Informe-2-triangulación

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DÉCANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERIA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA ESCUELA ACÁDEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO ASIGNADO

TRIANGULACIÓN

Alumnos:

MOGOLLÓN FACHIN Henry Antonio PONCE TOMAS Del Piero RAFAEL VELARDE André ROSAS CHÁVEZ Joel SALAZAR PADILLA Adrian TORO PFLUCKER Ricardo Antonio TORRES ASCURRA Gianella Zoraya

Curso:

Topografía Aplicada a la Ingeniería Civil II

Profesor:

Lic. Francis Benito Cruz Montes Lima- Perú 2015

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

Tabla de contenido I.

OBJETIVOS ................................................................................................................................... 2

II.

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... - 3 -

III.

MATERIALES ............................................................................................................................ 4

3.1.

MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS HITOS ....................................................... 4

3.2.

MATERIALES PARA LA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA ..................................................... 5

IV.

DESARROLLO DEL TEMA .......................................................................................................... 7

4.1.

MARCO TEÓRICO ................................................................................................................. 7

A.

PLANEAMIENTO DE TRABAJO DE UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA ........................... 8

B.

ETAPAS DE UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA ............................................................ 10 1. PLANEAMIENTO……………………………………………………………………………………………..12 2. RECONOCIMIENTO Y MONUMENTACIÓN…………………………………………………..……13 3. TRABAJO DE CAMPO…………………………………………………………………………………...…..15 4. CÁLCULOS DE GABINETE (AJUSTE)………………………… ……………………………………. 5. EVALUACIÓN…………………………………………………………………………………………………. 6. MEMORIA DE LOS TRABAJOS……………………………………………………………………………

V.

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 26

VI.

RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 27

VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................. 27

1

OBJETIVOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

I.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

OBJETIVOS A través de los conocimientos adquiridos en la clase teórica, el objetivo se enfatiza al desarrollo de habilidades y destrezas necesarias para confeccionar los diversos datos de campo en la determinación de un levantamiento topográfico que se muestre con una precisión considerable a las características reales del terreno. Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación. Reconocer y evaluar la repercusión de los errores propios del instrumento en los resultados.

2

OBJETIVOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

II.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

INTRODUCCIÓN

Hay varios métodos de levantamiento, algunos de los cuales son de difícil aplicación en la práctica y solamente se emplean como auxiliares, apoyados en los 4 métodos que son la intersección de visuales, radiaciones, determinación de los ángulos que forman los lados y triangulación. Este último método consiste en medir los lados del terreno y las diagonales necesarias para convertir su figura en un número de triángulos igual a la de sus lados menos dos. El presente trabajo tiene como objetivo realizar la triangulación de un cuadrilátero. En este trabajo se encuentra la memoria descriptiva donde se especifica la ubicación zona, etc. Sistema de trabajo, donde realizamos los cuadros del trabajo de campo y también los de gabinete. Se puede observar el cuadro ya finalizado con las distancias aproximadas, los ángulos y las coordenadas también. Como anexos tenemos fotos realizadas en el trabajo de campo. Al finalizar el trabajo se llega unas conclusiones, que serán reflejo del trabajo realizado. También se ha puesto unas recomendaciones que se debe cumplir antes de hacer una triangulación. Para culminar con esta introducción, el trabajo ha sido hecho con dedicación, ya que en algunas oportunidades han habido condiciones adversas, pero al final consiguiendo nuestro objetivo.

-3-

INTRODUCCIÓN | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

III.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

MATERIALES 3.1.

MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS HITOS CONCRETO DE 210 KG/CM2 Se utiliza para crear los hitos para una mejor perduración en el tiempo de los mismos. Desde una base hasta la parte superior.

CARRETILLA La carretilla es un pequeño vehículo normalmente de una sola rueda diseñado para ser propulsado por una sola persona y utilizado para el transporte a mano de carga que en nuestro caso sería el concreto.

FIERROS DE ½” Para que sobresalga del centro del hito y esta sirve de base para sentar el prisma.

TUBOS DE 4” Y 6” Para poder encofrar los hitos de acuerdo a las dimensiones (4”) y para poder encofrar mejor la base de los hitos (6”).

PICO Y PALA Para poder cavar y mover la tierra donde se construirás el hito.

4

MATERIALES | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

3.2.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

MATERIALES PARA LA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA WINCHAS Es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se puede medir líneas y superficies curvas.

PRISMA CIRCULAR CON SOPORTE METÁLICO Se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno.

