INFORME 2 OPE 2 - Ley de Fourier

LAB-Operaciones Unitarias II UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Practica 1: INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA Nombres y carreras: Gutiérrez Quisbert Gunnar L.

Ing. Química

Kapaico Kelcasi Celia

Ing. Industrial

Loayza Caballero Miguel

Ing. Industrial

Muraña Cayo Milton Gonzalo

Ing. Química

Quispe Choquerive Jhoel Walter

Ing. Industrial

Materia: Laboratorio Operaciones Unitaria II Grupo: Miércoles 16:00 – 18:00 Fecha de realización de la práctica: 25 de noviembre de 2020 Fecha de entrega del informe: 05 de diciembre de 2020 Docente: Ing. Máximo Eduardo Arteaga Téllez

Sucre – Bolivia

1

LAB-Operaciones Unitarias II PRACTICA Nº2 LEY DE FOURIER 1.-INTRODUCCION La conducción de calor o transmisión de calor por conducción es un proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo entre los cuerpos, sin intercambio de materia, por el que el calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura que está en contacto con el primero. La propiedad física de los materiales que determina su capacidad para conducir el calor es la conductividad térmica. La propiedad inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

La transmisión de calor por conducción, entre dos cuerpos o entre diferentes partes de un cuerpo, es el intercambio de energía interna, que es una combinación de la energía cinética y energía potencial de sus partículas microscópicas: moléculas, átomos y electrones. La conductividad térmica de la materia depende de su estructura microscópica: en un fluido se debe principalmente a colisiones aleatorias de las moléculas; en un sólido depende del intercambio de electrones libres (principalmente en metales) o de los modos de vibración de sus partículas microscópicas (dominante en los materiales no metálicos).

2.- FUNDAMENTACION TEORICA El calor desempeña papel sumamente importante en nuestra vida cotidiana; es algo que todos notamos desde los primeros días en que nacemos sabemos distinguir las cosas frías de las calientes. Los sistemas de calefacción nos mantienen cómodamente en el ambiente del hogar en el invierno; en el verano, preferimos mantener más baja la temperatura mediante el aire acondicionado; maquinas térmicas suministran energía para automóviles camiones, locomotoras, aviones, cohetes, etc.; algunas accionan dinamos que producen electricidad y hacen funcionar a televisores, aparatos domésticos, sistemas telefónicos, etc. Debemos la vida misma al calor. Pero el calor es algo más que una sensación. En cierto sentido, nuestro cuerpo es una maquina térmica, donde el alimento que comemos es el combustible que nos provee de energía para nuestras diversas actividades y que nos mantiene a una determinada

2

LAB-Operaciones Unitarias II temperatura, a la cual el cuerpo únicamente trabaja; si sube o baja demasiado, se llega a la muerte.

Transmisión de calor.

Se define como el proceso por el cual se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.

Conducción 

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Barón Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para 3

LAB-Operaciones Unitarias II averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria.

Convección 

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.

Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima, lo que produce un movimiento de circulación.

4

LAB-Operaciones Unitarias II Radiación 

La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoeléctrico, la radiación se comporta como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuántica de la energía radiante se había postulado antes de la aparición del artículo de Einstein, y en 1900 el físico alemán Max Planck empleó la teoría cuántica y el formalismo matemático de la mecánica estadística para derivar una ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de esta ley, llamada distribución de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal “cuerpo negro” emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

Ley de Fourier La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier, que establece que el flujo de transferencia de calor por conducción en un medio isótropo es proporcional y de sentido contrario al gradiente de temperatura en esa dirección. De forma vectorial: q x =k

dT dx

Donde qx = cantidad o densidad de calor [=] cal cm -2 s -1 k = constante de conductividad de calor [=] cal cm-1s-1K-1 dT = gradiente de temperatura [=] K dx = gradiente de desplazamiento (propagación de calor) [=] cm Esta ley aplica, para este caso en donde se considera que la cantidad de calor es constante y la propagación del calor es unidimensional (un solo sentido). 5

LAB-Operaciones Unitarias II Para que la Ley de Fourier sea aplicable deben cumplirse tres condiciones: 

Sistema isótropo (todas las direcciones son iguales)



Gradiente de temperatura pequeño.



No hay transferencia de calor por conducción ni radiación

Conductividad térmica La conductividad térmica es una propiedad intrínseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a través de ellos. El valor de la conductividad varía en función de la temperatura a la que se encuentra la sustancia, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.

3.- OBJETIVO GENERAL Determinar la transferencia de calor a través de paredes sólidas.

4.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Conocer y aplicar correctamente la ecuación de Fourier en planchas diferentes.



Determinar las dimensiones de las planchas.



Determinar las temperaturas de los 16 puntos divididos en las 4 planchas para 4 corridas.



Calcular el calor total por conducción a través de cada plancha.



Graficar el calor vs tiempo.

5.-MATERIALES Y EQUIPOS 

Acero al carbón



Pirómetro



Placa de cobre



Termocupla



Placa de bronce



Multímetro



Hornilla eléctrica



Cronómetro



Malla de amianto



Calibrador

6

LAB-Operaciones Unitarias II

I

Hornilla Eléctrica

Termocupla y Multímetro

Calibrador Alicate, marcador

Pirómetro

Pirómetro

6.-PROCEDIMIENTO

7

LAB-Operaciones Unitarias II  Posteriormente Realizar las mediciones colocamos de largo, la placa ancho de yacero espesor al carbón de cadasobre placa.la malla de amiento, medir con el pirómetro la temperatura de la placa de acero al carbón cada 10 segundos por 1 min para cada punto.  Una vez realizado dicho procedimiento, retiramos la placa de acero al carbón, después realizamos el mismo procedimiento para la placa de bronce y cobre.

