Indice de Refraccion y Polarizibilidad

Experimento: Índice Refractivo y Polarizibilidad Introducción

Este experimento trata sobre el índice refractivo y la polarizibilidad de dos sustancias, y mezclas a diferentes porcientos por volumen de cada una. El objetivo es lograr determinar la refraccin de agua y acet aceton ona a en sus sus est estados ados pur puros, os, esto esto medi median antte el c!lc c!lcul ulo o de las refrac refraccio ciones nes molare molaress experi experiment mentale aless y aditiv aditivas as de soluci soluciones ones de las mezclas a distintas proporciones. Esto se logra mediante la construccin de gr!" gr!"ca cass de dic# dic#as as refr refrac acci cion ones es en func funci in n de frac fracci cin n molar molar.. El m$todo a utilizarse es uno sencillo donde se utiliza un refractmetro para medir los índices de refraccin de las distintas mezclas. Por tanto, es un m$todo efectivo efe ctivo y econmico para lograr este propsito.

Teoría

%n sistema binario es un sistema de dos componentes, llamado com& com&nm nmen ente te como como una una mezcl mezcla. a. %na %na cara caract cter erís ísti tica ca gener general al de un sistema binario es 'ue cuando ambos lí'uidos se mezclan a iguales tempe tempera ratu tura ra y presi presin n,, las las prop propie iedad dades es exte extens nsiv ivas as de la mezcl mezcla a no e'uivalen a la suma de los componentes individuales, pero de igual forma se adscribe uno de los vol&menes como volumen del componente (, y el otro del componente ). *e esta misma forma, obteniendo una cantidad de moles ( y ), de las cuales se puede determinar la fraccin molar de cada componente de la mezcla.

+a refraccin es el cambio de direccin de la luz cuando va de una sustancia a otra. Este cambio en direccin se debe a 'ue cada sustancia tiene propiedades distintas, por lo tanto absorben luz a distintos largos de onda. El índice refractivo de un lí'uido ideal se demuestra por la regla de mezclas de volumenfraccin. En este caso se ajusta la ecuacin +orentz+orenz de acuerdo a la fraccin molar de cada muestra. +a

ecuacin +orentz+orenz, tambi$n conocida como la relacin -lausius ossotti, relaciona el índice de refraccin de la sustancia con su polarizibilidad /01. 2

4 πNα  n −1 = 2 3 n +2

Esta ecuacin es v!lida solo para cristales de ciertas estructuras. 2i se va a determinar la polarizibilidad de una sustancia, se multiplica el lado derec#o de la ecuacin al factor de la masa molar entre densidad de la  M   ρ

sustancia /

1. En el experimento se utilizara la refractividad molar de

cada mezcla para determinar su polarizibilidad, ya 'ue la misma depende de los !tomos y tipos de enlaces presentes en la mezcla. +a polarizibilidad de una sustancia es su capacidad de formar dipolos instant!neos. +a misma depende de cada mol$cula, y varía de acuerdo a la estructura interna de la mol$cula. 2e espera 'ue la polarizibilidad de acetona sea mayor 'ue la de agua ya 'ue la separacin entre los orbitales fronteras de la acetona es m!s pe'ue3a 'ue para agua /y la mol$cula es m!s pesada1. Materiales • •

E'uipo: Refractmetro ateriales: 4gua destilada,

acetona,

viales,

pipetas

calibradas (5 m+ Procedimiento

(. 2e prepararon (6 soluciones /) puras y (( mezclas1 de agua acetona con volumen total de (5 m+, a distintas proporciones. ). 2e anot la temperatura del termostato del instrumento, y se anot para cada medida tomada. )

6. +a super"cie del prisma se limpi con 7im8ipes antes de analizar cada muestra. 9. 2e colocaron 6 gotas de la muestra sobre dic#a super"cie, y se unieron los prismas. . El refractmetro se ajust de forma tal 'ue el campo 'uedara dividido en mitades. ;. 2e anotaron las lecturas de índice de refraccin de cada muestra, #ec#o en duplicado.

Cómputos • •

•

*ensidad de agua a )) ? g@m+ *ensidad de acetona a )6 ?;> g@m+ *ensidad de mezcla:

 ρmez =

mT  V 

*ensidad de mezcla acetona@ agua 5.@=. mace + m H  O ( ρace × V ace )+( ρ H  O × V  H  O ) m  ρmez = T  = = 2

V 

(¿ •

0.7867

2

V T 

2

V T 

g × 0.5 mL mL

)+(

0.9978

g × 9.5 mL ) mL

10.0 mL

=0.9872 g / mL

Refraccin molar experimental para agua pura 2 4 πNα  n −1  M   P E = = 2 ×  = Rexp 3 n + 2  ρ 2

−1 ×  M   R = exp 2 n + 2  ρ

n

2

−1 ×  18.02 g / mol =3.7067 mL / mol 1.3322 + 2 0.9978 g / mL

1.3322

2

•

Polarizibilidad para agua pura 4 πNα  = Rexp 3

6

 P E =α = •

3 R exp

 =

4 πN 

3 × 3.7067 mL / mol 23

4 π × 6.022 × 10 at / mol

=1.4695 × 10−24 mL / at 

Refraccin molar experimental para acetona pura 2 4 πNα  n −1  M   P E = = 2 ×  = Rexp 3 n + 2  ρ 2

