informe 3 (OSCILACIONES )

I.  armónico elásticos

II. • • • • • •

1 1 1 1 1 1

OSCI LACI ONE S

OBJETIVOS: Investigar sobre el movimiento simple

(MAS)

de

cuerpos

MATERIALES – EQUIPO: Soporte Universal Resorte de acero Regla milimetrada Juego de pesas más porta pesas Cronómetro Balanza digital

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO O ARMÓNICO ARMÓNICO SIMPLE SIMPLE es el que Un MOVIMIENT que desc descri ribe be una una part partíc ícul ula a sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento Se genera entonces un movimiento periódico! es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo "o todos los movimientos periódicos son armónicos #ara

que lo sean! la fuerza restauradora debe ser  proporcional al desplazamiento $a masa su%eta al muelle describe un movimiento oscilatorio #ara calcular su aceleración utilizamos la Segunda $e& de "e'ton(

)efinimos la frecuencia angular * como( Sus unidades en el S+ son rad,s

POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

ENERGÍA Si no e-iste rozamiento entre el suelo & la masa! la energía mecánica de esta .ltima se conserva /a se vio en el apartado de traba%o que la fuerza recuperadora del muelle es una fuerza conservativa & se calculó su energía potencial asociada! que es una parábola(

$a energía mecánica se conserva! por lo que para cualquier valor de - la suma de la energía cin0tica & potencial debe ser siempre(

IV.

PROCEDIMIENTO MONTAJE

onte el equipo! como se muestra el dise2o e-perimental 3sistema masa4resorte vertical5

1. Determ!e "#$ %&"#re$ 'e "&$ m&$&$ 'e" re$#rte ( $) *#$+,! 'e e-)"r#. Masa del resorte:

mr= 45.5 gr .

Posición de equilibrio:

x o=0.448 m .

/Cree U'. -)e "e $er%r0! 'e &"# e$t#$ %&"#re$2 /P#r -)32 Claro que sí! &a que más adelante se verán los m0todos para el cálculo de datos importantes en la e-periencia! &a sea tiempo! periodo! frecuencia angular6 & estos datos necesitan como prerrequisito la masa del resorte & la posición de equilibrio

DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE OSCILACIÓN )e la dinámica del sistema masa4resorte! se puede demostrar que el período de oscilación del sistema utilizado! está dado por la ecuación(

T =2 π 

√

m+

mr 3

k 

4. C#"#-)e e! )! *#rt&*e$&$ )!& *e$& *e-)e5&. A!#te e! "& T&"& 61 "#$ %&"#re$ 'e "& m&$& $)$*e!''& 7Pe$& m0$ "& m&$& 'e "& *#rt&*e$&$8 ( "& '$t&!+& re$*e+t# & "& *#$+,! 'e e-)"r# 'e" re$#rte: 9. De$*"&+e %ert+&"me!te "& m&$& $)$*e!''& )!& '$t&!+& *e-)e5& A  6.6; m.< ( '3=e"& #$+"&r "reme!te 7e%te -)e $e *r#')>+&! m#%me!t#$ "&ter&"e$ ( *ert)r&+#!e$8. De$+r& ( e$-)em&t+e e" t*# 'e m#%me!t# 'e" $$tem&:

Claramente se aprecia un movimiento armónico vertical sin alguna clase de amortiguación! se 7izo lo posible para mantenerlo uniforme & que no e-istan perturbaciones laterales! pero aun así luego de unos segundos 3apro- 89 s5 empezó a moverse de lado a lado! suponemos por la resistencia del aire & por algunas ambig:edades de dise2o

?. C&"re e" +r#!,metr# & +er#. M'& e" tem*# *&r& 'e> #$+"&+#!e$ ( 'eterm!e e" *er#'# 'e #$+"&+,! 7 T =t /10 8. A!#te $)$ '&t#$ e! "& T&"& 61.

@. Re*t& "#$ *&$#$ 798 &" 7@8 )t">&!'# m&$&$ 'e m&(#r %&"#r *&r& +&'& me''&. A!#te "#$ '&t#$ e! "&$ +#")m!&$ +#rre$*#!'e!te$ ( +#m*"ete "& T&"& 61

Grafcar: T versus m, T 2 versus m.

Tiempo (s)

0.& 0.% 0.$ 0.# 0.5 0." 0.! 0. 0.1 0 0.1

0.15

0.

0.5

0.!

0.!5

0."

Masa (kg)

0.1" 0.1 0.1 0.0%

Tiempo 2 (s2)

0.0# 0.0" 0.0 0 0.1

0.15

0.

0.5

0.!

0.!5

0."

Masa (kg)

/Am&$ r0+&$ $#! re+t&$2 "o e-actamente! son curvas con tendencia de recta

A!&"+e *#r -)3 $#! &$ e$t&$ +)r%&$ : 'n realidad las grácas deber*an ser rectas pero los valores obtenidos dependen muc+o de la e,actitud de la medición- aparte de otros actores como la calibración el estado de los instrumentos el error porcentual etc.

A *&rtr 'e "& r0+& T4 +)&'r&'#$< 'eterm!&r:

%er$)$

m ( )$&!'# e" m3t#'# 'e "#$ m!m#$

a. 'l valor de la constante elástica del resorte (/). . 'l valor de la masa del resorte.

)e la e-periencia 1! se asume que la constante elástica del resorte teóricamente es(   14.49 N  / m  $a masa del resorte medido es ; m

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