TRÍPODES El trípode es un aparato de tres patas y parte superior circular o triangular, que permite estabilizar un objeto y evitar el movimiento propio de este.

ESTACIÓN TOTAL Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

5

MATERIALES | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

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LIBRETA TOPOGRÁFICA

Se utiliza para las anotaciones o apuntes de las medidas tomadas sobre el terreno, es muy importante tener cuidado en las anotaciones ya que un error puede causar que todo el trabajo se pierda.

PABILO

Se usa como amarre entre el trípode y el prisma para una mejor estabilidad.

6

| TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

IV.

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DESARROLLO DEL TEMA 4.1.

MARCO TEÓRICO

Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección de visuales; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente. Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea “base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos. Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente.

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DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

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A. PLANEAMIENTO DE TRABAJO DE UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA

1. METODOLOGÍA DEL TRABAJO: ESTUDIO TAREAS DE CAMPO. 1.1. Reconocimiento y Monumentación. Estudio preliminar de ubicación de estaciones con el uso de cartas, fotos aéreas, etc. Croquis de la selección de estaciones a escala aproximada con distancias, ángulos y azimuts magnéticos. Ubicación en el campo de la situación real de estaciones. Monumentación, descripción y embandera miento de estaciones. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

Base electrónica de partida y cierre. Azimut geodésico. Amarre en posición y altura. Ángulos horizontales y verticales.

2. MEDICION DE LA TRIANGULACION EN EL CAMPO 2.1. Medición de bases electrónicas (o Wincha). 2.2. Medición de azimut en la base de partida y cierre (por observación de sol o estrellas). 2.3. Medición de ángulos horizontales y verticales. 2.4. Amarre en posición y altura de la base de partida y de cierre. 2.5. Descripción de estaciones nuevas y notas de recuperación de las estaciones antiguas. 3. TRABAJO DE GABINETE 3.1. Verificación y cálculo de libretas de ángulos y distancias. 3.2. Cálculo de la distancia de la base de partida y de cierre. Determinar y plantear las ecuaciones de ajuste (ángulo y distancia) 3.3. Compensación de los ángulos horizontales y verticales (por estación y ajuste por mínimos cuadrados). 3.4. Cálculo de resistencia de figuras y mejor camino 1 y 2. 3.5. Cálculo de distancias de los lados de la triangulación por el mejor camino 1 y 2. 3.6. Cálculo de la convergencia de meridianos en la base de cierre. 8

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

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3.7. Cálculo del azimut de las líneas por el mejor camino. 3.8. Cálculo de las coordenadas UTM y Geográficas. 3.9. Dibujo del plano por coordenadas y anexos. 3.10. Fichas de descripción de estaciones nuevas. 3.11. Elaboración del informe técnico y/o Memoria Descriptiva / Sustentación. 4. PERSONAL 4.1. Brigadas: Composición y funciones de sus miembros. 5. EQUIPOS 5.1. De medición: ángulos, distancias, azimuts, comunicación, altura. 6. MATERIALES 6.1. De monumentación, señalización, comunicación, locomoción, supervivencia, vestimenta, salud, iluminación, dibujo y librería, libretas y formatos, cartas y fotos, calculadora de bolsillo. 7. CRONOGRAMA DEL TRABAJO DE CAMPO Y GABINETE Trabajo de campo es realizado durante los días viernes de 8am a 1pm. 8. PRESUPUESTO 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8.

9

Personal de campo y gabinete. Equipos. Material. Movilidad local. Viaje de ida y vuelta. Imprevistos. Supervisión. Otros: cartas, fotos, impresiones, pilas, etc.

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B. ETAPAS DE UNA TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA

1. PLANEAMIENTO La etapa del planeamiento contempla: 



 

Las condiciones geométricas, técnicas, económicas, y factibilidad que permita la elaboración de un anteproyecto para realizar el levantamiento destinado a satisfacer una necesidad determinada. Tener en cuenta la precisión requerida, disponibilidad de equipo, materiales, personal y demás facilidades, así como los factores ambientales. Ubicación de la zona a efectuar el trabajo. Diseño de la red de triangulación en la Carta Nacional escala 1/100,000 que contiene la zona del proyecto.

2. RECONOCIMIENTO Y MONUMENTACIÓN El reconocimiento y la monumentación consistirán en operaciones de campo destinadas a verificar sobre el terreno las características definidas por el planeamiento y a establecer las condiciones y modalidades no previstas por el mismo. Las operaciones que en este punto se indican deben desembocar necesariamente en la elaboración del proyecto definitivo. Por otra parte, esta etapa contempla el establecimiento físico de las marcas o monumentos del caso en los puntos pre-establecidos. 3. TRABAJOS DE CAMPO

10



Medida de ángulos de precisión, horizontales y verticales.



