Informe 1 - Laboratorio I

 

1. INTRODUCCIÓN 1.1 Presión: La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. Se habla de presión sólo cuando se trata de un gas o un líquido. La contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal.

P  

 F n  

[2]

(Ec. 1.1)

Donde: P = Presión. (Pa) Fn = Fuerza normal ejercida por el fluido. (N) A = Área sobre la que actua la fuerza. (m²) La presión tiene la unidad de newtons por metro cuadrado (N/m²), la cual se llama pascal (Pa) , es decir, 1Pa=1N/m². En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra-fuerza por pulgada cuadrada (lbf/in2 o psi). [2]

1.2 Referencias de presión La presión siempre se mide respecto a una referencia o valor patrón, la cual puede ser el vacío absoluto absoluto u otra presión como en el caso más común en que se trata de la presión atmosférica. Según la referencia de presión utilizada se le dan nombres distintos a las medidas de presión.

•

Presión absoluta : Es la presión medida con referencia al vacío absoluto.

•

Presión atmosférica : Es la presión ejercida por el peso de la atmósfera sobre la tierra. Al nivel del mar esta es de aproximadamente 760 mm de Hg, 14.7 psia o 101.325kpa.

•

Presión manométrica : Es la presión medida con referencia a la presión atmosférica. 1

 

•

Presión de vacío : Es la presión referida a la presión atmosférica pero por debajo de ella.

•

Presión barométrica : Es la medida de la presión atmosférica la cual varía levemente con las condiciones climáticas. [3]

1.3 Unidades de Presión La presión se mide con manómetros o barómetros, según el caso. La unidades en se da dan n es esta tass ma magn gnititud udes es e pu pued eden en ob obse serv rvar ar en la tabl tabla a 1. En el Si Sist stem ema a Internacional (S.I) la unidad básica de presión es el pascal (Pa) y el Sistema Ingles lo es la libra-fuerza por pulgada cuadrada (psi). [5] [5]

Tabla 1. Unidades de presión (Conversiones y equivalencias).  Torr Pascal Bar Atmósfera  Libra-fuerza Libra-fuerz a por (Pa) 

(Bar)

(atm)

(Torr)

pulgada cuadrada  (psi)

1 Pa

1 N/m²

1 Bar

100.000

1 atm 1 Torr

101.325 133,322

1 psi

6,894×103

10-5

9,8692×10-6 7,5006×10−3 0,98692 750,06 106 dyn/cm² 1,01325 1 atm 760 1,3332×10-3 1,3158×10-3 1 mm de Hg 68,948×10-3 68,046×10-3

145,04×10−6 14,5037744 14,696 19,337×10−3 1 lbf/in²

51,715

1.4 Variación de la presión con la profundidad La presión en un fluido en reposo no cambia en la dirección horizontal. Sin embargo,, éste no es el caso en la dirección vertical en un campo de gravedad. La embargo presión en un fluido aumenta con la profundidad porque descansa más fluido sobre las capas más profundas, y el efecto de este “peso adicional” sobre una capa más profunda se equilibra por un aumento en la presión . 2

[2]

 

La vari variac ació ión n de la pr pres esió ión n con con la prof profun undi dida dad d se expr expres esa a cu cuan ando do la densidad es constante es: Δ P   P 2− P 1  ρ  g⋅Δ h   γ⋅ γ⋅Δ Δh

(Ec. 1.2)[2]

Donde: ∆P = P1  – P2 = Diferencia de presión medida entre dos punto a distintas alturas. (KPa) ρ = Densidad del fluido(Kg/m³) g = Constante gravitacional (m/s²)

 γ = Peso específico del fluido (N/m³) ∆h = distancia vertical entre los puntos en los que se esta midiendo la presión. (m) Y para aquellos fluidos cuya densidad cambia significativamente con la altura y éste cambio es conocido, la variación de la presión se exprea como: dP    dh

ρ  g

o

 

P 2  P 1 

∫ ρ  g dh

(Ec. 1.3)v

El signo negativo se debe a que el diferencial dP es negativo cuando el dife difere renc ncia iall dh es posi posititivo vo,, pu pues esto to qu que e la pres presió ión n di dism smin inuy uye e en di dire recc cció ión n ascendente. En un fluido uniforme en reposo, la versión varía sólo con la distancia vertical, y es independiente de la forma del recipiente. La presión de todos los puntos en un plano horizontal dado es la misma. La presión en un fluido aumenta con la profundidad.[7] Si, en la Ec. 1.2, se toma el punto 1 (P 1) en la superficie libre de un líquido 3

 

abier ab ierto to a la atmós atmósfer fera a , do dond nde e la presi presión ón es la atmos atmosfér férica ica Patm, entonces la presión a una profundidad h a partir de la superficie libre queda : P ab   P atm + ρ g h

o

 

P man  ρ g h

(Ec. 1.4)[2]

