Impacto de Chorro Sobre Alabes Preinforme

IMPACTO DE CHORRO SOBRE ALABES Introducción Un álabe es la paleta paleta curva de una turbomáquina turbomáquina o máquina de fluido rotodinámica. Forma parte del rodete y, en su caso, también del difusor o del distribuidor. distribuidor. Los álabes desvían el flujo de corriente, bien para la transformación entre energía cinética y energía de presión por el principio de Bernoulli, o bien para intercambiar cantidad de movimiento del fluido con un momento de fuerza en el eje. En el caso de las máquinas generadoras, esto es, bombas y compresores, los álabes del rodete transforman la energía mecánica del eje en entalpía. En las bombas y compresores con difusor, los álabes del estátor recuperan energía cinética del fluido que sale del rotor para aumentar la presión en la brida de impulsión.

Características según el grado de reacción En las máquinas de acción, como es el caso de una turbina Pelton o una turbina Turgo, el fluido en el rodete se encuentra a una presión prácticamente constante que con frecuencia es la presión ambiental, por lo que en ellas, se utiliza solo la energía cinética del fluido que incide en los álabes, por lo que se utilizan toberas que previamente aumentan la velocidad del fluido y disminuyen la presión. En las máquinas de reacción, como en una turbina Francis o en una turbina Kaplan, la sección de un álabe es similar a un perfil aerodinámico, lo que permite aprovechar también parte de la energía de presión o de la altura estática de la entrada. e ntrada.

Fabricación y montaje Los álabes operan solicitados a grandes esfuerzos de vibratorios para lo que requieren suficiente resistencia a fatiga. En particular, debe fabricarse con procesos cuidadosos para que soporte condiciones de desgaste y resonancia, así como funcionar óptimamente en función de las situaciones de presión, temperatura y viscosidad del fluido.

Para los álabes de turbinas de gas, los materiales más usados son las superaleacion es de titanio o de níquel y las aleaciones de wolframio-molibdeno. Su montaje sobre el rotor requiere especial cuidado, prestando especial atención al ángulo óptimo. Los álabes se encuentran en turbinas de gas, turbinas de vapor, turbocompresores, ventiladores y otros equipos rotatorios. Debido a que los álabes giran a grandes revoluciones se hace necesaria que la construcción y el montaje de los mismos se haga con mucha precisión para evitar vibraciones excesivas durante el funcionamiento.

FUNDAMENTO TEORICO: FLUJO DE FLUIDOS RAPIDEZ DE FLUJO DE FLUIDO:

La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo, se puede expresar mediante los tres términos que definimos a continuación.

 Q : La rapidez de flujo de volumen,  es el volumen del flujo de fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo.

 W: La rapidez de flujo por peso, es el peso de fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.

 M: La rapidez de flujo de masa de fluido,  que fluye por una sección por unidad de tiempo El más importante de estos tres términos es la rapidez de flujo de volumen Q, que se calcula con la ecuación:

= Donde A es el área de la sección y v es la velocidad promedio del flujo. Las unidades de Q se pueden derivar de la manera siguiente, utilizando unidades SI como ejemplo:

3   2  =   =    =

 

La rapidez de flujo de peso, W, está relacionada con Q mediante la ecuación:

=

En la que

 es el peso específico del fluido. Las unidades de W son

entonces:

3     =   = 3    = 

La rapidez de flujo de masa, M, está relacionada con Q mediante la ecuación:

3     =   = 3    =  ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

El método para calcular la velocidad de flujo de un fluido en u n sistema de conductos cerrado, depende del principio de continuidad. Considere el tubo de la siguiente figura 1:

FIGURA I

Un fluido fluye de la sección 1 a la sección 2 con una rapidez constante. Esto es, la cantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un cierto tiempo dado es constante. En este caso decimos que se tiene un flujo constante. Ahora bien, si no se agrega fluido, se almacena o se retira entre la sección 1 y la sección 2, entonces la masa de fluido que pasa por la sección 2 en un tiempo dado, debe ser la misma que la que fluye por la sección 1, en el mismo tiempo. Lo anterior se puede expresar en términos de la rapidez de flujo de masa como:

1 = 2

o, puesto que

1 =, tenemos: 1 11 = 2 22………. (I)

La ecuación (I) es un planteamiento matemático del principio de continuidad y se le conoce como ecuación de continuidad . Se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el área de flujo y la velocidad de flujo en dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Es válida para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos. Si el fluido que se encuentra en el tubo de la figura I es un líquido que puede ser considerado incompresible, entonces los términos de

1 y 2 de

la ecuación (I) son iguales. La ecuación entonces queda:

 11 = 22……………..(II)

O, puesto que

 =  , tenemos: 1 = 2

La ecuación II es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que para un flujo estable, la rapidez de flujo de volumen es la misma en cualquier sección. También se le puede utilizar, con un error pequeño, para gases a baja velocidad, es decir, menos que 100 m/s.

ANÁLISIS INTEGRAL DE LA ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO CONSIDERACIONES PREVIAS: ECUACIÓN DE TRANSPORTE DE REYNOLDS

Es una ecuación que nos permite relacionar los puntos de vista del sistema y volumen de control (alternativamente, los métodos Lgrangianos y Eulerianos) en un nivel global de detalle.

