Informe 1 - Clasificación Geomecánica RMR.pdf

Uni

Universidad de La Serena Escuela de Ingeniería Civil Departamento de Minas Mecánica de Rocas

Clasificación Geomecánica del Macizo Rocoso en base a una línea de detalle

Felipe Alejandro Brito Marín Ing. Civil de Minas 18.352.126-8 Laboratorio L-3 Profesor: Federico Brunner

1.

ABSTRACT First, it begins with data on-site, with the method called line of detail. Then, data are transcribed to the Dips software, which will help us chart the planes of discontinuity and generate the set of fractures. Secondly, his average Dip Direction is calculated for each set and average Dip, which help us to determine some sort of slip, also calculate average spacing between discontinuities and the length of these, to be able to weigh them according to Bieniawski's RMR classification. These averages will be adjusted according to the Anderson-Darling, to define a normal behavior. Finally the calculation of the index RMR will be generated to classify rock mass according to its quality Geomechanics.

2.

INTRODUCCIÓN El conocimiento del estado Geomecánico del macizo rocoso ayuda al diseño de la operación minera, para evaluar ciertos riesgos antes, durante y después de dicha operación. La seguridad del personal y de los equipos que se ocupan en el proceso, está fuertemente ligada a la prevención de posibles movimientos de material y para ello el conocimiento del comportamiento del macizo rocoso es muy importante. Para clasificar geomecánicamente un macizo existen muchos parámetros, de los cuales unos son más preponderantes que otros. Por lo mismo, se han generado varios índices que clasifican a los macizos rocosos, de los cuales se pueden diferenciar para el tipo de minería, ya que existen índices por ejemplo para clasificar taludes o túneles. Algunos se enfocan en las características físicas del material y otros en las orientaciones de las discontinuidades. Uno de los índices más utilizados es el RMR (Rock Mass Rating) de Bieniawski (1973). Este índice posee cinco parámetros, unos más predominantes que otros, por su alto grado de participación en la caracterización y estabilidad de las masas rocosas. Dentro de este índice más usado está el análisis de la orientación de las discontinuidades, la distancia entre ellas, la presencia de material de relleno y también el agua, quien juega un papel muy importante, ya que genera alta inestabilidad cuando se le encuentra en altas cantidades. Este modelo me permite determinar las zonas donde existirán o donde haya más probabilidades de ocurrencia de algún desprendimiento de material, gracias a los datos de orientación de discontinuidades y la ayuda de software que nos ayudan a modelar, para así diseñar un plan de acción para fortificar la zona y evitar catástrofes.

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3.

MARCO TEÓRICO. 3.1. CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA RMR: El sistema de clasificación RMR, Bieniawski (1973), fue desarrollado para la caracterización del macizo rocoso y para proporcionar una herramienta de diseño para túneles. El sistema ha evolucionado debido a una mejor comprensión de la importancia de los diferentes parámetros y el aumento experiencia. El esquema de Bieniawski utiliza cinco parámetros de clasificación: 1. 2. 3. 4. 5.

Resistencia de la Roca Intacta Es la resistencia a la compresión Uniaxial de la roca intacta. Índice de la Calidad de Roca . Descrito en sección 3.2. Espaciamiento de las Juntas o Estructuras . Es el espaciamiento entre las Estructuras, Grietas, Fracturas, Juntas o Discontinuidades. Condiciones de las Juntas . Condiciones como continuidad, Meteorización, Apertura y Relleno de las mismas. Condiciones de Agua . Se intenta dar cuenta de la influencia de la presión de las aguas subterráneas o el flujo, de la estabilidad de excavaciones subterráneas en términos de la tasa observada de flujo dentro de la excavación.

3.1.1. Tablas de puntajes asociados a los cinco parámetros de Bieniawski: 3.1.1.1.

Resistencia a la Compresión Uniaxial:

Puntaje Comentarios 250 15 Resistencia muy Alta Tabla 1: Puntaje Ponderado para el parámetro RCU.

