Impulso e Quantidade de Movimento-CAP-2016.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA Impulso, Quantidade de Movimento e Colisões 01  –  Impulso: O impulso é uma grandeza física que estuda a interação de uma força aplicada a um corpo com o tempo de aplicação.

I  F.t

Exercícios 01 – Um garoto faz uma força constante de 20 N sobre um carrinho durante 4 s, calcule o impulso sofrido pelo carrinho. 02  – O gráfico abaixo representa a variação da aplicação de uma força em um corpo em determinado Intervalo de tempo. Determine o impulso sofrido pelo corpo?

Impossível Férias Temporárias I = Impulso (N/s); F = Força (N); t = Intervalo de Tempo (s). Obs1: Como a variação do tempo é uma grandeza escalar, o vetor impulso terá sempre a mesma direção e sentido do vetor força que o ocasiona. 1.1  – Equação Dimensional do Impulso. m M  massa I  F.t  m.a.t  kg . 2 .s  s L  comprimento T  tempo I  M.L.T 1 



M.L T

Ex1: Um garoto faz uma força constante de 10N sobre um carrinho durante 3s, calcule o impulso sofrido pelo carrinho. F  10N; I  F.t  10.3  t  3s; I  30s I  ?  1.2  – Gráfico do Impulso de uma Força Constante:  A área A é numericamente igual à intensidade do impulso I  no intervalo de tempo t .

I  A

03  – Um taco de basebol atinge uma bola durante 0,5s, com uma força de 100N. Qual o impulso do taco sobre a bola? 04  –  Em um acidente de carros. Um veículo encontra-se parado enquanto outro de 800kg que se move com uma aceleração de 2m/s² o atinge. Os carros ficam unidos por 10s. Qual o impulso desta batida? 05  –  Uma força constante F = 34,0 N atua sobre um corpo, inicialmente em repouso, por 6 s. Calcule, em N.s, o impulso exercido por esta força no corpo. 02  – Quantidade de Movimento ou momento linear, ou simplesmente momento, é uma grandeza vetorial definida como o produto da massa do corpo por sua velocidade.

Q

 m.V Quero melhoria de Vida Q = Quantidade de Movimento (kg.m/s) m = Massa (kg) V = Velocidade (m/s)

 F.t

Obs3: Como a massa é uma grandeza escalar, o vetor quantidade de movimento será paralelo ao vetor velocidade, velocidade, tendo a mesma direção e sentido. 1.3  –  Gráfico do Impulso de uma Força Constante: Para uma força de direção constante, porém de módulo variável, a intensidade do impulso pode ser calculada pelo método gráfico, ou seja, pelo cálculo da área sob o gráfico d o diagrama F × t .

I

 A

Obs2: A é A é área da figura plana formada. Ex2: O gráfico abaixo representa a variação da aplicação de uma força em um corpo em determinado Intervalo de tempo. Determine o impulso sofrido pelo corpo?

I  A I



(B  b).h

( 40 

2 20). 5

2 I  150N.s



60.5 2

2.1  – Equação Dimensional da Quantidade de Movimento. M  massa m L Q  m.V  kg.  M.  L  comprimento s T T  tempo  Q  M.L.T 1 Ex3: Calcule a quantidade de movimento de uma bola de massa 3 kg que possui velocidade de 5m/s. Q  ? Q  m.V  3.5  m  3kg; I  15Kg.m / s V  5m / s;  Exercícios 06  – Calcule a quantidade de movimento de uma bola de massa 8 kg que possui velocidade de 6 m/s. 07  – Um Vectra de massa 1125Kg desloca-se com velocidade de 10m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento. 08 – Um Camaro de massa 1100Kg desloca-se com velocidade de 30m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento. 09  – Um Corola de massa 1000 Kg desloca-se com velocidade de 2m/s. Calcule a intensidade da sua Quantidade de Movimento. 10  – Um Honda Civic possui Quantidade de Movimento de 50000 (Kg.m)/s e desloca-se com velocidade de 25 m/s. Calcule a massa do carro.

