Indah Kharisma P Nested Minitab dan DX

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

MINITAB NESTED Pengaruh lama perendaman dan konsentrasi lidah buaya dengan kadar protein dan asam amino nasi instant Konsentrasi Lidah buaya (%) 40 40 40 40 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Lama Perendaman (jam) 2 2 2 4 4 4 6 6 6 2 2 2 4 4 4 6 6 6 2 2 2 4 4 4 6 6 6

Kadar protein (%) 9.27 9.25 9.31 9.33 9.39 9.35 9.30 9.29 9.36 9.28 9.26 9.33 9.40 9.45 9.41 9.46 9.42 9.48 9.30 9.29 9.36 9.46 9.42 9.28 9.54 9.50 9.56

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Output Minitab

General Linear Model: Kadar protein versus kons. Lidah buaya, Lama Perendaman Analysis of Variance Source kons. Lidah buaya Lama Perendaman(kons. Lidah buaya) Error Total

DF 2 6 18 26

Adj SS 0.06332 0.12631 0.01907 0.20870

Adj MS 0.031659 0.021052 0.001059

F-Value 29.89 19.87

P-Value 0.000 0.000

Interpretasi : Berdasarkan hasil analisis anova diatas dapat dilihat bahwa nilai P-value pada faktor konsentrasi lidah buaya adalah 0,000 dengan α (0,05), sehingga nilai P-value < α (0,05), hal ini dapat diartikan bahwa konsentrasi lidah buaya berpengaruh nyata terhadap kadar protein nasi instan. Dilihat dari lama perendaman bersarang pada konsentrasi lidah buaya (lama perendaman(konsentrasi lidah buaya)), didapatkan nilai P-value sebesar 0,000. Sehingga P-value < α (0,05), hal tersebut dapat diartikan bahwa lama perendaman(konsentrasi lidah buaya) memberikan pengaruh nyata terhadap kadar ptotein nasi instan.

Output Minitab: Model Summary S 0.0325463

R-sq 90.86%

R-sq(adj) 86.80%

R-sq(pred) 79.44%

Interpretasi: Dari model summary diatas didapatkan nilai R-square sebesar 90,86%. Nilai Rsquare yang lebih besar daripada 75% menunjukkan sebaran data yang baik. Sehingga pada data menunjukkan

hubungan yang linear dan memberikan kesimpulan bahwa

adanya hubungan erat antara konsentrasi lidah buaya dengan lama perendaman.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Output Minitab: Coefficients Term Constant kons. Lidah buaya 40 50 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya) 2 jam(40) 4 jam(40) 2 jam(50) 4 jam(50) 2 jam(60) 4 jam(60)

Coef 9.37963

SE Coef 0.00626

T-Value 1497.50

P-Value 0.000

VIF

-0.06296 0.00815

0.00886 0.00886

-7.11 0.92

0.000 0.370

1.33 1.33

-0.0400 0.0400 -0.0978 0.0322 -0.1178 0.0189

0.0153 0.0153 0.0153 0.0153 0.0153 0.0153

-2.61 2.61 -6.37 2.10 -7.68 1.23

0.018 0.018 0.000 0.050 0.000 0.234

1.33 1.33 1.33 1.33 1.33 1.33

Regression Equation Kadar protein = 9.37963 - 0.06296 kons. Lidah buaya_40 + 0.00815 kons. Lidah buaya_50 + 0.05481 kons. Lidah buaya_60  0.0400 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_2 jam(40) + 0.0400 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_4 jam(40) - 0.0000 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_6 jam(40) - 0.0978 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_2 jam(50) + 0.0322 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_4 jam(50) + 0.0656 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_6 jam(50) - 0.1178 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_2 jam(60) + 0.0189 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_4 jam(60) + 0.0989 Lama Perendaman(kons. Lidah buaya)_6 jam(60)

Interpretasi: Berdasarkan hasil output diatas maka dapat dilihat bahwa data tersebut memiliki persamaan regresi yaitu y= 9.37963 - 0.06296 X1 + 0.00815 X2 + 0.05481 X3  0.0400 X4

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Output Minitab:

Interpretasi: Berdasarkan grafik residual plots yang ada diatas maka dapat disimpulkan bahwa sebaran data yang didapatkan cukup baik, tidak ada data yang error yang menyebabkan ketidakseragaman data. Sehingga pada normal probability plot, versus fits, histogram, dan versus order dapat dikatakan sebagai sebaran data normal. Tetapi pada grafik versus order terdapat beberapa run yaitu run 9 dan 21 yang cukup jauh diatas garis 0 dan terdapat run 17, 23 dan 26 yang berada jauh di bawah garis 0. Sehingga untuk memperbaiki data maka dapat dilakukan pengulangan eksperimen pada run tersebut.

