Informe 2 FSYC 1

 

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Campo 1 REPORTE EXPERIMENTAL 2. EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA TENSIÓN SUPERFICIAL

ASIGNATURA: FISICOQUIMICA DE SUPERFICIES Y COLOIDES

ALUMNOS:          

GÓMEZ SOTO CARLOS YAEL HERNÁNDEZ MORAN KARLA MUÑOZ RETANA CHRISTIAN OAXACA VILLAREAL FRIDA BELEM SEFERINO ESTRADA LIZBETH

CARRERA:  INGENIERÍA QUÍMICA GRUPO: 1501 A-C SEMESTRE: 2021-I   FECHA DE ENTREGA:

 

OBJETIVOS   Determinar experimentalmente los valores de tensión superficial de líquidos puros, así como los cambios que pueda sufrir ésta con la temperatura.

  Calcular la energía de superficie total de los líquidos utilizados en función  

de la temperatura. Determ Det ermina inarr experim experiment entalm alment ente e las con consta stante ntess de E ӧtvӧs, Kat Katayam ayama ayV Van an der Waals-Guggenheim, las cuales representan modelos matemáticos que planean la dependencia de la tensión superficial con la temperatura.

INTRODUCCION Al aumentar la temperatura la agitación cinética de las moléculas y la tendencia de éstas ést as a es esca capar par ha haci cia a fu fuera era au aume ment ntan, an, por por lo ta tant nto, o, la te tens nsió ión n supe superf rfic icia iall dismin dis minuye. uye. A medida que la tem tempera peratur tura a se ace acerca rca a la tempera temperatur tura a crí crític tica, a, disminuye la fuerza ejercida sobre las moléculas de la superficie y al llegar a la temperatura crítica la tensión superficial se va desvaneciendo. La disminución de la tensión superficial en muchos casos hace que el aumento de la te temp mper erat atur ura a se co comp mpor orte te liline neal alme ment nte. e. La te tens nsió ión n supe superf rfic icia iall aume aument nta a line lineal alme ment nte e a me medi dida da qu que e la te temp mper erat atur ura a de desc scie iend nde e po porr de deba bajo jo de cier cierta ta temperatura (alrededor de 6° más baja que la crítica), mientras que la presión de un gas aumenta linealmente a medida que la temperatura sube desde el cero absoluto. La ecuación de Ramsey y Shields para la variación de la tensión superficial con la temperatura  M  2  2 / 3

γv

= K (T c −T −6 ) Eötvös dedujo su ecuación (en la cual no restaba los 6° de

la temperatura crítica). Sin embargo, la base de su teoría es que las si las moléculas molécu las son de forma simil similar ar y están empaquetadas empaquetadas simétr simétricamen icamente, te, ha de ser proporcional a (Mv)2/3

Se hallo que la constante k tenía aproximadamente el valor 2,12 para líquidos normales. Algunos líquidos como el agua y otros que contiene grupos hidroxilos

 

dan un valor más bajo para k, y se supuso que estos valores anormalmente bajos se debían a asociación de las moléculas del líquido. La influencia del medio exterior se debe a que las moléculas del medio ejercen accion acc iones es atr atract activa ivass sob sobre re las mol molécul éculas as sit situada uadass en la sup superf erfici icie e del líquid líquido, o, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido. En la temperatura critica las densidades del líquido y del vapor sí igualan por lo que según la teoría del gradi gradient ente e de de dens nsid idad ades es pr prop opue uest sta a por por Van de derr Waa aals ls (18 (1849 49), ), la te tens nsió ión n superficial en el punto crítico debe ser cero.

DESARROLLO EXPERIMENT EXPERIMENTAL AL Material

Equipo

Reactivos

1 vaso vaso de pr preci ecipi pita tado doss de 1L 4 vasos de precipitados de 50 mL 1 piseta 1 propipeta de 20 mL 1 picnómetro de 10mL

1 ten ensi sióm ómet etro ro ca capi pillar completo 1 parr parrililla la de ag agit itac ació ión n magnética

a) Met etan anol ol 50 m mL L b) Et Etan anol ol 50 M Mll c) Propanol 50 mL d) Be Benceno 50 Ml e) Agua destilada

RESULTADOS Disolvente temperatura (°C) Agua destilada 22 30 40 50 Metanol 22 30 40 50 Etanol 22 30

Densidad (g/cm3)

Altura (cm)

Radio capilar (cm)

1.0339 1.0305 1.029 1.0274

4.3 4.1 3.9 3.7

0.033

0.8453 0.8424 0.8318 0.8327

2.6 2.5 2.4 2.4

0.022

0.9669 0.9557

2.77 2.7

0.016

 

40 50 Propanol 22 30 40 50 Benceno 22 30 40 50

Disolvente temperatura  (°C)

Agua destilada 22 30 40 50 Metanol 22 30 40 50 Etanol 22 30 40 50 Propanol 22 30 40 50 Benceno 22

Densidad (g/cm3)

0.8906 0.8857

2.6 2.45

0.84770 0.8389 0.8337 0.8270

2.8 2.6 2.5 2.2

0.021

0.9031 0.8966 0.8932 0.8859

3.2 3.17 2.97 2.8

0.021

Altura  (cm)

Radio capilar (cm)

 Ƴ(dina/cm)  Ƴ=

ρghr/2

 

1.0339 1.0305 1.029 1.0274

4.3 4.1 3.9 3.7

0.033

 Ƴ(dina/cm

)Reportad o en la  literatura a  20°C 72.75

71.8881009 68.3190585 64.891827 61.4683146 22.61

0.8453 0.8424 0.8318 0.8327

2.6 2.5 2.4 2.4

0.022

23.6920684 22.70268 21.5203296 21.5436144 22.3

0.9669 0.9557 0.8906 0.8857

2.77 2.7 2.6 2.45

0.016

20.99797392 20.2302576 18.1539904 17.0125256 24.2

0.8477 0.8389 0.8337 0.827

2.8 2.6 2.5 2.2

0.021

24.4239324 22.4439306 21.4469325 18.721626 22.88

0.9031

3.2

0.021

29.7372768

 

30 40 50

0.8966 0.8932 0.8859

3.17 2.97 2.8

29.24646438 27.29735316 25.5245508

MEMORIA DE CALCULO

1. Calcu cula larr la ten ens sión sup uper erfi fic cia iall de cada líq íqui uido do a cada  temperatura  γ =

r∗ h∗ ∆ ρ∗ g 2 cosθ

Donde: r: radio del capilar. h= altura del ascenso. g= aceleración de la gravedad. Δρ= diferencia de densidades. θ: ángulo de contacto. γ: tensión superficial Tomando los valores Δρ= 1.0339 g/cm3 h= 4.3 cm r= 0.033 cm g= 980 cm/s2 Temenos que: γ =

1.0339∗4.3∗980∗0.330 2.1

 

=71.8881

 Dina cm

Repitiendo este procedimiento para todos los líquidos obtenemos la siguiente tabla:

 

Disolvente temperatura (°C)

(dina/cm)  Ƴ= ρghr/2

 

Agua destilada  22 30 40 50 Metanol 22 30 40 50 Etanol 22 30 40 50 Propanol 22 30 40 50 Benceno 22 30 40 50

71.8881009 68.3190585 64.891827 61.4683146 23.6920684 22.70268 21.5203296 21.5436144 20.99797392 20.2302576 18.1539904 17.0125256 24.4239324 22.4439306 21.4469325 18.721626 29.7372768 29.24646438 27.29735316 25.5245508

2. Cal Calcule cule la energía energía de superfic superficie ie total total para cada líquido líquido a 40 C.

⁰

Para esto nos basaremos en el método de elación y depresión capilar. Para este punto graficamos la temperatura vs la tensión superficial

 

Tension superfcal vs Temperatura 74 72     l    a     i    c     f    r    e    p    u    S    n    o     i    s    n    e    T

70

f(x) = − 0.37 x + 79.7

68 66 64 62 60 58 56 20

25

30

35

40

45

50

55

Temperatura

Y el valor obtenido de b corresponde a nuestro valor de

dy  que de acuerdo a la dT 

gráfica es de -0.3678 Y con esto sustituimos en:  E

S

  dy dT 

=γ +T 

Donde: γ: tensión superficial a la temperatura estudiada. T: temperatura estudiada. /  :  : variación de la tensión superficial en función de la temperatura

Tomando como ejemplo agua destilada a 40 ⁰ C. S

 E =64.891827 + 40∗− 0.3678

 E

S

=50.1798

Repitiendo esto para el resto de los líquidos a 40 ⁰ C obtenemos la siguiente tabla:

Disolvente temperatura  (°C)

(dina/cm)  Ƴ= ρghr/2

Regresion linenal (b)=(∂ Ƴ/∂T

Es (Energia de superficie total a 40°C)

 

) Agua destilada  40 64.891827 Metanol 40 21.5203296 Etanol 40 Propanol 40 Benceno 40

