Industrializacion de La Leche de Soya

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA INGENIERIA DE ALIMENTOS

TEMA: INDUSTRIALIZACION DE LA SOYA

DOCENTE: Ing. ROBERTO SOTO ESTUDIANTES: MARZA GARCIA MRIAN. FLORES ROCABADO MAYRA FECHA: 07/05/2012

COCHABAMBA-BOLIVIA

INDUSTRIALIZACION DE LA SOYA

INTRODUCCION: El proceso de industrialización de la soya implica un sin número de operaciones unitarias…….. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL -

Diseñar equipos de transporte de fluidos, involucrados en la industrialización de la soya, referentes a la obtención de aceite, leche y sus derivados.

OBJETIVOS ESPECIFICOS -

Estudiar el proceso de industrialización de la soya

-

Diseñar una bomba centrífuga, para transportar la leche del tanque de filtración hacia el tanque de concentrado.

FUNDAMENTO TEORICO SOYA

La soya es una planta leguminosa, su proteína, que por su calidad y cantidad, son una de las más recomendables. La proteína de la soya representa un valor nutricional muy importante para una dieta saludable. Los estudios actuales se están enfocando en rescatar este potencial que representa la proteína de soya y otros elementos nutritivos para el hombre como las isoflavonas que también se encuentran en este alimento. La soya también es rica en grasas, destacando dos tipos: el linoléico, es decir, el Omega-3 y linoleico conocido como Omega-6. Ambos son beneficiosos para la salud de los vasos sanguíneos y del corazón. Se presenta también una mayor cantidad de minerales y vitaminas que en muchas otras leguminosas. La soya registra importantes niveles de calcio, hierro, magnesio, potasio, fósforo, vitaminas E y Complejo B. CARACTERÍSTICAS Forma: Muy semejante a las habas verdes que llega a alcanzar los 80 cm. de altura y las

vainas, es decir, donde se producen las semillas miden entre 4 a 7 cm. de longitud. Cada vaina contiene cerca de cuatro semillas que albergan el secreto de las bondades de la soya Tamaño y peso:

tiene un diámetro medio de Color: Sabor: La soya tiene un sabor fuerte, sin embargo los procesos actuales de alta tecnología

en el procesamiento de la soya han logrado eliminarlo e introduciéndole un sabor agradable y además combinándolo con otros sabores. Propiedades/ Salud de la Soya

Cada grano de SOYA está conformado por: • • • •

Un 38% de proteína Un 30% de carbohidratos 18% de lípidos y un 14% de vitaminas y minerales. Según reportes científicos, el aporte proteico de la soya es superior al de muchas proteínas de origen vegetal.

Propiedades y beneficios. • • • • •

Disminuir el riesgo de contraer enfermedades cardiovasculares. La soya disminuye los síntomas de la menopausia Ayuda a combatir el cáncer de mama por el bloqueo del estrógeno producido por las isoflavonas Ayuda a combatir el cáncer de próstata en el hombre. Reduce la pérdida de materia ósea en madres lactantes y en gestación y que, incluso, combate el cáncer de colon

"25 gramos de proteína de soya al día pueden reducir el riesgo de sufrir enfermedades cardiovasculares". -

recomendado para Todos aquellos que deseen llevar una alimentación saludable como los niños, mujeres embarazadas, etc.

Está

PRODUCTOS ELABORADOS A PARTIR DE LA SOYA

DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA LECHE DE SOYA

Grano de Soya ↓ Recepción ↓ Selección

→

↓ Pulverización

→

↓ Vaporización ↓ Filtración

→ Sedimentos

↓ Jugo de Soya ↓ Mezcla ↓ Pasteurización ↓ Empaque

↓ Moldeado

↓ Producto Final

DESCRIPCION DEL PROCESO El proceso que se explica a continuación es para la elaboración de la Leche de Soya, envasado en bolsas plásticas y sin adición de preservantes. Recepción: Consiste en cuantificar la materia prima que entra al proceso, es necesario usar balanzas limpias y calibradas.

Selección: Se selecciona los granos de Soya. Se desecha el grano por la excesivamente madurez o que presente contaminación de microorganismos. Pulverización: Vaporización: Filtrado: Extracción del jugo.Mezcla.Pasteurizado: El jugo recibe un tratamiento térmico de 65 °C durante 30 minutos (pasteurización). Una vez transcurrido el tiempo, la operación se completa con el enfriamiento rápido del producto hasta una temperatura de 5 °C, a fin de producir un choque térmico que inhibe el crecimiento de los microorganismos que pudieran haber sobrevivido al calor. Empaque: El jugo se llena en envases de plástico, los cuales deben haber sido lavados, enjuagados con agua clorada y etiquetados. Al llenarlos se deja un espacio vacío, llamado espacio de cabeza, que equivale al 10% del tamaño interno del envase. Moldeado: la colocación de la tapa puede hacerse manual o mecánicamente, dependiendo del envase y el equipo con que se cuente. Producto final: Después de sellado, se procede a colocarle la etiquetilla con la fecha de vencimiento y por último se acomodan los envases en canastas plásticas para su almacenamiento en refrigeración.

DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA ELABORACIÓN ACEITE DE SOYA

Grano de Soya ↓ Recepción ↓ Lavado del grano

→

↓ Transporte del grano al molino

→

↓ Molturación ↓ Batido de la pasta ↓ Decantación ↓ Trasportador de Orujo ↓ Vibrofiltro ↓ Centrifugación y limpieza del grano

↓ Almacenado y envasado del Aceite DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Selección: Se seleccionan los granos y con el grado de madurez adecuado. El grano se recolectada en el día, se almacena en cajas transpirables a la espera de iniciar su molturación, con este método el grano se debe molturar el mismo día de su recolección, ya que sino. Hay que señalar que el tiempo de almacenamiento de la grano deteriora notablemente la calidad del producto final. Lavado: El proceso se inicia con el lavado del grano en una lavadora instalada en línea con el resto de la planta, en la que el grano entra en la cuba de lavado, donde una corriente de agua burbujeante elimina las piedras, impurezas y cuerpos extraños que los granos pudiesen llevar. Las piedras y demás cuerpos extraños son descargados de la