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Figura 1: Puntaje o rating asociado a la resistencia en copresión uniaxial de la roca “intacta”, (Bieniaswki, 1989). 3.1.1.2.

. Rock Quality Designation: Calidad del Macizo (%) Puntaje MUY MALA Calidad geotécnica < 25 3 MALA Calidad geotécnica 25 a 50 8 REGULAR Calidad geotécnica 50 a 75 13 BUENA Calidad geotécnica 75 a 90 17 EXCELENTE Calidad geotécnica 90 a 100 20 Tabla 2: Puntaje Ponderado para el parámetro RQD.

Figura 2: Puntaje o rating asociado al indice de calidad RQD del macizo roco (Bieniawski, 1989).

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3.1.1.3. . Espaciamiento de las Estructuras. Descripción del Espaciamiento [mm] Puntaje MUY JUNTO a EXTREMADAMENTE JUNTO < 60 5 JUNTO 60 a 200 8 MODERADO 200 a 600 10 SEPARADO 600 a 2000 15 MUY SEPARADO > 2000 20 Tabla 3: Puntaje Ponderado para el parámetro s.

Figura 3: Puntaje o rating asociado al espaciamiento entre las estructuras, s(Bieniaswki, 1989). 3.1.1.4.

. Condiciones de las Discontinuidades. Guía para una Evaluación Detallada del Puntaje Asociado a . Parámetro de la Estructura Condición o Cracterísticas & Puntaje o Rating 20 Persistencia o Extensión [m] 6 4 2 1 0 0 < 0,1 0,1 a 1 1a5 >5 Apertura o Espesor [mm] 6 5 4 1 0 Muy Rugosa Rugosa Algo Rugosa Lisa Pulida Rugosidad 6 5 3 1 0 Duro Duro Balndo Blando Ninguno < 5mm 5 mm < 5mm 5 mm Material de Relleno 6 4 2 2 0 Algo Alteración Muy Fresca Descompuesta Alterada Moderada Alterada Intemperización o Alteración 6 5 3 1 0 Tabla 4: Puntaje Ponderado para el parámetro JC.

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3.1.1.5.

. Condiciones de Aguas.

Descripción [lt/min] Condición Completamente Seca 0 0 Condición Humeda < 10 < 0,1 Condición Mojada 10 a 25 0,1 a 0,2 Goteos 25 a 125 0,2 a 0,5 Infiltraciones de Agua > 125 > 0,5 Tabla 5: Puntaje Ponderado para el parámetro WC.

Puntaje 15 10 7 4 0

es la cantidad de flujo que se infiltra en un tramo de túnel de 10 m de longitud. es la presión del agua. es el esfuerzo principal mayor.

3.1.2. CÁLCULO DE RMR. Para calcular el índice RMR se aplica la siguiente fórmula:

Donde es el puntaje asociado al parámetro . Por lo tanto se define la calidad geotécnica de los macizos rocosos en una escala que varía desde 0 a 100, y considera 5 clases: Calidad Geotécnica Clase RMR RMR Macizos de Calidad Muy Mala V 0 RMR 20 ±8 Macizos de Calidad Mala IV 20 < RMR 40 ±6 Macizos de Calidad Regular III 40 < RMR 60 ±5 Macizos de Calidad Buena II 60 < RMR 80 ±5 Macizos de Calidad Muy Buena I 80 < RMR 100 ±5 Tabla 6: Clasificación Geotécnica del Macizo según valor RMR.

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3.2. CLASIFICACIÓN DE DEERE “RQD” La clasificación de Deere (1968) o del índice RQD (del inglés Rock Quality Designation, en español Designación de la Calidad de la Roca) se fundamenta en el grado de fracturamiento de la roca, para valorar la calidad del macizo rocoso. Para obtener el índice RQD, se realizan perforaciones con diámetro mínimo de 54 mm, los tramos de testigo obtenidos de la perforación se miden y se contabilizan. Para ser contabilizadas la longitud de los trozos generados por las discontinuidades deben ser mayores a 10 centímetros. Es un índice de obtención rápida y forma parte de otras clasificaciones, como la de Bieniawski detalla en la sección 3.1, hay que tener precaución en la calidad del macizo obtenida, debido a que en la perforación influyen factores, como son: la mecánica del sondeo y forma en que se lo ejecutó, que pueden producir Figura 4: Ejemplo del cálculo del RQD por la roturas en el testigo. obtención de testigos

Cuando no se dispone de sondeos, una aproximación del RQD se obtiene por la expresión dada por Palmstrom.