Uji Lanjut Dari hasil anova, terdapat pengaruh nyata antara konsentrasi lidah buaya dan lama perendaman (konsentrasi lidah buaya), maka perlu dilakukan uji lanjut. Uji lanjut yang dilakukan adalah Uji Tuckey.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Output Minitab:

Comparisons for Kadar protein Tukey Pairwise Comparisons: Response = Kadar protein, Term = kons. Lidah buaya Grouping Information Using the Tukey Method and 95% Confidence kons. Lidah buaya 60 50 40

N 9 9 9

Mean 9.43444 9.38778 9.31667

Grouping A B C

Means that do not share a letter are significantly different.

Interpretasi: Berdasarkan output hasil uji tukey simultaneous 95% antara ketiga konsentrasi lidah buaya yaitu 40%, 50% dan 60% menunjukan hasil semua interval berada jauh dari garis 0,0. Selain itu, dari hasil tukey perwise comparisons juga dapat dilihat bahwa notasi yang terbentuk antara setiap konsentrasi berbeda, maka dapat disimpulkan bahwa ketiga jenis konsentrasi lidah buaya yaitu 40%,50% dan 60% berbeda nyata secara signifikan terhadap kadar protein nasi instant dengan selang kepercayaan 95%.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Selain itu juga dapat disimpulkan bahwa konsentrasi lidah buaya 60% memiliki nilai ratarata kadar protein yang paling tertinggi dan konsentrasi lidah buaya 40% memiliki nilai rata-rata kadar protein paling rendah.

Output Minitab:

Tukey Simultaneous 95% CIs Tukey Pairwise Comparisons: Response = Kadar protein, Term = Lama Perendaman(kons. Lidah buay Grouping Information Using the Tukey Method and 95% Confidence Lama Perendaman(kons. Lidah buaya) 6 jam(60) 6 jam(50) 4 jam(60) 4 jam(50) 4 jam(40) 2 jam(60) 6 jam(40) 2 jam(50) 2 jam(40)

N 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Mean 9.53333 9.45333 9.45333 9.42000 9.35667 9.31667 9.31667 9.29000 9.27667

Grouping A A B A B B C C D D D D D

Means that do not share a letter are significantly different.

Tukey Simultaneous 95% CIs

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Interpretasi Berdasarkan grafik tukey simultaneous 95% antara sembilan kombinasi lama perendaman (konsentrasi lidah buaya) menunjukan beberapa interval berada pada garis 0,0 dan beberapa interval berada jauh dari garis 0,0, yang dapat diartikan beberapa data dari kesembilan perlakuan tersebut tidak memiliki perbedaan (yang berada pada garis 0,0) dan beberapa data dari kesembilan perlakuan tersebut memiliki perbedaan (yang berada diluar garis 0,0). Selain itu, dari hasil output tuckey perwise comparisons berdasarkan

notasi

yang

terbentuk

yaitu

kombinasi

lama

waktu

perendaman

(konsentrasi lidah buaya) 2 jam(60, 6 jam(40, 2 jam(50), 2 jam(40 berbeda dari kelima kombinasi lainnya dan dapat disimpulkan bahwa lama perendaman (konsentrasi lidah buaya) 6 jam (60%) memiliki nilai rata-rata kadar protein yang paling tertinggi dan lama perendaman (konsentrasi lidah buaya) 2 jam (40%) memiliki nilai rata-rata kadar protein paling rendah.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

DESIGN EXPERT Optimasi proses pembuatan produk pangan berbentuk lempeng dengan metode RSM. Diketahui lama waktu oven (10-20 menit) dan rasio tepung gaplek:tepung buah lindur (b/b) (3-4)



Set Up Experiment



Design Data

Interpretasi: Berdasarkan design data diatas eksperimen dilakukan dengan 13 run data dan 2 faktor yaitu lama waktu pengovenan dan rasio tepung gaplek dan tepung buah lindur. Serta hanya dilakukan pengujian dengan satu respon yaitu daya patah.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G 

Design Summary

Interpretasi: Berdasarkan design summary diatas dapat dilihat bahwa faktor A yaitu lama waktu pengovenan memiliki angka aktual terendah yaitu 10 menit dan tertinggi 20 menit dengan rata-rata 15 menit dan standar deviasi sebesar 3,922 sedangkan faktor B yaitu rasio tepung gaplek dan tepung buah lindur memiliki nilai aktual terendah sebesar 3 %b/b dan nilai aktual tertinggi sebesar 2 %b/b dengan nilai rataan dan standar deviasi sebesar 3,5 dan 0,392. Selain itu untuk respon yaitu daya patah diketahui dapat dianalisa menunggunakan polynomial dan memiliki nilai minimum sebesar 0,9 dan nilai maksimum sebesar 16,6 dan juga diketahui nilai standar deviasi dan ratio sebesar 5,0814 dan 18,4444.



Graph Colomn X = lama waktu oven y= daya patah

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Interpretasi: Berdasarkan graph colomn diatas didapatkan nilai korelasi sebesar 0,761 atau 76,1%. Hal ini menujukkan adanya korelasi antara lama waktu pengovenan dengan daya patah.



Evaluation

Interpretasi: Berdasarkan hasil persamaan model yang didapatkan pada evaluasi, disarankan digunakan order quadratic dengan model polinomial. Hal ini sesuai dengan hasil yang nantinya didapatkan pada analisa persamaan model.

Analisis 

Fit Summary

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Interpretasi: Berdasarkan Squential Model Summary of Square (Type I), disarankan penggunaan model quadratic, hal ini dikarenakan pada quadratic vs 2FI memiliki Pvalue <  0,05 yaitu sebesar 0,0054 dengan sum of square sebesar 104,98.

Interpretasi: Berdasarkan hasil lack of fit test didapatkan hasil quadratic disarankan untuk dimasukkan ke dalam persamaan model hal ini disebabkan quadratic memiliki ketidakcocokan model yang tidak signifikan nantinya. Quadratic memiliki sum of square seebsar 17.37 dan jika dilihat pada model summary statisticknya, quadratic memiliki R-square yang cukup baik yaitu 90,93% dengan adjusted R-squared 84,45% dan predicted R-square 57,11%.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G 

F(x) Model

Interpretasi: Berdasarkan analisa software disarakan penggunaan order quadratic pada persamaan model. Hal ini didasari oleh hasil p-value <

  0,05% hal ini sesuai



dengan hasil fit summary. Intercept A: lama waktu pengovenan, B: rasio gaplek: tepung buah lindur, AB, A 2, B2,A2B, AB2 merupakan quadratic. Sedangkan A 3, B3 bukan termasuk quadratic tetapi termasuk qubic.



Anova

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Interpretasi: Berdasarkan hasil analisa anova didapatkan hasil adanya pengaruh yang signifikan pada beberapa faktor. Faktor yang berpengaruh signifikan pertama yaitu faktor lama waktu pengovenan yaitu memiliki nilai p-value sebesar 0,0003 dengan kata lain p-value <

 0,05. Selain itu faktor lain yang berpengaruh secara signifikan



adalah A2 dengan p-value 0,0023 yaitu p-value <

 0,05 hal ini sesuai dengan hasil



fit summary dimana order yang disarakan adalah quadratic. Pada hasil residual dapat dilihat bahwa nilai lack of fit dikatakan tidak signifikan hal ini disebabkan karena ketidakcocokan model tidak signifikan atau dengan kata lain model yang digunakan sudah cocok. Selain ini p-value yang dihasilkan pada lack of fit juga lebih besar dari



 0,05, yaitu 0,2913 <



 0,05.



Standar Deviasi, R-square, Pred R Square, Adj R Square dan PRESS

Interpretasi: Berdasarkan uji anova didapatkan nilai standar deviasi sebesar 2,09 yang lebih kecil jika dibandingkan dengan mean 10,73 sehingga dapat dikatakan bahwa variasi sebaran data tersebut normal. Nilai R-square yang didapatkan yaitu sebesar 0,9093 atau 90,93% nilai tersebut lebih besar dari 75% dan Adj R-Squared 0,8445 atau 84,45% nilai tersebut lebih besar dari 75% sehingga dapat dikatakan bahwa hasil data memenuhi homogenitas data atau respon dari faktor lama waktu pengovenan dan rasio gaplek: tepung buah lindur (b/b) nyata atau lineardan nilai PRESS sebesar 143,96 serta Pred R-Squared 0,5711 atau 57,11%.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G 