lavadora de forma automática. El agua de lavado se somete a un proceso de reciclaje con el fin de eliminar la tierra aprovechando por varias horas la cantidad de agua inicial en circuito cerrado, de forma que así se disminuye el consumo de agua limpia. Transporte del grano al molino.- el grano, una vez limpia y escurrida, se transporta al molino por un elevador o tornillo sinfín. Equipo para diseñar!!!! Molturación.- Consiste en moler los garnos para obtener una pasta compuesta por un parte o fase sólida (formada por restos de tejidos vegetales) y otra fase líquida, de aceite y agua. Este proceso es tan importante que a las almazaras también se les denomina molinos de aceite. Con el método continuo, la molienda del grano se efectúa en un molino a martillos con forma de estrella y dotada de cabezas o pastillas intercambiables de acero extraduro al tungsteno. El tamaño de la molienda viene regulado por el diámetro de perforación de la criba, que gira en sentido contrario al de los martillos. Un sistema de arrastre asegura la evacuación de la pasta contenida en la cámara, con lo que se evitan atascos y resistencias excesivas en el proceso de trabajo. Batido de la pasta: El batido de la pasta de soya procedente del molino se realiza en una batidora de uno o dos cuerpos horizontales construidos en acero inoxidable con cámara, por la que circula agua caliente para caldeo de la misma. La pasta de la soya cae al cuerpo de batidoras, donde unas palas helicoidales de acero inoxidable giran a una velocidad estudiada para aglutinar al máximo las partículas de aceite suspendidas. El transporte de la pasta al decantador se realiza por una bomba de tipo helicoidal con componentes especialmente adecuados al proceso de extracción del aceite de soya. Decantación: En este proceso se separa la pasta de soya en sus tres componentes: aceite, alpechín y orujo. La decantación se puede realizar a dos o tres fases. Con la decantación a dos fases, los resultados obtenidos son por un lado, el aceite y por el otro el orujo y el alpechín, llamado alperujo. En este tipo de proceso no se requiere la adición de agua al decantador, con el consiguiente ahorro de agua potable y energía, y se obtiene por el contrario, un orujo muy húmedo y con características de viscosidad y falta de firmeza que lo hacen de difícil manipulación. Con la decantación a tres fases, se obtiene por un lado el aceite y el alpechín, por el otro lado se obtiene el orujo con una humedad aproximada del 50 %. Con este procedimiento, el proceso exige la adición de agua caliente, pero, por contra, se obtiene un orujo seco y fácil de manipular. El decantador centrífugo horizontal, consta de un bol cilíndrico y un tornillo sinfín de alimentación, con el eje hueco, que gira en su interior. Debido a la fuerza centrífuga, la masa se dirige a las paredes del bol y forma tres estratos de distintas densidades: - orujo (residuos sólidos), - aceite

- alpechín (agua vegetal). El orujo se evacua por el sinfín, el aceite y el alpechín manan de orificios situados a distinto nivel, este proceso se llama decantación a tres fases. Con este sistema se necesita el aporte de 80 a 100 litros de agua por cada 100 Kg de grano de soya. Transportador del orujo: El orujo descargado del decantador se recoge en un tornillo sinfín transportador, que lo lleva hasta una tolva de almacenaje de este producto, situada en el exterior de la almazara. Vibro filtro: El aceite y el alpechín pasan por unos tamices vibradores que retienen las partículas sólidas en suspensión. El aceite obtenido se transporta mediante una bomba del vibro filtro a una centrifugadora vertical. Centrifugación y limpieza del aceite de soya: Mediante una centrifugadora vertical de limpieza automática, donde, por fuerza centrifuga y dentro de un rotor de platillos, se procede a su limpieza y se elimina la humedad, sólidos finos e impurezas. Una vez centrifugado, el aceite queda disuelto para ser trasegado a los depósitos de almacenaje. Si el proceso de elaboración se realiza a tres fases, es decir, con producción de alpechines, otra centrifuga vertical realiza la tarea del repaso de los mismos con el fin de recuperar la poca cantidad de aceite que dichas aguas pudiesen contener antes de realizar su vertido, vertido que generalmente se realiza pasando por unas pilas de decantación y con un control adecuado que permita evitar la contaminación de afluentes a ríos, lagunas. Cuadro eléctrico: Sirve para el accionamiento de la planta. La protección de los motores y de los elementos de control tales como la temperatura de proceso, producción, consumo de energía. Almacenaje y envasado del aceite de soya: El aceite de soya limpio, es almacenado en tanques de acero inoxidable. Para evitar enranciamientos o enturbiamientos, los depósitos deben ser de un material inerte, opaco e impermeable y no pueden absorber olores. Además la temperatura se mantendrá en torno a los 15 ºC. BALANCE DE MASA PARA LA INDUSTRIALIZACION DE LA SOYA (Producción de 100TN/día)

ACEITE DE SOYA A

B

47500 Kg GRANO DE SOYA

100 % ACEITE

MOLTURACIÓN

42% ACEITE 58% RESIDUOS

C RESIDUOS BALANCE GLOBAL: A= B+C BALANCE DE MASA PARA ACEITE:

47500*0.42 = B B = 19950 Kg aceite 47500 = C+B 47500 = C+19950 C = 27550 Kg Residuos LECHE DE SOYA

B

266 Kg PECTINA

A

D

33250 Kg GRANO DE SOYA

MEZCLA DE

MEZCLADOR 14 % SS

FRUTA AZUCAR Xss

86 % ST

AZUCAR C

33250 Kg 100 % SS

Y

BALANCE GLOBAL: A+B+C = D D = 66766 Kg Mezcla de fruta y azúcar

BALANCE DE MASA PARA SOLIDOS SOLUBLES:

33250*0.14+266*1+33250*1 = 66766 Xss Xss = 0.57

M D

AGUA EVAPORADA

66766 Kg

N MERMELADA

57 % SS

COCCION

67 % SS 67 % ºBRIX

BALANCE GLOBAL: D = M+N BALANCE DE MASA PARA SOLIDOS SOLUBLES: 66766*0.57 = N*0.67 N = 56801 Kg de MERMELADA AGUA EVAPORADA: 66766 = M+56801 M = 9965 Kg de agua evaporada

+

DISEÑO DE EQUIPO Nº 1

CINTA TRANSPORTADORA Las cintas transportadoras son elementos auxiliares de las instalaciones, cuya misión es la de recibir un producto de forma más o menos continua y regular para conducirlo a otro punto. Las cintas son elementos de una gran sencillez de funcionamiento, que una vez instaladas en condiciones suelen dar pocos problemas mecánicos y de mantenimiento. Son aparatos que funcionan solos, intercalados en las líneas de proceso y que no requieren generalmente de ningún operario que manipule directamente sobre ellos de forma continuada. Descripción de la Maquina Este tipo de transportadoras continuas están constituidas básicamente por una banda sinfín flexible que se desplaza apoyada sobre unos rodillos de giro libre. El desplazamiento de la banda se realiza por la acción de arrastre que le transmite uno de los tambores extremos, generalmente el situado en "cabeza". Todos los componentes y accesorios del conjunto se disponen sobre un bastidor, casi siempre metálico, que les da soporte y cohesión. Las ventajas que tiene la cinta transportadora son:       

Permiten el transporte de materiales a gran distancia Se adaptan al terreno Tienen una gran capacidad de transporte Permiten transportar una variedad grande de materiales Es posible la carga y la descarga en cualquier punto del trazado Se puede desplazar No altera el producto transportado

Consideraciones de Diseño Para una Cinta Transportadora por Rodillos

El desplazamiento se lleva a por medio de un motor eléctrico través de una transmisión de engranajes, una correa y una polea solidaria al tambor conductor. El tensado es esencial para que la cinta no patine sobre el tambor conductor, para ello se pueden acoplar mecanismos de tensado automático.