1.5 1.5 Ma Manó nóme metr tros os:: Lo Loss ma manó nómet metros ros son son intru intrumen mento to de med medici ición ón qu que e utili utilizan zan columnas de líquido para medir presiones, tomando como punto de referencia la presion atmosférica. [1] De acuerdo a lo expresado en la ecuación 1.2, se infiere que un cambio en la elevación (∆h) de en un fluido en reposo corresponde a ∆P/rg, lo cual sugiere que se puede usar una columna de fluido para medir diferencias en la presión. Un inst instru rume ment nto o qu que e func funcio iona na segú según n es este te pr prin inci cipi pio o se llllam ama a ma manó nóme metr tro, o, es este te intrumento consta principalmente de un tubo en U de vidrio o plástico que contiene uno o más fluidos como mercurio, agua, alcohol o aceite. Para mantener el tamaño del manómetro dentro de límites manejables se usan fluidos pesados, como el mercurio, si se prevén grandes diferencias en la presión. [2] El manómetro clasico se caracteriza porque los dos brazos del tubo en U tienen la misma longitud y porque la medida implica diferencias de presión entre dos puntos horizontales.[4]

1. 1.6 6 Bar Baróme ómetr tros: os: La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado barómetro; por tanto, con frecuencia se hace referencia de la presión atmosférica como presión presión bar baromét ométrica rica.. Est Este e inst instrume rumento nto es capa capazz de med medir ir la pres presión ión por medio de la variación de la columna de mercurio o en movimiento de la membrana metálica de un recipiente vacío.[1] dispos positi itivo vo qu que e con consi siste ste en un 1.7 1.7 Ma Manó nóme metr tro o o tubo tubo de Bo Bour urdo don: n: Es un dis manómetro conectado conectado a un tubo de sección transversa transversall aplanada. Un extremo del 4

 

tubo está sellado y libre de desplazarse, el otro extremo está fijado y conectado a la cámara o al conducto en el que la presión debe ser medida. Cuando la presión a medir aumenta, el tubo tiende a desenrollarse, y cuando disminuye, el tubo tiende a curvarse más; generando un movimiento produce un desplazamiento en el extremo libre que es proporcional a la presión aplicada. Este movimiento se transmite mediante una conexión mecánica a un sistema de engranajes conectado a una aguja. La aguja se coloca delan delante te de una plantilla que lleva las indicaciones del valor de la presión relativa a la posición de la aguja. [1]

1.8 Calibrador de Pesos Muertos El calibrador de peso muerto consta de los siguientes componentes

•

Pistón: El sistema de calibración por peso muerto incluye un pistón de cierre y un cilindro.

•

Peso Pe sos: s: Lo Loss pe peso soss se añ añad aden en al pis istó tón n a fi fin n de obte obtene nerr pres presio ione ness determinadas en el interior del cilindro.

•

Base: El cilindro está montado sobre una base sujeta por tornillos de nivelación y ajustado mediante un nivel de burbuja.

•

Conexión al manómetro: el manómetro a calibrar está unido al cilindro a través de un tubo flexible. Para calibrar el manómetro se aplican presiones determinadas sobre el

calibra cal ibrador dor,, colo colocan cando do los pes pesos os secu secuenc encialm ialmente ente sob sobre re el pist pistón ón de sec sección ción conocida.[2]

5

 

2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General Fami Fa mililiar ariz izar ar al estu estudi dian ante te de Inge Ingeni nier ería ía Me Mecá cáni nica ca I con con di dist stin into toss instrumentos usados para medir presión.

2.2 Objetivos Específicos Apre rende nderr el princ principi ipio o de func funcion ionami amient ento o de al algun gunos os ins instru trumen mento toss de ➢ Ap medición de presión.

➢ Ide Identif ntificar icar la apl aplicac icación ión más adec adecuada uada de los dife diferen rentes tes ins instrum trumento entoss utilizados.

➢ Seleccionar un instrumento de medición de presión según el tipo y rango de aplicación. ➢ Realizar la calibración del Manómetro de Bourdon con el uso del probador de Pesos Muertos.

6

 

3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILZADOS 3.1 Equipos Utilizados ➢ Probador de Peso Muerto: M uerto: Marca: GUNT - HAMBURG Modelo: NB 48103

➢ Manómetro de Bourdon: Marca: GUNT – HAMBURG Capacidad: 2,5 bar / 35 psi Apreciación: ±0,05 bar / ±1 psi

3.2 Materiales Utilizados   ➢ Aceite ➢ Soporte de pesas ➢ Cinco pesas de 0,5 bar

7

 

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1.- Se agregó aceite al cilindro del Probador de Pesos Muertos. 2.- Se observó y anotó la capacidad y la apreciación de Manómetro de Bourdon y la presión teorica en bar de cada pesa a ser utilizada en el experimento. 3.- Se verificó que la medida inicial de manómetro fuese cero. 4.- Se inició el proceso de carga, colocando el soporte sobre el cilindro lleno de aceite. 5.- Se hizo girar el soporte para verificar que no rozara con el cilindro, en caso de rozar se bombea mas aceite a fin que toda la presión ejercida por las pesas se transmitiese solo al aceite, y por consiguiente fuese medida por el manómetro.. 6.- Se anotó la presión medida por el Manómetro de Bourdon. 7.- Se repitio el proceso anterior hasta haber culminado el proceso de carga, es decir, haber colocado las cinco pesas sobre el soporte. 8.- Se inició el pro proceso ceso de des descarga carga retir retirando ando cada un una a de las pesas y to tomando mando notas de cada medida mostrada en el manómetro, mientras se hacia girar el soporte para verificas que no existiera ningún roce.

