Indice de Refraccion Esta en Internet

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LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I

LABORATORIO N° 4

INDICE DE REFRACCION

1. RESUME MEN N

Usando el refractómetro digital Pocket PAL-RI se midieron los índices de refracción de mezclas binarias de agua y etanol, muestra problema y de agua en el rango de temperatura de (25-35) °C. Con los datos obtenidos de las mezclas binarias (agua y etanol) se hace la construcción de la curva para conocer la ecuación que rige el fenómeno, que se ajustaron a una ecuación polinomial de orde orden n tres tres.. El anál anális isis is de la curv curva a mues muestr tra a que que la rela relaci ción ón entr entre e el índi índice ce de refracción y la concentración de soluciones acuosas es creciente y luego decreciente que se interpreta por por la volatilidad y la higroscopia del etanol. La solución problema tiene un índice de refracción de 1.3540 y de acuerdo al gráfico (Figura 1.) la concentración que le corresponde esta entre 40% y 50% y esto se comprueba al reemplazar el valor de 1.3540 en la ecuación 2. En la Figura 4 se observa que a medida que se aumenta la temperatura el índice de refracción disminuye esto se debe a que con el aumento de la temperatura, disminuye la den densid sidad del med medio y por tan tanto dis dismin minuye uye el índ índice ice de refr refra acció cción n. Ade Además más con con la corrección de los índices de refracción a 25°C, se tiene el índice de refracción experimental a 0% que al comparar con el dato bibliográfico nos da un % de error  ror  0.3%. 2. DE DES SC RIP IPC C IO ION N EXP EXPE ERIME IMENT NTAL

La práctica que se realiza se divide en tres partes: La primera parte consiste en aprender a cuidar y manejar el refractómetro, y tomando medidas medidas precavidas precavidas se busca obtener el el índice de refracción del etanol endiferentes concentraciones cuando esta combinado con agua. Cada grupo determinadoprocede determinadoprocede a tomar tres medidas del índice de refracción refracción de la sustancia en diferentesporcentajes de etanol; para ello cada alumno debe hacer las concentracionesade concentracionesadecuadas cuadas de etanol etanol en el agua empleando etanol etanol puro (97%) y por medio de cálculos buscar la manera manera más más apropiada apropiada para realizar dicha dicha combinación binaria aproximándose a los porcentajes requeridos. En la segunda parte, teniendo una muestra problema predeterminada, se procede a medir el índice de refracción para calcular posteriormente su concentración con la ecuación polinomial que se obtendrá del gráfico en la Figura 1 y enla tercera parte, parte, se realiza mediciones mediciones del índice índice de refracción refracción del agua a diferentes temperaturaspara estudiar el efecto de esta. INDIC DI CE DE REFRAC REFRACC CION 

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3. DATOS 3.1 DATOS EXPERIMENTALES 

Temperatura de trabajo: 29.9 °C.



Presión de trabajo: 756.3 mmHg

Concentración de etanol en volumen (%)  Agua 

Etanol 

10

20

30

40

50

90

95

9.7 43.0 41.0 39.7 46.0

0.0

Volumen fina l  9.6 32.7 39.7 19.7 24.7 13.7 46.0 43.0 40.4 47.0

0.5

Volumen inicial  0.6 24.7 32.6 13.7 19.7

Volumen inicial  0.0 Volumen fina l  1.1

1.1 12.6 11.0

6.0

3.1 15.6 15.0 11.0

60

70

80

85

0.0 32.0 24.0 15.6 39.0

3.0

6.0 39.0 32.0 24.1 48.0 12.6

Tabla 1.Dat os de los volúmenes inicial y f inal de las soluciones dadas.

Concent ración de etano l en volumen (%) 

0

10

20

30

40

50

27

26

27

27

29

27

Índ ice de Refr acción *  1.3331 1.3366 1.3431 1.3476 1.3504

13550

Temper at ura (ºC)

* 

Concent ración de etano l en volumen (%)  Temper at ura (ºC)

* 

60

70

80

85

90

95

27

28

27

26

27

27

Índ ice de Refra cción *  1.3595 1.3609 1.3621 1.3619 1.3619 1.3615

Tabla 2. Índice de r efracción y t emperat ura de las soluciones dadas a dif erent es concentraciones 

Concent ración de etanol en volumen (%) 

X

Temper at ura (ºC)

29

* 

Índice de Refr acción * 

1.3540

Tabla 3. Índice de refracción y t emperat ura de la solución probl ema.

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Temper at ura (ºC)

27

* 

Índ ice de Refracción * 

1.3325

29

32

1.3320

1.3312

Tabla 4.Indice de refr acción del agua a dif erentes t emperat uras.

