resorte en óptimas condiciones& $ue no 2a'a sido de!ormado previamente. 4ratar de no generar movimientos laterales ni pertur%aciones al soltar el resorte para $ue oscile. tilizar mtodos so!isticados para medir e,actamente el tiempo de cada oscilación.

VIII* BIBLIO+RAFIA

,. Midalgo ". La%oratorio de Nsica. "adrid+ earson Educación. AA@.

-. Sears OemansP'. Nsica universitaria. Qol 1. 1 ed. ",ico+ earson Educación. AA.