Siendo el número total de juntas que se encuentran en un metro cúbico del macizo rocoso, si hay dificultad en observar, se lo puede obtener contando las discontinuidades de cada familia que hay en una longitud determinada. En general el coeficiente se puede expresar según la siguiente fórmula:

Siendo el espaciamiento entre discontinuidades, y en el caso la suma de los espaciamientos de un cierto grupo de discontinuidades que pertenecen a una familia.

3.3. Proyección Estereográfica de los planos de Fractura: La proyección estereográfica es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante haces de rectas que pasan por un punto, o foco. El plano de proyección es tangente a la esfera, o paralelo a éste, y el foco es el punto de la esfera diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano con la esfera. Las representaciones estereográficas son una herramienta para representar estructuras de 3 dimensiones en 2 dimensiones. No cuantifica el tamaño de las estructuras ni su posición

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espacial. En las cuales los planos de fracturas cortan a la espera pasando por su centro, los cuales se ubican según su Manteo y Dirección de Manteo.

Figura 5: Representación de una línea como punto y un plano como línea sobre el hemisferio sur de la esfera. 3.3.1. Red Schmidt Es una de representaciones planares que se obtiene de las proyecciones estereográficas, y se caracteriza por ser equiarial, o sea, cada cuadrícula representa la misma área.

Figura 6: Red Schmidt equiarial. En la red se grafican los planos según su Rumbo, Dirección de Manteo y Manteo. Los rumbos son medidos por los ángulos exteriores de la red y los manteos son medidos en el ecuador, ya que es en esta zona donde poseen los grados verdaderos y no distorsionados como en el resto de rectas que pasan por el centro. Además de graficar los planos que quedan representados como curvas, se ubican y grafican sus polos, que son la intersección de la recta perpendicular al plano de fractura y la esfera, quedando representada como un punto, que al ser perpendicular se grafica 90° después de encontrar la “cresta” de la fractura.

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La ventaja de graficar los polos crece cuando se desean representar una familia de fracturas, y que con el grafico de las curvas se vuelve engorroso su análisis.

Figura 7: Representación de una familia de discontinuidades v/s representación de sus polos.

3.3.2. Software Dips Este programa desarrollado por “Rocscience Software” se basa en la representación de estereográfica de planos de discontinuidades. Graficando los polos de dichas discontinuidades y agrupándolos bajo el raciocinio de densidades de polos, encerrándolo con líneas de iso-densidad, para mostrarnos las familia o set de discontinuidades.

Figura 8: Representación de familias o set de discontinuidades.

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3.4. Deslizamiento 3.4.1. Deslizamiento Planar: Las condiciones geométricas para la ocurrencia de este tipo de rotura son las siguientes, tal como lo indican Hoek y Brown (1981): 3.4.1.1.1.

a)

Dónde: = ángulo que forma el plano de falla con la horizontal (buzamiento de la discontinuidad). = inclinación de la cara del talud con la horizontal. = ángulo de fricción interna del macizo rocoso en la superficie de deslizamiento. 3.4.1.1.2. El plano de falla debe tener un rumbo aproximadamente paralelo (± 20°) con relación al plano del talud.

3.4.2. Deslizamiento por Cuña: Se produce un deslizamiento de un bloque en forma de cuña formado por dos planos de discontinuidades a favor de la línea de intersección. Condición Básica: Los dos planos deben aflorar en la superficie del talud y cumplir la condición de:

b) Figura 9: a) Deslizamiento planar, b)Representación estereográfica de un deslizamiento planar

a)

Siendo el buzamiento de la línea de intersección. Se presenta en macizos con varias familias de discontinuidades.

b) Figura 10: a) Deslizamiento de cuña, b) Representación estereográfica de un deslizamiento de cuña.