*Los valores representan el promedio de 3 experiencias realizadas para cada índice de refracción y temperatura. 3.2 DATOS BIBLIOGRAFICOS 

Índice de refracción del Agua (25 °C y 1 atm.): 1.333

4. TRATAMIENTO DE DATOS

Corrigiendo la concentración de las soluciones con la medición de volúmenes de la Tabla 1 para construir el grafico. Concent ración de etano l en volumen (%)  Temper at ura (ºC)

* 

0

10.9

20

29.7

40

50

27

26

27

27

29

27

Índ ice de Refr acción *  1.3331 1.3366 1.3431 1.3476 1.3504 1.3550 Concent ración de etano l en volumen (%) 

60

70

80

90

92.4

95

Temper at ura (ºC)

27

28

27

27

26

27

* 

Índice de Refra cción *  1.3595 1.3609 1.3621 1.3619 1.3619 1.3615

Tabla 5. Corrección de las concent raciones de las diferent es soluciones.

Haciendo un ajuste polinomial de curvas con el programa MATLAB 2012, se obtiene las siguientes ecuaciones:  Aj us te a un a pol in om ial de grado 2 I.R.

= -3.4*10-6C2 + 6.4*10-4C + 1.3316………………………...…(1) R² = 0.9908

 Aj us te a un a pol in om ial de grado 3 I.R.

= -3.6*10-8C3 + 1.9*10-6C2 + 4.5*10-4C + 1.3328………….….(2) R² = 0.9959

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El coeficiente de regresión nos indicaque tanto están dispersos los puntos respecto de la curva ajustada, cuanto más se acerque al valor de 1 mejor será el ajuste, por tanto trabajaremos con el ajuste polinomial de grado 3.

Figura 1. Gráfi ca Índi ce de refracción vs. Concent ración de etanol en volumen 

Reemplazando el índice de refracción de la solución problema en la ecuación (2) para hallar la concentración de la muestra. 1.3540 = -3.6*10-8C3 + 1.9*10-6C2 + 4.5*10-4C + 1.3328 Obteniendo los siguientes resultados: Soluciones (raíces)

Valores

C 1

-109.3 115.5 46.3

C  2 C  3

 Así la solución problema tiene una concentración de etanol en volumen de 46.3 %.  Ahora corrigiendo las mediciones de índice de refracción a 20°C y 25°C para luego construir las gráficas de índice de refracción en función de la concentración en % de volumen a estas temperaturas mediante la siguiente formula:

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 = −4 ×10 

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 = −4× 10 







 2 = − 24× 10  −  = −4× 10( − )  = −4 × 10( − )+ ……………….(3) Dónde: t1= temperatura a que se trabajó experimentalmente. t2= temperatura a la que corregiremos los índices de refracción (20 °C y 25°C) n1= índice de refracción que corregiremos. n2= índice de refracción corregido a una temperatura t2

Concent ración de etano l en volumen (%) 

0

10.9

20

29.7

40

50

Índ ice de Refr acción *  1.3359 1.3390 1.3459 1.3504 1.3540 1.3578 Concent ración de etano l en volumen (%) 

60

70

80

90

92.4

95

Índ ice de Refra cción *  1.3623 1.3641 1.3649 1.3647 1.3643 1.3643

Tabla 6. Cor rección de l os índices de refr acción de las soluciones dadas a 20° C 

Concent ración de etano l en volumen (%) 

0

10.9

20

29.7

40

50

Índ ice de Refr acción *  1.3339 1.3370 1.3439 1.3484 1.3520 1.3558 Concent ración de etano l en volumen (%) 

60

70

80

90

92.4

95

Índ ice de Refra cción *  1.3603 1.3621 1.3629 1.3627 1.3623 1.3623

Tabla 7. Corr ección de los índices de r efracción de las soluciones dadas a 25° C 

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Figura 2. Gráfica Índice de refracción vs. Concent ración de et anol en vol um en a 20° C.

Figura 3. Gráfica Índice de refracción vs. Concent ración de et anol en vol um en a 25° C . INDICE DE REFRACCION 

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Hallando el porcentaje de error obtenido en la experiencia es

−  | % = |     ×100%  A condiciones ambiente 25ªC y aprox. 1atm: Índices de refracción teórico del agua =1,33 Índice de refracción experimental del agua (0%) = 1,3339

% = 0,3% Efecto de la temperatura en el agua

Figura 4. Gráfi ca Índi ce de ref racción vs. Temper at ura

5. DISCUSION DE RESULTADOS

Las gráficas obtenidas de las figuras 1,2 y 3 se observan algunos puntos dispersos esto se debe a diversos factores que no satisfacen las condiciones ideales para obtener el índice de refracción exacto. Uno de estos factores es la temperatura principalmente por el efecto que esta produce en la densidad y concentración de las soluciones acuosas por lo que pudo INDICE DE REFRACCION 

