Informe 1 Electronica análoga

´ ´ LABORATORIO ELECTRONICA ANALOGA, AGOSTO 2015

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Manejo de equipos Carlos A. Pinz´on L, Jesus D. Macmahon V, Diego F. Amador O

Abstract—This laboratory practice consisted of relearning the use of devices like the oscilloscope and the digital multimeter, and analyzing three simple circuits. Initially, the RMS and DC values of the given signals was calculated and then measured. These values were also measured for a particular signal, while only changing its frequency. Finally, the output impedance of a signal generator and input impedance of a circuit and an oscilloscope were measured, building three different circuits on the protoboard using potentiometers. . Index Terms—Average value, effective value (RMS), signals, input and output impedance. Palabras claves—Valor Medio, Valor eficaz (RMS),senales, Impedancia de Entrada y Salida.

´ I. I NTRODUCCI ON

s VRM S =

Vmed =

Adicionalmente, se definen dos valores importantes: el valor medio y el valor RMS.

1 T

(1)

Z

t0+T

v(t)dt

(2)

t0

Se˜nal sinusoidal r

(V max)2 + a2 2

r

(V max)2 + a2 3

VRM S = Se˜nal triangular VRM S = Se˜nal cuadrada

p (V max)2 + a2

Donde a es el offset DC, y Vmax es la amplitud (el valor pico).

Ciclo u´ til El ciclo u´ til es otra forma de describir una onda. Es un coeficiente que expresa el tiempo en el que una se˜nal est´a activa (cuando la funci´on es mayor a cero), relacionado con su per´ıodo.[3]

Valor R.M.S y Valor Medio El valor RMS o valor eficaz es, matem´aticamente, la ra´ız cuadrada del valor medio de la funci´on elevada al cuadrado; es decir:[1]

v 2 (t)dt

0

A continuaci´on se presenta el valor medio y el valor RMS de algunas se˜nales comunes.

VRM S = Periodo: Tiempo que tarda la onda en repetirse o en terminar un ciclo. Frecuencia: N´umero de veces que una onda se repite en un per´ıodo de un segundo. Amplitud: Magnitud o intensidad de la se˜nal. Amplitud pico a pico: La diferencia entre el valor m´aximo y el valor m´ınimo de la se˜nal.

T

El valor medio es el promedio aritm´etico de todos los valores instant´aneos de una se˜nal en un cierto intervalo de tiempo.

´ II. M ARCO TE ORICO Una se˜nal es una representaci´on de una variable, que puede tomar varias formas. Una de ellas es en forma de ondas. En la electr´onica, algunas de las propiedades m´as importantes de las ondas son:[2]

Z

Tambi´en se define como el valor de una tensi´on constante (DC) que al ser aplicada a una resistencia pura hace que e´ sta consuma la misma potencia que con una se˜nal AC. El valor eficaz depende de la forma de la onda y del intervalo en el que se tomen los valores, y no de la frecuencia de la se˜nal.

Esta pr´actica retoma conocimientos previos tanto te´oricos como pr´acticos; por un lado tenemos los c´alculos realizados para que los circuitos propuestos cumplan con las caracter´ısticas requeridas y por otro lado est´a lo referente al manejo de algunos instrumentos de laboratorio entre los cuales encontramos el osciloscopio de doble traza el mult´ımetro digital y el generador de se˜nales. Con ayuda de estas herramientas es posible calcular y medir los valores medios y eficaces de tensi´on, la impedancia de salida de un generador e impedancia de entrada de un circuito; estos factores son determinantes en la correcta comprensi´on del comportamiento de un dispositivo o de cualquier circuito en general.

1 T

D=

t ∗ 100 T

Donde t es la duraci´on del ciclo positivo.