−1 ×  M   R = exp n + 2  ρ

n

2

2

−1 ×  58.08 g / mol =12.5545 mL / mol 1.3572 + 2 0.7867 g / mL

1.3572

2

•

•

Polarizibilidad para acetona pura 3 R exp 3 × 12.5545 mL / mol  P E =α =  = =4.9770 × 10−24 mL / at  23 4 πN  4 π × 6.022 × 10 at / mol Refraccin molar para mezcla 5. acetona, =. agua 2 n exp−1 1  Rexp= 2 × × [ x 1 M 1+ x2 M 2 ]=¿  ρmez nexp + 2

[ ][ ]

¿

•

•

[

2

 1.3381 −1 2

1.3381 + 2

]

×

[

1 0.9872

g mL

]

×

[

0.9873 × 18.02

Polarizibilidad para mezcla 5. acetona, =. agua 3 R exp 3 × 3.9137 mL / mol  P E =α =  = =1.55231 × 10−24 mL / at  23 4 πN  4 π × 6.022 × 10 at / mol Refracciones molares para mezclas aditivas 5. acetona, =. agua 2 n2 − 1  M 2 × =¿ 2  ρ2 n 2+ 2

[ ][ ] [ ] [ ]( 2

 Rad = x1

 n1−1 2

n1 + 2

×

 M 1  ρ1

+ 1 − x1 ) × ¿

[ ]

  18.02 g 1.3322 −1 mol × ¿ [ 0.9873 ] × 2 0.9978 g 1.3322 + 2 mL

[

•

]

g g + 0.0127 × 58.08 =3.9137 mL / mol mol mol

2

]

[ ]

g 1.3572 −1 mol × + ( 1−0.9873 ) 2 g 1.3572 + 2 0.7867 mL

[

2

]

 58.08

=3.8652 mL / mol

-ambio en refracciones molares para la mezcla 5. acetona, =. agua mL mL mL ∆ R = R exp− R ad=3.9132 −3.8652 = 0.04844 mol

mol

mol

9

Datos

 Aabla (. *atos Experimentales Aceton a

Agua

T (°C)

n1

n2

nave

ace

!2"

Dme#cla (g$m%)

5 5. ( ) 6 9  ; > ? = =. (5

(5 =. = ? > ;  9 6 ) ( 5. 5

)) )6 )6 )6 )6 )6 )6 )6 )6 )6 )6 )6 )6

(.66)) (.66?5 (.69?9 (.6>; (.65 (.6=) (.6>; (.6;(( (.6;;5 (.6;66 (.6;(= (.6= (.6;>

(.66)) (.66?( (.69>9 (.6;= (.69( (.6>5 (.6>; (.6;(( (.6;)> (.6;6 (.6;) (.6=? (.6>;

(.66)) (.66?( (.69>= (.6>6 (.69; (.6?( (.6>; (.6;(( (.6;99 (.6;69 (.6;)) (.6=> (.6>)

5.5555 5.5()> 5.5); 5.5>; 5.5=9= 5.(95) 5.(=; 5.);?9 5.6;69 5.9=9; 5.;?>> 5.?))= (.5555

(.5555 5.=?>6 5.=>6 5.=9)9 5.=5( 5.?=? 5.?56 5.>6(; 5.;6;; 5.59 5.6()6 5.(>>( 5.5555

5.==>? 5.=?>) 5.=>;> 5.=; 5.=69 5.=(69 5.?=)6 5.?>(( 5.?55 5.?)?= 5.?5>? 5.>=>6 5.>?;>

 Aabla ). Resultados Aceto na

Agua

n

&e'p (m%$m ol)

 (m%$at)

&ad (m%$m ol)

& (m%$m ol)

5

(5

6.>5;>

(.9>E)9

6.>5;>

5.5555

5.

=.

6.=(6>

(.E)9

6.?;)

5.59?9

(

=

9.(?5>

(.;;E)9

9.56;>

5.(995

)

?

9.;;)?

(.?E)9

9.9)9

5.)6>9

6

>

.5?69

).5)E)9

9.?=5(

5.(=69

9

;

.;?99

).)E)9

.96

5.))=(





(.66) ) (.66? ( (.69> = (.6> 6 (.69 ; (.6? ( (.6> ;

;.6;;9

).6E)9

;.(>?

5.)5?;



;

9

>

6

?

)

=

(

=.

5.

(5

5

(.6;( ( (.6;9 9 (.6;6 9 (.6;) ) (.6= > (.6> )

>.65=;

).=5E)9

>.596

5.)6

?.9=?