En este tipo de transportador, los rodillos son movidos por cadenas o correas. La potencia necesaria para mover esta serie de rodillos la suele proporcionar un motor eléctrico. Dicho de otra forma, este tipo de transportador por rodillos funciona por medio de un motor de rotación, el cual a través de cadenas, cintas u otros elementos transfiere la energía necesaria a los diferentes rodillos de los que está compuesto dicho transportador, de forma que hace rodar o girar a todos los rodillos a la misma velocidad. Partes Principales de una Cinta Transportadora

1. Banda Transportadora La función principal de la banda es soportar directamente el material a transportar y desplazarlo desde el punto de carga hasta el de descarga, razón por la cual se la puede considerar el componente principal de las cintas transportadoras; también en el aspecto económico es, en general, el componente de mayor precio.

2. Rodillos y Soportes Los rodillos son uno de los componentes principales de una cinta transportadora, y de su calidad depende en gran medida el buen funcionamiento de la misma. Si el giro de los mismos no es bueno, además de aumentar la fricción y por tanto el consumo de energía, también se producen desgastes de recubrimientos de la banda, con la consiguiente reducción de la vida de la misma.

La función principal del rodillo es soportar la banda y el material a transportar por la misma en el ramal superior, y soportar la banda en el ramal inferior; los rodillos del ramal superior situados en la zona de carga, deben soportar además el impacto producido por la caída del material. 3. Tambores Los tambores están constituidos por un eje de acero, siendo el material del envolvente acero suave y los discos, ya sea de acero suave o acero moldeado. La determinación de los diámetros del tambor depende del tipo de banda empleado, el espesor de las bandas o el diámetro del cable de acero, según sea el caso; a su vez estos espesores o diámetros dependen de la tensión máxima en la banda. Por lo tanto el diámetro exterior depende de la tensión en la banda.

4. Tensores de Banda Los Dispositivos de tensado cumplen las siguientes funciones:  Lograr el adecuado contacto entre la banda y el tambor motriz.  Evitar derrames de material en las proximidades de los puntos de carga, motivados por falta de tensión en la banda.  Compensar las variaciones de longitud producidas en la banda, estas variaciones son debidas a cambios de tensión en la banda.  Mantener la tensión adecuada en el ramal de retorno durante el arranque. 5

Bastidores

Los bastidores son estructuras metálicas que constituyen el soporte de la banda transportadora y demás elementos de la instalación entre el punto de alimentación y el de descarga del material. Se compone de los rodillos, ramales superiores e inferior y de la propia estructura soporte. Los bastidores son el componente más sencillo de las

cintas, y su función es soportar las cargas del material, banda, rodillos y las posibles cubiertas de protección contra el viento. El motor que se usa para accionar una cinta transportadora comúnmente es la de jaula de ardilla. Los motores de corriente alterna más usados en son los de jaula de ardilla. La única forma de regularlos completamente es controlando la tensión y la frecuencia de la alimentación. Son los más robustos y no requieren manteniendo alguno. 7. Rotor de Jaula de Ardilla La cinta transportadora que se diseña se la utiliza para el transporte de la fruta y también para el etiquetado. Para conocer la cantidad de fruta que se va a transportar a través de la cinta transportadora es importante realizar el control de todo el proceso y conocer los principales datos necesarios como ser: la cantidad de fruta recogida y su contenido en azúcares.

Para la cinta transportadora se calculara la potencia y el máximo empuje de la cadena con la siguiente fórmula: P= 0.75*v*L (WP + 2WP) Donde:  V es la velocidad de la cinta transportadora en pies/s  L es la longitud del transportador en pies.  WP es el peso del producto por pie de cadena en lb/pie  WC es el peso de la cadena por pie en lb/pie También se calcula el valor de la tensión necesaria para el movimiento de la cinta cargada a través de: T =75*P*K/v Donde:  P es la potencia instalada en Hp  K es una constante que toma en cuenta la transmisión de la potencia desde la polea de mando a la cinta. (Tabla A) para 180º  V es la velocidad de la cinta transportadora en m/s. Cálculos para la Cinta Transportadora Calculo de la Potencia y del Máximo Empuje de la Cadena de la Cinta Transportadora Para este cálculo se tiene como base la producción de 33250 Kg de pulpa. Tenemos como datos:  La longitud del transportador (L) = 10 m  El ancho de banda de la cinta (B)= 1 m.

 La velocidad (v)= 0.7m/s.  Densidad del Jugo ( ρ) =1053 Kg/m3 A partir de las tablas de Link Belt del departamento técnico de gomafiltros, se consideran los siguientes valores: Utilizando el tipo de cadena Mod.IPS ¼: WC= 18 Kg/m (Peso de la cadena por metro en Kg/m) WP= 1.5 kg/m ( Peso del producto por metro de cadena en kg/m)

CALCULO DE POTENCIA PARA CINTA TRANSPORTADORA

DATOS:

P=

0.75 * V*L (WP +2 WC )

V=

0.7 m/s

L=

10 m

Ancho= 1 m Wp

= 1.5 kg/m ( Peso del producto por metro de cadena en kg/m)

( ρ) =1053 Kg/m3

WC P=

=18 Kg/m (Peso de la cadena por metro en Kg/m) 0.75 *0.7*10 (1.5+2(18))

P= 196.875 Kg m/s*(1 lb/ 0.4535 kg)* (3.2808 pie/m) P= P=

1424.27 lb pie/s* (1hP/ 550 lb pie/s) 2.59 hp

P=

3 hp DISEÑO DE EQUIPO Nº 2

FILTRO

El jugo se pasa por un colador de malla fina para separar las pepas y otros sólidos en suspensión. En este paso se separan los fragmentos de pulpa y pepa que pasaron en el momento de la extracción. Esto puede realizarse con un filtro de manga de tela apropiada previamente bien lavada y recién hervida, que pueda ser cambiado y lavado con facilidad TIPOS DE FILTROS Existen varios tipos de filtros industriales pero los más comunes son: A. Filtroprensa: Los filtros prensa pueden operarse a presión constante o puede incrementarse gradualmente la presión para mantener el volumen de filtrado constante ya que comúnmente se emplean bombas centrifugas con estos equipos, la filtraci6n se da inicialmente a tasa constante seguida de a presión constante. La presión empleada en este tipo de equipos es de 25-75 psig (276-61RN/m2). Estos equipos existen con las placas en forma vertical u horizontal.