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3.4.3. Vuelco de Estratos o Toppling: Se producen en taludes donde los estratos presentan buzamiento contrario a la inclinación del talud y dirección sub-paralela o paralela al mismo. Se caracteriza por una rotación de la columna o bloque de roca sobre su base, bajo la acción de la gravedad, fuerzas desarrolladas por rocas adyacentes o empuje del agua al penetrar en las discontinuidades. Las condiciones básicas que debe cumplir son: 3.4.3.1.1. 3.4.3.1.2. El plano de falla debe tener un rumbo aproximadamente paralelo (± 20°) con relación al plano del talud.

a)

b)

Figura 11: a) Vuelco de estratos, b) Representación estereográfica del vuelco de estratos.

Figura 12: Presentación de información estructural geológica y evaluación preliminar de la pendiente de estabilidad propuesta para un Open Pit (Hoek & Bray 1977). Fuente: Open pit mine Planning & Design. Volume 1 – Fundamentals.

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3.5. El test de Anderson-Darling: Fue descrito en 1952 por Theodore W. Anderson y Donald A. Darling. Es uno de los tests estadísticos más utilizados para detectar la mayoría de alejamientos de la normalidad. Puede utilizarse en tamaños muestrales de observaciones. Se utiliza para valora si una muestra procede de una distribución específica. El test de Anderson-Darling (AD) no concluye que la distribución sea normal, sino que los datos examinados “hacen improbable que la distribución no sea la normal”. Suposiciones: 3.5.1. La muestra es aleatoria: Hipótesis nula procede de una población que se distribuye normalmente, con media y varianza no especificadas. : La distribución de la que procede la muestra no es normal. 2 Cálculo del estadístico A Dónde: S es: ∑

(

)

es el tamaño muestral. es la función de distribución acumulada. Realización del test 1. Ordenar los datos de

de menor a mayor:

{ } 2. Calcular la media ̅ y la desviación estándar s de las observaciones. 3. Estandarizar los datos (transformarlos a un conjunto de media 0 y desviación típica 1): ̅ 4. Calcular la probabilidad de la distribución acumulada de significado de . 5. Calcular o, para muestras pequeñas, : ∑

(

, conociendo

)

NOTA 1: Si s =0 o cualquier ó entonces no puede calcularse (es indefinido). 6. Comparar con el valor crítico de en la Tabla 7: si la hipótesis hace referencia a la normalidad, entonces el valor crítico es 0,751. Si , se rechaza la hipótesis de normalidad con un riesgo . Para muestras pequeñas se puede calcular el denominado “estadístico de Anderson-Darling ajustado”, multiplicando por un factor que depende de : (

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)

Tabla 7: Valores críticos prueba Anderson-Darling Fuente: Simulation Modeling and Analysis

4.

Desarrollo 4.1. RMR macizo Rocoso 4.1.1. Método: La toma de datos del macizo se ha realizado bajo el procedimiento llamado línea de detalle, el cual consiste en extender una línea sobre el macizo con la ayuda de una regla, cinta graduada o dibujándola con tiza. Los datos son registrados y posteriormente introducidos al programa “DIPS” de “Rocscience Software”, detallado en 3.3.2.

Figura 13: Método línea de Detalle. Fuente: Open pit mine Planning & Design. Volume 1 – Fundamentals

Página 13

4.1.2. Características del Macizo Rocoso: 4.1.2.1. Proyección Estereográfica de las Familias de Discontinuidades:

En la Figura 14 se presenta el gráfico del agrietamiento en un plano bidimensional, por proyección estereográfica mediante la aplicación del Set Dip Dip Direction software Dips. 1 74 265 2 72 329 Se detallan en la Tabla 9 los Manteos (Dip) 3 84 82 y Direcciones de Manteo (Dip Direction) 4 80 142 promedios que entrega el software de cada 5 76 171 Familia o Set. Tabla 9: Información de las Familias de Discontinuidades

Figura 14: Proyección estereográfica de las cinco familias de discontinuidades.