APOSTILA 12  – QUANTIDADE DE MOVIMENTO, IMPULSO E CHOQUES

FÍSICA – 1º ANO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 03  –  Teorema do Impulso: O impulso mede a variação da quantidade de movimento de um corpo, e pode ser deduzido:

F



m.a



m.

F.t

V





t

m.

(V



V0 )

t

m.V  m.V0

I  Q  Q0 Obs4: Como anteriormente formulado, o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.

I  Q

Obs6: Esse Princípio possui grande aplicação em disparos de projéteis (revolver, pistola, canhão, etc), pois nesse tipo de sistema as forças internas são, geralmente, muito mais intensas do que as forças externas que atuariam nesse sistema e, portanto, podem ser desconsideradas. Obs7: Deve-se tomar o cuidado de perceber que iremos analisar apenas o pequeno instante de tempo em que ocorre o disparo do projétil, pois nesse momento não estaremos preocupados, por exemplo, com a trajetória a ser descrita pelo projétil, dentre outros. Obs8: Princípio da conservação da quantidade de movimento  – A quantidade de movimento de um sistema de corpos isolados de forças externas é constante. Obs9:  O princípio de conservação de energia e o princípio da quantidade de movimento são independentes  –  A quantidade de movimento pode ser constante e a energia mecânica não. Obs10: Corpos idênticos em colisões elásticas e frontais trocam velocidades  –  Pêndulo de Newton (Quando a primeira bola se choca, a última se eleva).

Obs5: Como exemplo, podemos citar uma situação bastante comum: um projétil que sai de um armamento provocando um recuo da arma.

04  – Sistema Isolado: Um sistema físico é dito isolado quando a resultante de todas as forças externas é nula. Nos sistemas isolados a Quantidade de Movimento total permanece constante.

I  Q  Q0

 Q  0

Por sistema isolado de forças externas, entenda: a) não atuam forças externas, podendo haver forças internas entre os corpos; b) existem ações externas, mas sua resultante é nula; c) existem ações externas, mas tão pouco intensas, em relação às ações internas, que podem ser desprezadas. 05  – Conservação da Quantidade de Movimento:  A quantidade de movimento de um sistema de corpos isolado de forças externas é constante:

Q(final)  Q0 (inicial)

Ex4: Uma força de 20N atua durante 6s sobre uma pequena bola. Qual a variação da quantidade de movimento da bola? I  Q  F.t  Q Q  ?  Q  20.6 F  20N; t  6s. Q  120kg.m / s  Exercícios 11  – Uma força de 40N atua durante 8s sobre uma pequena bola. Qual a variação da quantidade de movimento da bola? 12 – Uma bola de tênis, de massa m=200g e velocidade v1=10 m/s, é rebatida por um jogador, adquirindo uma velocidade v2 de mesmo valor e direção que v 1, mas de sentido contrário. a) Qual foi a variação da quantidade de movimento da bola? b) Supondo que o tempo de contato da bola com a raquete foi de 0,01 s, qual o valor da força que a raquete exerceu sobre a bola (admitindo que esta força seja constante)? 13  – Uma força constante atua durante 5 s sobre uma partícula de massa 2 kg, na direção e no sentido de seu movimento, fazendo com que sua velocidade escalar varie de 5 m/s para 9 m/s. Determine: a) o módulo da variação da quantidade de movimento; b) a intensidade do impulso da força atuante; c) a intensidade da força. 14  –  Uma bola de massa 0,5Kg aproxima-se de uma parede (da esquerda para a direita) com velocidade de 10m/s. Após o choque com a parede, a bola retorna na mesma direção, porém com sentido contrário e com uma velocidade de mesma intensidade a que tinha inicialmente. Determine o Impulso recebido pela bola na interação com a parede. 15  – Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial 20 m/s. Sendo 5 kg a massa do corpo, determine a intensidade do impulso da força peso entre o instante inicial e o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória.

