Inclinación de Plano de Falla

MATERIA: MECÁNICA DE SUELOS APLICADA.

MAESTRO: DR. CARLOS MANUEL BUENFIL BERZUNZA.

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: •

CRITERIOS DE FALLA DE MOHR-COULOMB ALUMNO: JONATHAN QUIJANO NOH  AYRTON  AY RTON DIEGO CHIGNE CHIGNE PEREDA DIEGO HICHIN CACH. LEONADO HUCHIM MORALES WILLIAN SILVAN SILVAN ORTIZ.

GRUPO: VV-5

FECHA DE ENTREGA: NOVIEMBRE DEL 20!

Inclinación de plano de falla Criterios de falla de Mohr-Coulomb

Mohr (1900) presentó una teoría sobre la ruptura de los materiales. Esta teoría afirmaqu e un material falla debido a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante y no sólo por la presencia de un esfuerzo m!"imo normal o bien de un esfuerzo m!"imo cortante. #sí entonces la relación funcional entre un esfuerzo normal y un esfuerzo cortante sobre un plano de falla se e"presa en la forma (fi$ura %.1a)

donde T  f  & esfuerzo cortante sobre el plano de falla f  σ  & esfuerzo normal sobre el plano de falla 'a enolente de falla definida por la ecuación (%.1) es una línea cura como muestra la fi$ura %.1b. ara la mayoría de los problemas de mec!nica de suelos es suficiente apro"imar el esfuerzo cortante sobre el plano d e falla como una función lineal del esfuerzo normal (*oulomb 1%%+). Esta relación se escribe co mo

donde c & cohesión ∅

& !n$ulo de fricción interna

'a ecuación precedente se llama criterio de falla de Mohr-Coulomb.

Enolente de falla de Mohr y los criterios de falla de Mohr,*oulomb. FIGURA 7.1

El si$nificado de la enolente de falla se e"plica como si$ue- si el esfuerzo no rmal y el esfuerzo cortante sobre un plano en una masa de suelo son tales que son representados  por el punto A en la fi$ura %.1b entonces no ocurrir! una falla cortante a lo lar$o de ese plano. i el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano son representados  por el punto B (que se encuentra sobre la enolente de falla) entonces ocurrir! una falla cortante a lo lar$o de ese plano. /n estado de esfuerzo sobre un plano representado por el punto * no e"iste porque ste queda por arriba de la enolente de falla y la falla cortante ya habría ocurrido en el suelo.

Inclinación del plano de falla causado por cortante

ara determinar la inclinación del plano de falla respecto al plano principal mayor refirase a la fi$ura %. donde

σ  1

 y

σ  

  son r espectiamente los esfuerzos principales mayor 

y menor. ara determinar el !n$ulo

∅

y la relación entre

σ  1 y

σ 



refirase a la fi$ura

%.2. En la fi$ura %.2f$h es la enolente de falla definida por la relación s & e 3 σ  tan ∅

. 'a línea radial ab define el plano principal mayor (*4 en la fi$ura %.) y la línea

radial ad define el plano de falla (E5 en la fi$ura %.). e muestra que 6 bad &  θ  & 90 3 ∅

.7

4e nueo de la fi$ura %.2 tenemos

8ambin

ustituyendo las ecuaciones (%.a) y (% .b) en la ecuación (%.:) obtenemos

in embar$o

y Entonces Esta relación es el criterio de falla de Mohr,*oulomb e"pr e sada en trminos de los esfuerzosde falla. Ley de falla por cortante en suelo saturado En un suelo saturado el esfuerzo normal total en un punto es la suma del esfuerzo efectio

y la presión de poro o

El esfuerzo efectio

σ   es tomado por los sólidos del suelo. Entonces para aplicar la

ecuación (%.) a la mec!nica del suelo tenemos que reescribirla como

El alor de e para la arena y el limo inor$!nico es 7. ara arcillas normalmente consolidadas c se considera i$ual a 7. 'as arcillas sobreconsolidadas tienen alores de c que son mayores que 7. El !n$ulo de fricción drenado. ;alores típicos de

∅

∅

se llama a eces el ángulo de fricción

 para al$unos suelos $ranulares se dan en la tabla %.l.