Filtro prensa de Placas Verticales El elemento básico en un filtro prensa vertical es un arreglo de placas de drenado verticales que sostienen al medio filtrante. Un diseño muy conocido es la prensa de placas y marcos. En este tipo de filtro placas y marcos. En este tipo de filtro placas estriadas cubiertas de ambos lados con el medio filtrante, se alternan con marcos en un soporte. El conjunto de placas y marcos puede apretar con un tornillo sin fin mecánico o hidráulico para evitar las fugas de fluido. El medio filtrante actúa también como junta. Tanto las placas como los marcos están previstos de aberturas en una esquina formándose un canal por donde se alimenta la suspensión a filtrarse. Además, el centro hueco de los marcos se encuentra conectado por un canal auxiliar al canal de alimentación La suspensión alimentada entra a los marcos y la torta se acumula en el espacio vacío, mientras que el filtrado pasa a trav6s del medio filtrante y sobre las superficies estriadas de las placas de donde es retirado por medio de un canal de drenado en cada placa. La filtración continua hasta que el flujo de filtrado cae por debajo de un nivel práctico o si la presión alcanza un nivel inaceptable.

B. Filtros al vacio: Este tipo de filtros es recomendado para procesos continuos. En estos filtros se mantiene una presión subatmosférica corriente abajo del medio filtrante y atmosférica corriente arriba. Filtros de Tambor Rotatorio al Vacio. Consisten de un tambor rotatorio girando alrededor de su eje horizontal. La superficie del tambor consiste de un número de compartimientos poco profundos formados por flejes divisorios que corren a lo largo del tambor. Cada compartimento se encuentra conectado por una o varias tuberías a una válvula rotatoria automática situada centralmente en un extremo del tambor. El tambor se encuentra parcialmente sumergido en un tanque abierto que contiene la suspensión a filtrarse. El medio filtrante cubre la superficie del tambor y se encuentra soportado por placas perforadas. El tambor gira a velocidades del orden de 0.1-2 rpm. Conforme el tambor gira los compartimentos sumergidos en la suspensión forman un vacio. El filtrado fluye a través del medio filtrante y salen por la tubería de drenado, mientras que los sólidos forman una torta en la superficie externa del medio filtrante. Conforme el compartimento emerge de la suspensión, la capa de torta es raspada. Filtros Centrífugos En estos filtros se emplea la fuerza centrifuga como fuerza motriz. Estos filtros realmente son centrifugas adaptadas con un recipiente perforado sobre el cual se coloca un medio filtrante. La suspensión a filtrar se alimenta al interior del recipiente sujeto a fuerzas centrifugas, el filtrado fluye a través del medio filtrante y la torta se acumula en el interior del recipiente, El equipo de filtro prensa será utilizado en esta planta, ya que por sus componentes nos favorece en cuanto al prensado y filtrado dando resultado el jugo de naranja filtrado Calculo para el filtro prensa. Capacidad de naranja filtrada= 19.9 Ton/dia, convirtiendo a unidades volumétricas con ρ = 1053 Kg/m3

V filtradora = 4/3 *V jugo de naranja =4/3 * 18.9

= 25.2

Calculo de caída de presión del fluido: (Geankoplis, Medio fluidizado)

Donde: -APc/L = caída de presión del jugo / espesor del equipo K1 = constante de filtración = 4.17 µ = viscosidad del filtrado = 1.5 cp =1.5 *10-2 kg/m*s v= velocidad lineal, basada en el área de filtración = 109.1179 m/s ℇ = porosidad del equipo = 0.001 So = área superficial especifica de las partículas = 7.069 * 10-4 m2/m3

DISEÑO DE EQUIPO Nº 3

BOMBA Definición Un equipo de bombeo es un transformador de energía. Recibe energía mecánica y la convierte en energía que un fluido adquiere en forma de presión, de posición o de velocidad. Así, existen bombas que se utilizan para cambiar la posición de un cierto fluido. Un ejemplo lo constituye una bomba de pozo profundo, que adiciona energía para que el agua del subsuelo salga a la superficie. Un ejemplo de bombas que adicionan energía de presión sería un acueducto, en donde las alturas, así como los diámetros de tubería y velocidades fuesen iguales, en tanto que la presión es aumentada para vencer las pérdidas de fricción que se tuviesen en la conducción. En la mayoría de las aplicaciones de energía conferida por una bomba es una mezcla de las tres, (posición, presión y velocidad), las cuales se comportan con los principios de la mecánica de fluidos. Tipos de bombas Según el principio de funcionamiento La principal clasificación de las bombas según el funcionamiento en que se base: •

Bombas de desplazamiento positivo o volumétrico, en las que el principio de funcionamiento está basado en la hidroestática, de modo que el aumento de presión se realiza por el empuje de las paredes de las cámaras que varían su volumen. En este tipo de bombas, en cada ciclo el órgano propulsor genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, por lo que también se denominan bombas volumétricas. En caso de poder variar el volumen máximo de la cilindrada se habla de bombas de volumen variable. Si ese volumen no se puede variar, entonces se dice que la bomba es de volumen fijo. A su vez este tipo de bombas pueden subdividirse en

•

•

•

Bombas de émbolo alternativo, en las que existe uno o varios compartimentos fijos, pero de volumen variable, por la acción de un émbolo o de una membrana. En estas máquinas, el movimiento del fluido es discontinuo y los procesos de carga y descarga se realizan por válvulas que abren y cierran alternativamente. Algunos ejemplos de este tipo de bombas son la bomba alternativa de pistón, la bomba rotativa de pistones o la bomba pistones de accionamiento axial. Bombas volumétricas rotativas o rotoestáticas, en las que una masa fluida es confinada en uno o varios compartimentos que se desplazan desde la zona de entrada (de baja presión) hasta la zona de salida (de alta presión) de la máquina. Algunos ejemplos de este tipo de máquinas son la bomba de paletas, la bomba de lóbulos, la bomba de engranajes, la bomba de tornillo o la bomba peristáltica. Bombas rotodinámicas, en las que el principio de funcionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre la máquina y el fluido, aplicando la hidrodinámica. En este tipo de bombas hay uno o varios rodetes con álabes que giran generando un campo de presiones en el fluido. En este tipo de máquinas el flujo del fluido es continuo. Estas turbo máquinas hidráulicas generadoras pueden subdividirse en:

Radiales o centrífugas, cuando el movimiento del fluido sigue una trayectoria perpendicular al eje del rodete impulsor. Axiales, cuando el fluido pasa por los canales de los álabes siguiendo una trayectoria contenida en un cilindro. Diagonales o helicocentrífugas cuando la trayectoria del fluido se realiza en otra dirección entre las anteriores, es decir, en un cono coaxial con el eje del rodete. Según el tipo de accionamiento •

• • •

Electrobombas. Genéricamente, son aquellas accionadas por un motor eléctrico, para distinguirlas de las motobombas, habitualmente accionadas por motores de combustión interna. Bombas neumáticas que son bombas de desplazamiento positivo en las que la energía de entrada es neumática, normalmente a partir de aire comprimido. Bombas de accionamiento hidráulico, como la bomba de ariete o la noria. Bombas manuales. Un tipo de bomba manual es la bomba de balancín

BOMBAS CENTRÍFUGAS

Una bomba centrífuga consiste en un rodete que produce una carga de presión por la rotación del mismo dentro de una cubierta. Las diferentes clases de bombas se definen de acuerdo con el diseño del rodete, el que puede ser para flujo radial o axial. 1.

Tipo Radial Este rodete envía por una fuerza centrífuga, el flujo del fluido en dirección radial hacia la periferia de aquel. La carga de velocidad es convertida a carga de presión en la descarga de la bomba. Por lo general, los alabes (aletas) de estos rodetes están curvados hacia atrás. El rodete radial ha sido el tipo más comúnmente usado.

2.

Flujo axial o tipo hélice Casi toda la carga producida por este rodete es debida a la acción de empuje de las aletas. El fluido entra y sale del rodete en dirección axial o casi axial.

3.

Flujo mixto La carga se desarrolla con un rodete delgado, en parte por fuerza centrífuga y en parte por el empuje de las aletas. Esto se consigue construyendo aletas de curva doble o en forma de hélice, de tal forma que la descarga es una combinación de flujo axial y radial. Los cambios de las características de los rodetes tipo radial con respecto a los de tipo axial son, respectivamente, de carga grande y flujo moderado a flujo extremadamente grande y carga baja. VENTAJAS DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS o Su construcción es simple, su precio es bajo. o El fluido es entregado a presión uniforme, sin variaciones bruscas ni pulsaciones. Son muy versátiles, con capacidades desde 5gpm con presión diferencial de 2 a 5 lb/pulg 2 con presión diferencial de 2 a 5 lb/pulg2 hasta bombas múltiples con 3000gpm y 3000 lb/pulg2.

o La línea de descarga puede interrumpirse, o reducirse completamente, sin dañar la bomba. o Puede utilizarse con líquidos que contienen grandes cantidades de sólidos en suspensión, volátiles y fluidos hasta de 850°F. o Sin tolerancias muy ajustadas. o Poco espacio ocupado. o Económicas y fáciles de mantener. o No alcanzan presiones excesivas aún con la válvula de descarga cerrada. o Máxima profundidad de succión es 15 pulgadas. o Flujo suave no pulsante. o Impulsor y eje son las únicas partes en movimiento. o No tiene válvulas ni elementos reciprocantes. o Operación a alta velocidad para correa motriz. o Se adaptan a servicios comunes, suministro de agua, hidrocarburos, disposición de agua de desechos, cargue y descargue de carro tanques, transferencia de productos en oleoductos.

DISEÑO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

Z2=L= 4.5 m 1

2

3

4

D=2.067pulg TANQUE DE CONCENTRADO TANQUE DE FILTRADO

DATOS µ =1.856*10-3 Kg/ms = 26.78 lb/pie.s ρnaranja = 1053 kg/m3 = 65 lb/pie3

BOMBA

velocidad de flujo = 70 gal/min =0.1487 pies3/s: V2 = 0.1487 pie3/s *1/0.0233pie2 = 6.3819 pie/s

C40 tuberia de acero comercial:

F = 0.0048 Factores de fricción para fluidos en tuberia Fig. 2.10.3 (GEANKOPLIS) =

n = 90% =

=

0.1487

=17.07

17.07

DISEÑO DE EQUIPO Nº 4

TANQUE CON AGITACIÓN

PARTES DEL TANQUE •

Motor • • • •

Reductor de velocidad Eje Agitador Válvula de drenado

TANQUE TÍPICO DEL PROCESO CON AGITACIÓN El tanque agitador se va a usar en la etapa de cocción y mezclado de la pulpa de naranja con pectina, azúcar y acido cítrico, con el fin de incrementar el contenido o la concentración de sólidos solubles del producto. Para el procesamiento de 56801 kg de mermelada de naranja al día propuesto, para el presente trabajo se requieren de una cantidad de 33250 Kg de pulpa de fruta que deben ser mezclados con 33250 de azúcar, para lo cual se diseñara un tanque agitador capaz de agitar bien la mezcla pulpa-azúcar, evitando de esta manera la formación de grumos y caramelización del azúcar. Los tanques agitadores o tanques mezcladores son equipos donde se realiza una mezcla de componentes. El fondo del tanque debe ser redondeado, con el fin de eliminar los bordes rectos o regiones en las cuales no penetrarían las corrientes del fluido. AGITADORES PARA TANQUES

Es necesario tener ciertos datos para así poder seleccionar el equipo, por ejemplo: la viscosidad del producto que se va a mezclar, gravedad específica, volumen y dimensiones del tanque; especificar si hay sólidos presente y el porcentaje de este, que tipo de agitación se requiere ( moderada, violenta etc..) La agitación se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un recipiente. Los objetivos de la agitación pueden ser:      

Mezcla de dos líquidos miscibles (Ej: alcohol y agua) Disolución de sólidos en líquido (Ej: azúcar y agua) Mejorar la transferencia de calor (en calentamiento o enfriamiento) Dispersión de un gas en un líquido (oxígeno en caldo de fermentación) Dispersión de partículas finas en un líquido Dispersión de dos fases no miscibles (grasa en la leche)

TIPOS DE AGITADORES: Los agitadores se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del agitador y los que dan origen a corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros se llaman agitadores de flujo axial y los segundos agitadores de flujo radial. Los tres tipos principales de agitadores son, de hélice, de paletas, y de turbina. Y clasificándose en muy revolucionados: de hélice y de turbina y poco revolucionados: de paletas y de ancla • AGITADORE DE HELICES