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alterar los resultados, otro factor que pudo perturbar los resultados se debe a la combinación incorrecta entre los porcentajes de agua y etanol en la sustancia binaria; y la variación de concentración de las soluciones debido a que el etanol es higroscópico. Sin embargo se obtuvo un índice de refracción que es aproximado al real, podemos comprobarlo al calcular el porcentaje de error entre los datos teóricos y los datos experimentales. Por otra parte en la figura 4 se tiene que al aumentar la temperatura disminuye el índice refracción, esto se debe al efecto de la temperatura ya que al incrementarla, la densidad del agua va a ser menor por lo que el índice de refracción también va a ser menor. 6. CUESTIONARIO 6.1 Dado los siguientes datos a 25°C. Calcule el I.R. del etanol al 75% con a. Ajuste lineal b. Ajuste cuadrática % et anol en agua 

I.R.

0 50 100

1.3330 1.3612 1.3614

 Ajuste lineal I.R.

= 2.8*10-4C+ 1.3377…………………(4) R² = 0.7553 I.R.=1.3590 Para C=75

 Ajuste cuadrático I.R.

= -5.6*10-6C2 + 8.4*10-4C + 1.3330…………..(5) R² = 1 I.R.=1.3648 Para C=75

6.2 Con los mismos datos anteriores calcule el I.R. del etanol a 25% a. Con ajuste cuadrático b. Con ajuste lineal de los dos primero puntos (0% y 50%) ¿C on que ajuste se obtiene mejor resultado?

 Ajuste cuadrático I.R.

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= -5.6*10-6C2 + 8.4*10-4C + 1.3330 R² = 1 I.R.=1.3506 Para C=25 8

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 Ajuste lineal de los 2 primeros puntos -4 I.R. = 5.6*10 C+ 1.3330 R² = 1 I.R.=1.3471 Para C=25 Se obtiene mejor resultado con el ajuste cuadrático por que se toma mas datos que el ajuste lineal. 6.3 Si el I.R. real del etanol al 75% es 1.3656 ¿Cuál es el % de error en la parte 6.1? Indicar si es por exceso o por defec to. ¿Qué ajuste dio mejor resultado?

% de error con ajuste lineal

% = |1.3656−1.3590| 1.3656   ×100% % = 0,48%   % de error con ajuste cuadrático

% = |1.3656−1.3648| 1.3656   ×100% % = 0,058%   El ajuste cuadrático dio mejor resultado por que el porcentaje de error es menor comparado con el porcentaje de error con ajuste lineal. 6.4 Si el I.R. de una muestra problema es 1.3640 ¿Cómo se podría determinar si su concentración es mayor o menor al 75%?

Se podría determinar mediante ayuda de un gráfico de las diferentes mediciones de índice de refracción vs concentración de etanol en volumen y la ecuación de la curva obtenida mediante ajuste polinomial. 6.5 Calcule el I.R. del cuarzo si la velocidad de la luz en este medio es 205479 Km/s

De la ecuación:

n=c/cB

Dónde: n= Índice de refracción. c = velocidad de la luz en el vacío = 3*10 5 Km/s cB = velocidad de la luz en la sustancia B. = 205479 Km/s

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n = 3*105 / 205479 K →

n = 1.46

6.6 ¿Qué fac tores cambian el I.R.? Escriba ejemplos. Temperatura

Cuando variamos la temperatura en un medio, también varía su densidad esto influye en el índice de refracción. Longitud de onda

El índice de refracción de un medio transparente disminuye al aumentar al aumentar la longitud de onda, este efecto se conoce como dispersión normal. Los fenómenos de dispersión hacen que sea necesario reportar la longitud de onda empleada, cuando se reporta un índice de refracción. Por lo general en refractometría se usa la línea D de una lámpara de vapor de sodio(longitud de onda = 589nm) y entonces el índice de refracción se escribe en ND, también se reporta la temperatura el °C a la que se llevo a cabo la determinación anotándose con superíndices, ejemplo: ND20. Otras líneas usadas para el índice de refracción son la C y F de una fuente de hidrogeno (longitud de onda = 656nm y 486nm) y la línea G del mercurio (longitud de onda= 436nm). Presión

Cuando la presión aumenta entonces también aumenta el índice de refracción de una sustancia porque está provocándose unaumento en la densidad de la sustancia. Este efecto es más mencionado para los gases, por eso la variación de la presión atmosférica solo importa para determinaciones precisas con gases y para mediciones más exigentes con líquidos y sólidos. 7. ANEXO Manejo del Refractómetro

