Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Dpto. de Ingeniería Mecánica Área de Termo fluidos Mecánica de los Fluidos Profesor: Jorge Pizarro Ayudante: Matías Jure
Laboratorio N°1: Viscosidad Francisca Rubio Salvo Sebastián Villavicencio Fuentes
[email protected] [email protected] Resumen La primera experiencia de este laboratorio tiene por objetivo determinar el valor de la constante “e”, cifra que representa el efecto de roce propio de un fluido. Para ello se utilizará un viscosímetro, al que gradualmente se le agregara en su interior cierto volumen de aceite. Con esto se mostrara la variación del tiempo “t” y la altura “l”, en contraste con una masa que se mantendrá constante. Para la segunda experiencia el objetivo se basará en determinar la viscosidad absoluta que presenta el fluido, para lograr la obtención de este dato se deberá llenar el espacio entre los cilindros completamente con aceite, manteniendo el nivel constante, e ir modificando la masa. Finalmente para la última experiencia se pretende demostrar el efecto que produce la temperatura en la viscosidad, para hacerlo se realizaran modificaciones de la temperatura aumentándola paulatinamente hasta unos 60ºC, se mantendrá constante la masa y la cantidad de aceite en el viscosímetro. Para llevar a cabo estos objetivos se realizaran 6 mediciones en cada una de las experiencias. Introducción La materia fundamentalmente se divide en sólidos y fluidos, y estos últimos en líquidos y gases. Un fluido es parte de un estado de la materia que no posee un volumen definido, si no que se adapta a la forma del recipiente que lo contiene y que además tiene la capacidad de fluir al aplicársele fuerzas externas. Las fuerzas sobre los fluidos se dividen en internas y externas. Las primeras están relacionadas con la presión que son consecuencia natural de la fluidez, o sea de la propiedad que tienen los fluidos de ponerse en movimiento bajo la acción de cualquier fuerza. Dentro de las fuerzas internas está también la viscosidad, la resistencia que presentan los fluidos a ponerse en movimiento provocado por la fricción que hay entre las diferentes capas de fluido, específicamente en las interacciones de entre las moléculas, la que disminuye al aplicar temperatura. Los llamados fluidos ideales presentan una viscosidad despreciable a diferencia de los llamados viscosos, los cuales presentan una viscosidad no nula. Cuando la viscosidad se mantiene constante a lo largo del tiempo, estamos en presencia de lo que se conoce como un fluido newtoniano, tal es el caso de los gases y de sustancias como la miel y el aceite, entre otras. Si la viscosidad varía, entonces se trataría de un fluido no newtoniano (pseudoplásticos, plásticos ideales o dilatantes.)
MARCO TEÓRICO FLUIDO: Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica una fuerza de corte o tangencial. Esto quiere decir que frente a cualquier fuerza de corte aplicada, por muy mínima que sea, el material sufrirá una deformación, sin volver a su estado original incluso luego de retirada la fuerza.
La principal característica de los fluidos es que la velocidad a la que se desplazan depende de sus características físicas, por lo que diferentes fluidos se desplazarán a distintas velocidades, para entenderlo mejor, se puede imaginar a una gota de agua y una de miel escurriendo por una ventana. Por otro lado, se puede observar que, cuando un fluido está en contacto con una superficie sólida, posee la misma velocidad que ésta. Por ejemplo, si tenemos agua fluyendo por una tubería, las partículas de agua que se encuentren inmediatamente adyacentes a la pared de la misma estarán inmóviles, puesto que la pared no se mueve, mientras que el resto del fluido tendrá una velocidad definida. Por ello, el fluido presentará distintas velocidades dependiendo de qué tan lejos o cerca esté de la superficie sólida. En el caso de la tubería, el flujo que se desplaza por el centro de la misma lo hará a una mayor velocidad que el que se desplace cerca de la pared. Este es un hecho comprobado de forma experimental. En la práctica, los fluidos se dividen en dos clases diferentes: fluidos newtonianos y no newtonianos. La principal característica de los
primeros es que cumplen con la Ley de Viscosidad de Newton. Sin embargo otra división de los fluidos son los gases y los líquidos. Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características del mismo tanto en reposo como en movimiento. Existen propiedades primarias y propiedades secundarias del fluido. Las propiedades primarias o termodinámicas son la presión, la densidad, el peso específico, la temperatura, la energía interna, la entalpía, la entropía y los calores específicos. Las propiedades secundarias caracterizan el comportamiento específico de los fluidos como la viscosidad, la conductividad térmica, la tensión superficial y la compresión.
VISCOSIDAD: La viscosidad es una propiedad que depende de la actividad molecular de las sustancias. Como esta actividad depende de la temperatura, en general, la viscosidad de un mismo fluido puede variar a diferentes temperaturas. Otro fenómeno que se observa, es que esta variación en función de la temperatura no es igual para líquidos y gases. Para los líquidos, la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura y casi no depende de la presión. Para los gases, la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura y es afectada también por la presión local. En general, la viscosidad al ser la propiedad de un fluido, debe ser obtenida de forma experimental La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante
buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento.
Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial, por ejemplo una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa. En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez. Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro
también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara. Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna. Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un súper fluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos. La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales. La velocidad de deformación de un fluido está directamente ligada a su viscosidad. Con un esfuerzo dado, un fluido altamente viscoso se deforma más lentamente que un fluido de baja densidad. Para un campo de flujo en el que u=u(y), la viscosidad μ del fluido se define mediante la relación:
τ =μ du / dy
Para la presente experiencia se utilizará un viscosímetro didáctico rotatorio de la compañía Cenco, modelo 74235, denominado Viscosímetro Cinemática Cenco.
du/dy: Gradiente de velocidad y puede ser interpretado como una velocidad de deformación. τ: esfuerzo cortante
Relación Gradiente de Velocidad y Esfuerzo cortante, Fluidos Newtonianos y No Newtonianos.
VISCOSIMETRO ROTATORIO: En este tipos de viscosímetro, el fluido se coloca entre dos superficies que se mueven a velocidades diferentes, girando en torno a un eje común. El esfuerzo de corte que surgirá al girar entre ellas debido a la viscosidad del fluido puede relacionarse con el torque requerido para provocar el giro. Del análisis de las condiciones geométricas del viscosímetro pueden encontrarse otras relaciones que ayuden a obtener la viscosidad en función de las distintas dimensiones del mismo.
El viscosímetro consiste esencialmente en dos cilindros metálicos de diferentes radios, montados en una base rígida de manera que los ejes de giro de ambos cilindros sean concéntricos. El espacio entre los cilindros sirve como contenedor para el fluido a utilizar. El fluido interno descansa sobre un cojinete de manera que pueda rotar con una fricción mínima. Ajustado a la parte superior del cilindro interno, existe un tambor giratorio que cumple la función de polea. Una cuerda fina es enrollada al alrededor del tambor y atada a su extremo una masa de peso variable. Cuando se permite que la masa caiga, la cuerda hace girar el cilindro interno generando un roce viscoso entre ambos tambores, al aplicar las ecuaciones propuestas es posible la obtención de la viscosidad dinámica. El viscosímetro también dispone de un calentador de resistencia eléctrica alojado en la pared del cilindro externo, que permite ejecutar las pruebas de variación de viscosidad cinemática con respecto a la temperatura.
GLOSARIO FLUIDO NEWTONIANO: Es aquel fluido en el que su gradiente de velocidad aumenta de forma directamente proporcional con el esfuerzo, es decir, su viscosidad es constante. LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON: Es cuando los fluidos cumplen con la ecuación: τ = μ*(dv/dy) FLUIDO DILATANTE: Es en el cuál el esfuerzo aumenta de manera no lineal, requiriendo cada vez de más esfuerzo de corte para generar un cierto gradiente de velocidad.
FLUIDO PLÁSTICO: Es aquel que se deforma indefinidamente una vez superado cierto esfuerzo inicial FLUIDO PSEUDOPLÁSTICO: En un principio se comporta igual que uno newtoniano, pero luego el esfuerzo requerido para deformar el fluido se va haciendo constante.
DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA Objetivo de la experiencia
Determinar la viscosidad de un fluido a través de un viscosímetro rotativo.
Estudiar cómo se comporta un fluido con distintos pesos. Estudiar cómo se comporta la viscosidad a medida que se calienta el fluido.
FLUIDO PLÁSTICO DE BINGHAM: Es el que requiere un τ0 para que inicie la deformación, la que luego es idéntica a la de un fluido newtoniano. VISCOSÍMETRO: Instrumento o aparato que sirve para calcular la viscosidad de un fluido.
REFERENCIAS
Wikipedia, enciclopedia libre. Mecanicade Fluidos – Potter & Wiggest 3º edición.
Equipos Utilizados
Viscosímetro Cenco, Modelo 74235. Conjunto de pesas de precisión de 5 gr a 100 gr (rango de 5 gr)
Esquema Viscosímetro y pesas
Instrumentos Utilizados
Termómetro Pie de Metro Cronómetro
Materiales y Herramientas
Aceite de motor 10W-40 (Fluido a testear) Cuerda para sostener las pesas.
Experiencia Nº1: Determinación del coeficiente de corrección “e”. Objetivo: Determinar el valor de la constante “e” que simboliza el efecto del roce del fluido con la parte baja del cilindro rotativo, el roce de los cojinetes y otras fuentes de disipación de energía.
Una vez obtenidos los datos de las 6 mediciones se calculó “e” realizando una regresión lineal con los datos tabulados. El valor de “e” corresponde al valor obtenido en la ecuación de ajuste cuando se reemplaza t=0. El valor obtenido debe ser negativo. Luego para reemplazar este valor en la ecuación de más delante se deberá utilizar su valor absoluto. A continuación se mostrará la tabulación de los datos Tiempo vs Longitud de llenado con una masa constante de 20 gramos. Luego se observará el gráfico de los datos que permitirá tener una visión más clara de la relación entre el tiempo de caída y el nivel de aceite.