(3)

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Mult´ımetro True R.M.S Ciertos mult´ımetros no calculan correctamente el valor eficaz de se˜nales que no sean sinusoidales. Estos mult´ımetros no realizan las operaciones para calcular el valor RMS, sino que asumen que se est´a midiendo una onda sinusoidal, rectifican esa onda, calculan su valor promedio y lo escalan por un factor de 1.1. Este valor funciona para se˜nales sinusoidales, pero en otros tipos de ondas difiere del valor RMS. En cambio, el circuito interno de los mult´ımetros True RMS est´a dise˜nado para realizar las operaciones necesarias para calcular el valor eficaz correctamente.[3] La f´ormula que utilizan los mult´ımetros que no son True RMS es. 1.11 v= T

Z

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Tipo de se˜nal Sinusoidal sim´etrica de 4 Vpp frecuencia de 100 Hz Cuadrada sim´etrica de 3 Vpp frecuencia de 200 Hz Triangular de 6 Vpp a frecuencia de 200 Hz Sinusoidal de 4 Vpp nivel D.C 1V frecuencia de 500 Hz Cuadrada de 5 Vpp nivel D.C 5V frecuencia de 120 Hz Triangular de 6 Vpp nivel D.C 3V frecuencia de 400 Hz Tabla 1. Se˜nales a estudiar. Con el generador de se˜nales y el osciloscopio se obtuvieron las se˜nales nombradas en la Tabla 1, se verificaron los valores de frecuencia, amplitud y componente D.C en algunos casos. Despu´es se procedi´o a medir los valores RM S de las se˜nales con los dos tipos de multimetros y se obtuvieron los siguientes resultados.

t0+t

|v(t)| dt t0

Impedancia de entrada y salida La impedancia es la medida de la oposici´on de un circuito al paso de la corriente cuando se aplica una tensi´on de se˜nal alterna, y est´a medida en ohmios. La impedancia de entrada de un circuito o dispositivo es la impedancia o resistencia que experimenta una fuente al alimentarlo. Por otro lado, la impedancia de salida es la impedancia o resistencia que exhibe un circuito en sus terminales de salida debida a resistencias ”naturales” en sus dispositivos y en los cables, causadas por imperfecciones en esos elementos. Idealmente, un dispositivo debe tener impedancia de entrada infinita para que la tensi´on que recibe sea igual a la tensi´on de su fuente de alimentaci´on (si dicha fuente es de corriente, entonces la impedancia de entrada debe ser cero). La impedancia de salida debe ser cero para que la tensi´on que salga de sus terminales sea la misma tensi´on que se desee generar (si es una fuente de corriente, entonces la impedancia de salida debe ser infinita).

Tabla 2. Valores obtenidos RM S y D.C. En la Tabla 2 se puede apreciar que los valores tomados con el multimetro RM S son m´as reales a los valores obtenidos te´oricamente, tambi´en se puede observar que el valor D.C de las se˜nales se aproximan mucho al valor del entero m´as cercano, en el multimetro True RMS se puede observar que los datos obtenidos muestran mayor exactitud en las fracciones decimales. Despu´es se procedi´o a analizar la primera se˜nal generada pero ahora la frecuencia vari´o de 10 Hz a 1 M Hz mediante el generador de se˜nales, luego se realizaron las respectivas de los valores RM S y T rueRM S, se obtuvieron los siguientes datos al hacer las respectivas mediciones.

´ III. P ROCEDIMIENTO Y AN ALISIS DE RESULTADOS El laboratorio de manejo de equipos se divide en dos partes, la primera parte consiste en generar se˜nales y medir sus respectivos valores RM S y Valores medios de se˜nales dadas, estos valores se obtendr´an al medir con diferentes equipos las magnitudes. La segunda parte consiste en la medici´on de la impedancia de entrada y salida de los equipos en el laboratorio.

A. Medici´on de se˜nales Se procede a generar las siguientes se˜nales y medir sus respectivos valores RMS y DC.

Tabla 3. Se˜nal sinusoidal a diferentes frecuencias.