6.6=E)9

?.)6?6

5.6((9

(5.(? ( ().(> ; (9.(5) 5 (;.(>> ;

9.56E)9

=.?>96

5.)?6>

9.=;E)9

().)?) 9 (6.=;=  (;.(>> ;

5.)6)

.=E)9 ;.9)E)9

5.(6) 5.5555

*r+,cas

Era"ca (: Refractividad experimental vs Fraccion molar de acetona (? (;

f/x1 B ().9x C 6.?= RD B (

(9 () (5

Rexp /m+@mol1

? ; 9 ) 5

5

5.)

5.9

5.;

5.?

(

(.)

Gacetona

;

Era"ca ): Polarizibilidad experimental vs fraccion molar de acetona 5 f/x1 B 5x C 5 RD B (

5 5 5

0 /m+@at1

5 5 5 5

5

5.)

5.9

5.;

5.?

(

(.)

Gacetona

Era"ca 6: Indice de refraccion experimental cuadrado vs Fraccion olar de acetona (.?? (.?;

f/x1 B (.?; xH5.5( RD B 5.;=

(.?9 (.?)

nH)

(.? (.>? (.>; (.>9

5

5.)

5.9

5.;

5.?

(

(.)

Gacetona

>

r!"ca 9: -ambio en refraccion vs fraccion molar de acetona 5.6 5.6

f/x1 B  (.5;xH) C 5.=;x C 5.5= 5.) RD B 5.?( 5.)

 JR /m+@mol1

5.( 5.( 5.5 5

5

5.)

5.9

5.;

5.?

(

(.)

Gacetona

Discusión

?

4l llevarse a cabo este experimento se logr determinar la refraccin especí"ca para agua pura y para acetona pura. En el caso de agua pura se observ 'ue la refraccin fue muc#o menor 'ue para acetona. 4l incrementar el volumen de acetona en las mezclas, se vio 'ue la relacin 'ue se forma para la refraccin es lineal. ediante la construccin de la gr!"ca (, se observ dic#o suceso. 4 medida 'ue la cantidad de acetona aumenta, tambi$n aumenta la refraccin experimental. Ko #ubo cambios en refraccin para agua pura o acetona, ya 'ue las refracciones experimentales y las aditivas son las mismas /cierto para sustancias puras1. +a relacin 'ue existe entre polarizibilidad y refraccin es directamente proporcional por la ecuacin de +entz+enz, por lo 'ue se espera un comportamiento similar al de refraccin en funcin de fraccin molar de acetona. 4 medida 'ue la cantidad de acetona aument, la polarizibilidad de la mezcla debe de incrementar linealmente. Este fenmeno se observ en la gr!"ca ). -omo ya mencionado antes, esto es lo esperado debido a la diferencias entre orbitales fronteras para agua y acetona. +a gra"ca 6 presenta el índice refractivo experimental al cuadrado en funcin de fraccin molar de acetona. +a

misma muestra baja

linealidad, lo cual se puede atribuir a lecturas de sustancias 'ue se pudieron ver afectadas por impurezas /uso del mismo gotero para todas las muestras1. 4un así, la curva de dic#a gra"ca es visiblemente una curva potencial /raíz cuadrada1, lo cual es lo esperado. En la curva representada en la gr!"ca 9 se observ un comportamiento parablico, donde el cambio mayor de refractividad se muestra en el m!ximo de la curva. Esto indica 'ue el cambio mayor ocurri cuando las mezclas estaban a iguales cantidad de cada componente /(:(1. Esto #ace sentido ya 'ue para el agua pura y la =

acetona, no #ay cambios en refractividad, y la mezcla (:( debe de presentar la refraccin experimental y la refraccin aditiva m!s distintas /de acuerdo a la relacin de R ad comparada con la relacin de R exp.

&e-erencias

Polarizibilidad e Indice Refractivo. %niversidad de Puerto Rico, Recinto de ayaguez. L. F$lix  MoNo, -. Refractive Index of +i'uid ixtures: A#eory and Experiment. Oonline Phys.Chem.  2.1./ #ttp:@@onlinelibrary.8iley.com@doi@(5.(55)@cp#c.)5(555;;@abstract /accedido > de abril de )5(;1 Qi7ipedia. Refraction. #ttps:@@en.8i7ipedia.org@8i7i@Refraction  /accedido > de abril de )5(;1 Qi7ipedia.

Polarizability.

#ttps:@@en.8i7ipedia.org@8i7i@Polarizability

/accedido > de abril de )5(;1 Qi7ipedia.

-lausiusossotti

Relation.

#ttps:@@en.8i7ipedia.org@8i7i@-lausiusE)?5=6ossottiSrelation /accedido > de abril de )5(;1 Qi7ipedia. Rule of mixtures. #ttps:@@en.8i7ipedia.org@8i7i@RuleSofSmixtures /accedido > de abril de )5(;1 Qi7ipedia. +orentz+orenz e'uation. #ttps:@@en.8i7ipedia.org@8i7i@+orentz E)?5=6+orenzSe'uation /accedido > de abril de )5(;1  A#ermopidia.

A#ermodynamics

of

binary

systems.

#ttp:@@888.t#ermopedia.com@content@?)@ /accedido > de abril de )5(;1 (5