APOSTILA 12  – QUANTIDADE DE MOVIMENTO, IMPULSO E CHOQUES

FÍSICA – 1º ANO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 06  – Choques Mecânicos ou Colisões Mecânicas:

a) Conserva energia cinética: EC A = ECB (Antes → A; Depois → B) b) Conserva quantidade de movimento: Q A = QB c) Coeficiente de restituição (e): e = 1 6.3.2  –  Colisão Parcialmente Elástica: Na Colisão Parcialmente Elástica temos a energia cinética antes da colisão maior que a energia cinética após a colisão, portanto existe dissipação da energia. Por causa da dissipação da energia a velocidade do conjunto no fim diminui e a velocidade de A e B são diferentes. Fica ainda uma pergunta: Para onde foi a energia dissipada? A energia foi transformada em Calor, por causa do atrito existente na colisão. Esquematicamente temos:

6.1  –  Introdução:  O conceito de colisão é muito importante no curso de física, além dos choques mais simples que iremos tratar, existem colisões extremamente complexas como as estudadas por centros de pesquisa como a NASA, colisões entre partículas. Neste estudo existe a preocupação de materiais capazes a resistir a colisões no espaço. 6.2  –  Definição:  Coques mecânicos ou colisões mecânicas são resultados de interação entre corpos. Podemos dividir essas interações em duas partes: 6.2.1  –  Deformação:  Onde a energia cinética é convertida em energia potencial. 6.2.1  –  Restituição:  A energia potencial é transformada em energia cinética. Essa transformação pode ser total, parcial ou não existir. É exatamente a forma como a energia potencial é restituída em energia cinética que define os tipos de colisões e é isso que estudaremos agora. Para que possamos aplicar o princípio da conservação da quantidade de movimento aos choques, precisamos de um sistema isolado, ou seja, de um sistema no qual não haja interações relevantes com forças externas a ele. Para um choque entre dois corpos A e B, num sistema isolado, teremos:

a) Não conserva energia cinética: EC A > ECB b) Conserva quantidade de movimento: Q A = QB c) Coeficiente de restituição (e): 0 < e < 1 6.3.3  –  Colisão Inelástica:  A Colisão Inelástica possui energia cinética antes da colisão maior do que no final da colisão. Aqui a dissipação de energia é máxima, portanto no final as velocidades de A e B serão iguais, ou seja eles continuaram juntos. Esquematicamente temos:

a) Não conserva energia cinética: EC A > ECB b) Conserva quantidade de movimento: Q A = QB c) Coeficiente de restituição: e = 0 Obs11:  Como nós estamos trabalhando com sistemas isolados a quantidade de movimento é constante em qualquer tipo de colisão. Obs12: Após um choque inelástico, os corpos permanecem unidos.

Q A

 QB  Q A'  QB'

Sendo os choques na mesma direção e adotando-se um sentido positivo, podemos escrever:

Q A

 QB  Q A '  QB'

6.4  – Coeficiente de Restituição: Consideremos duas esferas, A e B, realizando um choque direto.  As propriedades elásticas dos corpos envolvidos em choques são caracterizadas por uma grandeza chamada coeficiente de restituição. O coeficiente de restituição e é definido como o quociente entre o módulo da velocidade relativa de afastamento dos corpos imediatamente após o choque e o módulo da velocidade relativa de aproximação imediatamente antes do choque.

e  

ou m.V A

 m.VB  m.V A'  m.VB'

6.3  – Tipos de Colisão: 6.3.1  – Colisão Elástica: Neste tipo de colisão a energia cinética antes da colisão é igual a energia cinética após a colisão, portanto não existe dissipação de energia. Como não houve dissipação podemos concluir que a velocidade após a colisão é trocada, ou seja a velocidade de um corpo passa para outro e vice-versa. Esquematicamente temos:

| Velocidaderelativadepoisdo choque| | Velocidaderelativaantes do choque|

Obs13: O Coeficiente de Restituição é Adimensional, não possui unidade de medida. 6.4.1  – Resumo Tipo de choque Elástico (perfeitamente elástico) Parcialmente Elástico Inelástico

APOSTILA 12  – QUANTIDADE DE MOVIMENTO, IMPULSO E CHOQUES

Quantidade de movimento

Energia cinética

Coeficiente de restituição

Conserva

Conserva

e=1

conserva conserva

FÍSICA – 1º ANO

Não Conserva Dissipação máxima

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