Medida de las bases de partida y cierre.



Medida del azimut de las bases.



Vinculación a la red absoluta del IGN.

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4. CÁLCULOS DE GABINETE (AJUSTE) Los cálculos de gabinete procederán inmediatamente a la etapa anterior y estarán constituidos por todas aquellas operaciones que en forma ordenada y sistemática, calculan las correcciones y reducciones a las cantidades observadas y determinan los parámetros de interés mediante el empleo de criterios y fórmulas apropiadas que garanticen la exactitud requerida. El ajuste o compensación deberá seguir, cuando sea aplicable, al cálculo de gabinete. En este documento no se tratará esta etapa, en consideración a la alta variedad de métodos a los que se puede recurrir. 5. EVALUACIÓN La evaluación consistirá en llevar a cabo un análisis detallado de los resultados del cálculo y ajuste, con el fin de juzgar la bondad del levantamiento y retroalimentar el diseño.

6. MEMORIA DE LOS TRABAJOS. Datos relevantes del levantamiento (antecedente, justificación, propósito, criterios de diseño, personal, instrumental y equipos usados, normas, especificaciones y metodologías particulares empleadas, información gráfica, resultado de los cálculos y ajustes).

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1. PLANEAMIENTO UBICACIÓN DE LA POLIGONAL El terreno en estudio se encuentra ubicado en el interior de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, abarcando parte de la huaca, el jardín que se encuentra a la espalda del Rectorado y cierto tramo de la explanada del Estadio San Marcos.

•

12

Ubicación de la poligonal para la triangulación topográfica.

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2. RECONOCIMIENTO Y MONUMENTACIÓN  El reconocimiento se realiza con el plano del diseño de la Triangulación.  Se considera la selección de los vértices ínter visible.  Se estudiarán nuevos diseños de redes para tener la red del proyecto final.  Definidos los vértices se monumentan con hitos los puntos establecidos.

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3. TRABAJO DE CAMPO

Utilizamos la Estación Total para el desarrollo de las siguientes etapas  Método de Triangulación (Medida de Ángulos).  Método de Trilateración (Medida de todos los lados de la red).  Medida de las bases de partida y cierre.  Medida del azimut de las bases.  Vinculación a la red absoluta del IGN.

A partir de los datos obtenidos en campo, con la estación total y la libreta procedemos a calcular los ángulos internos de la triangulación sin realizar el ajuste de triangulación primero, hallamos los ángulos sin compensar con ayuda de la estación total en cada vértice de la triangulación.

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4. CÁLCULOS DE GABINETE (AJUSTE)

Cálculo de los ángulos sin compensación en base a los datos de campo. CROQUIS DE LA TRIANGULACIÓN Y NUMERACIÓN DE LOS ANGULOS EN SENTIDO HORARIO:

CROQUIS

15

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

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[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

A partir de los datos obtenidos en campo, con la estación total y la libreta procedemos a calcular los ángulos internos de la triangulación sin realizar el ajuste de triangulación primero, hallamos los ángulos sin compensar con ayuda de la estación total en cada vértice de la triangulación.

