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Mayo de 2012. Universidad Tecnológica de Pereira.
Péndulos Acoplados Coupled pendulums. Oscar Mario Pelaez Delgado, Steffany Moná, Gustavo Machado Franco Departamento Ciencias Básicas, Universidad Tecnológica, Pereira, Colombia
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Resumen— El principio de transferencia de energía se aplica al sistema de dos péndulos acoplados, el cual consta con dos modos propios de oscilación. Se pretende por tanto medir las variables implicadas en un sistema de osciladores armónicos acoplados. Palabras clave— Armónicos, péndulos acoplados, oscilación, transferencia de energía. Abstract— The beginning of transfer of energy the system of two connected pendulums, which two own manners of oscillation. One tries therefore the variables involved in a system connected oscillators.
es un péndulo largo que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante horas. II. 1.
is applied to consists with to measure of harmonic
DATOS Y RESULTADOS
ANALISIS
⁄
1.
Key Word — Coupled pendulums, harmonic, oscillation, transfer of energy.
⁄
2. |(
I.
)
|
INTRODUCCIÓN 3.
El principio que se encuentra en un sistema de péndulos acoplados, es el de la transferencia de energía por medio del cual ambos péndulos que se encuentran acoplados por un resorte, tienen movimientos en fase y en desfase, sin llegar estos a la situación de choque ya que el resorte se encarga de recibir la energía de un péndulo para luego transferirla al otro. En la práctica se pretende obtener los modos propios de oscilación utilizando un sistema de osciladores acoplados, compuesto por dos péndulos de longitud L, un resorte de constante y unas masas conocidas , al hacer oscilar el sistema se mide con el periodo de oscilación, usando para esto el software Cassy Lab, finalmente se realizan graficas de los resultados obtenidos y se calcula el valor experimental de las frecuencias. ANTECEDENTES HISTORICOS El principio del péndulo fue descubierto originalmente por Galileo (físico y astrónomo), quien estableció que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud (distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio). Por el contrario, sí depende de la longitud del hilo. Luego surgió justamente el péndulo de Foucault, que Fecha de Recepción: (9 de Mayo de 2012) Fecha de Aceptación: Dejar en blanco
⁄
4.
⁄
5. 6. TABLA I ε²
ε
ω
T
ω²
0,708
6,7780
0,9270
0,5013
45,9410
0,638
6,6418
0,9460
0,4070
44,1141
0,569
6,4377
0,9760
0,3238
41,4439
0,5
6,2148
1,0110
0,2500
38,6240
0,43
6,0357
1,0410
0,1849
36,4299
0,361
5,8178
1,0800
0,1303
33,8464
0,29
5,8178
1,0800
0,0841
33,8464
Tabla 1. Datos tomados de la medición en contrafase.
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Se obtuvo un valor aproximo de la gravedad y de la constante del resorte, ambos con un alto porcentaje de error debido a manejo del equipo y las condiciones de la práctica que no son ideales. Se usó el método dinámico para obtener valores aproximados de las frecuencias naturales del sistema, tanto para el movimiento en fase como el de contrafase.
50.00000
ω²
40.00000 30.00000 20.00000 10.00000 0.00000 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 ε²
. Abajo Ecuación experimental: 1. y = 31,735x + 30,648 R² = 0,9849 Ecuación teórica: 2. Figura 1. Curva
Por comparación: ⁄ ; ⁄
⁄ ⁄
; ⁄ Porcentaje de error para g: 3. Porcentaje de error para K: 4.
Se puede observar que los altos porcentajes de error son debidos a la precisión misma del equipo y la habilidad en el manejo por parte de los estudiantes, aparte que la práctica no se realizó bajo un ambiente ideal. Dado que se tomaron varios datos y el valor de R al cuadrado es cercano a 1, la muestra arroja resultados aceptables. III.
CONCLUSIONES
La práctica permitió observar el fenómeno físico de la transferencia de energía, que se realiza desde un péndulo a otro por medio del resorte que los mantiene acoplados. El comportamiento del sistema está determinado por los dos ángulos de los péndulos (dos grados de libertad) y a su vez influyen otros factores físicos como los son: La longitud de la cuerda, la constante del resorte, la interferencia de fuerzas externas, entre otras. El comportamiento del péndulo acoplado en fase es muy similar al comportamiento de un péndulo físico por lo cual no se tiene en cuenta las constante del resorte a la hora de obtener su ecuación. Para el movimiento en contrafase ambos péndulos se mueven en direcciones opuestas por lo tanto influye en el sistema la constante del resorte.
Fecha de Recepción: (9 de Mayo de 2012) Fecha de Aceptación: Dejar en blanco
Cuando se realizan puentes sostenidos por cuerdas, estas actúan como péndulos acoplados en fase cuando el viento los hace oscilar. La transferencia de energía de un cuerpo a otro es un fenómeno físico el cual tiene varias aplicaciones como lo son: los sistemas antisísmicos. En el momento en que se presenta un sismo la energía pasa de la tierra a la estructura del edificio, por lo cual se produce una vibración en la misma y dado el caso si esta entra en resonancia con la frecuencia natural del edificio se produce la caída de la estructura. Al acoplarle al edificio un sistema antisísmico este se encarga de absorber esa energía transferida desde el suelo. REFERENCIAS
⁄
;
APLICACIONES
Referencias de libros: 1) SEARS, ZEMANSKY, YOUNG Y FREDDMAN, Física Universitaria. Volumen I. Ed Pearson. Undécima Edición. 2005 2) FISHBANE, Paul y otros. Física para ciencias e ingeniería, Volumen I. Prentice Hall, 1994. 3) SERWAY, Raymond. Física Tomo I, Cuarta edición. Mc Graw Hill, 1997. 4) DOS OSCILADORES ACOPLADOS [En línea] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/acoplados/acopla dos.html [Citado el 3 de Mayo de 2012] 5) PENDULO [En línea] http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo [Citado el 3 de Mayo de 2012] 6) Guías de Laboratorio de Física III: Práctica 2, Ciclo 1, Péndulos Acoplados, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Tecnológica de Pereira, Disponible en: http://media.utp.edu.co/facultad-cienciasbasicas/archivos/contenidos-departamento-defisica/guiaslabiiiingenierias2012.pdf