4.1.2.2. Resistencia a la Comprensión Uniaxial: El resultado de los ensayos a la comprensión Uniaxial nos arroja que el macizo resiste una compresión de 80 [MPa] con un puntaje asignado de 8 según Figura 1.

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4.1.2.3. Cálculo del número de grietas por Metro Cúbico de Roca

:

El representa la media del número de grietas por metro cúbico en el macizo rocoso, la misma cantidad que es un número preponderante dentro de los cálculos ya que nos da una idea concisa del grado de fracturación del macizo. En la Tabla 10 se resume la longitud y el número de grietas de cada familia medidas in situ: Set

1

2

3

4

5

Total Espaciamiento [m]

16,21

17,23

14,40

10,75

10,07

Número de Discontinuidades

22

53

17

7

18

1,357

3,076

1,181

0,651

1,788

Total

8,0530

Tabla 10: Número de Discontinuidades y Espaciamientos

El cálculo del

se lo realiza según la ecuación:

Sustituyendo en la fórmula:

El resultado es: [

⁄

]

4.1.2.4. Espaciamiento de las Discontinuidades: En la Tabla 11 se señalan el promedio ajustado del espaciamiento de las discontinuidades para los cinco Set de fracturas y sus puntajes según Figura 3. Set Espaciamiento [mm] Puntaje 1 154,62 7,5 2 293,08 9 3 847,06 13,5 4 66,00 6 5 593,08 11,5 Tabla 11: Espaciamientos ajustados

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4.1.2.5. Condición de las Discontinuidades : La Tabla 12 presenta un resumen de las características de las discontinuidades que se utilizan para la determinación del RMR y además de los valores que se le designan según Tabla 4. Set 1 2 3 4 5 1,37 1,26 2,19 0,66 1,62 Persistencia o Extensión [m] 4 4 4 6 4 14,5 5,7 0,0 0,0 0,0 Apertura o Espesor [mm] 0 0 6 6 6 Lisa o Plana Lisa o Plana Lisa o Plana Lisa o Plana Lisa o Plana Rugosidad 1 1 1 1 1 Duro Duro Ninguno Ninguno Ninguno Material de Relleno 2 2 6 6 6 Fresca Fresca Fresca Fresca Fresca Intemperización o Alteración 6 6 6 6 6 Total 13 13 23 25 23 Tabla 12: Condición de y puntaje asociado 4.1.2.6. Condición de Aguas : El macizo rocoso se encuentra completamente seco, por lo que su puntaje asociado según Tabla 5 es 15.

4.1.3. Cálculo del RQD de Deere a partir de la fórmula de Palmstrom: El RQD “Rock Quality Designation”, (Deere, 1982), es un índice de estimación de la calidad del macizo rocoso a partir de perforaciones rotativas con extracción de testigos, pero al no contar con sondeos se puede calcular con la siguiente expresión dada por Palmstrom:

Según la Tabla 10, las cinco Familias de Discontinuidades medidas in situ, obtienen un ⁄ ]. [ Siendo el número total de juntas por metro cúbico, que se puede obtener sumando las juntas que hay por metro, de cada familia de las existentes en el lugar de observación. Con lo que al sustituir en la ecuación del RQD se obtiene:

Según el Figura 2 se le asigna un puntaje igual a 17,5.

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4.1.4. Cálculo de RMR del Macizo Rocoso: En la Tabla 13 se resumen los parámetros a utilizar en el cálculo del RMR con sus respectivos puntajes asociados. Parámetros Valoración (1)Resistencia de la Roca “Intacta” 8 (2)Índice RQD 17,5 (3)Espaciamiento entre Estructuras 9,5 (4)Condiciones de las estructuras 19,4 (5)Condición de Aguas 15 RMR=(1)+(2)+(3)+(4+(5) 69,4 Tabla 13: Calculo de RMR. Por todo lo anterior y considerando el error cometido según Tabla 6, el Macizo se clasifica en la Clase II, con una calidad Buena.