8

 

5. RESULT R ESULTADOS ADOS 5.1 Resultados del proceso de calibración del Manómetro de Bourdon por medio de la carga y descarga del Probador de Pesos Muertos. 3

Y=0,9957X-0,0017

2,5

)r

a b( a dí e L n ói s er P

2 1,5 1 0,5 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Presión Aplicada (bar) Figura 5.1 Curva de calibración del Manómetro de Bourdon para carga y descarga. (Ver Tabla Tabla A.1)

2,5 2 % r or r

E

1,5 Carga Descarga

1 0,5 0 0

1

2

3

4

5

6

7

N° de medida

Figura 5.2. Gráfica del Error porcentual cometido en función al número de medidas. (Ver Tabla Tabla A.2)

5.2 Presión verdadera ejercida por el soporte. P = 33,4 Kpa = 0,334 bar.

ℇ% = 2,994%

9

 

6. ANALISIS DE RESULTADOS En el laboratorio se realizo la calibración de un Manómetro de Bourdon por medio de un Probador de Pesos Muertos, los resultados de dicho experimento fueron graficados en la Figura 5.1 donde se puede observar que se formo un recta de pendiente positiva y cuya función es Y=0,9957-0,0017, por lo que se puede observar observ ar facilmente que la presión leida es directame directamente nte proporciona proporcionall a la presión aplicada, y que ambos valores son bastante similares, siendo la mínima presión leída de 0,35 bar y máxima de 2,5 bar, en comparación a la mínima presión aplicada de 0,344 bar y la máxima de 2,51 bar. Posteriormente se determino el error relativo porcentual para cada medida en el manómetro, tanto para el proceso de carga como el de descarga, y estos datos también fueron graficados en la Figura 5.2, en la cual se nota que el mayor error fue de 1,961% y ocurrió cuando se colocó la primera pesa de 0,166 bar sobre el soporte en el proceso de carga, y cuando se retiró la misma en el proceso de descarga. Por último se determinó la presión verdadera del soporte utilizado en el experimento, la cual es de 0,334bar y no 0,344bar como se indica en la pieza, lo que genera un error del 2,994%, dicho se adjudica principalmente a un mal troquelado.

10

 

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 Conclusiones 1. El Manó Manómetr metro o de Bourd Bourdon on esta ca calibr librado, ado, así así lo indica la gr gráfic áfica a y el eju ejuste ste líneal donde la presión aplicada y la presión leída son proporcionales entre sí. 2. El error co cometi metido do en la pract practica ica se debe pr princi incipalm palmente ente al mal tro troque quelado lado en el soporte. 3. La presió presión n verda verdadera dera del soporte utilizad utilizado o en la pr practica actica es de 0,33 0,334 4 bar bar.. 7.2 Recomendaciones 1. Rev Revisar isar qu que e el cilindr cilindro o tenga suf suficie iciente nte ace aceite ite ante antess de iniciar la prá práctic ctica, a, de no ser a si agregar la cantidad que sea necesaria. 2. Obse Observa rvarr la presión del man manomét ométro ro entre var varias ias pers personas onas pa para ra verif verificar icar un una a correcta lectura. 3. Det Determi erminar nar la pres presión ión de cad cada a pieza a ser util utilizad izada a por medio de la ecuació ecuación n 1.1 y compararla con la presión leída.

11

 

8. BIBLIOGRAFÍA [1] Anonimo (2009). INTRUMENTOS DE PRESIÓN. [En Línea]. Consultado: 7 Abr. de 2017. Disponible en: http://instrumentosdepresionalianza.bolgspot.com/2009_ 06_01_archive.html [2] Ce Ceng ngel, el, Y. Ci Cimba mbala la J. (2 (201 011) 1).. ME MECÁ CÁNIC NICA A DE FL FLUI UIDOS DOS:: Fu Funda ndamen mentos tos y Aplicaciones . 7ma ed. Editorial McGraw-Hill, México D.F. [3] Dulhoste J. (2004). TEMA 3: MEDICIÓN DE PRESIÓN. [En Línea]. Consultado: 7 Abr. de 2017. Disponible en: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/djean/index_ archivos/Documentos/I3_Medicion_de_presion.pdf. [4] Po Potte tterr, M. Wig Wigger gert, t, D (2002 (2002)) ME MECÁ CÁNIC NICA A DE FL FLUID UIDOS OS 3era  de. Editor Editorial ial Thomson International, México. [5] PRESIÓN. (Ult. Actualización 7 Mar. de 2017) Wikipedia, la enciclopedia libre [En

Línea].

