IMVESIGACION DE OPERACIONES MINERAS CON EL MÉTODO GEOMETRICO

UNIVERSI! N!CION!" !NIE" !"CIES !"CIES C!RRI#N F!CU"$! E INGENIER%!

CURSO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES MINERAS TEMA: SOLUCIÓN DE UN PROGRAMA LINEAL USANDO EL MÉTODO GEOMÉTRICO Ing. F. Zenteno G. CORREO: [email protected] Clave: minas2010

SOLUCIÓN DE UN PROGRAMA LINEAL & 'a(a (esolve( )n '(og(ama "ineal e*isten va(ios m+to,os- ent(e los ms im/o(tantes- tenemos: & El Método Geométrico y el Método Simplex .

SOLUCIÓN DE UN PROGRAMA LINEAL & 'a(a (esolve( )n '(og(ama "ineal e*isten va(ios m+to,os- ent(e los ms im/o(tantes- tenemos: & El Método Geométrico y el Método Simplex .

.1. EL MÉTODO : GEOMÉTRICO &

"lama,o tami+n m+to,o g(icoeste m+to,o consiste en ,elinea( so(e el /(ime( c)a,(ante 3,ei,o a las con,iciones ,e no4 negativi,a,5 la (egi6n ,e las sol)ciones actiles- 7 l)ego g(icamente so(e ella la )nci6n o8etivo- se )ica el /(og(ama o /(og(amas 6/timos.

EJEMPLO: & Una mina est /(o,)cien,o ,os mine(ales ,ie(entes- ! 7 9- /e(o ,ei,o a las (est(icciones ,e la /lanta concent(a,o(a- la /(o,)cci6n no /)e,e se( ma7o( )e ;0 000 tons ,e ! 7 =( /a(a /(o,)ci( )na tonela,a ,e mine(al 9. ?a7 1;0 =o(as ,e /(o,)cci6n ,is/onile ca,a semana. El eneicio es ,e   /o( tonela,a tonela,a ,e ! 7  A /o( tonela,a tonela,a ,e 9. Fo(m)la( el mo,elo ,e '(og(amaci6n "ineal con la inali,a, inali,a, ,e ,ete(mina( el nBme(o ,e tonela,as ,e mine(al ,e ! 7 9 )e ma*imice la )nci6n ,e eneicio.

RESOLUCIÓN: El '(og(ama "ineal es el sig)iente: & Sea: *1  NBme(o ,e tonela,as ,e mine(al ,el ti/o ! & *2  NBme(o ,e tonela,as ,e mine(al ,el ti/o 9 & Da*   *1  A*2

31.15

& S)8eto a: & *1  ;0 000 & *2  *2  1;0 000 & *1 H0 & *2 H 0

315 31.25 3>5 31.>5

Gráfico de la re!ricci"# $%&: & 2*   >*   1;0 000 3>5 & 2*   >*   1;0 000 & *  0*   >>>->> ')nto: P$'( )%%%%*%%& & *   A0000*   0 ')nto: + $,''''( '&& Ve( Fig)(a 1.. 1

1

1

2

1

2

2

2

GR./ICO DE LA /UNCIÓN O0JETIVO: & Sea   0- entonces la /en,iente ,e la )nci6n es: & m  412 & 'o( lo tanto- la )nci6n o8etivo - (e/(esenta )na amilia ,e (ectas /a(alelas con /en,iente m  412 tal como se m)est(a en la sig)iente ig)(a

& *  