Un agitador de hélice, es un agitador de flujo axial, que opera con velocidad elevada y se emplea para líquidos pocos viscosos. Los agitadores de hélice más pequeños, giran a toda la velocidad del motor, unas 1.150 ó 1.750 rpm; los mayores giran de 400 a 800 rpm. Las corrientes de flujo, que parten del agitador, se mueven a través del líquido en una dirección determinada hasta que son desviadas por el fondo o las paredes del tanque. Las palas de la hélice cortan o friccionan vigorosamente el líquido. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, los agitadores de hélice son eficaces para tanques de gran tamaño. Para tanques extraordinariamente grandes, del orden de 1500m3 se han utilizado agitadores múltiples, con entradas laterales al tanque. El diámetro de los agitadores de hélice, raramente es mayor de 45 cm, independientemente del tamaño del tanque. En tanques de gran altura, pueden disponerse dos o más hélices sobre el mismo eje, moviendo el líquido generalmente en la misma dirección. A veces dos agitadores operan en sentido opuesto creando una zona de elevada turbulencia en el espacio comprendido entre ellos. APLICACIÓN: Su campo de aplicación principal es para líquidos bastante fluidos y para agitar dispersiones de sólidos en líquidos poco viscosos y cuando el contenido en materia sólida es pequeño. •

AGITADOR DE PALETAS

Un agitador eficaz está formado por una paleta plana, que gira sobre un eje vertical. Son corrientes los agitadores formados por 2 y 3 paletas. Las paletas giran a velocidades bajas o moderadas en el centro del tanque, impulsando al líquido radial y tangencialmente, sin que exista movimiento vertical respecto del agitador, a menos que las paletas estén inclinadas. Las corrientes de líquido que se originan se dirigen hacia la pared del tanque y después siguen hacia arriba o hacia abajo. Las paletas también pueden adaptarse a la forma del fondo del tanque, de tal manera que en su movimiento rascan la superficie o pasan sobre ella con una holgura muy pequeña. Un agitador de este tipo se conoce como agitador de ancla. Estos agitadores son útiles cuando se desea evitar el depósito de sólidos sobre una superficie de transmisión de calor. Los agitadores industriales de paletas giran a una velocidad comprendida entre 20 y 150 rpm. La longitud del rodete de un agitador de paletas es del orden de 50 al 80% del diámetro interior del tanque. La anchura de la paleta es de un sexto a un décimo de su longitud. A velocidades muy bajas, un agitador de paletas produce una agitación suave, en un tanque sin placas deflectoras o cortacorrientes, las cuales son necesarias para velocidades elevadas. De lo contrario el líquido se mueve como un remolino que gira alrededor del tanque, con velocidad elevada pero con poco efecto de mezcla. APLICACION: El agitador de paletas no es efectivo para sólidos en suspensión porque aunque hay un flujo radial, hay poco flujo axial o vertical. Se emplea con líquidos viscosos que pueden generar depósitos en las paredes y para mejorar la transferencia de calor hacia las mismas. Se suele usar para procesar pastas de almidón, pinturas, adhesivos y cosméticos.

•

AGITADORES DE TURBINA

La mayor parte de ellos se asemejan a agitadores de múltiples y cortas paletas, que giran con velocidades elevadas sobre un eje que va montado centralmente dentro del tanque. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales. El rodete puede ser abierto, semicerrado o cerrado. El diámetro del rodete es menor que en el caso de agitadores de paletas, siendo del orden del 30 al 50% del diámetro del tanque.

Los agitadores de turbina son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en líquidos poco viscosos, producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanque y destruyen las masas de líquido estancado. En las proximidades del rodete existe una zona de corrientes rápidas, de alta turbulencia e intensos esfuerzos cortantes. Las corrientes principales son radiales y tangenciales. Las componentes tangenciales dan lugar a vórtices y torbellinos, que se deben evitar por medio de placas deflectoras o un anillo difusor, con el fin de que el rodete sea más eficaz. -

Para la elaboración de mermelada de naranja del presente trabajo se decidió la utilización de un tanque agitador de 4 impulsores radiales distribuidos en pares a diferentes alturas a lo largo del eje de rotación.

Un factor trascendental en el diseño de un tanque de agitación es la potencia necesaria para mover el impulsor. La presencia o ausencia de turbulencia puede correlacionarse con el número de Reynolds del impulsor N’RE,, que se define como:

Donde: Da= diámetro del impulsor (agitador), m N = velocidad de rotación en rev/s p = densidad del fluido en Kg./m3 u = viscosidad en kg/m s Como se menciono antes no se desea añadir aire en la mezcla por lo que el flujo deberá ser laminar y no, turbulento para los cálculos entonces se considera un número de Reynolds inferior a 10. El consumo de potencia se relaciona con la densidad del fluido, su viscosidad, la velocidad de rotación N y el diámetro del impulsor Da, por medio de gráficas de número de potencia Np en función de N’RE. El número de potencia es:

Np =

P ρN 3 Da5

CALCULO DEL TANQUE AGITADOR Considerando un volumen del tanque de 20 metros cúbicos se desea construir el tanque con un área mínima para dicho volumen se tiene: V= π r2h= 20 m3 A= 2 π r2 + 2 π rh =2 π r (r + h) REEMPLAZANDO:

20   A = 2πrr  r + 2  rπ  DERIVANDO RESPECTO DE r :

h=

20 r 2π

dA 40 = 2πr 2 + dr r 40   dA =  2πr 2 + dr r   40 dA = 4πr − 2 r Resolvendo la Ecuación:

40 =0 r2 10 r =3 h r = 1.4m → h = 3m 4πr −

Calculando la potencia del motor Primero calculamos el diámetro de las paletas agitador a considerando un numero de reynolds de 9,5 (flujo laminar), con la figura 3.4 – 4

N Re =

Da2 Nρ =9 µ

Datos Dt = 3m Tomando en cuenta la relación:

Da = 0,3 ⇒ Da = 0,3 * Dt ⇒ 0,3 * 3 = 0,8m → Da = 0,8m Dt Ancho de lãs paletas:

W 1 = 1,5 ⇒ W = * 0,8 = 0,16 m ≈ 0,2m Da 5 Con la gráfica del libro GeanKoplis figura 3.4 - 4 Entrando con NRe que es igual a 9.5 y tomando la curva 5; obtenemos Np= 3,7

N RE = 9,5

µ = 1,4cp = 1,4 * 10 −3 N = 1,7 rps Kg ρ = 1053 3 m Da = 0.8m

kg m*s

Np =

p = 3,7 ρN 3 DA5

Remplazando los datos se tiene:

P 1053 *1.7 3 * 0,8 5 j P = 6272 .2 = 6,2 KW s P = 8,3Hp

3,7 =

DISEÑO DE EQUIPO Nº5

TUBERIAS Los materiales de las tuberías y las formas de unirlas han evolucionado con el correr del tiempo, siempre en la búsqueda de la eficiencia y la economía. La historia de la tubería data de los tiempos babilónicos, cuando eran fabricadas con arcilla cruda, para llevar el agua de un punto a otro. Las ciudades romanas son otro ejemplo de cómo el problema de trasegar agua ha estado presente, pues el puente Pont du Gard, ubicado en el sur de Francia, fue construido con ese objetivo. El hierro es un material que existe desde la prehistoria. Las tuberías de hierro se pueden dividir en dos clases: las que no tienen costura y las soldadas. Las tuberías sin costura son fabricadas mediante el proceso de forjado de un elemento de hierro sólido redondo. Su perforación se realiza mediante la rotación simultánea y el paso obligado sobre una punta perforada y su reducción se hace mediante el laminado y el estiramiento. También se pueden fabricar tuberías sin costura mediante la extrusión, el colado en moldes estáticos o centrífugos, la forja y la perforación. Una de sus principales ventajas es que tiene la misma resistencia en libras por pulgada cuadrada a lo largo de toda su pared. Las tuberías soldadas se pueden hacer con bandas laminadas conformadas en cilindros, que luego son soldadas en sus costuras. La resistencia de las soldaduras puede variar desde un 60% hasta un 100%, lo que depende de los procedimientos de elaboración, por lo que en aplicaciones que van a soportar altas presiones se deben utilizar tuberías certificadas que aseguren un 100%. Una ventaja de este tipo es que se obtienen diámetros mayores y menores espesores de pared. Materiales de tuberías Los metales se pueden dividir en dos tipos: ferrosos, que incluyen hierro y aleaciones con hierro; y no ferrosos, que contemplan todos los demás metales y aleaciones. El hierro es uno de los materiales más comunes, aunque es muy difícil encontrarlo en la naturaleza en su forma más pura. Ocurre en la forma de óxidos minerales (Fe2O3 o Fe3O4), que se procesan para obtener hierro y acero. La diferencia entre ambos es la maleabilidad, el esfuerzo, la rudeza y la ductilidad, cuyos valores son menores en el primero, que es menos costoso que el acero. Existen distintos tipos de hierro: blanco, gris, maleable y dúctil. El acero es una aleación de hierro con no más del 2% de su peso en carbono. El método más común para su fabricación es refinar el hierro por medio de la oxidación de las impurezas y del exceso de carbono, que tiene mayor afinidad con el oxígeno que con el hierro. Para obtener distintas propiedades en las tuberías se utiliza la combinación del acero al carbón con otros elementos, como carbono, fósforo, silicón, manganeso, níquel, cromo, molibdeno, vanadio, boro, aluminio, sulfuro y cobre. Al aumentar el contenido de carbono en las aleaciones de hierro se logran esfuerzos y durezas mayores, pero se sacrifica la ductilidad. Además un alto contenido de carbono hace que la tubería sea más difícil de soldar. El fósforo tiene efectos nocivos sobre la resistencia al impacto y la ductilidad, por lo que su contenido no debe superar el 0.04% del peso.

El silicón actúa como un agente desoxidante, que incrementa el esfuerzo a la tensión, mejora la resistencia a la oxidación, incrementa la resistividad eléctrica y disminuye las pérdidas por histéresis. El manganeso, habitualmente presente en los aceros comerciales, combinado con el sulfuro, mejora las características para trabajarlo en caliente, disminuye la proporción crítica de enfriamiento, que causa el endurecimiento o la estructura martensita; y contribuye al endurecimiento profundo. El níquel es un endurecedor ferrito, soluble en todas las proporciones. Los aceros con níquel se pueden endurecer fácilmente. Combinado con el cromo produce aleaciones con mejores resistencias al impacto y a la fatiga que las que se obtienen con el acero al carbón. El cromo es un elemento endurecedor, que como ya dijimos se utiliza con elementos como el níquel para mejorar las propiedades mecánicas. A mayores temperaturas se combina con elementos como el molibdeno, para aumentar su dureza. El molibdeno, que puede formar una solución sólida con el hierro, incrementa la resistencia a las rajaduras a temperaturas elevadas y a las picaduras en medios corrosivos. Cuando se lo combina con cromo hace más compacta la película de óxido de este metal, la cual impide el ataque corrosivo del agua salada. El vanadio se disuelve en la ferrita para repartir la dureza y la rudeza. Los aceros de vanadio muestran una estructura granular mucho más fina que los aceros de composiciones similares sin él. El boro se agrega al acero para mejorar la dureza. El aluminio se utiliza como desoxidante, para controlar el tamaño del grano. El sulfuro, que no debe superarel0.04% del peso, es una impureza no metálica, que en grandes cantidades genera agrietamientos durante el formado a altas temperaturas. Combinado con el manganeso forma un compuesto dañino. El uso de cobre en algunas aleaciones incrementa la resistencia a la corrosión y el esfuerzo, aunque en cantidades superiores al 0.3% puede ser contraproducente y causar separaciones intergranulares. Los aceros al carbón se pueden clasificar en: • • •

De bajo contenido de carbono: 0.05 a 0.25% de carbono. De medio contenido de carbono: 0.25 a 0.50% de carbono. De alto contenido de carbono: 0.50 o más de carbono.

La ASTM (American SocietyforTestingMaterials), la ASME (American Society of MechanicalEngineers) y el API (American PetroleumInstitute) han generado una serie de especificaciones para los diferentes tipos de tuberías y sus materiales. La tabla Nº 1 indica las diferentes tuberías (metal u aleación), el número de acuerdo a ASME, su grado y algunas características físicas de los esfuerzos. Tuberías de acero inoxidable Existen dos versiones que relatan el descubrimiento del acero inoxidable. La primera se refiere al hallazgo en Francia, después de la guerra, de un cañón que no había sido afectado por las inclemencias del tiempo, en cuya fabricación se había utilizado cromo. La segunda relata que en 1913 Harry Brearley hacía experimentos con aceros, y por accidente descubrió que al agregarle cromo lograba uno con las características del acero inoxidable. El cromo forma una película su óxido, que protege al acero de la oxidación y la corrosión, cuando contiene como mínimo un 11.5%; aunque lo usual es el 25%. Las tuberías 304 H y 316 H, indicadas en la tabla Nº 1, son de acero inoxidable.