Consultado:

7

Abr.

de

2017.

Disponible

en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Pre sión [6] TR TRAN ANSD SDUC UCTO TOR R DE PR PRES ESIÓN IÓN.. (20 (2016) 16).. Ome Omega ga En Engin ginee eerin ring g [En Líne Línea]. a]. Consult Cons ultado ado:: 7 Abr Abr.. de 20 2017 17.. Di Dispo sponi nible ble en en:: http: http://e //es. s.ome omega ga.co .com/p m/prod rodinf info/ o/ tansductores-de-presion.html [7] [7] Wh Whitite, e, F. (200 (2003) 3).. ME MECÁ CÁNI NICA CA DE FL FLUI UIDO DOS S.  5ta  ed ed.. Ed Edito itoria riall McGraw McGraw-Hill/Interamericana de España. Madrid, España.

12

 

APÉNDICE A. EJEMPLO DE CALCULOS A.1 Obtención de una ecuación de la forma Y=mX+b que represente el proceso de carga y descarga en el Probador de Pesos Muertos por medio de mínimos cuadrados. Xi = Paplicada Yi = Pleída Tabla A.1. Datos utilizados para la aplicación de mínimos cuadrados. Xi 0,344 0,51 1,01 1,51 2,01 Σ

 

2,51 7,894

Yi 0,35 0,5 1 1,5 2

 

2,5 7,85

(Xi)² 0,118336 0,2601 1,0201 2,2801 4,0401

(Xi*Yi) 0,1204 0,255 1,01 2,265 4,02

6,3001 14,018836

6,275 13,9454

n = Número de datos = 6 Para obtener los valores de m y b se utilizan las siguientes ecuaciones: m= m=

n ( Σ X ⋅Y )−(Σ  X )( )(Σ Σ Y ) n ( Σ X² )−(Σ )−(Σ X ) ²

(Ec. A.1)

6 ( 13,9454 )−(7,894 )( 7,85 ) 6 ( 14,018836 )−(7,894 ) ²

m=0,9957 b=

(Σ  X² )( )( Σ Y )−(Σ X )( )(Σ Σ X ⋅Y ) n ( Σ X² )−(Σ X ) ²

b=

(14,018836 )( 7,85 )− )−((7,894 )( 13,9454 ) 6 ( 14,018836 )−(7,894 ) ²

(Ec. A.2)

b =−0,0017

Y i= 0,9957  X i− 0,0017 13

 

A.2 Calculo del error cometido durante la práctica.

∣

ε%=

∣

V r−V m V r

(Ec. A.3)

×100

Donde: ℇ% = Error relativo porcentual. Vr = Valor real. Vm = Valor medido. En el caso de la práctica de medición de presión, el valor real es la presión aplicada y el valor medido es la presión leída.

Medida 1: El error para la medida 1 se cacula por medio de la Ecuación A.3: Para el proceso de carga:

∣

 ∣

ε%= 0,344 −0,350 ×100 =1,744 0,344

Para el proceso de descarga:

∣

 ∣

ε%= 2,510−2,500 ×100=0,398 2,510

El error para las demas medidas se calcula de la misma forma, dando como resultados lo valores mostrados en la Tabla A.2. Tabla A.2 Errores cometidos en la práctica. CARGA DESCARGA N° de medida Error % N° de medida Error % 1 1,744 1 0,398 2 1,961 2 0,498 3 0,990 3 0,662 4 0,662 4 0,990 5 0,498 5 1,961 6 0,398 6 1,744 14

 

A.3 Calculo de la presión verdadera del soporte. Datos: m = Masa del soporte = 0,375 Kg D = Diámetro del émbolo = 12mm = 0,012m Para determinar la presión (P) se utilizara la Ecuación 1.1., pero antes es necesario determinar el valor de la fuerza aplicada (F) y el área sobre la que fue aplicada (A).  F =m × g  F =( =(0,385 Kg )×(9,81 m / s² )=3,777 N 

 A =  A =

πD²  4

π ( 0,012 m) ² 4

=1,131 ×10−4 m² 

Sustituyendo los valores en la Ecuación 1.1 se obtiene que:  P=

 P

 F   A

  3,777  N 

= 1,131×10−4 m²  0,334 34 bar  P=33395  Pa=33,4  KPa= 0,3

15

 

APÉNDICE B. ASIGNACIÓN 1. Defina: Presion de Va Vapor, por, Presión Absoluta. Absoluta. Presión Manométric Manométrica, a, Presión de Vacío, Presión Dinámica y Presión de Estancamiento; ademas explique la forma de medir cada una de ellas. 1.1 Presión de Vapor Definición: n: La presión de vapor de una sustancia se define como la presión • Definició ejerc jercid ida a po porr su va vapo porr en eq equi uililibr brio io de fase fasess con su lí líqu quid ido o a una temperatura dada. Pv es una propiedad de la sustancia pura y resulta ser idéntica a la presión de saturación Psat del líquido (Pv=Psat).

• For Forma ma de medi medirla: rla: Con frec frecuen uencia, cia, alg algunos unos proc procedi edimien mientos tos con consist sisten en en purificar las sustancias que son analizadas, aislando la sustancia deseada en un contenedor, evitando cualquier gas indeseado y midiendo la presión de equilibrio de la fase gaseosa de la sustancia en el sistema cerrado a distint dis tintas as temp temperat eraturas uras.. El uso de herr herramie amientas ntas,, como un iso isoteni tenisco scopio, pio, genera una mayor exactitud en el proceso. 1.2 Presión Absoluta Definición: n: La presión real que se encuentra en una posició posición n dada se llama • Definició presión absoluta, y se mide en relación con el vacío absoluto, es decir, presión cero absoluta.

• For Forma ma de medir medirla: la: Com Como o ya se dijo la presión presión absolut absoluta a es medi medida da con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. Por lo general, se determina como la suma de la presion atmosférica y la presión manométrica. 1.3 Presión Manométrica

•

Definición: La presión manométrica es la presión medida con respecto a la presión atmosférica. Otra forma de definirla seria como la diferencia entre la 16

 

presión absoluta y la presión atmosférica local.

•

Forma de medirla: La presión manométrica se mide a través de unos instrumentos de medición denominados manómetros. Ademas se puede calcular mediante la siguiente ecuación: Pman = Pabs – Patm Donde:

(Ec. B.1)

Pman: Presión manométrica (KPa) Pabs: Presión absoluta (KPa) Patm: Presión atmosférica (KPa) 1.4 Presión de Vacío

•

Defifini De nici ción ón:: Tod oda a pr pres esió ión n po porr de deba bajo jo de la pres presió ión n po porr de deba bajo jo de la atmosférica atmosféri ca se conoce como presión de vacío. T Tambien ambien se puede describir describir como como la difer diferenc encia ia en entre tre la pre presió sión n atm atmos osfér férica ica y la pre presi sión ón absolu absoluta ta,, siempre que la absoluta sea menor a la atmosférica.

•

Forma de medirla: La presión de vacío se puede medir por medio de una clase de manométros llemados manométros de vacío o vacuómetros, o a través de la siguiente ecuación: Pvac = Patm – Pabs

(Ec. B.2)

Donde: Pvac: Presión de vacío (KPa) Patm: Presión atmosférica (KPa) Pabs: Presión absoluta (KPa) 1.5 Presión Estática

•

Definición: Definic ión: La presión estática represe representa nta la presión termodin termodinámica ámica real de un fluidos. Es la presión ejercida por el fluido en todas sus direcciones. Esta corresponde a la presión que se mediría con un instrumento que se mueve con el fluido. 17

 

•

Forma de medirla: Se pueden utilizar tubos piezométricos para medir la presión estática de un fluido.

1.6 Presión dinámica

•

Dfinición: Es la presión que se produce por el efecto de la velocidad del fluido. Esta se ejerce solamente en la dirección del fluido. En un fluido estático la presión dinámica es cero.

•

Forma de medirla: La presión dinámica se puede determinar por medio de la siguiente ecuación: Pdin = ρV² / 2

(Ec. B.3)

Donde:

Pdin: Presión dinámica (KPa) ρ: Densidad (kg/m³)

V: Velocidad (m/s²) 1.7 Presión de estancamiento

•

Definición: La Presión de estancamiento es la suma de la presión estática y la presión dinámica de un fluido.

•

Forma de medirla: La presión de estancamiento se mide usando un tubo de Pitot. tambien se calcula de la siguiente manera Pestanc = Pest + Pdin = Pest + ρV² / 2

(Ec. B.4)

Donde: Pestanc: Presión de estancamiento (KPa) Pest: Presión estática (KPa) Pdin: Presión dinámica (KPa)

2. Describa los diferentes tipos de dispositivos de medición de presión. 2.1 Medidores de presión de columna de líquido :  Es el más simple, directo y ex exact acto o de todos todos los mét métod odos os utili utiliza zado doss en la med medici ición ón de presi presión ón.. Trabaj rabajan an 18

 

aprovechando el principio de los vasos comunicantes, y utilizan el efecto de la presión de una columna de líquido para la indicación del valor de la presión medida.

•

Manómetro de tubo en U: Este medidor consta de dos tubos transparentes de misma sección transversal que están conectados por su parte inferior, ya sea por un tubo del mismo material o por un material distinto. Dentro del tubo se coloca un líquido de mayor densidad que el fluido del proceso a medir . Si cada rama del manómetro se conecta a distintas fuentes de presión, el nivel del líquido aumentara en la rama a menor presión y disminuirá en la otra. La diferencia entre los niveles es función de las presiones aplicadas y del peso específico del líquido del instrumento.

•

Manó Ma nóme metr tro o de po pozo zo y vaso vaso alar alarga gado do : Es Este te es una una mo modi dififica caci ción ón de dell manómetro de tubo en U en donde uno de los tubos tiene una sección transversal de mayor área que la otra. Esto permite realizar la lectura de la presión directamente con la posición de la superficie del líquido en el tubo de ár área ea me meno norr, con con un una a ma mayyor prec precis isió ión n y pe perm rmitite e me medi dirr pres presio ione ness mayores.

•

Manó Ma nómet metro ro de campa campana na inv inver ertid tida a : Es Este te ins instru trumen mento to utili utiliza za el lílíqui quido do solamente como elemento de sello, mientras que la medida de presión se realiza por un balance de fuerzas entre la presión ejercida por el proceso por el área sobre la cual actúa, la presión de referencia por la misma área y un otra fuerza que limita el movimiento como por ejemplo un resorte u otra campana.

•

Manómetro de tubo inclinado: La rama larga de un manómetro de pozo se inclina con respecto a la vertical con el fin de darle mayor precisión al instrumento. Esto ya que para un mismo desplazamiento vertical del fluido, el desplazamiento de este sobre el tubo será mayor. También se usan manó ma nóme metr tros os de tubo tubo en U con con las las do doss rama ramass in incl clin inad adas as para para me medi dirr diferenciales de presión muy pequeñas. 19

 

•

Manómetro Manómetr o de anillo de balanceo : Este medidor utiliza el efecto del cambio de nivel del fluido manométrico por efecto de la presión junto con un balance de fuerzas ejercidas por el peso del líquido y un contrapeso.

•

Barómetro de Mercurio (Hg): Está formado por un tubo de vidrio cerrado por el extremo superior y abierto por el inferior. inferior. El tubo se llena de mercurio, se invierte y se coloca el extremo abierto en un recipiente lleno del mismo líquido. Si se destapa, se verá que el mercurio del tubo desciende unos ce cent ntím ímet etro ros, s, de deja jand ndo o en la pa part rte e supe superi rior or un espa espaci cio o va vaci cio, o, así, así, el barómetro de mercurio indica la presión atmosférica directamente por la altura de la columna de mercurio.

•

Tubo de Pitot: El tubo de Pitot se utiliza para calcular la presión total, también denominada presión de estancamiento. Consiste en un tubo de pequ pe queñ eño o diá diámet metro ro con con un una a ab abert ertura ura de delan lanter tera, a, que que se dis dispo pone ne con contra tra un0flujo de forma que su eje central se encuentre en paralelo con respecto a la dirección de la corriente para que la corriente choque de forma frontal en el orificio del tubo.

2.2 Med Medido idore res s de pre presió sión n con el eleme emento ntos s elas elastic ticos: os:  Son los man manómet ómetros ros incorp inc orpora oran n ele elemen mentos tos de med medici ición ón qu que e se de defor forman man elá elásti stica camen mente te segú según n la influencia de la presión. Se utilizan de forma extensiva para medir presiones en aplicaciones técnicas, debido a que son fáciles de manipular.

•

Manómetro de Burdon: Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento sensible sensible un tubo metálico curvado o torcido, de secc sección ión tra trans nsve versa rsall ap aplan lanad ada. a. Un extr extremo emo de dell tubo tubo esta esta cer cerra rado, do, y la presión que se va a medir se aplica por el otro extremo. A medida que la pres presió ión n au aume ment nta, a, el tubo tubo tien tiende de a ad adqu quir irir ir un una a se secc cció ión n circu ircula larr y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y provoca el movimiento de la aguja. 20

 

•

Diafragma: El diafragma es un disco, que puede ser metálico o no metálico, al cual se le han hecho corrugaciones circulares concéntricas. Este se acopla a una caja por la cual se introduce la presión a medir medir,, midiendo este la diferencia de presión existente entre las dos caras del diafragma.

•

Fuelle : Este elemento consiste en un tubo de material flexible con uno de sus extremos empotrado y conectado al tanque o tuberia al cual se le quiere medir la presión; y el otro cerrado y libre de moverse.

•

Barómetro Aneroide: Es un barómetro que no utiliza mercurio. Indica las variaciones de presión atmosférica por las deformaciones más o menos grandes que aquella hace experimentar a una caja metálica de paredes muy elásticas elásticas en cuyo inte interior rior se ha hecho el vacío vacío más abso absoluto. luto. Una de las paredes de la cámara actúa como un diafragma que se deforma en respuesta a los cambios de presión exterior.

3. Ventajas y desventajas de los manómetros de líquido. 3.1 Ventajas:  • Medición y construcción simple. • Bajo costo. • Pueden medir bajas presiones y vacío hasta 1 m Torr. Buena precisión. Aprox. 0,3%.

• 3.2 Desventajas: • Los cambios de temperatura provocan cambios de densidad. porr su toxicidad. • El uso de mercurio está limitado po

• Para la medición es necesario tener en cuenta la tensión superficial del líquido (meniscos).

