Incidencia Normal Sobre Un Conductor Perfecto

INCIDENCIA NORMAL SOBRE UN CONDUCTOR PERFECTO La incidencia normal sobre un conductor es un tema sencillo de analizar y demostrar, basándose en criterios de la conservación de la energía, que la incidencia de una onda plana sobre la superficie de un conductor perfecto provoca la existencia de una onda relejada de la misma frecuencia que la incide, originada en la superficie del conductor. Para analizar cualitativamente el fenómeno nos podemos fijar en la siguiente figura:

Dieléctrico

Conductor Perfecto

Ei

E = 0

Hi

H = 0

Figura: Incidencia normal (perpendicular) de una onda plana sobre un conductor perfecto

Supongamos que sobre la superficie del conductor incide una onda plana, dirigida originalmente hacia la superficie (caso de incidencia normal), tal como se ve en la figura. Donde decimos que un conductor perfecto se encuentra siempre en situación de equilibrio electrostático, por lo que no habrá campo en su interior, por muy alta que sea la frecuencia de la onda que incide, (por muy rápidas que sean las variaciones temporales del campo en la superficie), ya que un conductor perfecto alcanza la situación de equilibrio de forma instantánea. En este caso tendremos un flujo de potencia sobre la superficie del conductor, generado por la onda incidente, mientras no se transmitirá potencia hacia el interior del conductor.

Aunque el análisis que vamos a realizar a continuación se realiza para una onda plana uniforme polarizada linealmente, es extensible a cualquier polarización puesto de cualquier onda plana (con polarización lineal, circular o elíptica) puede descomponerse en dos planas polarizadas linealmente.

Supongamos que una onda polarizada linealmente propagándose en la dirección “z”, con el campo eléctrico en la dirección “x”.

ˆ  jkz Ei  Eoi e  jkz  Eoi xe kˆi E H i   Ei  yˆ oi e  jkz





Supongamos que introducimos un conductor perfecto que ocupe el semiespacio z>0. Es obvio que ahora la onda anterior no pueda representar el campo en todo punto del espacio. Para z>0 los campos deben ser nulos, y en z=0 debe cumplirse la condición de contorno ̂ x ⃗ =0, donde ̂ = ̂

Donde en esta solución que construimos se cumple la condición de contorno. Para ello supondremos que la presencia del conductor, cuando sobre el incide la onda ⃗

ˆ jkz Er  Eor e jkz  Eor xe Eor jkz kˆr H r   Er   yˆ e





En z=0

nˆ  ( Ei  Er )

z 0

0

 zˆ  ( E0i xˆ  E0 r xˆ )  0 ( E0i  E0 r ) yˆ  0 E0i   E0 r Esto es, las componentes tangenciales del campo eléctrico total (incidente más reflejado) tienen que anularse en la superficie del conductor. En este caso la única componente tangencial del campo es la que lleva dirección ̂

y para que se anule sobre la superficie conductora ( z=0 ) se tiene que cumplir la condición anterior.

Los campos eléctrico y magnético totales en z