4.2. Determinación de problemas estructurales en el talud: a partir de la información entregada por la línea detalle. 4.2.1. Deslizamiento de fallas Planas Ocupando la información de los Gráficos de Dip y Dip Direction con medias ajustadas se dice que los Set de Fracturas pueden generar deslizamientos si el talud cumple con el Ángulo de Reposo, Dirección de Reposo y Ángulo de Fricción necesario que se indica en la Tabla 14: Set 1 2 3 4 5

Ángulo de Talud Ángulo Medio de Set Ángulo de Fricción Dirección de Reposo 79,05° 74,50° ± 4,55° 69,95° 294,49° – 243,15° 79,62° 73,27° ± 6,35° 66,92° 364,03° – 294,31° 86,49° 83,71° ± 2,78° 80,93° 109,65° – 53,77° 85,02° 80,14° ± 4,88° 75,26° 164,58° – 119,42° 86,60° 81,23° ± 5,37° 75,86° 197,43° – 141,83° Tabla 14: Necesidades del Talud para generar Deslizamientos Planares Ángulos de Talud y Ángulo de fricción son calculados a partir de la media ± sus desviaciones estándar, correspondiendo suma para el Ángulo de Talud y resta para Ángulo de Fricción. La dirección de reposo se estima por su media ± las desviaciones estándar y la condición ±20° detallada en 3.4.1.1.2. 4.2.2. Formación de Cuñas Biplanares: A continuación en la Tabla 15 se detalla las generaciones de cuñas por la combinación de dos Set y se señalan sus respectivos Dip y Dip Direction (estos valores son sacados directamente de la intersección de los planos generados por los set desde el software Dips, con la herramienta “Measure Angle”).

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Planos Generadores Dip Dip Direction Set 2 71 303 Set 1 Set 5 70 24 Set 4 65 209 Set 2 Set 3 69 6 Set 4 81 134 Set 3 Set 5 76 150 Set 4 Set 5 76 189 Tabla 15: Descripción de Cuñas generadas. 4.2.3. Vuelco de Estratos o Toppling: Ocupando la condición 3.4.3.1.1. y despejando , se concluye que para que se produzca volcamiento de estratos entonces la fórmula (12) debe ser mayor que el ángulo de manteo de las discontinuidades y además los manteos de los estratos y talud deben ser opuestos.

Set Dirección de Manteo Talud 1 69,95° 114,49° – 63,15° 2 66,92° 184,03° – 113,31° 3 80,93° 289,65° – 233,77° 4 75,26° 344,58° – 299,42° 5 75,86° 17,43° – 321,83° Tabla 16: Condición para generar volcamiento de estratos, en función de Ángulo de Talud y Ángulo de Fricción interna, además de la Dirección del Talud.

La dirección de Manteo se estima desde la Tabla 14, ocupando la dirección de manteo de las discontinuidades y rotándolas en 180°.

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Base de Datos: Ajustados con “AD” 5.1. Set 1: 5.1.1. Dip Direction:

5.1.4. Largo discontinuidades:

Media de Largo Set 1 4

0,5

Media de Dip Direction Set 1 5

0,45

0,4

0,08

3 0,35

0,07

Frecuencia

4

0,05

3

Distr. Normal

0,04 2

0,03 0,02 0,01

0

0,25 0,2

Frecu

259

261

263

265

267

269

271

273

0,05 0

0

40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343 374 Largo [cm]

5.2. Set 2: 5.2.1. Dip Direction:

Dip Direction

5.1.2. Dip:

Media de Dip Direction Set 2

Media de Dip Set 1

7

0,03

6

0,025

0,10 0,09

4

0,08

5

0,02

0,06 0,05

2

0,04

Frecuencia

3

Distr. Normal

0,07 Frecuencia

Media: 1,37 [m] Desv. Stand: 0,839 [m]

0,1

275

5

Distr

0,15

0 257

Frecue

1

Distr

Media: 264,82 Desv. Stand: 5,671

1

0,3 2

Frec. Distr.

