Inferencia Estadistica Ing

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La inferencia estadística es el proceso por el cual se pueden establecer conclusiones en relación con una población a partir de los resultados observados en una muestra. En el proceso de la inferencia se realizan estimaciones sobre parámetros poblacionales (media) a partir de los valores (estimadores) observados en la muestra. El valor del parámetro poblacional (media) se puede estimar por Intervalo de Confianza. Un ,QWHUYDORGH&RQILDQ]D es un rango de valores en el que confiamos que se encuentre el verdadero valor de la población. Siempre con un margen de error máximo del 5%. Se suele calcular el valor del IC al 95%, que indica el rango de valores en los que se encuentra, con una probabilidad del 95%, el verdadero valor en la población.

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estimada a partir de la estimación de una muestra.

En una muestra de 32 pacientes consumidores de tabaco, la edad media de inicio fue de 18 años (con una desviación estándar de 3,8). Queremos extrapolar los resultados a la población de la que proceden los individuos de la muestra, es decir vamos a hacer inferencia, vamos a estimar la media de edad de la población, a partir de la estimación puntual observada en la muestra. Para ello queremos conocer el intervalo de confianza al 95% de la edad media de inicio del consumo en la población. Los pasos a seguir son: 1. Comprobar que cumplen las condiciones de aplicación. La condición de aplicación es que la muestra sea grande si es grande se asume que los datos siguen una distribución normal.

2. Calcular el Error Estándar o Típico de la media (EE): [EE = S/¥Q= 3,8/¥32=0,67] 3. Tenga en cuenta que en una distribución normal, el valor de Ζα/2 es de 1,96. El 95% de las observaciones se encuentran entre la media ± 1,96 veces el error estándar. Por lo tanto el Intervalo de Confianza al 95% (IC 95%)se obtiene mediante:

1

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IC al 95% de

∈ 18 ±(1,96*0,67) = 18 ±1,31 = 16,69 – 19,3

: Tendremos una confianza del 95% en que dentro del intervalo 16,69 a 19,3 años está contenida la verdadera media de la edad en la población. ,QWHUSUHWDFLyQ

3UHFLVLyQ: la amplitud del intervalo de confianza estimado nos indica la precisión de la estimación. Existe una relación inversa, de forma que cuanto mayor es la amplitud, menor será la precisión. Veamos un ejemplo: supongamos que el intervalo de confianza de la edad de inicio del consumo de tabaco fuera: 7 -32 años. Este intervalo, es mucho más amplio que el anterior y, por lo tanto, mucho menos preciso.

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estimada a partir de la estimación de una muestra. La precisión de la estimación del parámetro poblacional (media) depende de la variabilidad de los datos (S), así como del TAMAÑO muestral. Cuanto menor es el número de componentes de la muestra, menor será la precisión del intervalo de confianza al 95% estimado. Dependiendo del tamaño de la muestra o de si los datos siguen, o no, una distribución normal, podemos utilizar las siguientes fórmulas para calcular el IC al 95% de la media: )yUPXOD

&RQGLFLRQHVGHDSOLFDFLyQ

Muestras grandes (n ≥ 30) X ∈ Normal Muestras grandes(n ≥ 30)

Nota: estas se verán en el módulo correspondiente a Bioestadística. En esta unidad las citamos para que se vaya familiarizando con ellas.

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