inferencias estadisticas unad 2015

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 1 GRUPO 100403-57

INFERENCIA ESTADÍSTICA

PRESENTADO POR: DIEGO ARMANDO PABON LOPEZ

PRESENTADO A: JEAMMY SIERRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL 2015

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TABLA DE CONTENIDO

Introducción………………………………………………………………………..3 Justificación………………………………………………………………………..4 Objetivos………………………………………………………………………… …5 Esquema del trabajo………………………………………………………… .6

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INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se realiza una práctica para el desarrollo de nuestros conocimientos de los diferentes temas enseñados en la fase 1 de la asignatura de inferencia estadística, para tal caso se seleccionó el área de urgencias de la Clínica FOSCAL de Bucaramanga , del cual nos fue asignado una base de datos de dicho servicio.

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JUSTIFICACION

Adquirir nuevos conocimientos para el mejoramiento de nuestras capacidades cognoscitivas, además realizar un estudio elemental en el área de urgencias la clínica FOSCAL de la ciudad de Bucaramanga.

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OBJETIVOS

*Evidenciar mediante fórmulas de muestreo y de intervalos de confianza, los parámetros de la media y el total poblacional, además de su validez estadística frente a datos reales. * Determinar el nivel de progreso en las metas de aprendizaje de conceptos y su relación con el ámbito de la estimación y el muestreo. * Identificar los principios sobre población y muestra, teorema central delimite. * Analizar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular una interpretación de los resultados

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DESARROLLO a. Empiece el desarrollo del trabajo con una sección llamada: “Población”. A partir de allí con sus propias palabras definir la población con la que se está trabajando, hacer toda esa descripción, hablando de la ubicación geográfica, el periodo de tiempo que se está analizando y teniendo en cuenta que la población está conformada por todos los casos en la base de datos suministrada. La población que se está estudiando son las personas que llegaron al área de urgencias de la clínica FOSCAL de la ciudad de Bucaramanga en un periodo de tiempo que comprende desde el día 1 de del mes de Agosto hasta el día 15 del mes de Agosto.

b. Continúe con una sección llamada: “: Descripción de las variables y parámetros” Describa las variables con las que va a trabajar, señale si es cuantitativa o cualitativa, si es de esta última que categorías o niveles (opciones) tiene. Variables de tipo Cuantitativo que vamos a analizar según la base de datos del servicio de urgencias suministrada por la tutora. PARAMETRO: Media Aritmética X=

∑ x i∗f i n

Marca de clase ( x i ): es el promedio de los extremos de cada intervalo.

X=

15+30 4 5 = =22.5 2 2

X=

41+ 50 91 = =45.5 2 2

X=

EDAD

fi

xi

15 – 30 años 31– 40 años

2150 850

22.5 35.5 6

31+ 40 71 = =35.5 2 2

41 – 50 años TOTAL

X=

787 3787

45.5

2150∗22.5+850∗35.5+787∗45.5 48375+30175+ 35808.8 114358.5 = = =30.197 3787 3787 3787

PARAMETRO: Desviación Estándar

√∑ n

σ=

i=1

x i2 f i −x 2 n

EDAD

fi

xi

x i∗f i

x i2 f i

15 – 30 años 31 – 40 años 41– 50 años TOTAL

2150 850 787 3787

22.5 35.5 45.5

48375 30175 35808.5 114358.5

1088437.5 1071212.5 1629286.75 3788936.75

X=

114358.5 =30.197 3787

2

2

2

2

x i f i=( 22.5 ) ∗2150=506.25∗2 150=1088437.5 x i f i=( 35.5 ) ∗850=1260.25∗850=1071212.5

x i2 f i=( 45.5 )2∗787=2070.25∗787=1629286.75

√∑ n

σ=

i=1

x i2 f i 37889 36.75 −x 2= −30.1972=9.415 n 3787

√

INTERVALO DE CONFIANZA: Aceptamos un riesgo de error de α =0,05 (0.95/2 = 0,475) a cada lado, luego z = 1,96

entonces

1−α =0.95

Luego el intervalo de confianza está dado por la siguiente relación:

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[ ( √ ) ( √ )] X−z

[

σ σ ; X+z n n

X−1,96

( √σn ); X+ 1,96 ( √σn )]

[

30.197−1,96

9.415 ; 30.197+1,96 ( =¿ ( √9.415 ) 3787 √3787 )]

[

30.197−1,96

9.415 ; 30.197+ 1,96 ( =¿ ( 9.415 ) 61.53 61.53 )]

[ 30.197−1,96 ( 0.153 ) ; 30.197+1,96 ( 0.153 ) ]=¿ [ 30.197−0.299 ; 30.197+ 0.299 ] =[ 29.89; 32.15 ] Entonces el intervalo es (29; 32) Luego la edad de pacientes que asisten al servicio de urgencias de la FOSCAL de la ciudad de Bucaramanga con una confianza del 95% está entre 29 y 32 años. ____________________________ 1. Tiempo de atención TIEMPO DE ESPERA

FRECUENCIA ( fi )

1 –30 min 31-59 min TOTAL

2142 2779 4921

PARAMETRO: Media Aritmética X=

∑ x i∗f i n

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Marca de clase ( x i ): es el promedio de los extremos de cada intervalo.

X=

1+30 31 = =15.5 2 2

X=

31+59 90 = =45 2 2

TIEMPO DE ESPERA

fi

xi

1 – 30 min 31-59 min TOTAL

2142 2779 4921

15.5 45

X=

2142∗15.5+2779∗45 33.2+125.05 158.25 = = =0.032 4921 4921 4921

PARAMETRO: Desviación Estándar

√∑ n

σ=

i=1

x i2 f i −x 2 n

TIEMPO DE ESPERA 1 -30 min 31-59 min TOTAL

X=

fi

xi

x i∗f i

x i2 f i

2142 2779 4921

15.5 45

33201 125055 158256

514615.5 5627475 6142090. 5

158256 =32.15 4921

x i2 f i=( 15.5 )2∗2142=240.25∗2142=514615.5 2

2

x i f i=( 45 ) ∗2779=2025∗2779=5627475

9

√∑

x i2 f i 6142090.5 −x 2= −32.152 =√1248.13−1033.6= √ 214.53=14.64 n 4921

n

σ=

√

i=1

INTERVALO DE CONFIANZA: Aceptamos un riesgo de error de α =0,05 (0.95/2 = 0,475) a cada lado, luego z = 1,96

entonces

1−α =0.95

Luego el intervalo de confianza está dado por la siguiente relación:

[ ( ) ( )] X−z

[

σ σ ; X+z √n √n

X−1,96

( √σn ); X+ 1,96 ( √σn )]

[

32.15−1,96

14.64 ; 32.15+1,96 ( =¿ ( √14.64 ) 4921 √ 4921 )]

[

32.15−1,96

14.64 ; 32.15+1,96 ( =¿ ( 14.64 70.14 ) 70.14 )]

[ 32.15−1,96 ( 0,20 ) ; 32.15+1,96 ( 0,20 ) ]=¿ [ 32.15−0.392 ; 32.15+0.392 ] =[ 31.75 ; 32.54 ] Entonces el intervalo es (31/32) Luego el tiempo de espera de los que asisten al servicio de urgencias de la FOSCAL de la ciudad de Bucaramanga con una confianza del 95% está entre 31 y 32 min.

Variables de tipo Cualitativo que vamos a analizar: 10

1. Genero. GENERO

FRECUENCIA ( f i )

Proporción

femenino masculino TOTAL

4111 3368 7479

55% 45%

PARAMETRO: Proporción P ( proporción masculino )=

Q ( proporción femenino )=

3368 =0.45∗100=45 7479

4111 =0.55∗100=55 7479

INTERVALO DE CONFIANZA: CATEGORIA MUJERES Aceptamos un riesgo de error de α =0,05 entonces (0.95/2 = 0,475) a cada lado, luego z = 1,96; n= 365

1−α =0.95

Luego el intervalo de confianza está dado por la siguiente relación: P± z

√ √

P± z

√ √

PQ N−n n N −1

√

√

PQ N−n 55∗45 7479−365 =55 ±1,96 =¿ n N −1 365 7479−1

55 ±1,96

√ √

2475 7114 =55 ± 4.97 365 7478

(55 – 4.97 ; 55 + 4.97) = (50.03 ; 59.97) INTERVALO DE CONFIANZA: (50% ; 60%) El % de mujeres que asisten a la unidad de urgencias del hospital Bucaramanga en el mes de junio de 2014 con una confianza del 95% está entre 50% y 60% 11

2. Tipo de seguridad social. Clase de episodio

FRECUENCIA ( fi )

Proporción

Ambulatorio Hospitalizado TOTAL

6643 836 7479

89% 11%

PARAMETRO: Proporción P ( pr oporción Ambulatorio )=

6643 =0.88∗100=89 7479

Q ( proporción hospitalizado )=

836 =0, 11∗100=11 7479

INTERVALO DE CONFIANZA: CLASE DE EPISODIO AMBULATORIO Aceptamos un riesgo de error de α =0,05 entonces (0.95/2 = 0,475) a cada lado, luego z = 1,96; N = 365

1−α =0.95

Luego el intervalo de confianza está dado por la siguiente relación: P± z

√ √

P± z

√ √

PQ N−n n N −1

√

√

PQ N−n 89∗11 7479−365 =89 ±1,96 =¿ n N −1 365 7479−1

89 ±1,96

√ √

979 7114 =26 ±11,32 365 7478

(89 – 3.13 ; 89 + 3.13) = (86 ; 92) INTERVALO DE CONFIANZA: (86% ; 92%)

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Luego del estudio las personas que son atendidas de forma ambulatoria en la sala de emergencia de la FOSCAL con una confianza del 95% está entre 86% y 92%.

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