4 0,015 3

Distr. Normal

Frecuencia

0,06

Distr. Normal

5.

1

0,02 0,01

0

2

Media: 329,17 Desv. Stand: 14,859

0,005

1 0

0

297

0,00

Distr

0,01

0,03 Media: 74,50 Desv. Stand: 4,554

Frec

304

311

318

325

332

339

346

353

360

Dip Direction

66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 Dip

5.2.2. Dip:

5.1.3. Espaciamiento discontinuidades:

Media de Dip Set 2

Media de Espaciamiento Set 1 4,50

8

4,00

0,05 6

1

Frecuencia

2,00

Distr. Normal

Frecuencia

3,00 2,50

0,06

7

3,50 2

0,07

Frec.

5

0,04

4

0,03

Distr.

0,50 0

Frec

Distr

3

1,50 1,00

Distr. Normal

3

9

0,02 2

Media: 0,15 [m] Desv. Stand: 0,010 [m]

0,01

1 0

0,00

0

56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Dip

Espaciamiento

5.2.3. Espaciamiento discontinuidades:

Página 19

Media: 73,27 Desv. Stand: 6,350

5.3.2. Dip:

Media de Espaciamiento Set 2 7

Media de Dip Direction Set 3

2,5

5

6

0,06

2

0,05

4

1

2

Media: 0,29 [m] Desv. Stand: 0,177 [m]

0,5

1 0

Distr

3 0,03 2

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

1

Media: 81,71 Desv. Stand: 7,935

0,01

75

0

Espaciamiento [cm]

0 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 Dip Direction

5.2.4. Largo discontinuidades:

5.3.3. Espaciamiento discontinuidades:

Media de Largo Set 2 6

0,7

5

0,6

Media de Espaciamiento Set 3 3

0,6 0,5

0,3 2

0,2

1

Distr

Media: 1,26 [m] Desv. Stand: 0,660 [m]

0,1

0

2

Frec

0,4

Frecuencia

0,4 3

Distr. Normal

0,5

4

0,3 1

70

100

130

160

190

220

250

280

310 0

Largo [cm]

0 0

31

60

91

121

152

182

Espaciamiento [cm]

5.3. Set 3: 5.3.1. Dip Direction:

5.3.4. Largo discontinuidades:

Media de Largo Set 3

Media de Dip Direction Set 3 5

3

0,06

0,35 0,3

0,05

4

2

Frec

Distr

0

0,2 0,15 1

0,02 0,01

Frecuencia

0,03

Distr. Normal

3

0,25

2

0,04

1

Distr

Media: 0,85 [m] Desv. Stand: 0,758 [m]

0,1

0

40

Frec

0,2

Media: 81,71 Desv. Stand: 7,935

0

0,1 0,05

0

0

40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343 374 405 433

67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97

Largo [cm]

Dip Direction

Página 20

Distr. Normal

Frecuencia

Distr

Distr. Normal

15

Frec

0,02

0 10

Frecuencia

Distr. Normal

3

0,04

Frec

Frecuencia

1,5

4

Distr. Normal

Frecuencia

5

Frec

Distr

Media: 2,19 [m] Desv. Stand: 1,392 [m]

5.4. Set 4 5.4.1. Dip Direction:

5.4.4. Largo discontinuidades:

Media de Largo Set 4

Media de Dip Direction Set 4

1,6 1,4

0,18

1,2

0,16

0,1

2

0,08 0,06

1

0,02 0 137

138

139

140

141

142

143

Distr Media: 142,00 Desv. Stand: 2,582

0,04

0

Frec

1

Frecuencia

0,12

Distr. Normal

Frecuencia

2

0,14

3

0,8 0,6

1

Distr. Normal

4

3

Distr

Media: 0,66 [m] Desv. Stand: 0,282 [m]

0,4 0,2 0

Frec

0 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Largo [cm]