4. En que consiste la calibración por “Pesos Muertos”. 21

 

El comprobador de pesos muertos consiste en una bomba de aceite o de fluido hidráulico hidráulic o con dos conexione conexioness de salida, una conectada al manómetro patrón que se está comprobando, y la otra a un cuerpo de cilindro dentro del cual desliza un pistón de sección calibrada que incorpora un juego de pesas. La calibración se lleva a cabo accionando la bomba hasta levantar el pistón con las pesas y haciendo girar éstas con la mano; su giro libre indica que la presión es la adecuada, ya que el conjunto pistón-pesas está flotando sin roces. Una pequeña válvula de alivio de paso fino y una válvula de desplazamiento, permiten fijar exactamente exactamente la presión desead deseada a cuando se cambian las pesas en la misma prueba para obtener distintas presiones, o cuando se da inadvertidamente una presión excesiva.

5. ¿Qué son transductores de presión y describa cada uno de ellos? Transductores de presión: Un transductor de presión convierte la presión en una señal eléctrica analógica. Los transductores de presión se utilizan para el control de sistemas de presión, como por ejemplo, una instalación de presión de aire. Por otro lado, los transductores de presion también se pueden usar para controlar presiones en calderas y dirigirlas mediante un sistema de regulación y control. La posib po sibili ilida dad d de da darr como como salid salida a un una a señ señal al no norma rmaliz lizad ada a pe permi rmite te cone conecta ctarr los transductores de presión a cualquier sistema de regulación, lo que ofrece al usua us uari rio o un si sin n fin fin de pos osib ibililid idad ades es de us uso. o. Lo Loss ti tip pos más más co comu mune ness de transductores eléctricos son:

•

Tran anssducto ctor

resisti istivvo :

Este eleme lement nto o

está

confor forma mado do por

un

potenciómetro (resistencia variable) en donde la guía móvil (elemento que permi pe rmite te var variar iar la re resis sisten tenci cia) a) está está cone conecta ctada da a un se sens nsor or de pre presi sión ón (diafragma, fuelle o tubo Bourdon), el desplazamiento producido por el sensor de presión producirá un cambio en la resistencia del potenciómetro. potenciómetro. 22

 

La medida del valor de esta resistencia será entonces proporcional al valor de la presión del proceso .

•

Transductor Extensométrico : La conversión de la presión en una señal eléctrica se consigue mediante la deformación física de los extensómetros que están unidos en el diafragma del transductor de presión y cableados en una configuración de puente de Wheatstone. La presión aplicada al sensor produce una deflexión del diafragma, que introduce la deformación a los medidores. La deformación producirá un cambio de resistencia eléctrica proporcional a la presión.

•

Tra rans nsdu ducto ctorr Ma Magn gnéti ético co : Lo Loss trans transduc ductor tores es magnét magnético icoss utili utilizan zan un unas as bobinas con un núcleo magnético móvil conectado a un sensor de presión, con lo cual al producirse el movimiento del núcleo magnético cambian las

•

características magnéticas del circuito eléctrico. Transductor Capacitivo : Se basan en la variación de la capacidad de un condensador al desplazarse una de sus placas por la aplicación de la presión. En este caso la placa móvil suele ser un diafragma y se encuentra situada entre dos placas fijas, con lo cual se tienen dos condensadores: uno de referencia y uno de capacidad variable.

•

Transductor Piezoeléctrico : Si se acopla un diafragma a un cristal de características geométricas adecuadas para que este pueda deformarse con la deformación del diafragma, entonces al producirse la deformación se producirá una corriente eléctrica que será proporcional a la deformación del cristal.

6. Un submarino navega a una profundidad de 280 m en aguas marinas de densidad relativa de 1,03. Si el interior del submarino está presurizado a la presión atmosférica estándar 1,01325 1,01325 bar. Determine la diferencia de presión a través del casco en: (a) kPa, (b) bar. La aceleración local de la gravedad media es 9,70 m/s². Datos:

Conversiones: 23

 

ρH2O = 1000Kg/m³ P1 = 1,01325bar = 101,325KPa S = 1,03

∆P = ? ∆h = 280m g = 9,70 m/s²

1bar = 100KPa

Antes An tes de calcu calcular lar la difer diferenc encia ia de presi presión ón es nece necesar sario io de deter termin minar ar la densidad (ρ) del agua del mar por medio de la siguiente ecuación.

 ρ

S=ρ

 H2O

 

(Ec. B.5)

Donde: S = Densidad relativa. ρ = Densidad de un fluido cualquiera. (Kg/m³) ρH2O = Densidad del agua. (Kg/m³) Despejando Despeja ndo ρ de la ecua ecuación ción B.1 y con conociendo ociendo q que ue ρH2O=1000Kg =1000Kg/m³, /m³, se obtiene que: ρ = 1030Kg/m³ Ahora, utilizando la ecuación 1.4 se puede determinar presión del agua marina sobre el submarino a 280m de profundidad, la cual será identificada como P2. P2 = (1030Kg/m³)(9,70m/s²)(280m)  P2 = 2.797,48KPa = 27,9748bar Para determinar la diferencia de presión en el casco del submarino se establece un delta entre la presión en su interior y la presion ejercida por el agua de mar. (a) ∆P = P2 - P1 = 2.797,48KPa – 101,325KPa ∆P = 2.696,155KPa (b) ∆P = P2 - P1 = 27,9748bar – 1,01325bar ∆P = 26,96155bar