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Al analizar los datos obtenidos con las mediciones se puede observar que al variar la frecuencia los valores que entregaron los dispositivos de medici´on no se ven afectados, tambi´en se puede observar una tendencia que resiste al cambio, exceptuando algunos valores medidos con el multimetro T rueRM S, de los cuales se concluye que estas diferencias son dadas a la incapacidad de la tolerancia a las altas frecuencias. Ahora, se procedi´o a generar una se˜nal cuadrada de 10 Vpp a frecuencia de 1Khz, con ciclo u´ til de 0,8 u 0,5. En la siguiente tabla est´an los resultados obtenidos en las mediciones.

Tabla 4. Medici´on ciclo u´ til de una se˜nal Cuadrada

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Fig. 2: Medici´on en la Protoboard

Fig. 3: Medici´on sin la Protoboard

B. Medici´on de impedancias Se precedi´o a realizar la medida de la impedancia a la cual se configur´o el generador de se˜nales una se˜nal sinusoidal 4 Vpp a 100 Hz de frecuencia, se conect´o un potenciometro para conseguir una se˜nal de salida de 2Vpp, al conseguir este voltaje de salida se retira el potenciometro y se mide la resistencia del potenciometro al momento de retirarlo. Se realizaron varias mediciones con el potenciometro montado en una Protoboard, pero los resultados obtenidos fluctuaban mucho, as´ı qu´e se procedi´o a realizar la medici´on sin la protoboard, los resultados obtenidos fueron los siguientes.

se procede a medir la resistencia de este, esta resistencia obtenida fue de 3,56Ω en el multimetro T rueRM S, 3,32 en el multimetro RM S.

Fig. 4: Medici´on de impedancia de entrada Por u´ ltimo, se procedi´o a realizar la medida de la impedancia del osciloscopio, se mont´o el circuito visto en la figura 5.

Fig. 1: Medida de impedancia de salida Las mediciones realizadas con el montaje en la protoboard dieron como resultado 192,2Ω y 721,2Ω, por lo cual se procedi´o a realizar el montaje sin la protoboard, se obtuvo como resultado 49,4Ω y 600Ω Despu´es se procedi´o a medir la impedancia de entrada de un circuito conectado al generador, se regul´o el potenciometro hasta obtener 2Vpp, despu´es sin alterar el potenciometro

Fig. 5: Medici´on de impedancia de entrada del osciloscopio Se regul´o el potenciometro hasta que la se˜nal logre obtener 2Vpp, luego se procede a medir la resistencia obtenida en el potenciometro, esta medici´on fue de 1,002MΩ con el multimetro T rueRM S, 1,005MΩ con el multimetro RM S.

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Preguntas sugeridas ¿C´omo es la energ´ıa de la senal ˜ generada con un ciclo util ´ de 75% comparada con la senal ˜ de ciclo util ´ de 50%?: Ambas se˜nales tienen un ciclo positivo y uno negativo. El a´ rea neta bajo las dos es la misma, pero en la se˜nal de ciclo u´ til de 50% la mitad es positiva y la otra mitad es negativa. En cambio, en la se˜nal de ciclo u´ til de 75%, durante el 75% del per´ıodo la se˜nal es positiva (est´a activa 75% del tiempo) y el otro 15% es negativa. Por tanto, se puede afirmar que la energ´ıa entregada por la se˜nal de ciclo u´ til de 75% es mayor. ¿Qu´e concluyen con respecto a la medici´on del valor RMS realizada con los mult´ımetros?: Se pudo observar que cuando se pretende medir valores RMS de se˜nales con ondas casi perfectas como las que se pueden generar con un generador de se˜nales la diferencia entre el mult´ımetro normal y el mult´ımetro true RMS es casi nula, pero cuando la se˜nal que se pretende medir no tiene una onda tan perfecta (ondas cuadradas u ondas triangulares) el mult´ımetro normal muestra valores errados en la medida, mientras que el mult´ımetro true RMS siempre da el valor correcto de la medida. Por lo tanto si se necesitan datos bastante exactos o cuando no se conoce que tipo de se˜nal se mide es mejor trabajar con un mult´ımetro true RMS. ¿Por qu´e cuando midieron la impedancia de salida de los generadores de senales omitieron la impedancia de entrada ˜ del osciloscopio medidor?: Porque se est´a suponiendo que la impedancia de entrada del osciloscopio es muy grande con respecto a la impedancia de salida del generador de se˜nales y con respecto a las impedancias que forman el circuito. Entonces, al ser tan grande la impedancia de entrada del osciloscopio, circular´a muy poca corriente por e´ l, por lo cual se puede suponer que la presencia del osciloscopio no afecta la medida, pero si las impedancias del circuito fueran cercanas al valor de impedancia de entrada del osciloscopio, esta suposici´on no se deber´ıa hacer. ¿Por qu´e la impedancia de entrada del canal de un osciloscopio es tan alta?: Para que al momento de realizar una medici´on en un circuito la impedancia de entrada del osciloscopio no afecte en gran medida al circuito y no tome una corriente significativa de e´ l, con lo cual se podr´ıan obtener medidas erradas entonces. Entre m´as grandes sean los valores de impedancia de entrada del osciloscopio m´as exactas ser´an las medidas. ¿Por qu´e cuando midieron la impedancia de entrada del osciloscopio omitieron la impedancia de salida del generador de funciones?: Porque la diferencia entre la se˜nal de entrada del osciloscopio y la se˜nal de salida del generador es muy grande, de alrededor de 1.000.000Ω, entonces al realizar el circuito que permite medir la impedancia de entrada del osciloscopio se desprecia la impedancia de salida del generador de se˜nales. Con el fin de alterar en la menor manera posible el comportamiento de un circuito el´ectrico cuando se practica

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una medici´on de corriente, entonces ¿La impedancia de un Amper´ımetro debe ser de un valor alto o de un valor bajo?: Debido a que se necesita la menor resistencia al paso de la corriente se esperar´ıa que debe ser lo m´as bajo posible , y as´ı obtener un valor lo m´as exacto posible.

IV. C ONCLUSIONES El modelo ideal de los simuladores muestra una gran diferencia al modelo real hecho en la pr´actica debido a que en los simuladores las fuentes y los osciloscopio no poseen resistencia interna, por otro lado suponen a las pistas del circuito sin resistencia alguna, lo cual en la vida real no es cierto y aunque en muchos casos la resistencia es muy peque˜na al trabajar con resistencia del orden de los ohms resulta generando una diferencia muy grande. Tambi´en, las mediciones de los valores eficaces puede variar seg´un el instrumento que se este usando por lo cual es necesario tener como consideraci´on la forma en que el equipo mide este valor, en el caso de la pr´actica se puedo observar que existe una diferencia en usar un mult´ımetro RMS a uno TRUE RMS, a su vez, en muchos tipos de se˜nales el m´etodo matem´atico para encontrar el valor eficaz y el valor medio presentan gran dificultad en los c´alculos por lo que en estos caso es conveniente usar un programa de simulaci´on o medirlos por medio de un mult´ımetro TRUE RMS u otro equipo que nos de un cierto grado de confianza. Los equipos utilizados presentan un peque˜no margen de error por lo que se deben tener en cuenta a la hora de elaborar un dise˜no o analizar un circuito con estos. R EFERENCIAS [1] A. Sedra and K C. Smith, Circuitos Microelectronicos , 4ta ed. Mexico D.F, Mexico: OXFORD, 1998. [2] Laboratorio de An´aloga; Jair Farouk Ladino Montenegro; UNAL 2015-II, consltado el d´ıa 26 de agosto del 2015. [3] Funcionamiento y manejo de equipos de laboratorio, Paul Hewitt; tomado de http://prof.usb.ve/mirodriguez/osciloscopio.pdf.