Importancia y aplicaciones de la matemática discreta.docx

Importancia y aplicaciones aplicaciones de la matemática discreta discreta La importancia de la matemática en el contexto del desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, está determinada por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de los objetos estudiados por las diferentes ramas de la ciencia y la técnica es decir, describir mediante el lenguaje vigoroso de la matemática, las propiedades de los objetos reales. En la facultad de ingeniería a partir de la década de los ochenta se ha producido un paulatino desplazamiento de la matemática del continuo hacia la matemática discreta. El acento en los algoritmos discretos usados en las ciencias de la computación hace necesario el trabajo con ciertas porciones de la matemática discreta suficientemente elementales como para poder formar parte con éxito de un programa inicial de matemáticas. La combinatoria clásica, la teoría elemental de números, la teoría de discretización de señales, etc., podrían ser considerados como candidatos para ello. No existe en la actualidad un texto adecuado que responda a estas necesidades que imponen los nuevos tiempos, sobre todo en las carreras de ingeniería electrónica e ingeniería de sistemas. No hay duda que en ingeniería, gran parte de la matemática del futuro tendrá otro sabor y este sabor será discreto. La importancia de la "popularización" de la matemática discreta en los tiempos actuales creo que no admite discusión. El advenimiento de los ordenadores, con su inmensa capacidad de cálculo, con su enorme rapidez, versatilidad, potencia de representación gráfica, posibilidades para la modelización sin pasar por la formulación matemática de corte clásico, ha abierto multitud de campos diversos, con origen ya no en la física, como los desarrollos de siglos anteriores, sino en otras muchas ciencias como la economía, las ciencias de la organización, biología, cuyos problemas resultaban opacos, en parte por las enormes masas de información que había que tratar hasta llegar a dar con las intuiciones matemáticas valiosas que pudieran conducir a procesos de resolución de los difíciles problemas propuestos en estos campos. Por otra parte, el acento en los algoritmos discretos, usados en las ciencias de la computación, en la informática, así como en la modelización de diversos fenómenos mediante el ordenador, ha dado lugar a un traslado de énfasis en la matemática actual hacia la matemática discreta. Ciertas porciones de ella son lo sufic ientemente elementales como para poder formar parte con éxito de un programa inicial de matemática. La combinatoria clásica, así como los aspectos modernos de ella, tales como la teoría de grafos o la geometría combinatoria, podrían ser considerados candidatos adecuados.

Se han realizado intentos por introducir estos elementos y otros semejantes pertenecientes a la matemática discreta en la enseñanza matemática inicial. Sucede que esto parece solo posible a expensas de otras porciones de la matemática con más raigambre de las que no se ve bien como se puede prescindir. Aunque parece bastante obvio que el sabor de la matemática del futuro será bastante diferente del actual por razón de la presencia del ordenador, aún no se ve bien claro cómo esto va a plasmarse en los contenidos de la enseñanza primaria y secundaria. En la matemática actual no basta desarrollar una teoría para encontrar la solución de un problema, sino que los métodos derivados de la teoría deben ser algoritmizados y estos algoritmos discretos deben ser eficientes para poder ser realizados con la capacidad de cálculo actual. De otra parte el estudiante de ingeniería actual se enfrenta desarmado al diseño de circuitos digitales en las carreras de ingeniería electrónica y de sistemas; porque no conoce algoritmos elementales que proporciona, por ejemplo, la aritmética. La importancia de ésta en el diseño de juegos de estrategia es fundamental.

ESTUDIOS DE ÁMBITO Y DESARROLLO DE DIAGRAMAS DE FLUJO Un estudio de ámbito es un estudio preliminar para definir el posible circuito metalúrgico de un proyecto. Proporciona un completo diagrama de flujo inicial con una visión general de las operaciones de unidades necesarias datos de triturabilidad indicaciones de dificultades metalúrgicas o de errores fatales, si existen indicaciones de la recuperación de metales explotables tratamientos de agua, relaves medioambientalmente sostenibles y otros desechos grado posible del producto final Los datos ayudarán a su equipo, a los trabajadores del departamento financiero y a las partes interesadas a evaluar el potencial de su proyecto, así como los próximos pasos. Un estudio de ámbito eficaz se basa en métodos de pruebas y ensayos metalúrgicos precisos e independientes. SGS ha realizado miles de estudios de ámbito y ofrece pruebas de ámbito metalúrgico para una gran variedad de minerales, incluidos los siguientes:

metales preciosos: metales pertenecientes al grupo del oro, la plata y el platino metales básicos: cobre, plomo, zinc, níquel, cobalto (sulfuros y óxidos) gemas, incluidos diamantes combustibles: uranio, carbón, coque, biocombustible sólido, arenas petrolíferas metales específicos: galio, titanio, zirconio, niobio, tantalio, estaño, tungsteno, berilio, metales alcalinos, tierras raras, antimonio, mercurio, bismuto, indio minerales industriales: fluorita, barita, sílice, óxidos de vanadio y manganeso, arenas minerales y otros La reconocida posición de SGS como líder del mercado en las pruebas y ensayos metalúrgicos le asegura que su estudio de ámbito le proporcionará los resultados financiables que necesita para avanzar con su proyecto. Somos una empresa de pruebas y ensayos: ofrecemos y probamos una gran cantidad de tecnologías. Gracias a SGS, conseguirá informes y consejos auténticamente independientes. No promocionamos un conjunto fijo de reactivos, equipos o tecnologías: evaluamos los posibles parámetros y recomendamos el diagrama de flujo óptimo para su mena. SGS sabe que cada yacimiento es único y que nuestra amplia experiencia nos ayuda a llegar al núcleo de su estudio de ámbito de forma rápida y eficaz. Para conseguir un enfoque coherente, nuestros estudios de ámbito abarcan una serie de áreas clave que influyen en el éxito de su proyecto. La selección exacta de pruebas que se realizan en un proyecto determinado puede variar, según el tipo de depósito o la materia prima que extraer, las regulaciones medioambientales y los requisitos de los inversores. CARACTERIZACIÓN MINERALÓGICA Este es normalmente el primer paso en un conjunto de procedimientos de pruebas de ámbito. Los resultados de la caracterización mineralógica de SGS caracterizan con precisión su mena e identifican parámetros metalúrgicos preliminares, tales como: el comportamiento del mineral no deseado y del metal explotable el tamaño del grano, la molienda y remolienda la posibilidad de oro refractario posibles problemas de impurezas, como la presencia de arsénico, mercurio, selenio o minerales radioactivos

información relacionada con cuestiones medioambientales, especialmente el drenaje ácido de roca (ARD) EL DESARROLLO DE DIAGRAMAS DE FLUJO PRELIMINARES Los datos de caracterización mineralógica forman la base del diagrama de flujo preliminar para el proyecto. Las pruebas preliminares normales a pequeña escala de la industria se realizan para probar la respuesta metalúrgica de su muestra y el diagrama de flujo propuesto. Las pruebas a escala de laboratorio realizadas habitualmente en los laboratorios de SGS en todo el mundo incluyen: Molienda a escala de laboratorio Las pruebas de molienda como el Índice de Bond, el SPI, el SMC y la prueba por caída de peso JK nos ayudan a comprender las características de dureza, triturabilidad y abrasión de su muestra. Las pruebas de triturabilidad se utilizan para diseñar circuitos de molienda y, de este modo, pueden proporcionar un cálculo de los requisitos de energía y capital futuros de su operación. Separación por gravedad, electrostática, magnética a escala, separación por medios densos (DMS) Algunas fases como el oro, la magnetita, la cromita, la galena, etc., pueden extraerse eficazmente si se aprovechan sus propiedades magnéticas o eléctricas o su gravedad específica. Siempre que sea posible, estas operaciones de unidades se incorporan a los diagramas de flujo debido a su simplicidad operativa, bajo coste, dependencia limitada de reactivos y, con frecuencia, una alta recuperación. Flotación a escala de laboratorio Las pruebas de flotación ayudan a validar los requisitos de tamaño de liberación, la selección de reactivos (recolectores, modificadores y depresores), la cinética de flotación y los requisitos de desbaste/limpieza/apuración. Los resultados de estas pruebas proporcionan el grado y los datos de recuperación para concentrados e indicaciones de qué impurezas puede haber en los concentrados finales. Los datos también ayudarán a establecer el tamaño de los equipos de flotación, evaluar los mejores requisitos de remolienda/tamaño de la molienda y, por otro lado, asistir en el diseño del proceso de flotación de cualquier planta posterior a escala completa.

Pruebas y ensayos hidrometalúrgicos a escala de laboratorio Estas pruebas aportan información sobre los requisitos de presión, gas, temperatura, consumo de reactivos e índices de lixiviación, y permiten la evaluación de compatibilidad para circuitos de lixiviación biológica, a presión y a temperatura ambiente. Las pruebas de hidrometalurgia a escala de laboratorio también identifican cuestiones medioambientales debidas a la presencia de elementos perjudiciales. Evaluación de la variabilidad Cada depósito varía con la geografía y la profundidad. Antes de comenzar un estudio de ámbito, los expertos de SGS pueden asesorar sobre los dominios y las tomas de muestras de su depósito, de manera que las muestras utilizadas para el estudio de aplicación inicial reflejen la variabilidad del depósito. La atención a estos detalles sienta las bases para más estudios geometalúrgicos y para la evaluación de la variabilidad en la fase del estudio previo de la viabilidad.