1. PARTES: (1) Pantalla de cristal líquido (LCD)

(3) Botón de encendido

(2) Lugar de la muestra

(4) Botón ZERO (5) Cobertura de la batería INDICE DE REFRACCION 

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(1) Pantalla de cristal líquido (LCD) Muestra los valores medidos y el indicador de batería. (2) Receptáculo para la muestra El prisma se encuentra en el centro del lugar de la muestra de acero inoxidable. (3) Botón de encendido Pulse para iniciar la medición. Para apagar el instrumento, presione y mantenga presionadodurante dos segundos. (4) Botón ZERO Pulse para calibrar el cero. (5) Cobertura de la batería Retire el casco de las pilas para insertar o cambiar la batería 2. CALIBRAR AL CERO: Realizar la calibración una vez al día. La temperatura del agua destilada utilizada para la calibración debe ser la misma que la temperatura ambiente y no debe exceder los 40°C, sino deje que la temperatura se ajuste a la temperatura del prisma antes de pulsar el botón ZERO. Cuando aparezca el mensaje de advertencia (nnn) en la pantalla LCD después de la calibración, cubra con la mano a una distancia de 2 cm y luego presione el botón ZERO.  



(1) Preparar agua destilada. (2) Limpie la superficie del prisma. (3) Coloque aproximadamente 0.3 ml de agua sobre la superficie del prisma (4) Pulse la botón de encendido para iniciar la medición. El índice de refracción y los valores de temperatura se mostrará después de 3 segundos. (5) Mantenga el agua en la superficie del prisma y presione la tecla ZERO. (6) Después de parpadear 3 veces, se mostrará en la pantalla [000]. (7) [000] debe aparecer después de pulsar la tecla ZERO, lo que indica que el la calibración se ha completado con éxito. Limpie el agua de la superficie del prisma con papel tissue. El refractómetro está listo para la medición de la muestra. 3. MÉTODO DE MEDICIÓN No utilice herramientas de metal. El metal puede dañar la superficie del prisma. La temperatura de la muestra debe ser la misma que la temperatura ambiente. Si la temperatura es diferente, deje que la temperatura de la muestra se ajuste a la temperatura del prisma antes de pulsar el botón de encendido para realizar una medición. Evite el contacto del instrumento con una muestra de más de 40°C. Si aparece el mensaje de advertencia [nnn] en la pantalla LCD limpie el lugar de la muestra y presione el botón de encendido.  

 

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(1) (2) (3) (4)

Limpiar la superficie del prisma Coloque aproximadamente 0.3 ml de muestra en la superficie del prisma Pulse el botón de encendido Después tres segundos, aparecerá el índice de refracción y los valores de temperatura en la pantalla. (5) El valor de la medida se mostrará durante unos 2 minutos. Para desactivar la visualización, presione y mantenga presionada la tecla START durante 2 segundos aproximadamente (6) Retire la muestra y limpiar con papel tissue. Use agua para eliminar cualquier resto de la muestra. Seque cualquier exceso de humedad con un pañuelo limpio y seco. 4. MENSAJES DE ERROR [AAA] error al calibrar [LLL] error de muestreo, medición o error de batería [HHH] fuera de rango [] error de temperatura

Técnicamuyprácticaparalacorreccióndeíndicesderefracciónconrespectoalatemperatura.

La determinación del Índice de Refracción se ve influenciada por la temperatura y la longitud de onda de la luz emitida. Bajo condiciones controladas de medidala temperatura es un parámetro de influencia en las mediciones de índice derefracción, ya que en la mayoría de los líquidos éste disminuye aproximadamente 0.00045 al aumentar 1°C, mientras que en los sólidos disminuye únicamente 0.00001 por cada 1°C; el agua disminuye 0.00010 por cada 1 °C.En general la disminución del índice de refracción con el aumento de temperatura sedebe a la disminución de la densidad y constante dieléctrica del medio. El índice de refracción de un líquido orgánico es bastante sensible a la temperatura por lotanto es esencial controlar la temperatura para una precisión de la medida. El índice derefracción depende de la temperatura, por diferencia de cada 1°C se hace una correcciónde 0.0004 unidades.

 = −4 × 10 2 = −24× 10     −  = −4× 10( − ) 8. BIBLIOGRAFIA 



 Atago,“Manual de Instrucción del Refractómetro Pocket PAL-RI“. Guía del laboratorio Fisicoquimica I”. Laboratorio # 4. Índice de Refracción.

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



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John A. Dean,“Lange hand Company, 11° Edición-1973.

Book

of

Chemistry”-USA,McGraw-hill

Book

Moton M. Sternheim, Joseph W. Kane.“Física”-USA,Editorial Reverté, 2 da Edición en Español-2007. Raymond Serway. FÍSICA. Vol. 2. Tercera edición, editorial Mc GRAW-HILL.

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