La empresa Tubac de Guatemala recomienda que en caso de conducción de agua se deba siempre utilizar una tubería de acero galvanizado por inmersión en caliente, y para las juntas se debe usar unión roscada u otro tipo de unión mecánica con elementos galvanizados. Lo anterior para proteger el material base, que es acero, de la corrosión. Tuberías de cobre Se utilizan en sistemas de refrigeración, agua potable y aire comprimido, entre otros. Al ser conformadas, tienden a endurecerse, lo que puede causar grietas en sus extremos. Se las puede ablandar calentándolas a rojo y dejándolas enfriar. Este proceso, que se conoce como recocido, se efectúa en fábrica. La tubería de cobre fabricada para trabajos de refrigeración y aire acondicionado se identifica como ACR (aire acondicionado y refrigeración). Esta es purgada por el fabricante con gas nitrógeno, para sellar el metal contra el aire, la humedad, y la suciedad, y para minimizar los óxidos que normalmente se forman durante la soldadura con aporte. Las extremidades se tapan durante el proceso, y esos tapones deberán colocarse nuevamente después de cortar un tramo de tubería. Con base en el espesor de su pared, las tuberías de cobre se clasifican en: • • •

Tipo K: pared gruesa, aprobada para ACR. Se usa cuando existen condiciones anormales de corrosión. Tipo L: pared mediana, aprobada para ACR. Es la más utilizada en la refrigeración. Están disponibles en cobre blando o estirado en frío. Tipo M: pared delgada. No se utiliza en refrigeración, pues su espesor no admite el paso de refrigerantes. Se emplea en líneas de agua y drenajes de condensando, entre otras aplicaciones.

CALCULO DEL DIAMETRO DE TUBERIA NECESARIO PARA TRANSPORTE DE LA LECHE DE SOYA DATOS L = 155 m v = 0.1175 m/s Tº (naranja) = 20 ºC ℓ (naranja)= 1053 kg/m3 (Ap. A.2) u (naranja) = 2.0 *10-3 kg/m *s (Ap. A.2) asumiendo un D= 0.051 m є= 4.6* 10-5 є/D= 0.00090 NRE= (D *V* ρ)/u (Ec. 2.5-1) NRE= (0.051*0.1175*1053)/ 2.0*10-3

NRE= 3.15*103 flujo turbulento f= 0.005 (Figura 2.10-3 Geankoplis) Pérdidas por fricción = 30.38 J/kg v = 3.79*10-3 m3/s A = ∏ D2/4 V= v/ A= 3.79*10-3 m3/s/∏ D2/4 V= 4.82*10-3/ D2  Reemplazando el factor de fricción dado inicialmente Ff= 30.38 J/kg ( Ec. 2.10-5)

Ff = 4f *LV2/2D

30.38= (4*0.005*155*(4.82*10-3)2)/2 D5 D = 0.065 m. Utilizando D = 0.068 m

DE ACUERDO A LA TABLA A5-1 Para : 68 m= 2.68 pulgadas Usaríamos un tubo con diámetro de 2½ pulgada

PERDIDAS POR FRICCION Las pérdidas por fricción en accesorios se considera equivalente a las pérdidas a través de cierto número de piés de tubería del mismo diámetro del accesorio en mención. Para calcular las pérdidas por fricción en un sistema de tubería, se debe adicionar conjuntamente el número de " Pies equivalentes " a los accesorios en el sistema. La carta de abajo muestra aproximadamente las pérdidas por fricción en " Piés equivalentes " para una variedad de accesorios en PVC y CPVC de diferentes tamaños.

Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de con el número de Reynolds. Todavía mas, Nikuradse y otros investigadores han encontrado que sobre el valor de también influye la rugosidad relativa en la tubería. a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.

b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso: 1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de:

2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:

3.- Para tuberías rugosas:

4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más aceptable para calcular ; la ecuación es:

Aunque la ecuación anterior es muy engorrosa, se dispone de diagramas que dan las relaciones existentes entre el coeficiente de fricción , el Re y la rugosidad relativa "/d. Uno de estos diagramas se incluye el diagrama de Moody, que se utiliza normalmente cuando se conoce Q. Formación de Capa Límite en Tubos Rectos: la formación de la capa límite se produce en una entrada brusca del tubo, en la cual se forma una vena contracta. A la entrada del tubo recto comienza a formarse una capa límite, y a medida que el fluido se mueve a través de la primera parte de la conducción va aumentando el espesor de la capa. Durante esta etapa, la capa límite ocupa solamente parte de la sección transversal del tubo, y la corriente total consta de un núcleo central de fluido que se mueve con velocidad constante, y de una capa límite de forma anular comprendida entre el núcleo y la pared. En la capa límite la velocidad aumenta desde el valor cero en la pared, hasta la velocidad constante que existe en el núcleo. A medida que la corriente avanza por el tubo la capa límite ocupa mayor sección transversal. Debido a esto surgen dos tipos de fricción: 1.- Fricción de Superficie: es la que se origina entre la pared y la corriente del fluido, hfs. Las cuatro magnitudes más frecuentes para medir la fricción de superficie son: y , y se relacionan mediante la ecuación:

El subíndice s indica que se trata del factor de fricción de Fanning que corresponde a la fricción de superficie. 2.- Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección: cuando ocurre una variación de velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, a causa de un cambio de dirección o de tamaño de la conducción, se produce una fricción adicional a la fricción de superficie, debida al flujo a través de la tubería recta. Esta fricción incluye a la Fricción de Forma, que se produce como consecuencia de los vértices que se originan cuando se distorsionan las líneas de corriente normales y cuando tiene lugar la separación de capa límite. Debido a que estos efectos no se pueden calcular con exactitud, es preciso recurrir a datos empíricos. Pérdidas por Fricción debido a una Expansión Brusca de la Sección Transversal: si se ensancha bruscamente la sección transversal de la conducción, la corriente de fluido se separa de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada. Después el chorro se expansiona hasta ocupar por completo la sección transversal de la parte ancha de la conducción. El espacio

que existe entre el chorro expansionado y la pared de la conducción está ocupado por el fluido en movimiento de vértice, característica de la separación de la capa límite, y se produce dentro de este espacio una fricción considerable. Las pérdidas por fricción, correspondientes a una expansión brusca de la conducción, son proporcionales a la carga de velocidad del fluido en la sección estrecha, y están dadas por:

Siendo Ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V2a, la velocidad media en la parte estrecha de la conducción Efectos del tiempo y uso en la fricción e tuberías: las pérdidas de fricción en tuberías son muy sensibles a los cambios de diámetro y rugosidad de las paredes. Para un Caudal determinado y un factor de fricción fijo, la perdida de presión por metro de tubería varia inversamente a la quinta potencia del diámetro. Por ejemplo, si se reduce en 2% el diámetro, causa un incremento en la perdida de la presión de un 11%; a su vez; una reducción del 5% produce un incremento del 29%. En muchos de los servicios, el interior de la tubería se va incrustando con cascarilla, tierra y otros materiales extraños; luego en la práctica prudente da margen para reducciones del diámetro de paso. Los teóricos experimentados indican que la rugosidad puede incrementarse con el uso debido a la corrosión o incrustación, en una proporción determinada por le material de la tubería y la naturaleza del fluido

Total pérdidas por fricción

ΣFr = 210.5806 J/Kg

DISEÑO DE EQUIPO Nº6

Molino de martillos