Informe #3 Amortiguamiento

 

OSCILACIONES AMORTIGUADAS AMORTIGUADAS Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia Facultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales 2021

Resumen

En este laboratorio se desarrolló la práctica de oscilación amortiguada por medio de un sistema masa resorte, donde, se evaluaron las características de este sistema mediante la simulación PHET que proporciona los datos generados por el movimiento forzado en el sistema, sistem a, permitiend permitiendo o relacionar relacionar las ecuaciones ecuaciones de sistemas sistemas amortiguad amortiguados os con los datos recogidos. Para realiz Para realizar ar la prácti práctica ca tomamo tomamoss diferen diferentes tes constan constantes tes K del resorte resorte.. La prácti práctica ca consistía en estudiar experimentalmente el comportamiento físico del oscilador, para ello, se puso a oscilar un sistema masa resorte con una masa y el mismo sistema nos  brindo la dispersión para analizar el ejercicio

1. In Intr trod oduc ucci ción ón Simulación virtual (PHET) 

Este Este en ensa sayo yo se real realiza iza con el fin fin de entender el movimiento de un cuerpo en la vida vida coti cotidi dian ana. a. Los Los cuerp cuerpos os oscilatorios normalmente son forzados y amor amorti tigu guad ados os,, es esto toss empi empiez ezan an a moverse a causa de una fuerza externa y los detienen detienen las fuerza fuerzass de fricci fricción ón

2.1 Proced Procedimi imient ento o Por Por medi medio o de la simu simula lació ción n se pu pudo do observar como el resorte dependiendo del amortiguamiento que tomáramos el res esor orte te se co comp mpo ortar rtaría ía dife ifere rent ntee variando así su oscilación

que proporciona el medio en el que se mueven mue ven,, por medio medio de este este se puede puede entend ent ender er la ecuaci ecuación ón del movimi movimient ento o que rige este fenómeno asociando las ecuaci ecu acione oness mostra mostradas das en clase clase y sus variables.

3. Datos atos y cál cálcu culo loss 2. Materiales

1

 

Tabla 1. Fuerza vs Deformación (k) t 0,00

X 30,00

0,30 0,59 0,87 1,17 1,45 1,73 2,02 2,31 2,59 2,88 3,19

-25,00 21,00 -18,00 16,00 -13,00 11,00 -9,00 8,00 -7,00 5,00 -4,00

30,00 21,00 16,00 11,00 8,00 5,00

Oscilador Amortguado 40.00 30.00

“en la Figura 1, 1, observamos la línea de tend tenden enccia y ec ecua uacción ión co con n que que se comporta el resorte según la defo deform rmac ació ión n que que sufr sufree el resorte sometido a una fuerza” fuerza ”

A vs 

Tabla 1. Fuerza vs Deformación (k)

f(x) = 30.87 exp( − 0.61 x )

20.00      d 10.00     u     t      i      l     p     m 0.00      A 0.00

t

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

-10.00 -20.00 -30.00

3.00

3.50

0,00

X 50,00

0,58 1,19 1,80 2,38 2,92

-26,00 13,00 -7,00 4,00 -2,00

50,00 13,00 4,00

  Tiempo Series 1

Figura

Exponenal (Series 1)

Deformación (K)

Figura 1. Fuerza vs Deformación (k)

2

Fuerza

VS

Oscilador Amortguado A vs  60.00 50.00 40.00

f(x) = 48.62 exp( − 1.06 x )

30.00

     d     u 20.00     t      i      l     p 10.00     m      A 0.00

2

0.00 -10.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

-20.00 -30.00 Tiempo

  Exponenal (series 2)

series 2

3.50

 

n = viscosidad = viscosidad del fluido

γ = Coef Coeficiente icientede de amortigua amortiguamient miento o. m = masa = masa K = constante = constante de elasticidad del resorte

ω 0= Frec  Frecuencia uencianatural naturaldel del cuerpo Oscilante  La constante inuye en la frecuencia angular del oscilador amorguado de manera proporcional, esta actúa de forma similar al movimiento armónico simple, con la diferencia de que la frecuencia angular del movimiento armónico amorguado da un poco menor que la del MAS, debido a que la fuerza que lo amorgua, frena la masa y la retarda.

2

γ ∗dx d  x 2   + ω0  x = 0 +2 2 dt  d t 

 

4. Con oncl clu usion siones es

Donde:

ω =√ ω0

2

−

2

γ 



γ = b 2m

obtenemos que el movimiento es sobreamortiguado, es decir, que amortigua rápidamente.

b =k ∗n

ω 0=

√

 K  m

b = Constante = Constante de proporcionalidad k =  Depende de la forma geométrica del cuerpo; para esferas es igual a 6πr 

3

Debido a los resultados obtenidos  por los datos de la práctica,



La constante K no es un valor conocido en nuestro informe de laboratorio

5. Refer ereencias

 





Gettis W. Edward Edward,, keller j. Freder Frederick ick , sk skov ovee j. Malc Malcol olm m fi fisi sica ca clá lássic icaa y moderna pag 342-373 https://phet.colorado.edu/es/

ambos osciladores se les puede variar la constante al igual que la masa.

¿Cuándo se dice que el movimiento sub-amortiguado? sub-amortiguad o? ¿Cuándo es totalmente amortiguado? Explique claramente.

Si el movimiento es mayor, el movimiento seria sobre-amortiguado y si es un poco menor seria sub-amortiguado, es decir, para un movimiento con una constante de resorte y masa de objeto determinada las oscilaciones se amortiguan más rápidamente para valores más grandes de la fuerza retardadora, caso contrario con lo que ocurre con el movimiento sub-amortiguado, Cuando la magnitud de la fuerza es pequeña, tal que B/2m