Estación: DEPORTE

N

CÁLCULO HORIZONTAL

PUNTO VISADO

PD

PI

(PD+PI)/2

ORIGEN CERO

1

Puente Marina Reservorio Puente

0 142 161 0

0 26 19 0

40 40 55 43

180 322 341 180

0 26 18 0

23 4 58 25

0 142 161 0

0 26 19 0

31.5 22 26.5 34

0 142 161

0 25 18

32.8 49.3 R 53.7

2

Puente Marina Reservorio Puente

45 187 206 45

3 29 22 3

10 11 3 2

225 7 26 225

2 28 21 2

42 54 39 54

45 187 206 45

2 29 21 2

56 2.5 51 58

45 142 161

2 26 18

57.0 5.5 54.0

3

Puente Marina Reservorio Puente

90 232 251 90

5 31 24 5

40 47 33 47

270 52 71 270

5 31 24 5

22 20 20 30

90 232 251 90

5 31 24 5

31 33.5 26.5 38.5

90 142 161

5 25 18

34.7 58.8 51.8

4

Puente Marina Reservorio Puente

135 277 296 135

8 34 27 8

10 13 8 12

315 97 116 315

7 33 26 7

53 44 41 46

135 277 296 135

8 33 26 7

1.5 58.5 54.5 59

135 142 161

8 25 18

0.3 58.2 54.2

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Estación: MARINA

N

CÁLCULO HORIZONTAL

PUNTO VISADO

PD

PI

(PD+PI)/2

ORIGEN CERO

1

Reservorio Deporte Puente Reservorio

0 78 84 0

0 12 48 0

40 24 35 34

180 258 264 180

0 12 48 0

48 32 44 45

0 78 84 0

0 12 48 0

44 28 39.5 39.5

0 78 84

0 11 47

41.7 46.2 57.8 R

2

Reservorio Deporte Puente Reservorio

45 123 129 45

3 14 50 3

10 46 47 13

225 303 309 225

3 14 50 3

9 45 53 6

45 123 129 45

3 14 50 3

9.5 45.5 50 9.5

45 78 84

3 11 47

9.5 36.0 R 40.5

3

Reservorio Deporte Puente Reservorio

90 168 174 90

5 17 53 5

40 28 16 32

270 348 354 270

5 17 53 5

43 24 23 39

90 168 174 90

5 17 53 5

41.5 26 19.5 35.5

90 78 84

5 11 47

38.5 47.5 41.0

4

Reservorio Deporte Puente Reservorio

135 213 219 135

8 20 56 8

10 22 17 43

315 33 39 315

8 20 56 8

24 19 16 35

135 213 219 135

8 20 56 8

17 20.5 16.5 39

135 78 84

8 11 47

28.0 52.5 48.5

17

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

Estación: PUENTE

N

CÁLCULO HORIZONTAL

PUNTO VISADO

PD

PI

(PD+PI)/2

ORIGEN CERO

1

Marina Reservorio Deporte Marina

0 15 30 0

0 43 59 0

40 18 29 43

180 195 210 180

0 43 59 0

37 12 32 37

0 15 30 0

0 43 59 0

38.5 15 30.5 40

0 15 30

0 42 58

39.3 35.7 51.2 R

2

Marina Reservorio Deporte Marina

45 60 76 45

3 45 2 3

10 40 1 4

225 240 256 225

3 45 1 2

4 26 56 59

45 60 76 45

3 45 1 3

7 33 58.5 1.5

45 15 30

3 42 58

4.2 28.8 54.3

3

Marina Reservorio Deporte Marina

90 105 121 90

5 48 4 5

40 18 46 35

270 285 301 270

5 48 4 5

36 9 32 38

90 105 121 90

5 48 4 5

38 13.5 39 36.5

90 15 30

5 42 59

37.2 36.3 1.7

4

Marina Reservorio Deporte Marina

135 150 166 135

8 50 7 8

10 44 11 5

315 330 346 315

8 50 7 8

4 37 10 10

135 150 166 135

8 50 7 8

7 40.5 10.5 7.5

135 15 30

8 42 59

7.3 33.2 3.3

18

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

5. EVALUACIÓN

Proceso de Ajuste de la Triangulación  Condiciones Independientes de Ángulos y de Lados C= (n’-S’+1)+(n-2S+3) Para este caso: D=10; n=n’=6; S=S’=4 C= (6-4+1) + (6-2x4+3) =4 C=3 condiciones de ángulo + 1 condición de lado  Ecuaciones Condicionales 1) 2) 3) 4)

V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 + V7 + V8 + E1 =0⟹ E1 = (1+2+3+4+…+8 –360°) V1 + V2 – V5 – V6 + E2 =0⟹ E2= (1+2) – (5+6) V3+ V4 – V7 – V8 + E3 =0⟹ E3 = (3+4) – (7+8) d1V1 + d3V3 + d5V5 + d7V7 – d2V2 – d4V4 – d6V6 – d8V8 +E4 =0

E4= [logsen1 + logsen3 + logsen5 + logsen7) – (logsen2 + logsen4 + logsen6 + logsen8)] x106 Σlogsen∠s de # impar

Σlogsen∠s de # par

 Cálculo de las discrepancias: E1= 360°00'55'' - 360 = 55'' E4= (37.9829459 - 37.983735) x106 = -789.1 E2= (1+2) - (5+6) = -0.5'' E3= (3+4) - (7+8) = -54.7'' N° 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑ 19