Longitud (mm)
1,16 1,50 1,53 3,25 5,49 8,10
10,9 31,8 33,1 45,2 65,9 93,2
Temperatura vs Tiempo Longitud [mm]
Desarrollo: Para esta experiencia se utilizó una masa constante de 20 gramos, y se fue variando el nivel de aceite en el viscosímetro. En primer lugar se debió ubicar el viscosímetro en lugar apropiado para poder hacer car la pesa sin que chocara con algún objeto o el piso. Luego se vertió cierta cantidad de aceite y se midió la altura del nivel de éste con el pie de metro. Se dejó caer la cuerda con la pesa y se tomó el tiempo en que demoraba en llegar al final. Con cada nivel diferente de aceite se repitió el mismo procedimiento 6 veces. La última vez el nivel de aceite era hasta completar el espacio entre los cilindros.
Tiempo (s)
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1,16
1,5
1,53 3,25 5,49
8,1
Tiempo [s]
Regresión lineal: L = 0.093 *t – 0.8390 L (t = 0) = e = - 0.839
Experiencia Nº2: Viscosidad absoluta de un fluido Objetivo: Determinar la viscosidad de un fluido, utilizando la ecuación de viscosidad para 6 mediciones distintas, para luego encontrar un promedio. Desarrollo: Para esta experiencia el nivel de fluido debe ser constante, se mantendrá el ultimo nivel de aceite de la experiencia anterior, es decir el espacio entre los cilindro estará lleno y a
Tiempo vs 1/Masa 1/ Masa (gr)
diferencia del procedimiento anterior lo que variará serán las masas de precisión (20, 30, 40, 50, 60, 70 gramos). Se realizaran los mismo pasos anteriores para tomar el tiempo, pero lo que cambiara será la masa. Una vez obtenidos los datos se tabularan y se reemplazaran los datos en la ecuación, así se obtendrá la viscosidad dinámica de cada uno de los datos y una vez obtenidas todas las viscosidades se sacara el valor promedio de la viscosidad.
0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 2,53
3
3,43 3,88 5,68 8,14 Tiempo (s)
La ecuación a utilizar es
Las viscosidades calculadas son: Y los datos entregados por el viscosímetro son: Datos A B K S Lo
mm 25.2 30 16.5 1000 77
μp = 0.21928 [Pa*s]
A continuación se mostrará la tabla de datos Tiempo vs Masa con su respectivo gráfico Tiempo vs 1/Masa.
Tiempo (s) 8.14 5.60 3.88 3.43 3.00 2.53
μ1 = 0.21061 [Pa*s] μ2 = 0.22045 [Pa*s] μ3 = 0.20078 [Pa*s] μ4 = 0.22189 [Pa*s] μ5 = 0.23286 [Pa*s] μ6 = 0.22911 [Pa*s]
Masa (g) 20 30 40 50 60 70
1/Masa (g) 0,05 0,03 0,025 0,02 0,016 0,014
Experiencia Nº3: Efecto de la variación de temperatura con la viscosidad Objetivo: Observar el efecto de la temperatura en la viscosidad. Para ello se efectuarán 6 mediciones a diferentes temperaturas, utilizando el viscosímetro lleno hasta el borde y una masa constante de 30 g. Desarrollo: El procedimiento en esta experiencia es el mismo que en las dos anteriores, es decir se toman los tiempos pero esta vez aumentando la temperatura y manteniendo el nivel del aceite hasta el tope constante y la masa de 30 gramos constante. Para aumentar la temperatura se conecta el calentador de líquido incluido en el viscosímetro y con el termómetro se van midiendo las distintas temperaturas que variaran desde 30º hasta 55º.
A continuación se mostrará la tabla con los datos a las diferentes temperaturas, los datos entregados serán de Temperatura vs Tiempo al igual que el gráfico que aparece más abajo.
Temperatura (°)
Tiempo (s)
30 36 40 45 50 55
2,76 2,16 1,88 1,74 1,7 1,6
Por último se comprobó que la temperatura si afecta la viscosidad de manera inversamente proporcional a ella, ya que observamos que a medida que aumenta la temperatura disminuye la viscosidad del aceite. Pese a que los resultados en estas experiencias no son 100% exactos, los valores obtenidos se aproximan mucho a los valores reales.
Temperatura vs Tiempo Tiempo (s)
En la segunda experiencia pudimos observar que el aceite utilizado en el laboratorio es un fluido newtoniano, ya que la viscosidad calculada con cada dato es muy similar, permitiéndonos deducir que es constante, característica principal de los fluidos newtonianos.
2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5
BIBLIOGRAFÍA
30
36
40
45
50
55
Temperatura (º)
CONCLUSIONES
De la primera experiencia podemos concluir que los cálculos fueron hechos de manera correcta, ya que el valor obtenido de “e” es negativo, tal como teóricamente debe ser. Además podemos deducir que a medida que el nivel de aceite aumentada mayor era el roce entre los cilindros y el fluido pues su tiempo de caída era mayor.
Frank M. White – Fluid Mechanics 5ed http://descom.jmc.utfsm.cl/ccontreras/ca pitulo6-1.pdf http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluido s/dinamica/viscosidad/viscosidad.htm http://taninos.tripod.com/viscosidad.htm #mecanica Mecánica de Fluidos – Potter & Wiggert – 3ª ed