  =    ∀ +   ⃗  .     ∀. . Para volúmenes de control que se mueven con velocidad constante. Donde:

B= una propiedad extensiva cualquiera del fluido b= B/m es la correspondiente propiedad intensiva Por ejemplo: Si B=m, masa del fluido y b=B/m=m/m=1, entonces:

  = 0 =   ∀ +   ⃗  .     ∀. . Ecuación de Continuidad

 ANÁLISIS INTEGRAL DE LA ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Se emplea para calcular las interacciones de fuerzas entre un fluido en movimiento y objetos sólidos en contacto con él. La segunda ley de Newton establece que:

Donde: fuerza Luego:

⃗ ⃗   ∑ =   =   =   ⃗ = ⃗  se denominda cantidad de movimiento lineal de la

⃗ ⃗    ∑ =  = 

Ec. de cantidad de Movimiento Lineal 

Utilizando la ecuación de transporte de Reynolds, para

 = ⃗ =  ⃗  y

 =  ⃗ ⁄ = ⃗ , se tiene:  ( ⃗  ) =    ⃗   ∀ +  ⃗  ⃗  .  = ∑    ∀. .

Luego, puesto que el sistema y el volumen de control coinciden en el instante t0 , entonces:

∑ = ∑∀

Y por tanto:

∑⃗ ∀ =    ⃗   ∀ +  ⃗   ⃗  .  ∀.

.

Ecuación integral de cantidad de movimiento para un volumen de control que no se acelera y para un sistema de referencia inercial situado en el volumen de control (1) Donde:

 ∭   ⃗  ∀ = Rapidez de cambio sobre la masa del fluido contenido  ∀.  en el

∀.

∬.  ⃗   ⃗  .  = Flujo neto de cantidad de movimiento.

APENDICE:

 Cálculo de la Fuerza de Impacto Experimental:  F Y   W 

 X   X 

 Cálculo de la Fuerza de Impacto Teórico: Q Vo2  2 gh 1  k 

 FY

   

 Calculo de k:  K 

V S  

V e

 Calculo de Ve: Ve



Vo2



2 gh

 Calculo de Vo: V 0

4Q 

  ( D )

2

 Calculo del Porcentaje de Error:

% Error

 FTeor



F Exp



 F Teor 

x100

EXPERIENCIA No. 04. IMPACTO DE CHORRO SOBRE ALABES

I.

OBJETIVOS a) Medir directamente la fuerza generada por un chorro líquido cuando impacta sobre una superficie sólida (álabe). b)  Visualizar la forma en que es desviado el chorro por el álabe.

II.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Y MATERIALES A UTILIZAR a) El equipo consta de una bomba centrífuga que impulsa el agua hacia una tobera encerrada en un recipiente cilíndrico de acrílico transparente. Esta tobera dirige verticalmente hacia arriba el chorro de agua el cual impacta sobre un álabe de superficie plana o semiesférica, situada a una altura h conocida. Ver figura. El agua, después del impacto, se drena por la base inferior del cilindro de acrílico hacia un depósito graduado para la determinación del caudal volumétrico Q = /t. El álabe está unido rígidamente a un brazo nivelable y convenientemente graduado por una regla milimétrica, y por cuya cara superior desliza libremente un peso conocido. El brazo está restringido en su movimiento de vaivén por un resorte débil cuya misión es la de permitir que con la pesa deslizante en la posición cero, el brazo se mantenga en posición horizontal comprobado adicionalmente por un nivel de burbuja incorporado o por el pin que cuelga libremente del extremo del brazo. b) c) d) e)

 Alabes, plano y semiesférico. Equipo de bombeo de agua. Termómetro Probeta graduada de 500ml.

III.

PASOS A SEGUIR EN LA EXPERIENCIA 1. Nivele el equipo de impacto. 2. Mida la temperatura del agua y determine el valor de la densidad (use tablas). 3. Coloque el peso deslizante, 100 gr, en la posición cero. Nivele el brazo y mida la altura h  entre la salida de la boquilla y el nivel de entrada del álabe. 4. Haga circular un chorro de agua muy débil que impacte en el álabe luego verifique su nivelación desplazando la pesa sobre el brazo pivotante. Anote el desplazamiento X desde el punto de origen. La salida del chorro de agua del álabe debe ser simétrica al eje del chorro. 5. Mida el tiempo en llenar un recipiente graduado (500 ml) y establezca el caudal volumétrico circulante. 6.  Ajustar con la tuerca correspondiente la tensión en el resorte de modo que con una nueva y mayor pesa deslizante en la posición cero el brazo pivotante se halle en posición horizontal. 7. Incrementar el flujo gradualmente restableciendo en cada caso el equilibrio mediante el corrimiento de la pesa deslizante y anotando para cada caso el desplazamiento desde el origen. Repita los pasos 5 al 7 hasta lograr un suficiente número de mediciones.

HOJA DE DATOS Y CÁLCULOS Datos de Laboratorio El peso del álabe semiesférico es: Wa = 0,966 N El peso del álabe plano es: Wa = 0,855 N Diámetro de la tobera (chorro):

D = 10 mm.

Mediciones y Resultados. Temperatura del agua = _____ ºC;  Alabe

Plano h =__m

Exp.  t 3 No. (m ) (seg) 1 2 3

Semiesférico h= __m

1 2 3

X

(m)



= _____kg/m3;

Q  Vo  Ve 3 (m /s) (m/s) (m/s)

X = _____ m F (Newton)

Experim. Teórico

% Error

Cálculos a) Determinación de la fuerza de impacto experimental. Equilibrio inicial:  M A = 0 FR  d - (W + Wa) X = 0  FR  d

= W X + Wa X

Equilibrio final: FR  d - W(X + X) - Wa X + F Y  X = 0 

 FY   W 

 X   X 

b) Determinación de la fuerza de impacto teórico. La fuerza ejercida por el fluido sobre el álabe mostrado en la Fig. (a) está dado por:  FY

  Q VS cos

 



Ve 



 Q Ve



VS cos  Ec. Cantidad de Movimiento    ...

donde, por lo general, la velocidad de salida es menor que la velocidad de entrada debido a los efectos del rozamiento entre el fluido y la superficie del álabe: V S = k  Ve; K