Angulos ajustados por cierre de horizonte 78 11 48.8 79 30 37.7 3 24 40.8 18 52 52.6 142 26 0.8 15 16 26.2 15 42 33.5 6 35 54.6 360 00 55

d1'' 0.44 0.39 35.32 6.16 -2.73 7.71 7.49 18.20

Log Sen < impares < pares 9.99071893 9.99268083 8.77454491 9.51001959 9.78510270 9.42067246 9.43257937 9.06036215 37.9829459 37.983735

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

 Ecuaciones condicionales f1= V1+ V2 + V3 + V4 + V5 + V6 + V7 + V8 + 55=0 f2 = V1+ V2 – V5 – V6 – 0.5=0 f3 = V3+ V4 – V7 – V8 –54.7=0 f4 = 0.44V1 -0.3898V2 + 35.32V3-6.15V4-2.74V5 -7.71V6 + 7.49V7 +-18.2V8 -789.1 = 0 CUADRO DE RESUMEN DE LAS ECUACIONES CONDICIONALES

λ1 λ2 λ3 λ4 Si

V1 1 1 0 0.44 2.44

V2 1 1 0 -0.3898 1.6102

V3 1 0 1 35.32 37.32

V4 1 0 1 -6.15 -4.15

V5 1 -1 0 -2.74 -2.74

V6 1 -1 0 -7.71 -7.71

V7 1 0 -1 7.49 7.49

V8 1 0 -1 -18.2 -18.2

ECUACIONES NORMALES 8 λ1 0 λ1 0 λ1 8.051 λ1

0 λ2 4 λ2 0 λ2 10.498 λ2

0 λ3 0 λ3 4 λ3 39.88 λ3

8.05λ4 10.49 λ4 39.88 λ4 17040.044 λ4

= -55 = 0.5 = 54.7 = 789.1

Resolvemos el sistema de ecuaciones y calculamos los parámetros landa. Luego calculamos las correcciones. RESOLVIENDO: λ1= -10.2252759 λ2= -8.61116659 λ3= -19.5140108 λ4= 3.32888774

CORRECCINES V1= V2= V3= V4= V5= V6= V7= V8= 20

-17.372 -20.135 87.839 -50.223 -10.73 -27.28 34.208 -51.301

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

K 55 -0.5 -54.7 -789.1

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

Realizamos la verificación: ANGULOS HORIZONTALES 78 11 48.8 79 30 37.7 3 24 40.8 18 52 52.6 142 26 0.8 15 16 26.2 15 42 33.5 6 35 54.6 360 00 55

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑

Correción -17.372 -20.135 87.839 -50.223 -10.73 -27.28 34.208 -51.301 -55

ANGULOS COMPENSADOS 78 11 31.43 79 30 17.56 3 26 8.64 18 52 2.37 142 25 50.07 15 15 58.92 15 43 7.71 6 35 3.3 360 00 00

 Cálculo de la base final (mejor ruta) CALCULO DE RESISTENCIA N°

ANGULO (redondeo)

1 2 3 4 5 6 7 8

78 80 3 19 142 15 16 7

RUTA

LADO COMÚN

1

AD

2

BD

3

AC

4

BC

factor (D-C)/D =

Triangulos ABD ACD ABD BCD ABC ACD ABC BCD

0.6

ANGULO DE DISTANCIA A B 78 19 3 15 83 19 7 31 85 16 3 161 80 16 7 142

δA

δB

0.447 40.174 0.259 17.148 0.184 40.174 0.371 17.148

6.115 7.858 6.115 3.504 7,343 -6.115 7.343 -2.695

δA2+δAδB+δB2 Δ 40.328 1991.362 39.039 366.412 55.302 1405.67 56.78 255.095

Dónde:

RESERVORIO A MARINA B PUENTE C DEPORTE D Una vez ya calculado la mejor ruta se procedió a calcular las distancias del cuadrilátero Punto RESERVORIO - Punto MARINA = 124.4348 Calculamos la base final (lado CD) por dicha ruta. 𝐶𝐷 = 𝐴𝐵 ∗

21

𝑆𝑖𝑛(2) ∗ 𝑆𝑖𝑛(8) 𝑆𝑖𝑛(7) ∗ 𝑆𝑖𝑛(5)

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R 1219.01 243.27 876.583 187.125

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

𝐶𝐷 = 𝐴𝐵 ∗

𝑆𝑖𝑛(78°11′ 31.43") ∗ 𝑆𝑖𝑛(6°35′ 3.3") 𝑆𝑖𝑛(15°43′ 7.71") ∗ 𝑆𝑖𝑛(142°25′ 50.07") 𝐶𝐷 = 85.0554

