Informe 2 de Lab Fis 102

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

PRÁCTICA No. 3 RESORTES EN PARALELO 1. PARTE EXPERIMENTAL Prueba No. 1.- DETERMINACIÓN DE CONSTANTES ELÁSTICAS DE RESORTES EN PARALELO OBJETIVO ESPECÍFICO Determinar la constante elástica equivalente de dos resortes en paralelo.

EQUIPO Y MATERIAL        

   

Tablero de demostración Resortes con constantes elásticas diferentes Regla graduada Diferentes pesas



  Porta pesos

MONTAJE DEL EQUIPO

1

1 

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

PROCEDIMIENTO Montar el equipo de acuerdo a la figura. Nivelarlo, medir el sistema de resortes la posición inicial L O  del indicador de la regla graduada. Someter el sistema de resortes a tensión; colocando una masa de 200 g sobre el porta pesos y medir la  posición final L del indicador de la regla graduada. Repetir el experimento para 400g, 600g, 800g,……, Medir en cada caso los alargamientos.

hasta alcanzar

un máximo de 1200 g. de masa.

Retirar el resorte y colocar un segundo resorte; repetir los pasos anteriores.

TABULACIÓN DE DATOS, RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALÍTICOS Resortes en paralelo LO= 0.103 m  M (Kg) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Nº 1 2 3 4 5 6

L (m) 0.11 0.119 0.1275 0.137 0.1465 0.1555

  (m) 0.007 0.016 0.0245 0.034 0.0435 0.0525 ΔL

F (N) 1.9752 3.9144 5.8716 7.8288 9.786 11.743

K fórmula fórmula (N/m)

K gráfica gráfica (N/m)

e (%)

490.22

214.41

0.56

CÁLCULOS MATEMÁTICOS 1. Cálculo de la longitud inicial L0 RESORTE 1= 0.101 m L0 RESORTE 2= 0.105 m

101 + 0.1105 05 = 0.103 m    LO =  0.101 2

 =   +  

2. Cálculo de la longitud final

 =  +    2

2 

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

L RESORTE 1 (m)  0.11 0.118 0.126 0.136

L RESORTE 2  (m) 0.11 0.12 0.129 0.138

0.147 0.157

0.146 0.154

1 + 0.1  1 = 0.11 m  L =  0.111+ 2 L =  0.118+0.12 2   = 0.119 m  26 + 0.129 1  29 = 0.1275 m  L =  0.1126 2

36 + 0.1138 38 = 0.137 m    L =  0.1136 2 47 + 0.1146 46 = 0.1465 m    L =  0.1147 2 57 + 0.1154 54 = 0.1555 m    L =  0.1157 2

3. Cálculo de la variación de la longitud ΔL = L

- LO

ΔL1 = 0.11 –  0.103=  0.103= 0.007 m

ΔL4 = 0.137 –  0.103=0.034  0.103=0.034 m 

ΔL2 = 0.119 –  0.103=0.016  0.103=0.016 m 

ΔL5 = 0.1465 –  0.103=0.0435  0.103=0.0435

ΔL3 = 0.1275 –  0.103=0.0245  0.103=0.0245

m 

ΔL6 = 0.1555 –  0.103=0.525  0.103=0.525

m

Para ambos resortes Resorte 1 ΔL1 = 0.11 –  0.101=  0.101= 0.009 m

ΔL4 = 0.136 –  0.101=0.035  0.101=0.035 m 

ΔL2 = 0.118 –  0.101=0.017  0.101=0.017 m 

ΔL5 = 0.147 –  0.101=0.046  0.101=0.046 m 

ΔL3 = 0.126 –  0.101=0.025  0.101=0.025 m 

ΔL6 = 0.157 –  0.101=0.056  0.101=0.056 m

Resorte 2 ΔL1 = 0.11 –  0.105=0.005  0.105=0.005 m 

ΔL4 = 0.138 –  0.105=0.033  0.105=0.033 m 

ΔL2 = 0.12 –  0.105=0.015  0.105=0.015 m 

ΔL5 = 0.146 –  0.105=0.041  0.105=0.041 m 

ΔL3 = 0.129 –  0.105=0.024 m 

ΔL6 = 0.154 –  0.105=0.049 m

3

m 

3 

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

4. Cálculo de la fuerza

 = ∗   g = 9.786m/s2 

F = 0.2 ∗ 9.7786 86 = 1.9 1.957 5722 N  F = 0.4 ∗ 9.7786 86 = 3.9 3.914 1444 N  F = 0.4 ∗ 9.7786 86 = 5.8 5.871 7166 N  F = 0.8 ∗ 9.7786 86 = 7.8 7.828 2888 N  F = 1.0 ∗ 9.7786 86 = 9.7 9.786 86 N  F = 1.2 ∗ 9.7786 86 = 11.7 11.743 4322 N  5. Cálculo de la K FÓRMULA FÓRMULA (constante de elasticidad)