-0.3678   -0.0801

18.1539904

-0.1498

21.4469325

-0.1923

27.29735316

-0.1566

  79.603827 24.7243296   24.1459904   29.1389325   33.56135316

Deter termin mine e el valor valor de la tem temper perat atura ura crítica crítica de Eot Eotvos vos para  3. De cada líquido. Usaremos la siguiente expresión: γ ( V  M )2 /3= K   ((T CC  −T )

Donde:    − −    −   í       − Volumen molar  − ó      –  – 

Tomaremos nuevamente al agua destilada a 22 ⁰ C Datos: Masa molar del agua destilada= 18 Densidad = 1.0339 Multiplicamos γ × V 2/ 3 =482.895314

 

Y esto lo hacemos para todos los valores de los líquidos, con esto obtenemos la siguiente tabla

Disolvente temperatur a (°C)

(dina/cm)  Ƴ= ρghr/2

Masa  Densida  molar d (g/cm3)

Agua  destilada  22

71.8881009

1.0339

30

68.3190585

1.0305

40 50

64.891827 61.4683146

1.029 1.0274

 ƳV^(2/3)

18 482.89531 4 459.92979 6 437.28182 414.64197 8

Metanol 22

23.6920684

0.8453

267.33597 4

30

22.70268

0.8424

40 50

21.5203296 21.5436144

0.8318 0.8327

2 356.75952 245.45091 245.53940 3

Etanol 22

32.04

46.07 0.9669

30

20.9979739 2 20.2302576

40

18.1539904

0.8906

50 Propanol 22

17.0125256

0.9557

275.97420 7 267.95744 6 252.03592 5

0.8857

237.05903

24.4239324

0.8477

30

22.4439306

0.8389

40 50

21.4469325 18.721626

0.8337 0.827

418.33313 9 387.10334 4 371.44409 325.99281 5

60.09

Benceno 22

29.7372768

0.9031

581.58749 4

30

29.2464643 8

0.8966

5 174.74955

78.11

 

40

27.2973531 6 25.5245508

50

0.8932

537.80622

0.8859

505.63764 3

Ahora, graficaremos los valores de la temperatura de cada liquido vs γ × V  /

2 3

con esto obtenemos las gráficas siguientes: T vs YV(2/3) para agua deslada 500 480

f(x) = − 2.41 x + 534.32

460        )       3        /       2        (       V       Y

440

420 400 380 20

25

30

35

40

T

45

50

55

,

 

T vs YV(2/3) para metanol metanol 270 265 f(x) = − 0.8 x + 282.33 260 255     )    3     /    2     (    V    Y

250 245 240 235 230 20

25

30

35

40

45

50

55

T

T vs YV(2/3) para etanol etanol 280 f(x) = − 1.42 x + 308.57 270 260     )    3     /    2     (    V    Y

250 240 230 220 210 20

25

30

35

40

T

45

50

55

 

T vs YV(2/3) para propanol 450 400

f(x) = − 3.11 x + 486.16

350 300     )    3     /    2     (    V    Y

250 200 150 100 50 0 20

25

30

35

40

45

50

55

T

  T vs YV(2/3) para benceno benceno 600 580

f(x) = − 2.85 x + 650.97

560

    )    3     /    2     (    V    Y

540 520 500 480 460 20

25

30

35

40

45

50

55

T

Con las graficas obtenidas, obtenidas, a cada una le sacamos la ecuación de la pendiente pendiente y consideramos que b= k Eotvos y a= KTC, tendido así:

 

Disolvente temperatura (°C) Agua destilada 

B=K Eotvos 2.4122

A=kTc

Tc

534.32

Metanol

0.8044

282.33

221.50733 8 350.98209 8

Etanol Propanol

1.4174 3.111

308.57 486.16

Benceno

2.8458

650.97

217.70142 5 156.27129 5 228.74762 8

4. Comp Compare are sus valore valores s y haga sus sus comentari comentarios. os. Se pu pued ede e ob obse serv rvar ar de acue acuerd rdo o a lo loss re resu sult ltad ados os,, cómo cómo es qu que e

la te tens nsió ión n

superficial está disminuyendo respecto al aumento de la temperatura, para cada disolvente utilizado, aunque se aprecia que la densidad de cada uno de ellos influye de manera importante en la tensión superficial, ya que sabemos que esta actúa como el espesor de la superficie, pero esta también se ve afectada con la temperatura, por lo tanto la fuerza de las atracciones intermoleculares disminuye al aumentar la agitación térmica, y al disminuir la tensión superficial, también disminuye su capilaridad. Utilizando la ecuación de Eotvos, obtuvimos la temperatura crítica, la cual varía mucho ent ntrre cad ada a uno de los disol solventes de estud udiio, obteniend endo un comport compo rtam amie ient nto o liline neal al en la ma mayo yorí ría a de cada cada di diso solv lvent ente, e, la ob obte tenci nción ón de la const constant ante e de Eo Eotv tvos os como como pen pendie dient nte e en la ecu ecuaci ación ón es fu fund ndam ament ental al en la obtención de la T Temperatura emperatura Crítica.

Calc lcul ule e co con n la las s co cons nsta tant ntes es de la pr preg egun unta ta 3 ut util iliz izan ando do el 5. Ca modelo de katayama, únicamente para el benceno. Usamos la siguiente expresión: γ 

  PM   ρliq − ρvap

(

2 /3

=k (Tc −T )

)

 

Donde: −     −  −   í

 − o      − −      − −       –  d

Para el benceno

T (k)

ϒ  (N/m)

 Ƴ =(dina/cm)

295.15

0.02973728

29.7372768

303.15

0.02924646

29.24646438

313.15

0.02729735

27.29735316

323.15 0.02552455 25.5245508 Para llevar a cabo este cálculo nos apoyaremos de una tabla donde se encuentran las propiedades del aire a 1 atm de presión. Y el cálculo de las densidades del vapor fue calculada haciendo una relación de densidad de vapor de benceno vs densidad del aire, obteniendo el valor de las densidades para el benceno de: 3.22564 g/ml a 295.15 K 3.14052 g/ml a 303.15 K Y sustituimos los valores de 295.15 K y 303.15 K. 295.15 k

 

(

 g   78.11 dina mol 29.7372 cm  g  g 0.87678 −3.22564 ml ml

2/ 3

)

=k (Tc −295.15 K )

303.15

(

 g   78.11  dina mol 29.24646438 cm  g  g 0.8683 −3.14052 ml ml

2 /3

)

=k (Tc−303.15 k )

Igualamos estas ecuaciones a cero k ( Tc −295.15 K ) =307.5161

k ( Tc−303.15 k )=309.2037

Al parera las ecuaciones para despejar a K obtenemos k Tc − K 295.15 = 307.5161 −k Tc + 303.15= 309.2037

Y realizando los cálculos siguientes para simplificar tenemos que:  K  8=−1.6876  K =− 0.21095

Para obtener la temperatura critica, solo es cuestión de sustituir la constante K −1.6876 Tc + 489.0514 =307.51

Y despejando Tc Tc obtenemos un valor de Tc =112.929 k 

 

Comp mpar are e la las s co cons nsta tant ntes es del mo mode delo lo de Eo Eotv tvos os con el de 6. Co Katayama. Anote sus observaciones. Tanto la regla de Eotvos cómo la de Katayama toman en consideración que la tensión superficial alcanza el valor cero, a la temperatura crítica coma es decir en ambas ecuaciones se puede encontrar una raíz de la función en la temperatura crítica.

K Tc (K)

Eotvos 2.8458 228.747628

Katayama    

−0.21095  

112.929

Observamos que la K de Katayama es mucho menor en comparación a la de Eotvos, además de ser negativa. Al tomar en cuenta las densidades del líquido y del vapor en este caso, del benceno para obtener la K de Katayama, se podría decir que se obtiene una mayor aproximación a la real, puesto que sabemos que cuando la densidad del líquido y del vapor se igualan, la tensión superficial tiende a 0, por lo cuál tomar este dato en cuenta, puede ayudar en gran medida con la aproximación a la tensión superficial teórica.

 TantolaRegladeEö  Tanto tos,comoladeGug genheimKatayamatomanen consideración

 

quelatensiónsuper fcialalcanzaelvalor decero,alatemp eraturacritica,esde ciren amabas ecuaciones 

se  puede  encontrar    una raíz de la  unción en la  temperatura critica  T  Tanto antolaRegladeEö tos,comoladeGug genheim-

 

Katayamatomanen consideración quelatensiónsuper fcialalcanzaelvalor decero,alatemp eraturacritica,esde c i r e n   amabas ecuaciones  se puede encontrar una raíz de la  unción en temperatura  la  critica  Tanto  T antolaRegladeEö tos,comoladeGug

 

genheimKatayamatomanen consideración quelatensiónsuper fcialalcanzaelvalor decero,alatemp e r a t u r a c r i t i c a , e s d e    ciren amabas ecuaciones  se puede encontrar una  raíz  de  la unción  en  la    temperatura critica