Calculamos los demás lados por ley de senos: 𝐴𝐷 = 𝐴𝐵 ∗

𝑆𝑖𝑛(1) 𝑆𝑖𝑛(4)

𝑆𝑖𝑛(78°11'31.43") 𝑆𝑖𝑛(18°52′ 2.37")

𝐴𝐷 = 𝐴𝐵 ∗

𝐴𝐷 =376.6544

𝐵𝐷 = 𝐴𝐵 ∗

𝐵𝐷 = 𝐴𝐵 ∗

𝑆𝑖𝑛(2 + 3) 𝑆𝑖𝑛(4)

𝑆𝑖𝑛(82°56′ 26.2") 𝑆𝑖𝑛(18°52′ 2.37")

𝐵𝐷 = 351.8799

𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 ∗

𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 ∗

𝑆𝑖𝑛(1 + 8) 𝑆𝑖𝑛(7)

𝑆𝑖𝑛(84°46′ 73") 𝑆𝑖𝑛(15°43′ 7.71")

𝐴𝐶 = 458.0313

𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 ∗

𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 ∗

𝑆𝑖𝑛(2) 𝑆𝑖𝑛(7)

𝑆𝑖𝑛(79°30′ 17.56") 𝑆𝑖𝑛(15°43′ 7.71")

𝐵𝐶 = 452.2792 22

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Podemos resumir las longitudes de los lados en un cuadro: LADO

LONGITUD (m)

AB

124.4348

BC

452.2792

CD

458.0313

AD

85.0554

AC

351.8799

BD

376.6544

Levantamiento topográfico con estación total ‘’Métodos por coordenadas’’ COORDENADAS UTM

Vértice

Este

Norte

ESTADIO

273042.875

8666213.065

DEPORTE

273039.788

8666178.003

PISTA

273043.993

8666070.650

PUENTE

273116.39

8666141.036

ESTADIO

273043.325

8666212.605

a) Calculo del error lineal Error total en X  Ex = 272824.497 – 272824.526 = -0.055 m  Ey = 8666409.693 – 8666409.656 = 0.046 m 23

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 Error lineal (EL): EL = √ (-0.055)2 + (0.046)2 = 0.07170077 m  b) Calculo del error relativo ER = EL P ER = 0.04701064 = 1 792.454 11052

Distancia horizontal (m)

Lado

Distancia (m)

ESTADIO-DEPORTE

35.2864

DEPORTE-PISTA

107.4187

PISTA-PUENTE

100.7203

PUENTE-ESTADIO

102.7314

Perímetro

346.1568

6. MEMORIA DE LOS TRABAJOS

24

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25

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

V.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

CONCLUSIONES 

En el presente trabajo se aprendió a realizar la toma de medidas usando estación total, esto siguiendo la secuencia correspondiente de trabajo.



Se logró conocer de manera más precisa los ángulos internos de nuestra poligonal, además de las distancias y de los desniveles entre cada vértice presente en el terreno.



Se optimizo de manera considerable el tiempo de trabajo, además de mejorar en la precisión de los resultados.



El proceso de la toma de apuntes en la libreta topográfica es mucho más sencilla ya que el instrumento nos otorga valores fijos, que ya no son necesarios de comprobar como en el caso del nivel.



Este trabajo nos permitió comparar los resultados anteriores, obtenidos con nivel y cinta, y hacer una estimación de cuan cercanos estaban los resultados de cada trabajo.

26

CONCLUSIONES | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

VI.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]

RECOMENDACIONES 

Es recomendable que este procedimiento se realice de preferencia en las primeras horas del día, para poder abarcar la mayor cantidad de área con la luz del día y apoyándose con el equipo de topografía más simple.



Entre cada uno de los vértices colocados, al menos se debe ver un vértice de adelante y un vértice de atrás como mínimo.



Hacer visuales hasta de 50 metros para reducir al máximo los efectos de la reverberación, por lo que será necesario establecer puntos de liga entre vértices de la poligonal.

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml



ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s03. htm

27

RECOMENDACIONES | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II

Ingenieria Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]



http://www.buenastareas.com/ensayos/Angulos-y-Direcciones/2840462.html



http://ocw.utpl.edu.ec/ingenieria-civil/topografia-elemental/unidad-3-medicionde-angulos.pdf



http://doblevia.wordpress.com/2007/07/18/introduccion-a-la-medicion-deangulos-horizontales/



http://toposena.files.wordpress.com/2011/07/2-taller-angulosydirecciones.pdf



http://www.ecured.cu/index.php/Topograf%C3%ADa

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL II