Informe #2 Laboratorio Coeficientes

Resumen En esta práctica de laboratorio se obtiene experimentalmente el coeficiente de fricción estático y cinético, utilizando un plano y un bloque de madera la cual tiene en una de sus caras una franela y en la otra únicamente la madera. El laboratorio está dividido en dos partes, una en la cual se hará referencia al coeficiente de rozamiento cinético y la otra al coeficiente de rozamiento estático.

Equipo       

Bloques de diferentes materiales. Pistas para carros. Masas. Balanza (Δm=0.0001 Kg). Smart Timer y Accesorios (Δa = 0.0001 m/s 2). Nivel. Hilo y Polea

Procedimiento Parte A

1. Monte el equipo como lo muestra la figura:

2. Remueva todas las masas del bloque de madera. 3. Comience a colectar datos presionando el botón de inicio en la interfaz del equipo. 4. Hale el sensor de la barra metálica hasta que comience a moverse el bloque.

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5. Detenga la medición presionando nuevamente el botón de inicio. Seleccione en el Menú de Análisis la opción de Estadísticas y anote el valor máximo. 6. Vuelva a realizar el procedimiento para la misma masa en dos ocasiones más y obtenga el promedio de los picos de fuerza de fricción. 7. Repita el proceso aumentando la masa de 50g en 50g. Llenar las tablas. Parte B

1. Monte el equipo como lo muestra la figura:

2. Nivele la pista utilizando el nivel de la burbuja. 3. En el extremo de la pista coloque una polea 4. Amarre un hilo al bloque, páselo por la polea y en el otro extremo del hilo cuelgue el portamasas. Asegúrese que la cuerda sobre la pista este en posición horizontal. 5. Detenga la medición presionando nuevamente el botón de inicio. Seleccione en el Menú de Análisis la opción de Estadísticas y anote el valor máximo. 6. Vuelva a realizar el procedimiento para la misma masa en dos ocasiones más y obtenga el promedio de los picos de fuerza de fricción. 7. Repita el proceso aumentando la masa de 50g en 50g. Llenar las tablas.

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Introducción Marco teórico Rozamiento

Se define como fuerza de rozamiento  o fuerza de fricción , a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone a l movimiento entre ambas superficies ( fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del des lizamiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en co ntacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Rozamiento entre Superficies de dos sólidos.

En el rozamiento entre dos cuerpos se ha observado los siguientes hechos: 1. La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo. 2. El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies. 3. La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto. 4. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el m ovimiento que cuando ya ha comenzado (estático Vs. cinético). El rozamiento puede variar en una m edida mucho menor debido a otros factores: 1. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto. 2. El coeficiente de rozamiento cinético es prácticamente independiente de la velocidad relativa entre los móviles. 3. La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre sí.

 Algunos autores sintetizan  las leyes del comportamiento de la fricción en los siguientes dos postulados básicos: 1. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.

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2. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos. La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse sobre la cara ancha o sobre un borde más angosto. Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo tiempo; posteriormente fueron redescubiertas por el ingeniero francés Amontons en 1699. Frecuentemente se les denomina también le yes de Amontons.

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento. La fuerza de fricción estática, necesaria para vencer la fricción homóloga, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos obj etos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante. No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que e l estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de m ovimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un c aso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí. Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto. Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontal F, muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr .

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática de fricción; la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.

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Si la fuerza de rozamiento la llama :

F r  es

proporcional a la normal N , y a la constante de proporcionalidad se

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular d os coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico como:

Donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado. Fric ci ón est átic a

Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas: F: la fuerza aplicada. Fr : la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al

deslizamiento. P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad. Fric ci ón din ám ica

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

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Fa: la fuerza aplicada. Fr : la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al

deslizamiento. P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:

Prescindiendo de los signos para tener en cuenta solo las magnitudes, se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza de empuje aplicada sobre el cuerpo es igual a la fuerza resultante menos la fuerza de rozamiento que el cuerpo opone a ser acelerado. De esa esa misma expresión se deduce que la aceleración que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza Fa mayor que la fuerza de rozamiento Fr  con la superficie sobre la que se apoya.

Objetivo del laboratorio 

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Determinar el coeficiente de rozamiento cinético y estático para varios materiales cuando se desliza sobre una superficie metálica.

Resultados Parte A 7. Tabla 8.1 Valores de la Fuerza de Fricción (N) estática para la madera. Pico de Fuerza (N) Masa (Kg)

0.065 0.115 0.165 0.215 0.265 0.315

Fuerza Normal (N)

0.638 1.128 1.619 2.109 2.600 3.090

1

2

3

0.189 0.263 0.457 0.867 1.160 1.480

0.104 0.232 0.404 0.884 1.250 1.570

0.134 0.276 0.404 0.802 1.160 1.460

Promedio del Pico de Fuerza de Fricción (N)

0.142 0.257 0.422 0.851 1.190 1.503

8. Tabla 8.2 Valores de la Fuerza de Fricción (N) estática para la felpa.

Pico de Fuerza (N) Masa (Kg)

0.065 0.115 0.165 0.215 0.265 0.315

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Fuerza Normal (N)

0.638 1.128 1.619 2.109 2.600 3.090

1

2

3

0.073 0.189 0.324 0.392 0.521 0.576

0.055 0.183 0.306 0.416 0.576 0.588

0.061 0.183 0.338 0.404 0.502 0.551

Promedio del Pico de Fuerza de Fricción (N)

0.063 0.185 0.323 0.404 0.533 0.572

9. Grafico 8.1 Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la madera.

Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la madera 1.600 1.400 1.200

    )    N     (    n     ó    i    c    c    i    r    F    a    z    r    e    u    F

y = 0.5844x - 0.3618 R² = 0.9662

1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

Fuerza Normal (N)

10. Grafico 8.2 Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la franela.

Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la Franela 0.700 0.600 y = 0.2137x - 0.0518 R² = 0.9819

    )    N     (    n     ó    i    c    c    i    r    F    a    z    r    e    u    F

0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

Fuerza Normal (N)

pág. 10

2.500

3.000

3.500

Parte B 11. Tabla 8.3 Aceleración del bloque en su recorrido por la pista (Madera-Aluminio). Aceleración (m/s2)

Medición

1.816 α1

1.744 α2

1.763 α3

1.766 α4

1.997 α5

2.150 α6

2.120 α7

2.110 α8

2.080 α9

2.010 α10

1.956

αprom

0.165

D.E.

12. Coeficiente de Rozamiento Cinético

 

   (   )  

µk=0.405

pág. 11

13. Tabla 8.3 Aceleración del bloque en su recorrido por la pista (Felpa-Aluminio). 2

Medición

Aceleración (m/s )

1.787 α1

1.772 α2

1.802 α3

1.807 α4

1.784 α5

1.779 α6

1.798 α7

1.779 α8

1.763 α9

1.800 α10

1.787

αprom

0.014

D.E.

14. Coeficiente de Rozamiento Cinético

 

   (   )  

µk=0.436

pág. 12

15. Método alternativo para cálculo de coeficiente de Rozamiento

θ

mg

θ

∑     

∑     

    

    

  

   

       

 

 

 

  

pág. 13

Discusión de resultados y conclusiones





















pág. 14

En el gráfico 8.1 se aprecia como la fuerza de Fricción aumenta conforme se le va agregando masa al dispositivo; mientras que el coeficiente de fricción se mantiene ya que no se realiza cambio de superficies en la pista o del carrito. En el gráfico 8.2 se puede observar que la Fuerza de Fricción aumenta drásticamente por el cambio de superficie más rígida, lo cual indica que el coeficiente de rozamiento estático es mayor. En el momento en que la fuerza aplicada al carro justo antes de que este se comienza a mover, la Fuerza de rozamiento es máxima. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies en contacto. Un cuerpo en reposo, que se encuentra en contacto con otra superficie, experimenta un cambio en la cantidad de movimiento cuando se le aplica una fuerza mayor que el rozamiento estático (según como se vio en la Parte A del experimento). El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad perteneciente a un único material. En las ecuaciones se la Parte B, se puede observar que el coeficiente cinético cambia ligeramente con respecto a los materiales. También se puede calcular el coeficiente de rozamiento, para un cuerpo que no tiene aceleración en x ni y, utilizando la tanθ . El Coeficiente de Rozamiento es Unidimensional. En un plano inclinado si se aumenta el ángulo de inclinación ( θ) gradualmente, hasta que el objeto esté a punto de inicial el movimiento, la fuerza de rozamiento estático alcanza su valor máximo.

Bibliografía



Fricción. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n [2014, 17 de marzo]



Coeficiente de Rozamiento. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_rozamiento [2014, 17 de marzo]



Elizondo, F. U. (2014). Cartilla de laboratorio.



Young, H. y Freedman, R. (2009). Física universitaria volumen 1.Decimosegunda edición. México: PEARSON EDUCACIÓN.

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