 

7. Util Utilice ice la ecuación ecuación de van der Waals Waals-- Guggenheim Guggenheim y calcule calcule sus constantes. Utilice para ello los datos obtenidos para el benceno. (Investigue el valor de su temperatura critica). γ = γ 0 ( 1 −

n

 T 

 )

Tc  :    − −   −   í 0 − Tensión superficial estándar  − ó    –  e

Para determinar el valor de n, utilizaremos un método gráfico, relacionando la ecuación de van der Waals- Guggenheim con la ecuación de la pendiente y=mx+b n

  γ  γ   T  =( 1− ) → ln =n∗ln γ 0 γ 0 Tc

( −  ) 1

 T  Tc

Así obtenemos y y x  y = ln

  γ  γ 0

 x =ln  (1−

 T  ) Tc

Benceno T (⁰ C)

ϒ (dina/cm)

Tc

Yo

22

29.7372768

288.9

28.2

30

29.24646438

 

40

27.29735316

50

25.5245508

  Sustituyendo los datos anteriores para x y y  y = ln

 x =ln

 29.7372768 28.2   22 289.9

  =0.053

=−0.079

Obtenemos la siguiente tabla

T (⁰ C)

  ϒ 

Tc

Yo

x

y

288.9

28.2

0 9.05307 0.03643 7 -0.03253 -0.09968

-0.07921

(dina/cm )

22 30

29.737 29.246

40 27.297 50 25.525 Y graficamos los valores de x y y

-0.10964 -0.14903 -0.19004

 

Graco para determinar n 0.08 0.06

f(x) = 1.43 x + 0.18

0.04 0.02

-0.2

-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

0 -0.06 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.1 -0.12

El valor de n corresponde a 1.4336

ANALISIS DE RESULTADOS Podemos observar que al obtener la tensión superficial esta tendera a disminuir a medida que la temperatura va aumentando, si tenemos el líquido en equilibrio con su vapor, las diferencias entre las fases disminuyen a medida que nos acercamos a la temperatura crítica, T Tc, c, momento en que desaparece la interfase y existe una única fase (fluido supercrítico). Por lo tanto para pa ra un una a temp temper erat atur ura a ig igua uall o super superio iorr a Tc γ= γ=0. 0. Cabe Cabe esper esperar ar pue puess que γ disminuya a medida que T aumenta hasta llegar a Tc. Desde un punto de vista molecular, el aumento de la temperatura se traduce en una mayor energía cinética de las moléculas, lo que les permite vencer más fácilmente las atracciones existentes entre

 

ellas y pasar más fácilmente a la interfase. La disminución de la tensión superficial en muchos casos hace que el aumento de la temperatura se comporte linealmente. La tensión superficial fue disminuyendo linealmente a medida que la temperatura aumentaba. Esto nos permite obtener datos a partir de las ecuaciones empíricas que se ajustan a las medidas de T y γ como com o lo so son n los m mode odelos los d de e Eӧtvӧs, Ka Katay tayama ama y Van Van de derr Wa Waals als-Gu -Guggen ggenheim heim.. Los valores de las constantes obtenidas de estas ecuaciones empíricas en la práctica son realmente cercanas. Eӧtvӧs  K =2.1

 erg  para muchas sustancias k 

erg  K = 0.5 k   para metales líquidos

Van der Waals n=

11 9

para la mayoría de los líquidos.

También podemos apreciar en cada uno de ellos influye de manera importante en la tensión superficial ya que sabemos que actúa como espesor de a superficie.

CONCLUSIONES Conocer que exista una dependencia de la tensión superficial con respecto a la temperatura es importante puesto que esto nos indica que al consultar valor de tensión superficial también hemos de consultar para temperaturas a las cuales están dados, como ya se indicó hay una tendencia de los líquidos de a disminuir su tensión superficial con respecto al aumento de la temperatura, a esta puede ser descrita por la regla de eotvos bajo la condición de que debe ser un líquido puro

 

además de conocer la densidad, la masa molar y la temperatura crítica del líquido que deseamos analizar, Además de utilizar otras ecuaciones cómo la obtención de las constantes de Eotvos, Katayama y Van der Waals, además de su comparación. En general, la tensión superficial dependerá de la naturaleza del líquido, el medio y de la temperatura; la tensión superficial disminuirá con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuirán al aumentar la agitación térmica.

ANEXOS

BIBLIOGRAFIA