144

Dip Direction

5.5. Set 5: 5.5.1. Dip Direction:

5.4.2. Dip:

Media de Dip Set 4 4

Media de Dip Direction Set 5

0,09 0,08

0,06

0,03 1

Distr

0,02

0 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85

2

0,03 0,02

Media: 80,14 Desv. Stand: 4,880

0,01 0

0,04

Frec

Distr. Normal

0,04

3 Frecuencia

0,05 2

0,05 Distr. Normal

0,06 Frecuencia

4

0,07

3

1

0

0

158

5.4.3. Espaciamiento discontinuidades:

165

172

Distr Media: 169,63 Desv. Stand: 7,796

0,01

Dip

Frec

179

Dip Direction

Media de Espaciamiento Set 4 3

5.5.2. Dip:

18 16 14

1

6

0

0 3

4

5

6

7

8

9

0,07

Distr

3

4 2

0,08

Media: 0,07 [m] Desv. Stand: 0,025 [m]

0,06

0,05 2

0,04 0,03

1

Espaciamiento [cm]

0,02

0,01 0

0 72 74 76 78 80 82 84 86 88 Dip

Página 21

Distr. Normal

8

4

Frec

Frecuencia

10

Media de Dip Set 5 Distr. Normal

12

Frecuencia

2

Frec Distr Media: 81,23 Desv. Stand: 5,372

5.5.3. Espaciamiento discontinuidades:

Además se pudo determinar la existencia de deslizamiento de material, si y solo si, el talud cumple ciertas condiciones estructurales. Y gracias a la Figura 12 podemos explicar de forma práctica que para diferentes rumbos y manteos que posee el talud alrededor del Open Pit, cada set puede generar movimientos de material diferentes. Y con esto determinar el espacio físico del rajo donde se producirán.

Media de Espaciamiento Set 5 3

0,9

0,8

Frecuencia

0,6 0,5 0,4

1

Distr. Normal

0,7 2

Frec Distr

0,3 Media: 0,59 [m] Desv. Stand: 0,519 [m]

0,2 0,1 0

0 7

38

66

97

127

7.

Espaciamiento [cm]

5.5.4. Largo discontinuidades:

Media de Largo Set 5 5

0,7 0,6

4

0,4

0,3

2

0,2 1 0,1 0

0 60

91

121

152

182

213

Distr. Normal

Frecuencia

0,5 3

Frec Distr Media: 1,62 [m] Desv. Stand: 0,619 [m]

244

Largo [cm]

6.

Conclusiones Claramente cuando se comenzaron a registrar los datos, no se tenía seguridad si las discontinuidades se ubicaban bajo un patrón. Pues la implementación de la representación estereográfica de las discontinuidades con la ayuda del software Dips, mostró que seguían 5 patrones y que se ajustaban bajo un comportamiento de distribución normal. La implementación del índice RMR nos permitió ponderar los cinco parámetros que este sistema define de una forma sencilla, logrando determinar que el macizo rocoso presentaba una calidad BUENA.

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Referencias: Brady B.H.G. and Brown E.T. (2004) Rock Mechanics for Underground mining. Kluwer Academic Publishers, pp. (5960, 63, 78). Hustrulid, W and Kuchta, M. (1998) Open pit mine Planning & Design. Volume 1 – Fundamentals, Netherlands, A.A. Balkema, Rotterdam, pp (298,309). Milne D, Hadjigeorgiou J. and Pakalnis R. Rock Mass Characterization for Underground Hard Rock Mines, pp (23) Merchán Pesántez & Sánchez Molina (2013), Tesis: Evaluación de la Estabilidad de los taludes en un sector de la cantera de materiales pétreos “Las Victorias”. Palmstrom, Arild. - Measurements of and correlations between Block Sixe and Rock Quality designation (RQD). Ramírez Oyanguren & Monge (2004) Mecánica de Rocas: Fundamentos e Ingeniería de Taludes. Sagaseta C., Sánchez J.M. & Cañizal J., (2001) A general analytical solution for the required anchor force in rock slopes with toppling failure.