7.-TABULACIÓN DE DATOS -

Dimensiones y puntos de medición de los materiales utilizados

Malla de amianto

Placa de acero al carbón, cobre y bronce:

8

LAB-Operaciones Unitarias II TABULACIÓN DE DATOS: Malla de amiento = Tc 472,3 ° C = 745,45 K Placa de acero al carbón Largo Ancho espesor

5,07cm 6,66cm 0,29 cm ACERO CARBÓN

N T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T1 0 T1 1 T1 2 T1 3 T1 4 T1 5 T1 6

1 63.5 70.0 62.5 77.5 121.0 133.5 147.5 139.5 110.5

2 96.5 133.5 106.5 105.0 152.5 209.0 207.5 178.0 169.5

3 141.0 139.0 131.5 123.5 175.0 245.5 242.0 214.0 180.0

4 153.5 149.0 179.0 155.0 186.5 269.5 265.0 237.5 220.0

Tamb 25.0 25.0 25.0 25.5 25.0 25.5 25.5 24.0 24.5

138.5

208.5

228.5

243.5

24.0

131.0

188.5

219.5

227.0

24.0

110.5

152.0

166.5

177.5

24.0

72.5

93.5

114.5

127.0

25.0

85.5

113.5

135.5

156.0

24.5

90.0

126.0

140.5

157.0

25.0

85.0

111.0

130.5

150.5

24.5

9

LAB-Operaciones Unitarias II Placa de Bronce: Largo Ancho espesor

5,45 cm 5,90 cm 0,10 cm

BRONCE N T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 N T9 T1 T1 T2 0 T1T3 1T4 T1T5 2T6 T1T7 3T8 T1T9 4T1 T10 5T1 T11 6T1 2 T1 3 T1 4 T1 5 T1 6

1 2 3 52.0 75.0 98.0 Largo 5,17 cm 57.0 80.0 108.5 4,07128.0 cm 60.5 Ancho 88.5 espesor 0,09 cm 70.5 96.5 123.0 95.0 123.0 155.0 118.5 155.5 180.5 COBRE 111.5 140.5 139.5 82.5 123.0 135.5 1 2 3 79.5 106.5 180.0 64.5 95.0 146.5 131.5 159.5 104.0 157.0 98.5 166.5 53.5 142.0 182.0 96.0 144.0 124.0 120.0 129.5 169.0 76.0 129.5 175.0 78.5 113.0 177.0 80.0 143.5 202.0 70.0 130.5 178.5 99.0 109.5 176.0 113.0 145.0 208.0 103.5 120.0 126.5 176.5 111.0 148.5

4 103.0 119.5 130.5 131.5 167.5 196.5 207.0 151.0 4 132.0 167.5 192.0 187.0 194.0 187.0 174.5 197.0 126.5 224.0 204.0 125.0 216.0 206.5 172.5

Tamb 25.0 26.0 26.5 23.5 22.5 24.0 22.5 23.0 Tamb 22.5 25.5 22.5 24.5 24.0 22.0 25.0 23.5 22.0 24.0 24.0 22.5 24.0 24.0 22.0

87.0 105.5

163.0 131.5

194.0 160.0

221.5 153.5

24.0 22.5

91.0 91.0

157.5 113.5

218.5 161.0

234.5 148.5

23.5 23.5

162.5

129.0

175.0

216.5

24.0

98.0

169.0

191.5

206.5

25.0

115.5

190.5

213.0

226.5

24.5

133.5

197.5

222.5

228.0

24.0

132.0

147.5

215.0

210.5

24.5

8.- CÁLCULOS: 

q=

Ecuación de Fourier

−K A ( T Fi −T C ) e

10

Placa de Cobre:

LAB-Operaciones Unitarias II T c=

T 1 +T 2 +T 3 +T 4 +T 5 5

T Fi=

T i +T i +T i +T i 4

q=q 1+ q2 +q 3+ q 4+ q5 +q 6 +q 7+ q8 +q 9 Calculo para la malla de amianto

T c =472,3 ° C=745,45 K CALCULO PARA LA PLACA ACERO CARBÓN  Calculo del Área de las divisiones de la placa

A1= A 2= A3 =A n A1=a ×b A1=5,07 × 6,66=33,77 cm2 =0,3377 m 2 k aceroal carbon =36

Btu KW =0,06230645 h ft F mK

 Corrida 1  Calculo Temperatura para cada área

T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

63,5+70+ 139,5+ 147,5 =105,25° C=378,28 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

70+ 62,5+ 147,5+133,5 =103,38° C=376,53 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

62,5+ 77,5+ 133,5+121,0 =98,63 ° C=371,78 K 4

139,5+147,5+110,5+138,5 =134 ° C=407,15 K 4

147,5+133,5+138,5+ 131,0 =137,63° C=410,78 K 4

133,5+ 121,0+ 131,0+110,5 =124 ° C=397,15 K 4

110,5 +138,5+85,0+ 90,0 =84,8 ° C=357,95 K 4 138,5+131,0+ 90,0+85,5 =111,25 ° C=384,4 K 4

131,0+ 110,5+85,5+72,5 =99,88° C=373,03 K 4 11

LAB-Operaciones Unitarias II  Calculo de q para cada área

q 1=

−K acero A ( T F 1−T C ) e

q 1=

q 2=

−K acero A ( T F 2−T C ) e

q 2=

q 3=

−K acero A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

q 4=

−K acero A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K acero A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0,06230645 0,3377 ( 410,78−745,45 )=2428,19 KW 0,0029

q 6=

−K acero A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0,06230645 0,3377 ( 397,15−745,45 )=2527,08 KW 0,0029

q 7=

−K acero A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

q 8=

−K acero A ( T F 8−T C ) e

q 9=

−K acero A ( T F 9−T C ) e

−0,06230645 0,3377 ( 376,53−745,45 )=2676,69 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 371,78−745,45 )=2711,15 KW 0,0029 −0,06230645 0,3377 ( 407,15−745,45 )=2454,53 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 357,95−745,45 )=2818,50 KW 0,0029

q 8= q 9=

−0,06230645 0,3377 ( 378,28−745,45 )=2663,99 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 384,4−745,45 )=2619,59 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 373,03−745,45 )=2702,09 KW 0,0029

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c1 =2663,99+2676,69+2711,15+2454,53+2428,19+ 2527,08+ 2818,50+2619,59+2702,09=23601,72 KW  Corrida 2  Calculo Temperatura para cada área

T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

96,5+ 113,5+207,5+178,0 =148,88 ° C=422,03 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

133,5+106,5+207,5+ 209,0 =164,12° C=437,28 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

106,5+105,0+ 209,5+ 152,5 =143,38° C=416,53 K 4

178,0+105,0+209,0+, 208,5 =175,12 ° C=448,28 K 4

207,5+ 209,0+ 208,5+188,5 =203,38 ° C=476,53 K 4

209,0+ 152,5+188,5+152,0 =176,5 ° C=449,65 K 4

12

LAB-Operaciones Unitarias II T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

208,5+ 188,5+ 126,0+113,5 =159,12 °C=432,28 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

188,5+ 152,0+ 113,5+93,5 =136,88 ° C=410,03 K 4

169,5+ 208,5+ 111,0+ 126,0 =153,75° C=426,90 K 4

 Calculo de q para cada área q 1=

−K acero A ( T F 1−T C ) e

q 1=

q 2=

−K acero A ( T F 2−T C ) e

q 2=

q 3=

−K acero A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

q 4=

−K acero A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K acero A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0,06230645 0,3377 ( 476,53−745,45 )=1951,14 KW 0,0029

q 6=

−K acero A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0,06230645 0,3377 ( 449,65−745,45 ) =2146,17 KW 0,0029

q 7=

−K acero A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

q 8=

−K acero A ( T F 8−T C ) e

q 8=

q 9=

−K acero A ( T F 9−T C ) e

q 9=

−0,06230645 0,3377 ( 422,03−745,45 )=2346,57 KW 0,0029 −0,06230645 0,3377 ( 437,28−745,45 )=2235,92 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 416,53−745,45 )=2386,47 KW 0,0029 −0,06230645 0,3377 ( 448,28−745,45 )=2156,11 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 426,90−745,45 ) =2311,23 KW 0,0029 −0,06230645 0,3377 ( 432,28−745,45 ) =2272,20 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 410,03−745,45 ) =2433,63 KW 0,0029

 Calculo de la transferencia de calor de la placa q c2 =2346,57+2235,92+2386,47+2156,11+1951,14 +2146,17+2311,23+ 2272,20+2433,63=20239,44 KW  Corrida 3  Calculo Temperatura para cada área 13

LAB-Operaciones Unitarias II T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

141,0+139,0+ 214,0+ 242,0 =184 ° C=457,15 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

139,0+131,5+ 242,0+ 245,5 =189,5° C=462,65 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

228,5+ 219,5+140,5+135,5 =181,00 ° C=454,15 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

219,5+ 166,5+ 135,5+114,5 =159 ° C=432,15 K 4

131,5+123,5+ 245,5+ 175,0 =168,88° C=442,03 K 4

214,0+242,0+180,0+228,5 =216,13 ° C=489,28 K 4

242,0+ 245,5+ 228,5+219,5 =216,12° C=489,28 K 4

245,5+ 175,0+219,5+166,5 =201,5 ° C=474,65 K 4

180,0+ 228,5+ 130,5+140,5 =169,88° C=443,02 K 4

14

LAB-Operaciones Unitarias II  Calculo de q para cada área q 1=

−K acero A ( T F 1−T C ) e

q 1=

q 2=

−K acero A ( T F 2−T C ) e

q 2=

q 3=

−K acero A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

−0,06230645 0,3377 ( 442,03−745,45 )=2201,46 KW 0,0029

q 4=

−K acero A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

−0,06230645 0,3377 ( 489,28−745,45 )=1793,34 KW 0,0029

q 5=

−K acero A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0,06230645 0,3377 ( 489,28−745,45 )=1858,64 KW 0,0029

q 6=

−K acero A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0,06230645 0,3377 ( 474,65−745,45 ) =1964,78 KW 0,0029

q 7=

−K acero A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

−0,06230645 0,3377 ( 443,02−745,45 )=2194,27 KW 0,0029

q 8=

−K acero A ( T F 8−T C ) e

q 8=

−0,06230645 0,3377 ( 454,15−745,45 )=2113,52 KW 0,0029

q 9=

−K acero A ( T F 9−T C ) e

q 9=

−0,06230645 0,3377 ( 432,15−745,45 ) =2273,14 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 457,15−745,45 )=2091,75 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 462,65−745,45 )=2051,85 KW 0,0029

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c3 =2091,75+2051,85+2201,46+1793,34+ 1858,64+1964,78+2194,27+2113,52+ 2273,14=18543,15 KW  Corrida 4  Calculo Temperatura para cada área

T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

153,5+149,0+237,5+ 265,0 =201,25° C=474,4 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

149,5+179,0+ 265,0+ 269,5 =215,75° C=488,9 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

179,0+155,0+ 269,5+186,5 =197,5° C=470,65 K 4

237,5+265,0+220,0+243,5 =241,5° C=514,65 K 4

265,0+ 269,5+ 243,5+227,0 =251,25 ° C=524,40 K 4 15

LAB-Operaciones Unitarias II T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

269,5+ 186,5+ 227,0+177,5 =215 °C=488,15 K 4

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

220,0+ 243,5+150,5+157,0 =192,75 ° C=465,90 K 4

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

243,5+ 227,0+157,0+156,0 =195,88 ° C=469,02 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

227,0+ 177,5+156,0+127,0 =171,88 ° C=445,03 K 4

16

LAB-Operaciones Unitarias II  Calculo de q para cada área

q 1=

−K acero A ( T F 1−T C ) e

q 2=

−K acero A ( T F 2−T C ) e

q 2=

−0,06230645 0,3377 ( 488,9−745,45 )=1861,39 KW 0,0029

q 3=

−K acero A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

−0,06230645 0,3377 ( 470,65−745,45 )=1993,80 KW 0,0029

q 4=

−K acero A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K acero A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0,06230645 0,3377 ( 524,40−745,45 )=1603,82 KW 0,0029

q 6=

−K acero A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0,06230645 0,3377 ( 488,15−745,45 ) =2157,03 KW 0,0029

q 7=

−K acero A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

q 8=

−K acero A ( T F 8−T C ) e

q 8=

q 9=

−K acero A ( T F 9−T C ) e

q 9=

q 1=

−0,06230645 0,3377 ( 474,4−745,45 ) =1966,60 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 514,65−745,45 )=1674,56 KW 0,0029

−0,06230645 0,3377 ( 465,90−745,45 ) =2028,27 KW 0,0029 −0,06230645 0,3377 ( 469,02−745,45 )=2004,32 KW 0,0029 −0,06230645 0,3377 ( 445,03−745,45 ) =2179,69 KW 0,0029

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c 4=1966,60+1861,39+1993,80+1674,56+1603,82+2157,03+2028,27 +2004,32+ 2179,69=17469,48 KW CÁLCULOS PARA LA PLACA DE BRONCE  Calculo del Área de las divisiones de la placa

A1= A 2= A3 =A n A1=a ×b A1=5,45 × 5,90=32,16 cm2=0,3216 m 2 KBronce=26

Btu Kw =0.04499910 h ft F mK

Corrida 1  Calculo de temperaturas de cada área T F1=

T 1+ T 2+T 8+T 7 52,0+57,0+ 82,5+111,5 T F1= =75,75℃ =348,90 K 4 4 17

LAB-Operaciones Unitarias II T F2=

T 2+ T 3+T 7+ T 6 57,0+60,5+111,5+118,5 T F2= =86,88℃ =360,30 K 4 4

T F3=

T 3+T 4+T 6+T 5 60,5+70,5+118,5 +95,0 T F3= =86,125 ℃=359,76 K 4 4

T F4=

T 8+T 7+T 9+ T 10 82,5+111,5+79,5+131,5 T F4= ¿ 101,25 ℃=374,40 K 4 4

T F5=

T 7+T 6 +T 10+T 11 111,5+118,5 +131,5+96,0 T F5= =114,38 ℃ =387,52 K 4 4

T F6=

T 6+T 5+T 11+T 12 118,5+95,0+ 96,0+78,5 T F6= =97,00 ℃=370,15 K 4 4

T F7=

T 9+T 10+T 16+T 15 4

T F7=

79,5+135,5+91,0+105,5 ¿ 102,88 ℃=273,02 K 4

T F8=

T 10+T 11+T 15+T 14 4

T F8=

131,5+ 96,5+105,5+111,0 ¿ 111,13℃ =384,28 K 4

T F9=

T 11+T 12+T 14 +T 13 4

T F9=

96,0+78,5+111,0+99,0 ¿ 96,12 ℃=269,78 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K bronce A ( T F 1−T C ) e

q 1=

−0.04499910 0,3216 ( 348,90−745,45 )=5338,76 KW 0.0010

q 2=

−K bronce A ( T F 2−T C ) e

q 2=

−0.04499910 0,3216 ( 360,30−745,45 )=5573,78 KW 0.0010

q 3=

−K bronce −0.04499910 0,3216 ( 359,76−745,45 )=¿5581,59 KW A ( T F 3−T C ) q 3= 0.0010 e

q 4=

−K bronce A ( T F 4−T C ) e

q 4=

q 5=

−K bronce A ( T F 5−T C ) e

q 5=

q 6=

−K bronce A ( T F 6 −T C ) e

q 6=

−0.04499910 0,3216 ( 370,15−745,45 )=5431,23 KW 0.0010

q 7=

−K bronce A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

−0.04499910 0,3216 ( 273,02−745,45 )=6836,87 KW 0.0010

q 8=

−K bronce A ( T F 8 −T C ) e

q 8=

q 9=

−K bronce A ( T F 9 −T C ) e

q 9=

−0.04499910 0,3216 ( 374,40−745,45 )=5369,73 KW 0.0010 −0.04499910 0,3216 ( 387,52−745,45 )=5179,86 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 384,28−745,45 )=5226,74 KW 0.0010 −0.04499910 0,3216 ( 269,78−745,45 )=6883,76 KW 0.0010

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q=q 1+ q2 +q 3+ q 4+ q5 +q 6 +q 7+ q8 +q 9=¿ 18

LAB-Operaciones Unitarias II q1=5338,76+5573,78+5581,59+5369,73+5179,86+5431,23+6836,87+5226,74+6883,76= q = 51422,32 KW

Corrida 2  Calculo de temperaturas de cada área T F1=

T 1+ T 2+T 8+T 7 75,0+80,0+123,0+ 140,5 T F1= =104,62℃=377,77 K 4 4

T F2=

T 2+ T 3+T 7+ T 6 80,0+88,5+140,5+155,5 T F2= =116,13 ℃=389,28 K 4 4

T F3=

T 3+T 4+T 6+T 5 4

T F3=

88,5+96,5+155,5+123,0 ¿ 115,88 ℃=389,02 K 4

T F4=

T 8+T 7+T 9+ T 10 4

T F4=

123,0+140,5+106,5+157,0 =131,75 ℃=404,90 K 4

T F5=

T 7+T 6 +T 10+T 11 4

T F6=

T 6+T 5+T 11+T 12 155,5+123,0+144,0+113,0 T F6= =133,88 ℃=407,03 K 4 4

T F7=

T 9+T 10+T 16+T 15 106,5+ 157,0+ 113,5+131,5 T F7= =127,12 ℃=400,28 K 4 4

T F8=

T 10+T 11+T 15+T 14 4

T F8=

157,0+144,0+131,5+120,0 ¿ 138,13 ℃=411,28 K 4

T F9=

T 11+T 12+T 14 +T 13 4

T F9=

144,0+ 113,0+120,0+109,5 =138,12 ℃=411,28 K 4

T F5=

140,5+ 155,5+157,0+144,0 =149,25 ℃=422,40 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K bronce A ( T F 1−T C ) e

q 1=

q 2=

−K bronce A ( T F 2−T C ) e

q 2=

−0.04499910 0,3216 ( 389,28−745,45 )=¿5154,39 KW 0.0010

q 3=

−K bronce A ( T F 3−T C ) e

q 3=

−0.04499910 0,3216 ( 389,02−745,45 )=5158,15 KW 0.0010

q 4=

−K bronce A ( T F 4−T C ) e

q 4=

−0.04499910 0,3216 ( 404,90−745,45 )=¿4428,34 KW 0.0010

q 5=

−K bronce A ( T F 5−T C ) e

q 5=

−0.04499910 0,3216 ( 422,40−745,45 )=¿4675,09 KW 0.0010

q 6=

−K bronce A ( T F 6 −T C ) e

q 6=

−0.04499910 0,3216 ( 377,77−745,45 )=5320 , , 96 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 407,03−745,45 )=¿4897,52 KW 0.0010 19

LAB-Operaciones Unitarias II q 7=

−K bronce A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

q 8=

−K bronce A ( T F 8 −T C ) e

q 8=

−0.04499910 0,3216 ( 411,28−745,45 )=¿4836,01 KW 0.0010

q 9=

−K bronce A ( T F 9 −T C ) e

q 9=

−0.04499910 0,3216 ( 411,28−745,45 )=¿4836,01 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 400,28−745,45 )=¿4995,20 KW 0.0010

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q=q 1+ q2 +q 3+ q 4+ q5 +q 6 +q 7+ q8 +q 9=¿ q=5320,96+5154,39+5158,15+4428,34+4675,09+4897,52+4995,20+4836,01+4836,01= q2 = 44301,67 KW

Corrida 3  Calculo de temperaturas de cada área

T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

98,0+ 108,5+135,5+139,5 =120,38℃ =393,53 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

108,5+128,0+139,5+180,5 =¿139,12℃=412,28 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

128,0+123,0+ 180,5+ 155,0 =¿146,63℃=419,78 K 4

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

135,5+139,5+180,0+159,5 =¿153,62℃=426,78 K 4

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

139,5+180,5+159,5+ 124,0 =¿150,88℃=424,03 K 4

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

180,5+ 155,0+ 124,0+177,0 =¿159,20℃=432,28 K 4

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

180,0+ 159,5+ 161,0+160,0 =¿165,13℃=438,28 K 4

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

159,5+124,0+ 160,0+148,5 =¿148,00℃=421,15 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

124,0+ 177,0+ 148,5+176,0 =¿156,38℃=429,53 K 4

 Calculo de q para cada área q 1=

−K bronce A ( T F 1−T C ) e

q 1=

−0.04499910 0,3216 ( 393,53−745,45 )=5092,88 KW 0.0010 20

LAB-Operaciones Unitarias II q 2=

−K bronce A ( T F 2−T C ) e

q 2=

−0.04499910 0,3216 ( 412,28−745,45 )=4828,54 KW 0.0010

q 3=

−K bronce A ( T F 3−T C ) e

q 3=

−0.04499910 0,3216 ( 419,78−745,45 )=¿4713,00 KW 0.0010

q 4=

−K bronce A ( T F 4−T C ) e

q 4=

−0.04499910 0,3216 ( 426,78−745,45 )=4611,70 KW 0.0010

q 5=

−K bronce A ( T F 5−T C ) e

q 5=

−0.04499910 0,3216 ( 424,03−745,45 )=¿4651,50 KW 0.0010

q 6=

−K bronce A ( T F 6 −T C ) e

q 6=

−0.04499910 0,3216 ( 432,28−745,45 ) =¿4532,11 KW 0.0010

q 7=

−K bronce A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

q 8=

−K bronce A ( T F 8 −T C ) e

q 8=

−0.04499910 0,3216 ( 421,15−745,45 )=¿ 4693,18 KW 0.0010

q 9=

−K bronce A ( T F 9 −T C ) e

q 9=

−0.04499910 0,3216 ( 429,53−745,45 )=4571,90 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 438,28−745,45 )=¿4445,28 KW 0.0010

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q=q 1+ q2 +q 3+ q 4+ q5 +q 6 +q 7+ q8 +q 9=¿ q=5092,88+4828,54+4713,00+4611,70+4651,50+4532,11+4445,28+4693,18+4571,90=42140,09 KW

Corrida 4  Calculo de temperaturas de cada área

T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

103,0+119,5 +151,0+207,0 =145,25 ℃=418,28 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

119,5 +130,5+207,0+196,5 =¿163,38℃=436,52 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

130,5+131,5+196,5+ 167,5 =¿156,50℃=429,65 K 4

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

151,0+207,0+132,0+192,0 =¿ 170,50℃=443,63 K 4

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

207,0+ 196,5+ 192,0+187,0 =195,63℃ =468,78 K 4

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

196,5+ 167,5+ 187,0+126,5 =¿165,38℃=442,53 K 4

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

132,0+ 192,0+ 148,5+153,5 =¿156,50℃=429,65 K 4

21

LAB-Operaciones Unitarias II T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

192,0+ 187,0+ 153,5+172,5 =¿176,25℃=449,40 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

187,0+ 126,5+ 172,5+125,0 =¿172,75℃=425,90 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K bronce A ( T F 1−T C ) e

q 1=

q 2=

−K bronce A ( T F 2−T C ) e

q 2=

q 3=

−K bronce A ( T F 3−T C ) e

q 3=

q 4=

−K bronce A ( T F 4−T C ) e

q 4=

q 5=

−K bronce A ( T F 5−T C ) e

q 5=

−0.04499910 0,3216 ( 468,78−745,45 )=¿4003,89 KW 0.0010

q 6=

−K bronce A ( T F 6 −T C ) e

q 6=

−0.04499910 0,3216 ( 442,53−745,45 )=¿4383,77 KW 0.0010

q 7=

−K bronce A ( T F 7 −T C ) e

q 7=

−0.04499910 0,3216 ( 429,65−745,45 )=¿4570,17 KW 0.0010

q 8=

−K bronce A ( T F 8 −T C ) e

q 8=

−0.04499910 0,3216 ( 449,40−745,45 )=4284,35 KW 0.0010

q 9=

−K bronce A ( T F 9 −T C ) e

q 9=

−0.04499910 0,3216 ( 425,90−745,45 ) =4624,44 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 418,28−745,45 )=4734,71 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 436,52−745,45 )=¿ 4470,75 KW 0.0010

−0.04499910 0,3216 ( 429,65−745,45 )=¿4570,17 KW 0.0010 −0.04499910 0,3216 ( 443,63−745,45 )=¿4367,85 KW 0.0010

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q=q 1+ q2 +q 3+ q 4+ q5 +q 6 +q 7+ q8 +q 9=¿ q=4434,71+4470,75+7570,17+4367,85+4003,89+4383,77+4570,17+4284,35+4624,44=39760,10 KW

CÁLCULOS PARA LA PLACA DE COBRE  Calculo del Área de las divisiones de la placa

A1= A 2= A3 =A n A1=a ×b A1=5,17 × 4,07=21,042 cm2=0,21042 m2 k cobre =83

Btu KW =0,14365098 h ft F mK

Corrida 1  Calculo Temperatura para cada área

22

LAB-Operaciones Unitarias II T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

64,5+104,0+ 113,0+70,0 =87,875 °C =361,025 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

104,0+53,5+70,0+ 80,0 =76,875 ° C =350,025K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

87,0+91,0+133,5+115,5 =¿106,75 °C = 379,90 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

91,0+162,5+115,5+ 98,0 =¿ 116,75°C = 389,90 K 4

53,5+120,0+ 80,0+76,0 =82,375 ° C = 355,525K 4

113,0+70,0+103,5+ 87,0 =93,375 ° C =366,525 K 4

70,0+ 80,0+87,0+91,0 =82,0° C = 355,15K 4

80,0+76,0+91,0+162,5 =¿ 102,375 °C = 372,525 K 4

103,5+ 87,0+132,0+133,5 =114,0 ° C = 387,15 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K cobre A ( T F 1−T C ) e

q 2=

−K cobre A ( T F 2 −T C ) e

q 3=

−K cobre A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

q 4=

−K cobre A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K cobre A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0.14365098 0,21042 ( 355,15−745,45 ) =13108,4593 Kw 0.0009

q 6=

−K cobre A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0.14365098 0,21042 ( 372,525−745,45 ) = 12524,9096 Kw 0.0009

q 7=

−K cobre A ( T F 7−T C ) e

q 7=

q 8=

−K cobre A ( T F 8−T C ) e

q 8=

q 9=

−K cobre A ( T F 9−T C ) e

q 9=

q 1=

−0.14365098 0,21042 ( 361,025−745,45 )=12911,1439 Kw 0.0009

q 2=

−0.14365098 0,21042 ( 350,025−745,45 ) = 13280,5855Kw 0.0009

−0.14365098 0,21042 ( 355,525−745,45 ) = 13095,8647 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 366,525−745,45 )= 12726,4232 Kw 0.0009

−0.14365098 0,21042 ( 387,15−745,45 ) = 12033,7202 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 379,90−745,45 ) = 12277,2158KW 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 389,90−745,45 ) = 11941,3598 KW 0.0009 23

LAB-Operaciones Unitarias II  Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c1 =12911,1439+13280,5855+13095,8647+12726,4232+13108,4593+12524,9096+12033,7202+ 12277,21 Corrida 2  Calculo Temperatura para cada área

T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

95,0+ 98,5+145,0+130,5 =117,25 ° C=390,40 K 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

98,5+ 142,0+130,5+143,5 = 128,625 ° C = 401,775 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

163,0+ 157,5+ 197,5+ 190,5 = 177,125 ° C = 450,275 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

157,5+ 129,0+ 190,5+169,0 = 161,50 ° C = 434,65 k 4

142,0+129,5+ 143,5+ 129,5 = 136.125 ° C = 409,275 K 4

145,0+130,5+126,5+163,0 = 141,250 ° C= 414,40 K 4

130,5+143,5+163,0+ 157,5 = 148,625 ° C = 421,775 K 4

143,5+ 129,5+ 157,5+ 129,0 = 139,875 ° C = 413,025 K 4

126,5+163,0+ 147,5+ 197,5 = 158,625 ° C = 431,775 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K cobre A ( T F 1−T C ) e

q 2=

−K cobre A ( T F 2 −T C ) e

q 3=

−K cobre A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

q 4=

−K cobre A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K cobre A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0.14365098 0,21042 ( 421,775−745,45 )=10870,8188 Kw 0.0009

q 6=

−K cobre A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0.14365098 0,21042 ( 413,025−745,45 )= 11164,6928 Kw 0.0009

q 1=

−0.14365098 0,21042 ( 390,40−745,45 )=11924,5670 Kw 0.0009

q 2=

−0.14365098 0,21042 ( 401,775−745,45 )= 11542,5308Kw 0.0009

−0.14365098 0,21042 ( 409,275−745,45 )= 11290,6388 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 414,40−745,45 ) = 11118,5126 Kw 0.0009

24

LAB-Operaciones Unitarias II q 7=

−K cobre A ( T F 7−T C ) e

q 8=

−K cobre A ( T F 8−T C ) e

q 8=

q 9=

−K cobre A ( T F 9−T C ) e

q 9=

q 7=

−0.14365098 0,21042 ( 431,775−745,45 )= 10534,9628 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 450,275−745,45 )= 9913,6292KW 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 434,65−745,45 )= 10438,4042KW 0.0009

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c2 =11924,5670+11542,5308+11290,6388 +11118,5126+10870,8188+11164,6928+10534,9628+9913,6292 89015,757 KW

Corrida 3

 Calculo Temperatura para cada área T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

146,5+166,5+208,0+ 178,5 =¿ 174,875 ° C =448,025 4

K T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

194,0+ 218,5+ 222,5+213,0 = 212,0 ° C = 485,150 K 4

T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

218,5+ 175,0+213,0+191,5 = 199,50 ° C = 472,650 K 4

166,5+182,0+178,5+ 202,0 = 182,250 ° C = 455,40 K 4 182,0+169,0+ 202,0+175,0 = 182,0 ° C = 455,15 K 4

208,0+178,5+176,5+194,0 = 189,250 ° C = 462,40 K 4

178,5+202,0+ 194,0+218,5 = 198,250 ° C = 471,40 K 4

202,0+ 175,0+218,5+175,0 = 2192,625° C = 465,775 K 4

176,5+194,0+ 215,0+222,5 = 202,0 ° C = 475,150 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K cobre A ( T F 1−T C ) e

q 2=

−K cobre A ( T F 2 −T C ) e

q 1=

−0.14365098 0,21042 ( 448,025−745,45 )=9989,19 Kw 0.0009

q 2=

−0.14365098 0,21042 ( 455,40−745,45 )= 9741,5030Kw 0.0009 25

LAB-Operaciones Unitarias II q 3=

−K cobre A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

q 4=

−K cobre A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K cobre A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0.14365098 0,21042 ( 471,40−745,45 )=9204,1334 Kw 0.0009

q 6=

−K cobre A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0.14365098 0,21042 ( 465,775−745,45 )= 9393,0524 Kw 0.0009

q 7=

−K cobre A ( T F 7−T C ) e

q 7=

q 8=

−K cobre A ( T F 8−T C ) e

q 8=

q 9=

−K cobre A ( T F 9−T C ) e

q 9=

−0.14365098 0,21042 ( 455,15−745,45 )= 9749,8994 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 462,40−745,45 ) = 9506,4038 Kw 0.0009

−0.14365098 0,21042 ( 475,15−745,45 )= 9078,1874 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 485,150−745,45 )= 8742,3314KW 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 472,650−745,45 )= 9162,1514 KW 0.0009

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c3 =9989,19+9741,5030+ 9749,8994+9506,4038+3204,1334+ 9393,0524+9078,1874 +8742,3314+ 9162,15 Corrida 4

 Calculo Temperatura para cada área T F1=

T 1+ T 2 +T 8+ T 7 4

T F1=

167,5+187,0+216,0+ 204,0 =¿193,625 ° C = 466,775 k 4

T F 2=

T 2 +T 3 +T 7 +T 6 4

T F 2=

187,0+194,0+ 204,0+ 224,0 = 202,250 ° C = 475,40 K 4

T F3=

T 3 +T 4 +T 6+T 5 4

T F3=

T F 4=

T 8+T 7 +T 9+ T 10 4

T F 4=

T F5=

T 7 +T 6+ T 10 +T 11 4

T F5=

T F 6=

T 6 +T 5+ T 11 +T 12 4

T F 6=

224,0+ 197,0+234,5+216,5 = 218,0 ° C = 491,150 K 4

T F7=

T 9 +T 10+T 16 +T 15 4

T F7=

206,5+ 221,5+210,5+228,0 = 216,625 ° C = 489,775 K 4

T F 8=

T 10 +T 11 + T 15 +T 14 4

T F 8=

194,0+174,5+ 224,0+197,0 = 197,375 ° C = 470,525 K 4

216,0+204,0+206,5+221,5 = 212,0 ° C = 485,150 K 4

204,0+ 224,0+221,5+234,5 = 218,750 ° C = 491,90 K 4

221,5+ 234,5+228,0+226,5 = 227,625 ° C = 500,775 K 4

26

LAB-Operaciones Unitarias II T F 9=

T 11 +T 12+T 14 +T 13 4

T F 9=

234,5+ 216,5+226,5+206,5 = 221,0 ° C = 494,150 K 4

 Calculo de q para cada área

q 1=

−K cobre A ( T F 1−T C ) e

q 2=

−K cobre A ( T F 2 −T C ) e

q 3=

−K cobre A ( T F 3 −T C ) e

q 3=

q 4=

−K cobre A ( T F 4 −T C ) e

q 4=

q 5=

−K cobre A ( T F 5 −T C ) e

q 5=

−0.14365098 0,21042 ( 491,90−745,45 )=8516,1515 Kw 0.0009

q 6=

−K cobre A ( T F 6−T C ) e

q 6=

−0.14365098 0,21042 ( 491,15−745,45 )= 8541,3422 Kw 0.0009

q 7=

−K cobre A ( T F 7−T C ) e

q 7=

q 8=

−K cobre A ( T F 8−T C ) e

q 8=

q 9=

−K cobre A ( T F 9−T C ) e

q 9=

q 1=

−0.14365098 0,21042 ( 466,775−745,45 )=9360,0415 Kw 0.0009

q 2=

−0.14365098 0,21042 ( 475,40−745,45 )= 9070,3479Kw 0.0009

−0.14365098 0,21042 ( 470,525−745,45 )= 9234,0878 Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 485,150−745,45 ) = 8742,8682 Kw 0.0009

−0.14365098 0,21042 ( 498,775−745,45 )= 8285,2363Kw 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 500,775−745,45 ) = 8218,0610KW 0.0009 −0.14365098 0,21042 ( 494,15−745,45 )= 8440,5793 KW 0.0009

 Calculo de la transferencia de calor de la placa

q c 4=9360,0415+ 9070,3479+9234,0878+8741,8682+8516,1515+8541,3422+8285,2363+8218,0610+ 8440, 9.- Graficas:



acer o de car bon variacion de calor

variación de

tiempo

25000 20000

calor 23601.72 20239.44

15000

Variacion de Calor

0

18543.15

23601,72 20239,44 18543,15 18543,15

18543.15

Placa de bronce

10000 5000

Placa acero al carbón

60000 50000 40000

51422.32 0

0 44301.67 2

1

0 42140.09 3

0 4 39760.1



30000 20000 10000 variación de 0 0 1

tiempo 0 2

0 3

Tiempo variacion de calor

tiempo

tiempo 10seg 20 seg 30 seg 40 seg

0

27

4

Placa de bronce

LAB-Operaciones Unitarias II calor 51422,32 44301,67 42140,09 39760,1

10 seg 20 seg 30 seg 40 seg

Variacion de Calor



Placa de Cobre

120000 113899.68 100000 variación de

89015.76

80000

calor 113899,682 40000 89015,757 20000 78566,8522 0 0 1 78407,7157

tiempo 10 seg 20 seg 30 seg 0 40 seg 2

60000

78566.85

78407.72

0

0

3

Placa de cobre

4

Tiempo varacion de calor

tiempo

10.-

CONCLUSIONES

Y

RECOMENDACIONES 

Es de gran importancia tener un conocimiento práctico para utilizar los equipos de medición de temperatura como el pirómetro que hay que graduarla en un mismo punto para que nos arroje un resultado correcto, puesto que un error instrumental puede hacer variar demasiado las temperaturas que recaen en elevados porcentajes de error así como también en el calibrador.



La lectura del coeficiente de conductividad térmica debe ser preciso y dependerá del material que estemos usando. Estos datos se encuentran en tablas y existen valores para muchos materiales entre ellos materiales de construcción.



El estudio de la ley de Fourier es útil, ya que se tiene en cuenta las propiedades térmicas de cada material, para representar la transferencia de calor por conducción.

28

LAB-Operaciones Unitarias II 

se observa que la temperatura es mayor en unos puntos y en otros es menor y la conducción de calor depende de la conductividad cuanto mayor sea mejor será la conducción de energía que tendrá el material.



Cuanto más tiempo este expuesta las placas a la hornilla la temperatura incrementa este proceso continua hasta alcanzar el equilibrio térmico donde los dos objetos poseen la misma temperatura. un material será mejor conductor de calor mientras mayor sea su conductividad del mismo. Con los resultados de la graficas obtenidos se comprobó que la transferencia de calor es mejor cuanto mejor sea la conductividad del material.

11.- BIBLIOGRAFÍA 

Mecanismos de Transferencia de Calor. “Conducción de calor”. [En línea]. Disponible en: http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap14.pdf [Accesado el día 26 de abril de 2015]



http://html.rincondelvago.com/calor_13.html



https://es.wikipedia.org/wiki/Conducci%C3%B3n_de_calor

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