Persamaan

Interpretasi: Berdasarkan hasil analisa anova didapatkan persamaan y= +14,04 + 4,93*A 0,10*B + 1,18*A*B-3,69*A 2-1,69*B2. Daya Patah= -91.31669 +3.76801* lama waktu pengovenan + 40.03114* rasio gaplek:tepung buah lindur + 0.47000 * lama waktu pengovenan * rasio gaplek:tepung buah lindur - 0.14755 * lama waktu pengovenan

2

-6.75500 *rasio gaplek:tepung buah lindur 2. Persaaman tersebut didapat dengan menggunakan model quadratic.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G 

Normal Plot of Residual Graph

Interpretasi: Berdasarkan grafik normal plot of residual yang dihasilkan dapat dilihat bahwa terbentuk linearitas data yang cukup baik dimana seluruh data berada dekat dengan garis linearnya. Hal ini sesuai dengan hasil R-square yang didapat cukup baik yaitu 90,93%.



Residuals vs. Run Graph

Interpretasi: Berdasarkan grafik residuals vs. Run didapatkan hasil yang cukup baik dimana seluruh data berada pada daerah batas atas dan batas bawah (3,00 dan -3,00) sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada data yang sangat menyimpang, tetapi  jika ingin mendapatkan hasil yang maksimal maka dapat dilakukan percobaan ulang pada run ke 10 yaitu lama waktu pengovenan 10 menit dan rasio tepung 3 %b/b.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G 

3D Surface Graph

Interpretasi: Berdasarkan design grafik yang terbentuk dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi rasio dan lama waktu pengovenan maka daya patah semakin meningkat.



Optimasi Numerical



Criteria

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G

Interpretasi: Pemilihan criteria lama waktu pengovenan dibuat dalam in range karena lama waktu pengovenan berkisar antara 10 menit-20 menit dan rasio gaplek : tepung lindur (b/b) dibuat dalam in range juga karena rasio nya berkisar antara 3-4 serta criteria respon daya patah dipilih maximize karena ingin mengetahui maksimal daya patah pada produk lempeng pangan yaitu 0,9 dan 16,60. Daya patah yang maksimal adalah yang diinginkan dengan faktor lama pengovenan yang dapat mempengaruhi penurunan kandungan kadar air sehingga daya patah yang dihasilkan diharapkan maksimal.



Solution

Interpretasi: Berdasarkan solution yang dihasilkan optimasi yang disarankan adalah lama waktu pengovenan adalah 18 menit 52 detik dengan rasio gaplek : tepung buah lindur (b/b) sebesar 3,61 akan mengasilkan daya patah sebesar 15,76. Desirability atau tingkat kecocokan yang dihasilkan 0,947 atau 94,7% yang diakibatkan oleh pengaruh faktor dengan error sebesar 5,3%. Nilai desirability yang mendekati 1 (100%) menunjukkan kemampuan program untuk menghasilkan produk yang dikehendaki semakin baik.

Indah Kharisma P/155100109011005 Rancangan Percobaan Kelas G 

3D Surface Graph

Interpretasi: Berdasarkan design grafik yang dihasilkan dengan A: lama waktu pengovenan dan B: rasio gaplek:tepung buah lindur didapatkan nilai desirability atau tingkat kecocokan 0,947 atau 94,7% yang disebabkan oleh pengaruh faktor dengan error sebesar 5,3%. Nilai desirability jika hampir mendekati 1 (100%) menunjukkan kemampuan program untuk menghasilkan produk yang dikehendaki semakin baik.



Verification Process Setelah mendapat optimasi pada solution maka dilakukan prediksi pada daya patah. Prediksi = 15,76

+ 2,09 (SD)

Verifikasi 1 = 12,57 ± (SD) Verifikasi 2 = 9,64 ± (SD) Prediksi daya patah yang didapatkan pada solution sebesar 15,76. Jika dimisalkan pada percobaan laboratorium mendapatkan nilai verifikasi pertama 12.57 dan didapatkan selisih dengan nilai prediksi didapatkan hasil sebesar 3,19 maka nilai selisih tersebut kurang dari 5% sehingga verifikasi tersebut mensupport prediksi karena kurang dari 5% atau tidak berbeda nyata tetapi jika hasil percobaan kedua senilai 9,64 maka nilai selisihnya sebesar 6,12 maka nilai predikasi lebih dari 5% sehingga berbeda nyata sehingga verifikasi dapat dikatakan tidak mensupport prediksi.