 = −  −∗    = −  Para resorte 1

 −7.8288 = 223.68 N/m  K  =  = 217.16 N/m   K =  −1.9572  −0.035 −0.009  −9.786 = 212.74 N/m  K  =  = 230.26 N/m   K =  −3.9144  −0.046 −0.017  −11.7432  −5.8716 K = −0.025 −0.025 =  = 234.86 N/m  K = −0.056  = 209.70 N/m   217.7.16 + 23 230.0.226+ 6 + 23 234.4.86 + 22 223.3.68 + 21 212.2.  774+ 4 + 20 209.9.7700 = 221.45 N/m  KRSORT  =  21 6 Para resorte 2

K =  −1.9572 −0.005  = 391.44 N/m  K =  −3.9144 −0.015  = 260.96 N/m 

K =  −7.8288 −0.033  = 237.24 N/m  K =  −9.786 −0.041 = 238.68 N/m 

K =  = −5.8716  −5.8716 −0.024  = 244.65 N/m 

K = −11.7432  =  −11.7432 −0.049  = 239.66 N/m 

4

4 

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

  = 268.77 N/m  KRSORT  =  391.44+260.96+244.65+237.21+238.8+239.66 6 K TOTAL TOTAL= K 1 + K 2 K TOTAL TOTAL= 221.45 + 268.77= 490.22 N/m

6. Cálculo de la K GRÁFICA GRÁFICA  b= 21.91 g= 9.786 m/s2

 ∗   = 21  21.9.911 ∗ 9.7786 86= 214.41

K GRÁFICA GRÁFICA= K GRÁFICA GRÁFICA

Cálculo del error porcentual

Á   −  % =   Ó Ó

%e = 490.22−214.41 490.22   = 0.56%  GRÁFICOS

Resortes en paralelo 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.01

ANÁLISIS DE RESULTADOS

5

0.02

0.03

0.04

0.05

0.0 6

5 

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

CONCLUSIONES

ANEXOS   0.007 0.016 0.0245 0.034 0.0435 0.0525 ΔL

M 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Ajuste de Curvas por el método de mínimos cuadrados

 

0.007 0.016 0.0245 0.034 0.0435 0.0525

m  0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

  = ..   

  = .  

ΔL

ΔL

 2 

ΔLm

4.9 E-5 2.56 E-4 6.0025 E-4 1.156 E-3 1.89225 E-3 2.75625 E-3

 

1.4 E-3 6.4 E-3 0.0147 0.0272 0.0435 0.063

    = ..    −      = . . 

 ) − (∑ ) ∑ ∑ ∑  ( )(  )( ( ) =  ∑  − (∑ ) ∑ ∑ ∑   −( )( )  =  ∑  − (∑ )  

 

 (4.2)()(6.6.77097 0.02818−0.02773  = 0.051  09755 E− E − 3) − (0.1775 0.1775))(0.1562)   =  = (4.2 0.04026−0.03151 6(6.6.77097 6( 09755 E − 3) 3)−− (0 (0.1.177 775) 5) a = 0.051

6

6 

 

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102)   Ing. Javier Barrón Escobar

  ( )( ) ( ) 0.9372−0.7455 6 0.1562 − 0.1775 (4.2)  = 6( 6(6.6.77097 09755 E − 3) 3)−− (0 (0.1.177 775) 5) = 0.04026−0.03151  = 21.91  b =

21.91

y = a + bx m’ = 0.051 + 21.91  ΔL 

’

’

m  = 0.051+ 21.91 (0.007) = 0.20 m’ = 0.051+ 21.91 (0.016) = 0.40

m  = 0.051 + 21.91 (0.034) = 0.80 m’ = 0.051 + 21.91 (0.0435) = 1.00

m’ = 0.051 + 21.91 (0.0245) = 0.59

m’ = 0.051 + 21.91 (0.525) = 1.2   0.007 0.016 0.0245 0.034 0.0435 0.0525 ΔL

7

m’  0.20 0.40 0.59 0.80 1.00 1.20

7