24

 

7. Si se supone que la atmósfera es isoterma a 25 ºC y que responde a la relación Pv = RT (gas ideal). Calcule la presión en bar y la densidad en kg/m3 a: (a) 2000 m, (b) 800 m por encima del nivel del mar. La presión y la densidad al nivel del mar se toman como 1 bar y 1,19 kg/m 3 respectivamente. Datos: T = 25 ºC

R = 286,9 N∙m/Kg∙K

Conversiones. 1 bar = 100 kPa

Po = 1 bar

g = 9,81 m/s²

T (K) = T (ºC) + 273 K

ρ0 = 1,19 Kg/m³ (a) P y ρ a 2000m (a) P y ρ a 800m Para Pa ra de deter termin minar ar la presi presión ón a dif difere erent ntes es altur alturas as se utili utiliza za la siguie siguient nte e ecuación: dP =−ρ g dh

o

 

dP =− =−ρρ g dh

(Ec. B.6)

de la cual, al despejar y realizar la integral correpondiente, se obtiene que −g h / R T 

 P = P o⋅e

 

o

−g ρo h/ Po

 P = P o⋅e

y para calcular la densidad se utiliza la ecuación de gases ideales Pv = RT

ρ=   P  RT 

(a) Para h = 2000 m P = 0,792 bar Haciendo la conversión de 0,792 bar a 79200 Pa se puede determinar que: ρ = 0,926 Kg/m³ (b) Para h = 800 m P = 0,911 bar 25

 

Haciendo la conversión de 0,911 bar a 91100 Pa se puede determinar que: ρ = 1,066 Kg/m³

8. Un recipiente de forma cilíndrica de 50 cm de diámetro y 75 cm de altura contiene 4 kg de un gas. La presión medida con un manómetro indica 620 mm de Hg por encima de la presión atmosférica cuando en el barómetro se leen 760 mm de Hg. Determine: (a) La presión absoluta del gas en el recipiente en bar, y (b) El volumen específico y la densidad del gas. Conversiones:

Datos:

1 bar = 760 mm de Hg

D = 50 cm = 0,5 m

1m = 100 cm

h = 75 cm = 0,75 m m = 4 Kg Pman = 620 mm de Hg = 0,8158 bar Patm = 760 mm de Hg = 1 bar

Para determinar la presión absoluta se despeja la presión absoluta (Pabs) de la ecuación B.1 resultando Pabs = Pman + Patm (a) Pabs = 1,8158 bar Para determinar el volumen especifico y la densidad del gas se utiliza las siguientes ecuaciones

ν= V 

(Ec B.7)

ρ= 1ν

(Ec. B.8)

m

Donde: V

= Volumen específico (m³/Kg)

V = Volumen (m³) m = Masa (Kg) ρ = Densidad (Kg/m³) 26

 

V = Π  D² h 4

  →   V = 0,1473 m³ 

(b) v  =  = 0,0368 m³/Kg  ρ = 27,1739 Kg/m³

9. Estime la masa de un émbolo que puede soportar un gas atrapado debajo de él en un cilindro vertical de diámetro de 200 mm, cuando un manómetro indica una diferencia de una columna de 117 mm de Hg para la presión del gas. Conversiones:

Datos:

1 m = 1000 mm

D = 200 mm = 0,2 m

1 mm de Hg = 1 torr = 133,322 Pa

P = 117 mm de Hg = 15598,67 Pa

Antes de calcular la masa del émbolo, es necesario determinar la fuerza ejercida por el gas utilizando la ecuación 1.1, de donde se despeja F y queda Fgas = A∙P = (πD²/4)∙P Fgas = 490,05 N Basándose Basándo se en el principio de cuasieq cuasiequilibrio uilibrio de fuerzas o de la Primera Ley de Newton se tiene que ΣFy = 0

(Ec. B.9)

Fgas − W = 0 Fgas − m∙g = 0 Donde: Fgas = Fuerza ejercida por el gas. (N) m = Masa (Kg) g = Constante gravitacional (9,81 m/s²) Despejando y calculando la masa (m) se obtiene como resultado que m = Fgas / g m = 49,95 Kg 27

 

APÉNDICE C. ANEXOS Tabla A.1. Datos obtenidos en el proceso de carga y descarga del Probador de Pesos Muertos

CARGA Presión Aplicada Presión Leída  (bar) (bar) 0,344 0,350 0,510 0,500 1,010 1,000 1,510 1,500 2,010 2,000 2,510 2,500

DESCARGA Presión Aplicada Presión Leída  (bar) (bar) 2,510 2,500 2,010 2,000 1,510 1,500 1,010 1,000 0,510 0,500 0,344 0,350

Figura C.1. Probador de Pesos Muertos: Vista frontal (Izquierda) / Vista superior (Derecha).

28

 

Figura C.3. Manómetro de Bourdon.

Figura C.4. Soporte (Izquierda) / Juego de Pesas (Derecha).

29